数据结构与算法A卷答案

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数据结构与算法 试卷答案

一、选择题 (每题3分，共30分)

1、下列算法的时间复杂度是（ B ）。

for （i=0;i

A. O(1)

B. O(n)

C. O(log 2n )

D. O(n 2)

2、在长度为n 的顺序表的第i （1<=i<=n+1）个位置上插入一个元素,元素的移动次数为( A )。

A. n-i+1

B. n-i

C. i

D. i-1 3、循环队列Sq 是满队列的条件是（ B ）。

A. Sq->rear== Sq->front

B. (Sq->rear+1)%maxsize== Sq->front

C. Sq->rear== 0

D. Sq-> front== 0 4、4个元素按ABCD 顺序连续进S 栈，进行2次Pop （S ，x ）操作后，栈顶元素的值是（ C ）。 A. D B.C C. B D. A

5、设有一个空队列，若进队的序列为A ，B ，C ，D ，则合法的出队的序列（ D ）。 A. A ，B ，C ，D B. D ，B ，C ，A C. D ，C ，B ，A D. A ，B ，C ，D

6、深度为6（根的层次为1）的二叉树最多有（ B ）个结点。 A. 64 B. 63 C.31 D. 32

7、设森林T 中有三棵树，第一、二、三棵树的结点个数分别是n1，n2，n3，那么将森林转换成二叉树后，其根结点的右子树上有（ B ）个结点。

A. n1-1

B. n2+n3

C. n1+n2+n2

D. n1 8、有n 个顶点的无向图的邻接矩阵是用（ A ）数组存储。

A. n 行n 列

B. 一维

C. 任意行n 列

D. n 行任意列 9、采用顺序查找法检索长度为n 的线性表，则检索每个元素的平均比较次数为（ C ）。 A. n B. n/2 C. （n+1）/2 D. （n-1）/2 10、直接插入排序的方法是（ A ）的排序方法。

A. 稳定

B. 不稳定

C. 外部

D. 选择

二、填空题(每空2分，共10分)

1、线性表的元素长度为4，Loc （a i ）=100，则Loc （a i+1）= 104 。

2、循环队列Sq 存储在数组Sq.data[100]中，则Sq 中最多能存放 99 个队列元素。

3、设S=“I AM A STUDENT ”,其长度是 14 。

4、二叉树某结点的编号为i 则其右孩子的编号为 2*i+1 。

5、设无向图G 的顶点数为n ，则图G 最少有 n-1 条边。

三、简答题（每题10分，共40分）

1、设有二维数组A （8×6），每个元素占3个字节存储， a 00的起始地址为1000，计算： (1)数组A 所占的存储空间；(2)按行优先存储，元素A43的地址；（3）按列优先存储，元素A72的地址。

（1）8×6×3=144

（2）LOC （A43）= 1000+(4×6+3) ×3= 1081

（3）LOC （A72）= 1000+(2×8+7) ×3=1069

2、已知一棵二叉树的先序和中序遍历序列分别为：先序：ABCDEFGHI ；中序：BCAEDGHFI ；恢复该二叉树；并且写出该二叉树的后序遍历序列。

恢复出的二叉树如右图

该二叉树的后序遍历序列为：CBEHGIFDA

该二叉树的后序遍历序列为：ACDBGJKIHFE

3、有一份电文中共使用5个字符：a 、b 、c 、d 、e ，它们的出现频率依次为5、2、1、6、4。试画出对应的哈夫曼树（要求左子树结点的值小于右子树结点的值），并求出每个字符的哈夫曼编码。

哈夫曼树如右图所示

哈夫曼编码如下： a ：10

b：001

c：000

d：11

e：01

4.设哈希函数H(K)=k%7,给定键值序列为19,1,23,15,55, 20,84,27,68处理冲突的方法为线性探测再散列，试在0～9的散列地址空间中对该关键字序列构造哈希表，并计算该表的成功查找的平均查找长度。

【答案】哈希表如下

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

平均查找长度为：（1+1+1+3+1+1+2+3+5）/9=2

四、编程题（每题20分，共20分）

1、假设已经递增有序的序列（1，12，16，28，30，65），要想查找16，如果查找成功返回16的位置，查找不成功返回值为0。要求：

（1）使用哪种查找方法效率最高？（5分）

（2）写出该算法。（15分）

（1）二分查找

（2）int bin_search(sqlist r,int k,int n)

{

int low=1,high=n,found=0,mid;

while((low<=high)&&!found)

{

mid=(low+high)/2;

if(k==r[mid])

return mid;

else

{

if(k>r[mid])

low=mid+1;

else

high=mid-1;

}

}

return 0;

}

}

下标

关键字

比较次数

2