统计学原理考试知识点整理

第1章绪论

1、统计的含义

统计一词最基本的含义是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。

2、统计的特点P3

数量性

具体性

综合性

3、统计学的若干基本概念

总体与总体单位P10：总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位;

总体的特征：同质性,大量性，差异性；

总体的分类：有限总体与无限总体；

标志、变异与变量P10：

标志，是指说明总体单位特征的名称。

变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出的差异。变量：可变的数量标志。

连续型变量与离散型变量联系和区别：

连续型：变量值可作无限分割的变量

离散型：变量值只能以整数出现的变量

指标与标志P11

（指标,说明总体数量特征的概念）

区别：第一,指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。而标志既有反映数量也有反映品质。

第2章统计调查

1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13

含义:根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程

地位:是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环

2、统计调查的基本原则P13-14

一、要实事求是，如实反映情况

二、要及时反映，及时预报

三、要数字与情况相结合

3、统计调查的组织形式：

普查P14：

含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、

优缺点：，适用场合：主要用于一些重要项目呢的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等；

随机抽样调查P14：

含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查,并借以推断和认识总体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】(简单随机、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样）及适用场合；

非随机抽样：含义（调查者有意识地或随意而非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法）以及具体的抽样方法P15（重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查、典型抽样:根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选有代表性的单位进行研究的一种非全面调查，灵活方便，反映迅速，省时省力，深入具体、任意抽样:方便抽样或随意抽样，点插着随意抽取调查单位进行调查的一种方法，如市场调查，民意调查，柜台访客调查，街头路边拦人调查、配额抽样：在对总体作若干种分类和样本总容量既定的情况下,按配额（按一定要求给定的样本单位数）从总体各部分抽取调查单位进行调查的方法【权重】)及适用场合

4、统计调查方案的内容（调查对象、调查单位和报告单位）P21

调查对象和调查单位就是统计调查中的总体和总体单位

报告单位又叫填报单位,是指按照调查方案的要求负责向上级报送调查结果的单位

5、调查误差P24：

含义与分类：调查所得的统计数字与调查对象的实际数量之间的差异（数量之差），

工作误差：由于调查工作中的食物所造成的的误差，

代表性误差:以部分推断总体时必然存在的误差;

产生原因P25；

防止和减少调查误差的方法P25：

一．要正确周密地制订统计调查方案

二．健全原始记录,完善统计台账

三．加强对统计人员的培训，提高统计人员的素质

四．要加强对统计调查资料的审核

五．要科学地抽取样本和选择典型

六．加强统计司法，严惩弄虚作假

第3章统计整理

1、统计整理的意义和程序

统计整理的含义P27

根据统计研究的目的要求，对统计调查所取得的各项资料进行科学的分组和汇总的工作过程。

意义：统计整理是整个统计工作和研究过程的中间环节,起着承前启后的作用。统计整理是统计调查的继续与深化，也是统计分析的基础。

统计整理的程序和过程P27

审核、分组、汇总、制表与绘图

2、统计分组

统计分组的概念

根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按照某种重要标志把总体分成若干部分的科学分类。

统计分组的种类P31

按分组的作用或目的分为类型分组、结构分组、分析分组

按分组标志的多少和分组的形式可分为简单分组、复合分组、并列分组

按分组标志的性质分为品质分组和数量分组

组数与组距P33

一、品质分组的组数

二、数量分组的组数和组距P33

数值型数据的统计分组：等距分组与异距分组，组限与组中值计算，开口组的组距计算等3、统计表的含义、结构及其种类P49

含义：集中而有序地显示统计资料的表格

结构：组成因素看,标题、横行与纵栏、数字资料；内容上看，主词和宾词

种类:①按用途分：调查表、汇总表、分析表

②按主词的分组情况分:简单表、分组表、复合表

4、统计图的含义及其类型

含义：具体显示统计资料的图形

类型：一、分布图：直方图、折线图、曲线图、累计曲线图

二、形象图:①物形图②饼形图③柱形图④标示图

第4章总量指标与相对指标

1、总量指标

总量指标的含义:指反映社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的总规模、总水平或工作总量的综合指标。

总量指标的分类P60：

一、按其反映的内容不同,分为总体总量和标志总量

二、按其时间状态不同，分为时期指标和时点指标

三、按计量单位不同，分为实物指标、价值指标、劳动量指标

总体总量与标志总量：总体总量即总体单位数,它是由每个总体单位加总而得到的；标志总量是指总体各单位某一数量标志值的综合。

时期指标与时点指标P61

时期指标（流量，增量):反映社会经济现象在一段时期内所达到的总规模、总水平或工作总量，如产值、销售额、工资总额；可以累计相加，数值大小与时期的长短密切相关。

时点指标（存量）：反映社会经济现象在某一时点(时刻）所达到的数量状态，如年末人口数、月末商品库存额、季末银行存款余额、年末固定资产净值等；不能累计相加,数值大小与时期长短无直接的关系。

2、相对指标：

相对指标的概念：指两个有联系的统计指标进行对比的比值;

相对指标的表现形式：

一、无名数:抽象化的数值(没有计量单位），表现形式为成数、系数、倍数、百分数、千分数等；

二、有名数：有具体内容的计量单位的数值，单名数如商品流转速度指标用“次”“天"，复名数如“人/平方千米"“元/人”“人/个”；

相对指标的种类及各自最基本的计算公式P63：

计划完成相对数：计划期内实际完成数与计划完成数对比的比值。

结构相对数：总体中某部分数值与该总体数值对比的比值。

比例相对数：同一总体某一部分数值与另一部分数值对比的比值。

比较相对数：同一时间的同类指标在不同空间对比的比值(横向比较)。

动态相对数:某一社会经济现象在不同时期两个数值对比的比率（纵向比较）。也称为发展速度和指数。

强度相对数：两个性质不同而又有联系的指标对比的比率。（一般是有名数）

第5章平均指标和变异度指标

1、平均指标意义与特点P73

平均指标概念和作用

概念:同质总体各单位某一数量标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平,是总体的代表值。

特点:①同质性②代表性③抽象性

作用：①比较同类现象在不同单位、不同地区间的平均水平，表明现象之间在生产水平、经济效益等方面的差距。②比较同类现象在不同时期的平均水平，说明现象的发展趋势或变动规律性。③可用于研究对象之间的依存关系。④利用平均数进行推算和预测.

