统计学原理与实务知识点
统计学原理与实务知识点
第一章绪论
1、统计有三种含义,即统计工作、统计资料和统计科学。
统计工作,即统计实践,是为了反映所研究的客观事物的某种数量特征及其规律性，对从事社会、政治、经济、科技、文化、国防、人口及自然现象的数据资料进行搜集、整理和分析的活动过程。
统计资料,是统计工作活动过程所获得的各种有关数字资料以及与之相联系的其他资料的总称。
统计学,即统计理论,是研究如何收集、整理统计资料，并分析研究客观事物在一定条件下的数量特征及其规律性的方法和科学。换言之，统计学是关于认识社会现象总体、数量特征及其规律的方法论科学。
2、统计工作、统计资料和统计学三者之间的关系
（1）统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。
（2）统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。
（3）统计学和统计资料是统计分析和目的的关系。
3、统计的发展过程：
（1）古典统计学时期
（2）近代统计学时期
(3）现代统计学时期
4、统计的特点
(一)数量性
(二)总体性
(三)变异性
(四)社会性
5、统计的职能
（1）信息职能
（2）咨询职能
（3）监督职能
6、统计的作用
(一)统计是社会认识的一种有力武器
(二)统计可以引导国民经济健康有序发展
(三)统计是制定政策的依据
(四)统计是实行管理的手段
(五)统计是认识世界、开展国际交流和科学研究的工具
7、统计学的分类
（1）按统计研究的性质不同分为：理论统计学和应用统计学。
（2）按统计方法的特点不同分为：描述统计学和推断统计学。
8、统计的工作过程：
（1）统计设计阶段
（2）统计调查阶段
（3）统计整理阶段
（4）统计分析阶段
9、统计研究的基本方法
（1）大量观察法
（2）统计分组法
（3）综合指标法
（4）统计模型法
（5）归纳推断法
10、统计总体：简称总体，是指统计调查研究的对象是客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物所构成的整体。
11、总体的特征：
（1）大量性
（2）同质性
（3）差异性
12、总体单位：简称单位，是指构成总体的每个个体是总体的基本单位。
13、单位标志：简称标志，是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。
14、单位标志的分类：
（1）按标志是否存在差异分为不变标志和可变标志。
（2）按标志表现的特征不同分为品质标志和数量标志。
15、标志表现：是指某一标志在总体各单位的具体表现
16、标志表现的分类：
标志表现按表现特征分为：品质标志表现和数量标志表现
（1）品质标志表现:只能用文字来表示
（2）数量标志表现:可以用数值来表示(标志值）
17、变异：可变标志的属性或特征由一种状态变到另一种状态，即标志的具体表现在总体各单位间的差别，统计上称之为。
18、变量：可变的数量标志称为变量。
19、变量值：变量的具体表现称为变量值，又称标志值。
20、变量和变量值的分类
（1）变量按其数值形式的不同分为连续型变量和离散型变量。
（2）变量按其性质不同分为确定性变量和随机性变量。
21、统计指标：简称指标，反映总体数量特征的概念和数值，是对在现实生活中大量存在的、反复出现的具体社会经济现象的某些共同点加以概括所形成的基本概念。
22、统计指标的分类：
（1）按总体现象的内容分为：数量指标和质量指标
数量指标和质量指标都可以用数值表示。
（2）按数值的形式不同分为：绝对数指标、相对数指标和平均数指标。
23、统计指标的特点：
（1）数量性（2）综合性（3）具体性
24、统计指标的分类：
（1）按总体现象的内容分为：数量指标和质量指标
（2）按数值的形式不同分为：绝对数指标、相对数指标和平均数指标。
25、标志和指标的主要区别是:
(1)标志是说明总体单位特征的,而指标是说明总体特征的;
(2)标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志,然而不
论什么指标,都是用数值表的。
26、标志与指标的主要联系是:
(1)有些统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总得到的,如一个县的粮食实际入库总产量是所属各乡村粮食实际入库量的汇总数,一个工业主管局的总产值是所属各企业总产值的总和等等;