平均指标的种类

算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数

2、算术平均数P75

基本计算公式

算术平均数=标志总量/总体总量

简单算术平均数的计算

加权算术平均数的计算

根据单项数列计算

根据组距数列计算

3、调和平均数H ：总体各单位标志值倒数的简单算术平均数的倒数

加权调和平均数的计算：各单位标志值倒数的加权算术平均数的倒数

4、几何平均数G ：P87 n个变量值连乘积的n次方根

简单几何平均数的计算

加权几何平均数的计算

5、众数与中位数

掌握单项数值数列的众数和中位数的含义

众数M0：总体中出现次数最多的标志值,适用于数据较多，不受极端数值影响。

中位数M e：将总体各单位标志值按大小顺序排序，居于重点位置的那个标志值就是中位数，用于顺序型、数值型数据，不用于分类型，不受极端值的影响。

6、算术平均数、众数与中位数的关系，会通过这个关系来判断数据的分布形态P94

1、变异度指标的概念、作用和种类P99

概念:指综合反映总体各单位标志值及其分布的差异程度的指标，也称标志变动度指标。

作用：①变异度指标是衡量平均数代表性的重要尺度②变异度指标可以衡量现象表动的稳定性和均衡程度③变异度指标是计算抽样误差和确定样本量的依据

2、变异度指标的计算

全距R:指总体各单位标志值中最大值与最小值之差，也称为极差。

标准差和方差【你懂的】

变异系数的含义、种类及计算

含义:它是各种变异度指标与其算术平均数对比得到的相对数，反映总体各单位标志值变异

的相对程度，通常以百分数表示.

种类：平均差系数、标准差系数等。

计算：标准差系数是标准差与算术平均数对比的比值。

3、了解偏度和峰度的判断准则P112

反映总体次数分布偏斜方向和程度的指标，称为偏度。

对称分布：平均数=中位数=众数

左偏分布：平均数〈中位数〈众数

右边分布：众数<中位数<平均数

偏度=算术平均数-众数

偏态系数=偏度/总体标准差反映分布数列的相对偏斜程度

分布数列在微偏的情况下：平均数—众数=3（平均数—中位数）

峰度P117：指统计学中描述对称分布曲线峰顶尖峭程度的指标.

正态峰、尖顶峰、平顶峰.

峰度系数:β=m4/σ4

β=3 次数分布曲线为标准正态分布曲线

β〉3 次数分布曲线为尖顶峰曲线

β〈3 次数分布曲线为平顶峰曲线

第6章概率与概率分布

1、概率基础（是理解后面参数估计和假设检验的基础）

概率基本性质与基本运算

概率分布：常见的离散型分布及其期望和方差（两点分布、二项分布、泊松分布和超几何分布）；常见的连续型分布及其期望方差(正态分布与标准正态分布)

会计算不同随机事件的概率

2、极限定理（了解）

大数定律

中心极限定理

第7章抽样与参数估计

1、抽样调查的概念及特点；

概念：广义上，抽样调查就是非全面调查，它是指从研究的总体中按一定的原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，以认识总体的一种统计调查方法。

特典：①抽样调查是一种非全面调查②抽样调查是按随机原则来抽取调查单位的③抽样调查是用总体中部分单位的指标数值去推断总体指标数值④抽样调查中产生的误差可以实现计算并加以控制

2、总体、样本；总体指标（参数）与样本指标（统计量）；

总体，调查研究对象的全体

样本，从总体中按随机原则抽取的那部分调查单位所构成的整体

总体指标（参数），研究者想要了解的总体的某种特征值

样本指标（统计量)，描述样本特征的概括性数字度量

3、样本量和样本可能数目;

样本量n：一个样本中所包含的单位数,也称样本容量

样本可能数目：按不同的抽样方式和方法从总体中可能抽取的样本个数，也称样本可能个数

4、重复抽样与不重复抽样；【放回与不放回抽样】

5、抽样分布:样本统计量的概率分布;

6、样本均值P146、样本比例P152、样本方差P153的抽样分布;

7、参数估计的一般问题：

估计量估计值：估计量是指用来估计总体参数的统计量的名称，估计值是指用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值；

点估计和区间估计：点估计是指用样本统计量的某个取值直接估计总体的，区间估计是指用样本统计量给出总体参数估计的区间范围;

估计量优良的标准；

①无偏性②有效性③一致性

8、总体均值P157、总体比例P159和总体方差P160的区间估计；

9、影响置信区间宽度的因素分析;

10、必要样本量的计算;P161

11、抽样极限误差与抽样平均误差的含义以及二者之间的区别与联系；P163

第8章假设检验

1、原假设与备择假设的建立P185；

2、显著性水平与P值，与第一类错误的关系，以及如何利用P值来进行决策P198；

3、1—a，a,b,1-b的含义及关系P198;

4、假设检验的思路和程序P188；

5、双侧检验与单侧检验的判断和执行P188；

6、一个总体均值P192、比例的单侧与双侧检验P194

第9章相关与回归

1、相关的概念与种类P202

函数关系与相关关系的联系与区别

统计学知识点汇总

统计学知识点汇总第一章：统计学是收集、处理、分析、解析数据并从数据中得出结论的科学. 分类：描述统计、推断统计. 描述统计是研究数据收集、处理和描述的统计学方法. 推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法（内容包括参数估计和假设检验)。变量：每次观察都会得到不同结果的某种特征。分类变量:又称无序分类变量，观测结果表现为某种类别的变量。顺序变量：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量. 数值变量：又称定量变量,观测结果表现为数字的变量。数据：1、分类数据2、顺序数据3、数值型数据总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合. 样本:从总体中抽取的一部分元素的集合. 样本量：构成样本元素的数目。抽样方法：1、简单随机抽样2、分层抽样3、系统抽样4、整群抽样简单随机抽样：从含有N个元素的总体中，抽取n个元素组成一个样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中。分层抽样：也称分类抽样,在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本. 软件应用：用Excel抽取简单随机样本。第二章：一、定性数据的图示：1、条形图2、帕累托图3、饼图4、环形图条形图：是用宽度相同的条形来表示数据多少的图形，用于观察不同类别的多少或分布状况。帕累托图：是按各类别出现的频数多少排序后绘制的条形图.通过对条形的排序,容易看出哪类频数出现的多,哪类出现的少. 饼图：主要用于表示一个样本（或总体）中各类别的频数占全部频数的比例. 用图表展示定量数据：生成定量数据的频数分布表时,需要先将原始数据按照某种标准分成不同的组别，然后统计出各组别的数据频数即可。一组数据所分的组数K应不少于5组且不多于15组. 组距=（最大值-最小值）/组数组数=全距 /组距每组组距均相等称为等距数列，反之则为异距数列在比较等距数列与异距数列的次数分布时常用：次数密度=本组次数/本组组距 2。组中值 class midpoint 组中值=(本组上限+本组下限）/2或组中值=（本组假定上限+本组假定下限)/2 二、定量数据的图示：1、分组数据看分布:直方图2、未分组数据看分布:茎叶图和箱线图、垂线图和误差图最小值 25％四分位数中位数 75％四分位数最大值箱线图的示意图：Array 3、两个变量间的关系：散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。 4、比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图雷达图是从一个点出发，用每一条射线代表一个变量，多个变量的数据点连接起来成线,即围成一个区域，多个样本围成多个区域，就是雷达图，利用它也可以研究多个样本之间的相似程度. 5、掌握各种图标的绘制,直方图与条形图的区别、茎叶图与直方图的区别。三、合理使用图表 Excel应用：生成定性/定量数据的频数分布表(操作步骤）.

统计学原理复习重点

统计学原理复习重点第一章总论。本章介绍统计学及相关概念，勾勒了本课程的框架结构——描述统计学和推断统计学。是统计的三层含义,总体、样本及指标等概念。统计的三层含义及相互关系统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。（一）统计工作(统计的基本含义) 即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作活动的总称。（二）统计资料是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。（三）统计学是一门收集、整理、描述、显示和分析统计数据的方法论的科学，其目的是探索事物的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。（四）三者关系统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。统计工作和统计数据是工作和工作成果关系。统计实践活动的产生与发展

三个主要的统计学派 1、政治算术学派代表人物：英国的威廉·配第(1623-1687)、约翰·格朗特(1620-1674)等。威廉·配第的代表著《政治算术》对当时的英、荷、法等国的“ 国富和力量”进行了数量的计算和比较；格朗特写出了第一本关于人口统计的著作。他们开创了从数量方面研究社会经济现象的先例。可以说，威廉·配第是统计学的创始人。 2、记述学派（国势学派〕代表人物：德国的康令（1606－1681）阿亨瓦尔（1719－1772；1764年首创统计学一词）他们在大学中开设“ 国势学”课程，采用记述性材料，讲述国家“ 显著事项”，籍以说明管理国家的方法。特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。 3、数理统计学派代表人物：比利时的凯特勒(1796-1874) 他把古典概率论引进统计学，发展了概率论，推广了概率论在统计中的应用。凯特勒把德国的国势学派、英国的政治算术学派和意大利、法国的古典概率论家以融合改造为近代意义的统计学。他是数理统计学派的奠定人。代表著作：社会物理学

统计学原理(考试知识点复习考点归纳总结)

三一文库（https://www.360docs.net/doc/9b19181090.html,）*电大考试* 统计学原理学习辅导（一）第一章总论一、社会经济统计的研究对象 1、统计的涵义统计一词在不同的场合可以有不同的涵义。统计有时指统计工作，即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的全过程；统计有时指统计资料，即通过统计工作过程所取得各项数据资料和与之相关的其他实际资料；统计有时指统计科学，即关于认识客观现象数量特征和数量关系的原理原则和方式方法的科学。统计的三种涵义是密切联系的。统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系，统计学和统计工作是理论和实践的关系。 2、社会经济统计学的研究对象社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量方面的研究反映社会经济现象发展变化的规律性。统计学和统计工作是理论和实践的关系，它们所要认识的研究对象是一致的。 3.社会经济统计学研究对象的特点可概括为：数量性；具体性；总体性；社会性；。二、统计工作过程及统计研究方法 1、统计工作过程统计工作过程所包括的环节有统计设计、统计调查、统计整理、统计分析、统计资料的提供与开发。 2、统计研究方法统计研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。三、国家统计的职能国家统计兼有信息职能、咨询职能、监督职能等三种职能。四、统计学的几个基本概念及相互关系 1、统计总体与总体单位统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的具有共同性质的个体所构成的整体。构成统计总体的个体单位称总体单位。在一次特定范围、目的的统计研究中，统计总体与总体单位是不容混淆的，二者的含义是确切的，是包含与被包含的关系。但是随着统计研究任务、目的及范围的变化，统计总体和总体单位可以相互转化。统计总体同时具有大量性、同质性、变异性等特点。大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 2、标志与标志表现标志是说明总体单位所共同具有的属性和特征的名称。标志有品质标志和数量标志之分。品质标志说明总体单位的属性特征，无法量化，如职工的性别、文化程度，企业的经济成份，产品品牌等。数量标志说明总体单位的数量特征，能够量化，如职工的工龄、工资水平，企业的职工数、总产值、总产量、劳动生产率等。总体单位与统计标志是有区别的。总体单位是统计标志的直接承担者，是载体；统计标志依附于总体单位并说明总体单位的属性和特征。依附于某个总体单位的标志可以有多个。标志表现即标志特征在各单位的具体表现。如果说标志是统计所要调查的项目，那么标志表现是调查所得结果，标志