(2)在一定的研究范围内指标和数量标志之间存在着变换关系,当研究目的改变,原来的总体如变为总体单位,则相应的统计指标就变为数量标志了,反之亦然。
27、指标体系：是各种相互联系的统计指标群体所构成的整体,用来说明所研究的社会经济各方面相互依存和相互制约的关系。
28、统计指标体系的分类:
（1）按研究问题范围的大小分为:宏观统计指标体系和微观统计指标体系
（2）按反映的内容不同分为:基本统计指标体系和专题统计指标体系
第二章统计数据搜集
1、统计数据的收集：是指按照预定的统计任务，运用科学的统计方法，有计划、有组织地向客观实际搜集数据资料的过程。
2、统计数据收集的意义
从统计工作的全过程来看，数据搜集是获得感性认识的阶段，它既是对现象总体认识的开始，也是进行统计整理和分析的基础环节。
3、统计数据资料的来源：
（1）直接来源
统计数据的直接来源主要有两个渠道：一是调查或观察；二是实验。调查是取得社会经济统计数据的主要手段，包括统计部门进行的统计调查、其他部门或机构为特定目的而进行的专门调查等。
（2）间接来源
如果调查者不是直接进行调查或实验得到第一手资料，而是通过其它渠道使用别人的调查成果，称为统计数据资料的间接来源，所搜集的数据资料称为第二手资料。这些第二手资料主要见诸于各种媒体的有关数据资料。
4、间接来源的统计数据也可以直接使用
5、统计数据的质量要求
（1）对于第一手资料（原始资料）其质量要求一般有三个方面：准确性、完整性、及时性。
（2）对于第二手资料（次级资料）要进行有效地加工、取舍。
6、统计调查是一项复杂、严格、高度统一的工作。为了在调查过程中统一认识、统一内容、统一方法、统一步骤、确保调查质量，在调查前需制定一个周密的调查方案。调查方案是统计设计在调查阶段的具体化。
7、调查方案包括以下内容:
（1）确定调查目的
（2）确定调查对象和调查单位
（3）确定调查项目，设计调查表
（4）明确调查时间与调查时限
（5）制定调查的组织实施计划
8、统计调查的种类
（1）按调查对象的范围不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。
（2）按调查登记的时间是否连续，统计调查分为连续调查和不连续调查。（3）按调查组织形式不同，统计调查分为统计报表和专门调查。
9、普查
普查是专门组织的一次性的全面调查，如全国人口普查、全国经济普查、全国工业普查、全国农业普查等。普查一般用于搜集一定时点上的社会经济现象总量，有时也不排除调查一些时期现象。
10、普查特点：
（1）能获得全面、详尽、系统的统计资料。
（2）涉及面广、工作量大，需要的人力、物力较多，组织工作也比较复杂。11、组织普查工作必须遵循的原则：
（1）必须统一规定调查资料所属的标准时点。
（2）正确确定调查期限、选择登记时间。
（3）规定统一的调查项目和计量单位。
（4）普查尽可能按一定周期进行，以便于研究现象的发展趋势及其规律性。12、抽样调查
抽样调查是按随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，用这部分单位指标数值来推算总体的指标数值的一种调查方式。它是专门组织的非全面调查，是非全面调查中最主要的一种组织形式。
13、工商局对超市的商品进行检查，最适宜的调查方法是抽样调查。
14、抽样调查特点:
（1）按随机的原则抽取一部分调查单位。
（2）是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体，而不是用随意挑选的个别单位代表总体。
（3）所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。
（4）抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。（5）由部分推算总体，即由样本的数量特征推算总体的数量特征。
15、抽样调查相对于全面调查或其他非全面调查具有明显的优势，具体表现在：（1）经济性。
（2）时效性强。
（3）准确性高
（4）适用面广。
16、抽样调查的组织形式主要有以下几种：
（1）简单随机抽样
简单随机抽样又称纯随机抽样，它是指对总体不作任何处理，不进行分类也不进行排除，而是完全按随机的原则，直接从总体中抽取样本单位加以观察。
从理论上说，简单随机抽样是最符合抽样调查的随机抽样。
（2）等距抽样
等距抽样又称机械抽样或系统抽样。它是将总体全部单位按某一标志排队，而后按固定的顺序和相等间隔在总体中抽取若干样本单位，构成一个容量为n 的样本。
此法的优点是抽样样本分布比较好，有好的理论，总体估计值容易计算。（3）分层抽样
分层抽样又称类型抽样。它是根据某些特定的特征，将总体分为同质、不相互重叠的若干层，再从各层中独立抽取样本，是一种不等概率抽样。
（4）整群抽样法
整群抽样是先将总体单元分群，可以按照自然分群或按照需要分群，随机选择群体作为抽样样本，调查样本群中的所有单元。
（5）多阶段抽样法
多阶段抽样是采取两个或多个连续阶段抽取样本的一种不等概率抽样。17、统计报表：是按照国家的统计报表制度与要求，自上而下统一部署，自下而上定期提供基本统计资料的一种调查方法。
18、统计报表最大特点是统一性，即要求统一的表式、统一的指标项目、统一的报送时间。
19、目前我国的统计报表，由国家统计报表、业务部门统计报表和地方统计报表三部分组成。
20、统计报表按报送周期长短，可分为日报、旬报、月报、季报、半年报、年报等。
21、重点调查：是当统计总体中存在重点单位时，在所要调查总体的全部单位中，选择一部分重点单位进行调查，用对一部分重点单位调查的结果，来掌握统计总体的基本情况的统计调查方法。
22、典型调查：是在对所研究现象进行初步分析的基础上，有意识地选择若干典型单位进行调查的一种非全面调查，其目的是认识现象发展变化的规律。
23、典型调查一般有两种形式：一种是解剖麻雀式；一种是划类选典式。
24、典型调查在实践中往往与其他调查结合运用。
25、数据资料的搜集方法
（1）询问法（2）报告法（3）观察实验法
26、调查误差的种类：
（1）登记误差：是调查过程中工作的不准确所造成的误差。
（2）代表性误差：是非全面调查所固有的。非全面调查由于只调查总体的个别或部分单位，这部分单位不能完全反映总体的性质，就产生了误差。通常所说的代表性误差是对抽样调查而言。
27、调查资料的检查方法
（1）逻辑检查：即检查调查资料是否合理，项目之间有无矛盾，以及数字之间的平衡关系。
（2）计算检查：检查调查表和统计报表中各项指标数字的计算方法、计算口径、计算结果有无差错，是否符合规定。
此外，还要检查调查资料的完整性和及时性。
28、撰写书面调查报告的基本要求
（1）实事求是
（2）符合经济规律及有关政策的规定
（3）观点与数据要结合运用
29、调查报告的格式一般是由：标题、概要、正文、结尾、附件几部分组成。
30、某自行车企业对其产品质量进行调查，其调查单位是每辆自行车。
31、设某人口普查的标准时点规定为7月1日零点，并以常住人口为普查对象，
在标准时点后几天，调查人员遇到下列情况
（1）7月3日在第一家调查时，得知这家7月2日死去1人，在普查表上不列为死亡
（2）同日在第二家遇到婚礼，10天以前，新婚夫妇办理好结婚登记，调查人员应登记这对青年人已婚
（3）7月4日到第三家，这家6月30日出生1个小孩，在调查表中应对该小孩进行登记
（4）7月4日到第四家，户主告诉调查员：他在7月1日已办理离婚手续，对被询问者的婚姻状况应填写没有离婚
（5）7月5日在第五家，遇到户主的儿子从外地回家探亲，户主对调查员说：他儿子6月25日后回家后在派出所办理了一个月的临时户口，他的户籍应登记临时户口。
第三章统计数据整理与显示
1、统计数据整理：即统计整理，就是根据统计研究的任务，对搜集得到的原始数据进行审核、分组、汇总,使之条理化,系统化,变成能反映各组及总体特征的综合数据的工作过程。对已整理过的资料(包括历史资料)进行再加工也属于统计整理。
3、统计数据整理的步骤
（1）拟定整理方案
（2）数据预处理
（3）统计分组或分类
（4）统计汇总
（5）编制统计表、绘制统计图
4、数据预处理：是在数据分组或分类之前所做的必要处理，包括数据的审核和筛选。
5、数据整理的关键在于对调查资料进行分组。
6、统计汇总：在统计分组基础上，将所有数据分别归纳到各组中去，计算各组单位数和总体单位数，计算出各组指标和总体指标的数值，使反映总体单位的资料转化为反映总体综合数量特征的过程称为统计汇总或数据汇总。
7、统计表和统计图是数据整理结果的基本表现形式，可以更加直观、简明地反映客观现象数量方面的具体表现和有关联系，便于进一步的数据分析。