统计学原理期末要点归纳

《统计学原理》期末要点概述 1，“统计”一词包括三方面的含义??? ? ???统计学：统计理论成果统计资料：统计工作的活动统计工作：统计的实践 2，英国，威廉·配第：政治经济学之父，统计学的创始人。 3，比利时，阿道夫·凯特勒：数理统计学的创始人。 4，德国，阿亨瓦尔：首次提出“统计学”一词。 5，统计学的研究对象：在质与量的联系中研究社会经济现象总体的数量方面。 6，统计学的4个特点：数量性，社会性，总体性，具体性。 7，统计的3个职能：信息职能，咨询职能，监督职能。 8，统计研究活动的基本环节：统计设计————统计调查——统计整理————统计分析（定性分析） ——（定量分析） —（定性与定量有机结合）（质） —— （量） —— （质与量有机结合） 9，一、统计总体与总体单位统计总体：指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。它是根据一定的目的和要求，所需要研究的事物的全体。总体单位：指构成总体的个别单位。注意：1、构成总体的单位必须是同质的； 2、总体与总体单位不是固定不变的。

总体? ??无限总体有限总体二、标志与标志表现标志：是用来说明总体单位特征的名称。标志? ??明位量的特征，用数字说数量标志：说明总体单达位质的特征，用文字表品质标志：说明总体单标志表现：标志在各个单位的具体表现，是标志名称之后所表明的属性或数值。如：变异：各单位的标志表现各不相同。变量（数量标志）按其取值是否连续分为? ??连续变量离散变量统计总体的特点 ?? ? ??变异性大量性同质性姓名学历工种政治面貌年龄工龄工资张×× 本科车工党员 37 15 3500 李×× 专科钳工群众 32 10 2760 王×× 高中铜工群众 46 28 3200 ……

统计学原理知识点及公式

统计学原理知识点及公式第一章统计总论 •1.统计一词的三种含义 •2.统计学的研究对象及特点 •3.统计学的研究方法 •4.统计学的几个基本概念:总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指标的概念、特点及分类。 •5.国家统计兼有的职能第二章统计调查 •1。统计调查的概念和基本要求 •2。统计调查的种类 •3.统计调查方案的构成内容 •4.统计调查方法：普查、抽样调查、重点调查、典型调查 •5。调查误差的种类第三章统计整理 •1.统计整理的概念和方法 •2。统计分组的概念、种类 •3.统计分组的关键 •4.统计分组的方法：品质分组方法、变量分组的方法 •5.分配数列的概念、构成及编制方法变量数列的编制基本步骤为：第一步：将原始资料按数值大小依次排列. 第二步：确定变量的类型和分组方法(单项式分组或组距分组）. 第三步：确定组数和组距.当组数确定后，组距可计算得到：组距= 全距÷组数全距= 最大变量值－最小变量值。第四步:确定组限.(第一组的下限要小于或等于最小变量值，最后一组的上限要大于最大变量值。) 第五步：汇总出各组的单位数(注意：不同方法确定的组限在汇总单位数时的区别），计算频率，并编制统计表。间断式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上下限均包括在本组内”的原则汇总。

重叠式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上组限不在内”的原则汇总。因为有了“上组限不在内”的原则，实际工作中，对于离散型变量也经常采用重叠式确定组限的方法。 •6.统计表的结构和种类第四章综合指标 •1。总量指标的概念、种类和计量单位 •2。相对指标的概念、指标数值的表现形式、相对指标的种类。相对指标包括：结构相对指标、比例相对指标比较相对指标、强度相对指标动态相对指标、计划完成程度相对指标 ●3。平均指标的概念、作用和种类. 算术平均数、调和平均数、众数、中位数

统计学重点知识归纳总结

统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。本文将对统计学的重点知识进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。一、概率论基础概率论是统计学的基础，它研究的是随机现象发生的概率。在概率论中，我们常用到以下几个重要的概念和定理： 1. 事件与概率：事件是指试验的某种结果，概率是该事件发生的可能性大小。概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。 2. 条件概率与独立性：条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。两个事件A和B是独立的，当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。 3. 随机变量与概率分布：随机变量是指随机试验结果的数值表示。离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述，连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。 4. 期望和方差：随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。二、抽样与估计

抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。统计学中，我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。 1. 抽样分布和抽样误差：当样本容量足够大时，样本的统计量（如均值和比例）的分布接近正态分布。抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。 2. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计。一般情况下，置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。 3. 抽样分布的中心极限定理：中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近正态分布，且均值的期望等于总体均值。 4. 参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值。常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。 1. 假设检验的步骤：假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。 2. 显著性水平和P值：显著性水平是指在原假设成立时，观察到的检验统计量与假设之间的差异发生的概率。P值是判断原假设是否成立的依据。

统计学原理考试

统计：统计工作，统计资料，统计学。统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析。统计学研究对象与特点：研究大量社会经济现象和自然现象的数量方面的方法论和科学。特点：数量性，总体性，具体性，社会性。统计工作过程：统计设计，统计调查，统计整理，统计分析。总体和总体单位的概念：所谓统计总体，是指由客观存在的、在某一方面或某些方面具有相同性质的许多个别单位所构成的整体，简称总体。是由特定研究目的而确定的统计对象。构成总体的个单位就是总体单位，也叫个体。总体的特征：总体的特征有三个，即同质性、大量性和变异性。同质性就是指构成总体的各个总体单位至少在某一方面具有相同的性质，同质性是将总体各个单位结合起来构成总体的基础，也是总体的质的规定性。大量性是总体的量的规定，即总体的形成要有一个相对规定的量，仅仅由个别单位或极少量的单位不足以构成总体。变异性也叫差异性，是指总体各个单位在某一方面或某些方面具有相同的性质以外，在其他方面必然存在质的差别和量的差别，这种差别称为变异。标志与指标的联系：1、对应关系，在统计研究中，标志与统计指标名称往往是同一概念，具有相应对应关系。因此，标志就成为统计指标的核算基础。2、汇总关系，许多统计指标的数值就是由总体单位的数量标志值汇总而来的。3、变换关系，由于统计研究的目的不同统计总体和总体单位具有相对性。统计总体和总体单位的非确定性，导致相伴而生的统计指标和标志也不是严格确定的。随着研究目的的变化，原有的总体转变为总体单位，相应的统计指标也就成为标志。变量：可变的数量标志和统计指标都称为变量。连续变量：连续变量的数值是连续不断的，相邻两值之间可作无限的分割，即可取数值。存量：是指一定时点上测算的量。流量：是指一定时期测算的量。标志：每个总体单位都具有的属性和特征。指标说明社会总体综合数量特征的名称或说明总体综合数量特征和具体数值统计指标分类：1、按其反应总体现象内容的不同，可以分为数量指标和质量指标。数量指标是表示事务外延大小的指标，他放映社会经济现象的广度、规模、大小和数量的多少，使用绝对数表示的。质量指标反映现象总体内涵量的状况指标，反映了总体本身质量、现象的强度、经营管理工作质量和经济效果等，使用相对数表示的。2、按其作用的与表现形式的不同，可以分为总量指标、相对指标和平均指标。总量指标是反映现象总体规模的统计指标，相对指标是两个有联系的指标的比值。平均指标是反映总体各个单位某一数量标志值的一般水平。统计调查：根据统计方案的要求，采用各种调查组织形式和调查方法，有组织、有计划的对所研究总体的单位进行观察，登记、准确、及时、系统、完整的搜集原始资料的过程。调查的方式：统计报表调查、普查、重点调查、典型调查、抽样调查。全面调查：就是对调查的全部单位无一例外的调查方法。非全面调查：是对调查单位中的一部分单位进行调查。普查：是为某一特定的目的而专门组织的一次性的全面调查，即为了了解调查对象的基本情况而一次性的对调查对象中的全部单位逐一进行登记调查。重点调查：是在调查对象中选择在被调查项目的总量中占有绝大比重的重点单位进行的调查，是非全面调查，但实质却是范围较小的全面调查。调查对象：是根据调查目的确定的需要进行调查研究的社会经济现象总体，它是由性质相同的许多个别单位组成的。即统计总体。调查单位：是搜集的资料的来源单位，也即所要登记的标志的承担着，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包含的具体单位，与就是总体单位。调查表：一般由表头、表体和表脚三部分组成。分为单一表和一览表。单一表是在一张表调查上只登记一个调查单位的项目，适用于调查项目较多、比较详细的调查，便于进行分类整理。一览表是在一张调查表上登记若干调查单位的项目，容纳的调查项目要少一些，它便于比较各个调查单位的情况，便于相互核对和汇总计算。调查时间：是调查资料所属的时间，即所谓客观时间，也就是调查资料所反映的社会经济现象客观存在的时间。调查期限：是进行调查工作的期限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间，即所谓的主观时间。统计分组：现象总体内在特点和统计工作任务的要求，按照某种标志，把总体划分为不同类型或者性质不同的几部分的一种方法。品质分组：按研究对象的某种属性特征分组，可以反映总体的构成和不同属性事物在总体中的地位和作用数量分组：按表现总体数量特征的标志进行的分组，这种分组的目的在于通过事物在数量上的差异来反映事物在性质上的区别。次数分布：是指总体按一个或几个标志分组以后，所形成的按一定的顺序排列总体各单位在各组的分布。次数分布包括两个要素：一组的名称，二是各组次数。统计表的构成：从组成要素看，由标题，横行标题，纵行标题和指标数值四部分组成。从内容上看，由主词和宾词构成。统计表的种类：按用途不同调查表汇总表分析表按主词的分组情况分为简单表和分组表复合表。平均指标：表明同类社会经济现象在一定时间，地点，条件下所达到的一般水平，是总体内各单位参差不齐的标志值的

《统计学原理》期末重点

1.什么是统计学？为什么统计学可以通过对数据分析达到对事物性质的认识？答：（1）统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。（2）这是由客观事物本身的特点和统计方法的特性共同决定的。①从客观事物方面来说，根据辩证法的基本原理，任何客观事物都是必然性与偶然性的对立统一。同样，任何一个数据，也都是必然性与偶然性共同作用的结果，是二者作用的对立统一。②从统计方法来看，统计学提供了一系列的方法，专门用来收集数据、整理数据、显示数据的特征，进而分析和探索（或推断）出事物总体的数量规律性。 2．解释总体与样本、参数和统计量的含义。答：①总体：所研究的全部个体(元素)的集合。②样本：从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本容量。③参数：研究者想要了解的总体的某种特征值，参数通常是一个未知的常数。④统计量：根据样本数据计算出来的一个量。由于样本是我们所已经抽出来的，所以统计量总是知道的。 3．解释总体分布、样本分布和抽样分布的含义。答：（1）总体分布：整体取值的概率分布规律，通常称为总体分布。（2）样本分布：从总体中抽取容量为n的样本，得到n个样本观测值的概率分布，则为样本分布。（3）抽样分布：就是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布。 4．简述描述统计学和推断统计学的概念及其联系。答：（1）描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法；推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。（2）两者间联系：一方面反映了统计发展的前后两个阶段，另一方面也反映了统计方法研究和探索客观事物内在数量规律性的先后两个过程。 5.简述中心极限定理。答：中心极限定理就是对于一个抽自任意总体（均值为µ，方差为σ2），样本容量为n 的随机样本。当n充分大时（通常要求n≥30），样本均值的抽样分布将近似于一个具有μ、方差为σ2/n的正态分布。 6．解释置信水平、置信区间、显著性水平的含义，它们有什么联系。答：（1）置信水平：置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比率，也称置信系数。（2）置信区间：在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。（3）显著性水平：是指当原假设实际上正确时，检验统计量落在拒绝域的概率。联系：置信区间越宽，置信水平越高，显著性水平越低。 7．样本统计量的分布和总体分布的关系是什么？答：样本统计量包括样本均值、样本比率、样本方差。（1）样本均值总体分布的关系：①无论是重复还是不重复抽样，样本均值的数学期望始终等于总体均值；②在重复抽样条件下，样本均值的方差为总体方差的1/n；在不重复抽样条件下，样本均值的方差为1/n（2）样本比率与总体分布的关系：①样本比率p的数学期望等于总体比率π； ②在重复条件下；在不重复条件下，用修正系数加以修正（3）样本方差与总体分布的关系：对于来自正态总体的简单随机样本，则比值的抽样分布服从自由度为（n-1）的x²分布。 8.抽样推断时为什么必须遵循随机原则抽取样本？只有遵循随机原则从总体中抽取样本，才能排除主观因素等非随机因素对抽样调查的影响，从而使样本单位的分布接近总体单位的分布，样本对总体才具有较大的代表性。这样，根据样本的调查资料来估计和推断总体的数量特征才能较为科学和准确。 9.简述假设检验的一般步骤答：①陈述原假设H0和备择假设H1；②从所研究的总体中抽了一个随机样本；③确定

统计学原理

统计学原理名词解释：第一章 1·统计：是统计工作、统计资料、统计学。 2·统计工作：是从数量方面对社会经济现象作调查研究的一种工作，是人们以认识客观事物而进行的搜集整理分析和整理统计资料的工作过程。 3·统计总体：是指客观存在的在某一相同基础上结合起来的许多个别事物的整体简称总体。 4·标志：是说明总体单位属性或特征的名称。 5·总体单位：构成总体的个别事物。 6·统计指标：是说明总体数量特征的简称指标 7·变异：统计中的指标和标志都是可变的，即指标和标志的具体表象各不相同它们之间的这种差别与变化称作变异。 8·变量：即可变的数量标志和所有的统计指标。第二章 9·统计设计：是统计工作的第一阶段，是根据统计研究的目的和研究的对象特点，对统计工作的各个方面和各个环节做的全面考虑和安排部署。 10·专项设计：指研究对象的某组成部分的同济设计。 11·全阶段设计：对统计工作全过程的设计。 12·指标体系：若干个相互联系的统计指标组成的整体。

13·数量指标：第三章 14·统计调查：根据调查目的任务和调查对象的特征运用科学的方法对调查总体进行实际调查来取得原始资料的工作环节。 15·原始资料：反映基本情况最现实、实际的资料。 16·统计报表制度：。 17·普查: 根据特定的目的专门组织的一次性全面调查 18·调查误差：在统计调查过成中所得出的数字与实际数量之间存在一定的差别。第四章 19·统计整理：根据统计目的和分析的需要对大量的原始性数据资料进行的统计处理工作。 20·统计分组：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标题区分为若干组成部分的一种统计方法。 21·统计表：指统计整理与分析研究阶段所使用的表格。第五章 22·总量指标：反映社会经济现象的总体规模和水平的统计指标。23·总体单位总量：即总体单位数，它是由每一个总体的单位加总得到的。 24·总体指标总量：即总体各单位某一数量指标值之和，它是总体单位的某一数量指标值加总得到的。 25·时点指标：反映总体在某一段时间内发展过程的总数量的总量指标。

统计学原理考试知识点整理

第1章绪论 1、统计的含义统计•词最基本的含义是对客观事物的数量方而进行核算和分析，是人们对客观事物的数量衣现、数量关系和数量变化进行描述和分析的i种计量活动。 2、统计的特点P3 数量性具体性综合性 3、统计学的若干基本概念总体与总体单位P10：总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位；总体的特征：同质性，大量性，差异性：总体的分类：有限总体与无限总体：标志、变异与变量P10：标志，是指说明总体单位特征的名称。变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所衣现！B的差异。变量：可变的数量标志。连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型：变量值可作无限分割的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量指标与标志P11 （指标，说明总体数量特征的概念）区别：第",指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。而标志既有反映数量也有反映品质。第2章统计调查 1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13 含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程地位：是统计工作的第•阶段，是整个统计工作的基础-环 2、统计调查的基本原则P13-14 •、要实事求是，如实反映情况二、要及时反映，及时预报三、要数字与情况和结合 3、统计调查的组织形式：普査P14：含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的•次性全而调査、优缺点：，适用场合：主要用于-些重要项目呢的调查，如人口普査、耕地普査、基本单位普査、工业普査和库存普査等：随机抽样调查P14：含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的•种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】（简单随机、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶

《统计学原理》知识点概括总结

《统计学原理》知识点概括总结第一部分：概率论基础《统计学原理》的第一部分主要介绍了概率论的基本概念和原理。概率论是统计学的基础，它研究的是事件发生的可能性。本部分包括事件与概率、条件概率与独立性、贝叶斯定理等内容。概率的性质、计算方法和基本公式也是本部分的重点。第二部分：随机变量和概率分布第二部分以随机变量和概率分布为核心，介绍了离散型和连续型随机变量的定义和性质。离散型随机变量的概率质量函数和分布函数、连续型随机变量的概率密度函数和分布函数都在本部分进行了详细讨论。同时，本部分还介绍了常见的离散型分布（如伯努利分布、二项分布、泊松分布）和连续型分布（如均匀分布、正态分布）。第三部分：多维随机变量及其分布第三部分讨论了多维随机变量和其分布。多维随机变量是指由多个随机变量组成的向量，它的概率分布可以通过联合分布、边缘分布和条件分布来描述。本部分介绍了多维随机变量的分布函数和密度函数，并给出了常见的两个随机变量的联合分布和边缘分布。此外，还介绍了常见的多维分布，如多项分布和多元正态分布。第四部分：参数估计参数估计是统计学中重要的一环，它研究如何从样本中推断总体的未知参数。本部分介绍了点估计和区间估计两种常见的参数估计方法。点估计方法根据样本数据直接估计出总体参数的值，例如最大似然估计和矩估

计。区间估计是通过样本数据得到参数的一个范围估计，例如置信区间的构造和解释。第五部分：假设检验假设检验是统计学中用于验证关于总体的其中一种假设的方法。本部分详细介绍了假设检验的基本思想和步骤，包括建立原假设和备择假设、选择合适的检验统计量和确定显著性水平等。此外，还介绍了单总体、两总体和多总体的假设检验方法，并给出了具体的应用实例。通过对《统计学原理》的知识点进行总结，我们可以发现统计学是一门基于概率论的科学，它研究数据的收集、整理、分析和解释的方法。本书详细介绍了统计学的基本原理和方法，涵盖了概率论、概率分布、参数估计和假设检验等内容。掌握了《统计学原理》的知识，读者将能够理解和运用统计学的基本概念和方法，为科学研究和决策提供有力的支持。

统计学原理与实务知识点

统计学原理与实务知识点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域，包括科学研究、商业决策、社会调查等。掌握统计学原理和实务知识对于正确理解和应用统计数据至关重要。以下是统计学原理与实务的一些重要知识点： 1. 数据类型和测量尺度 - 定性数据：描述性的数据，如性别、颜色等。 - 定量数据：数值型的数据，可进一步分为离散数据和连续数据。 - 测量尺度：分为名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。 2. 数据收集与抽样方法 - 数据收集：通过实验、调查或观察等方式收集数据。 - 抽样方法：包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等，用于从总体中选择样本。 3. 描述统计学 - 集中趋势：包括均值、中位数和众数，用于描述数据的集中程度。 - 离散程度：包括范围、方差和标准差，用于描述数据的离散程度。 - 分布形态：包括偏态和峰态，用于描述数据的分布形状。 4. 概率与概率分布 - 概率：描述事件发生的可能性，介于0和1之间。 - 概率分布：描述随机变量在各个取值上的概率分布情况，包括离散分布和连续分布。

5. 统计推断 - 参数估计：利用样本数据推断总体参数的取值，包括点估计和区间估计。 - 假设检验：用于判断总体参数是否满足某个假设，包括设置原假设和备择假设。 6. 相关与回归分析 - 相关分析：用于描述两个变量之间的关系，包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。 - 回归分析：用于建立变量之间的数学模型，包括线性回归和多元回归。 7. 实验设计与方差分析 - 实验设计：用于控制和比较不同处理对实验结果的影响，包括完全随机设计和区组设计。 - 方差分析：用于比较两个或多个总体均值是否有显著差异。 8. 质量控制与抽样检验 - 质量控制：用于控制产品或过程的质量，包括控制图和过程能力分析。 - 抽样检验：用于判断产品或过程是否合格，包括接受抽样和拒绝抽样。以上是统计学原理与实务的一些重要知识点，掌握这些知识将有助于正确理解和应用统计数据。在实际应用中，根据具体问题的需求选择合适的统计方法和工具，进行数据分析和解释。统计学的应用范围广泛，不仅可以帮助科学家研究问题，还可以为企业决策提供支持，促进社会调查和发展。

统计学原理知识点公式整理

数。）如：产量指数、销售量指数、生产指数、人数指数、运输量指数。说明复杂现象总体的质量指标变动程度的相对数。（说明总体内涵数量变动情况的相对数。）例：价格指数、成本指数、工资水平指数、股票价格指数。 : 平均数指数总体：即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。总体单位：即构成统计总体的个别单位。标志：即指表明总体单位特征的名称。可分为品质标志和数量标志。品质标志：说明总体单位质的特征，用属性表示(如：性别、民族、籍贯、工种) 数量标志：说明总体单位量的特征，用数值表示。（如：年龄、工资额）数量标志的具体表现，统计上称为标志值（或变量值）指标(亦称统计指标)：说明总体的综合数量特征。包括指标名称和指标数值。数量指标如：人口数、工业增加值、货运量等。用绝对数表示。质量指标如：人口的性别比例、单位产品成本、劳动生产率等。用相对数或平均数表示。：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。 ∑ ∑ = p q p q K q 1 ∑ ∑ = 1 1 1 q p q p K p q k k k V q q σ = p k k k V p p σ =

标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围。变异：标志在各总体单位具体表现的差异 —— 一般意义上的变异。严格地说，变异仅指品质标志的不同具体表现。如：性别为男或女。变量：指可变的数量标志。变量的具体数值表现即变量值。按取值是否连续分 —— 只能取整数的变量。（如：人数，企业数，机器台数） —— 在整数之间可插入小数的变量。（如：身高、体重、总产值、资金、利润等）例如：搜集国有及国有控股企业生产情况的资料时，每一个国有及国有控股企业是调查单位，也是填报单位；当搜集国有及国有控股企业中高精尖设备的使用情况的资料时，国有及国有控股企业中每一台高精尖设备是调查单位，而填报单位是每一个国有及国有控股企业。分配数列：统计总体按照某一标志分组以后，用以反映总体各单位分配情况的统组别（变量）次数（频数）频率（比率）组限：组距两端的数值。分为上限（最大值）和下限（最小值）。组距：某一组的上限和下限的距离，组距=上限—下限。全距：分组数列中最大值的上限与最小值的下限之差。组中值：组的上限和下限的中间值。 2 2 下限上限下限或组的下限组的上限组中值-+=+=邻组组距下限值缺上限的开口组的组中邻组组距上限值缺下限的开口组的组中2 12 1+=-=

统计学知识点(完整)复习资料重点

基本统计方法第一章概论 1.总体(Population)：根据研究目的确定的同质对象的全体(集合)；样本(Sample)：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。 2.参数(Parameter)：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic)：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉戊字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。 3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。第二章计量资料统计描述 1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数 2.离散趋势：极差、四分位间距(QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(C/) 3.正态分布特征：①X轴上方关于对称的钟形曲线；②物取得最大值；③有两个参数，位置参数"和形态参数6④曲线下面积为1，区间//土瑚面积为68.27%,区间1.96次勺面积为95.00%,区间〃±2.58漸面积为99.00%。 4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X±U a/2S；百分位数法：P25-P97* 第三章总体均数估计和假设检验 1.抽样误差(Sampling Error)：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。 2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM)：样本均数的标准差，计算公式：々=b/、历。反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。 3.降低抽样误差的途径有：①通过増加样本含量n：②通过设计减少S。 4.，分布特征： ①单峰分布，以0为中心，左右对称； ②形态取决于自由度v, 港小，，值越分散，£分布的峰部越矮而尾部翘得越高； ③当濯近8,S》逼近, t分布逼近w分布，故标准正态分布是t分布的特例. 5.置值区间(Confidence Interval, C/)：按预先给定的概率(1-«)确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：又土妇2.S又或其95%。含义：从固定样本含量的己知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。 6.假设检验的基本原理：小概率反证法的思想 ①反证法：从问题的对立面(Ho)出发间接判断要解决的问题(HD是否成立。 ②小概率事件：在Ho成立的条件下计算检验统计量，根据概率分布确定检验水准a下

统计学知识点(完整)

基本统计方法第一章概论 1. 总体（Population ）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。 2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。 3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。第二章计量资料统计描述 1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数 2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ） 3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。 4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：P 2.5-P 97.5。第三章总体均数估计和假设检验 1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。 2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式： /X σσ=

3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。 4. t 分布特征： ①单峰分布，以0为中心，左右对称； ②形态取决于自由度ν，ν越小，t 值越分散，t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高； ③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t 分布的特例。 5. 置信区间（Confidence Interval , CI ）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：/2,X X t S αν±或/2,X X u S αν±。95%CI 含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。 6. 假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。 ①反证法：从问题的对立面(H 0)出发间接判断要解决的问题(H 1)是否成立。 ②小概率事件：在H 0成立的条件下计算检验统计量，根据概率分布确定检验水准α下P 值大小，判断是否为小概率事件（通常P ≤α视为小概率事件，α通常取0.05），是则拒绝H 0，接受H 1；否则尚不能拒绝H 0。 7. 假设检验一般步骤：①建立假设（反证法，H 0和H 1），确定检验水准（α）；②计算统计量：u , t ，F ；③确定概率值P ，做出推断结论。 8. t 检验需满足的条件：比较的两个样本相互独立、均服从正态分布。 9. P 的含义：是指从H 0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t 、u 等)值的概率。 10. Ⅰ型错误（Type Ⅰ error ）：拒绝了实际上成立的H 0，这类“弃真”的错误称为Ⅰ型错误，Ⅰ型错误的大小为检验水准α。Ⅱ型错误（Type Ⅱ error ）：接受了实际上不成立的H 0，这类“存伪”的错误称为Ⅱ型错误，Ⅱ型错误的大小用β表示，1-β表示检验效能。α越小，β越大，增大

统计学知识点梳理

统计学第一章导论 1.1.1 什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。 1.2 统计数据的类型 1.2.1 分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。分类数据：只能归于*一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。例如：支付方式、性别、企业类型等。顺序数据：只能归于*一有序类别的非数字型数据。例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。例如：年龄、工资、产量等。统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。 1.2.2 观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。观测数据：通过调查或观测而收集的数据。例如：降雨量、GDP、家庭收入等。

实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。例如：医药实验数据、化学实验数据等。 1.2.3 截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。例如：2012年我国各省市的GDP。时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。例如：2000-2012年**省的GDP。 1.3.1 总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 1.3.2 参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。例如：*研究机构准备从*乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。第二章数据的搜集 2.1 数据的来源 2.1.1 数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。

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