8、统计分组：根据统计研究目的和现象的内在特点，将现象总体按照某一（或某些）标志划分为性质不同的组成部分，称为统计分组或分类。
9、统计分组的作用
（1）统计分组整理后，可以发现其特点与规律
（2）划分社会经济类型
（3）研究总体内部的结构
（4）分析现象之间的依存关系
10、统计分组的方法
（1）正确选择分组标志
（2）按品质标志或按数量标志分组
（3）简单分组和复合分组
（4）统计分组体系
11、统计分组根据分组标志的性质不同可分为按品质标志分组和按数量标志分组。
12、按品质标志分组即定性数据的分组；按数量标志分组即定量数据的分组。
13、按品质标志分组：就是用反映事物的属性、性质的标志分组，它可以将总体单位划分为若干性质不同的类型。例按职工性别、民族、文化程度的分类。14、品质标志分组一般较简单，分组标志一旦确定，组数、组名、组与组之间的界限也就随之确定。有些复杂的品质标志分组可根据统一规定的划分标准和分类目录进行。
15、按数量标志分组的目的并不是单纯确定各组在数量上的差别，而是要通过数量上的差别来区分各组的性质，反映总体本质的特征。
16、数量标志分组方法包括以下几个方面
（1）单项式分组和组距式分组
（2）等距分组和不等距分组
（3）组限重叠和组限不重叠的分组
17、组距式分组有等距分组和不等距分组之分。各组的组距都相等的分组，称为等距分组。各组组距不都相等的分组，称为不等距分组，也叫异距分组。如果变量值变动比较均匀，则可以采用等距分组；如果变量值变动很不均匀，变动幅度较大，则需要采用不等距分组。
18、在组距式分组中，如果数值中有极大值或极小值存在，为避免出现空白组或个别极端值被漏掉，第一组和最后一组可以采用“xx以下”及“xx以上”这样的开口组。
例如：90%以下、90%-100%、100%-110%、110%以上
19、组距式分组掩盖了组内数据分布的状况，为反映各组数据的一般水平，通常用组中值作为该组数据的一个代表值。每组上下限之间的中点数值称为组中值，即组中值=（上限+下限）/2.开口组的组中值一般是参考相邻组的组距计算，公式为：
⏹缺下限的开口组的组中值=上限-相邻组组距/2
⏹缺上限的开口组的组中值=下限+相邻组组距/2
20、离散型变量根据实际情况既可采用单项式分组，也可采用组距式分组，组限既可重叠，也可不重叠；连续型变量只能采用组距式分组，并且组限必须重叠。
21、简单分组：是指对总体只按一个标志进行的分组。
比如，人口总体只按性别分组，学生总体只按考试成绩分组等。
22、复合分组：是指对研究总体按两个或两个以上标志进行的多层次分组。
比如，职工总体先按技术级别分组，在此基础上再按性别分组。
23、次数分布：是指将总体中的所有单位按某个标志分组后，所形成的总体单位数在各组之间的分布。
24、根据分组标志的性质不同，分布数列可分为品质分布数列和变量分布数列。按品质标志分组形成的分布数列叫品质分布数列，简称品质数列；按数量标志分组形成的数列叫变量分布数列，简称变量数列。
25、变量数列有单项式数列和组距式数列两种。
26、分布数列有等距数列和异距数列之分
27、变量数列的编制步骤：
（1）将原始资料按其数值大小重新排列
（2）确定全距
（3）确定组距和组数
（4）确定组限
（5）编制变量数列
28、次数分布的主要类型
（1）钟型分布（正态分布）
（2）U型分布
（3）J型分布
29、U型分布的特点是两头大，中间小
30、统计表：统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，将这些数据按一定的顺序排列在表格上，就形成了统计表。31、统计表的结构，可以从表式和内容两个方面来认识。
（1）从表式上看，统计表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格包括总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。
（2）从内容上来看，统计表是由主词栏和宾词栏两个部分组成。
此外，统计表还有补充资料、注解、资料来源、填表单位、填表人等附加内容。
32、统计表的设计要求是:科学、实用、简练、美观。
33、描述定性数据的图形：条形图、饼图
34、描述定量数据的图形：直方图、折线图
35、饼图：是用来描述总体中各组成部分所占比重的统计图。
36、统计图的绘制原则
（1）根据研究目的和资料的性质选择统计图形。
（2）图形的设计要符合科学性原则。
（3）统计图的内容应具有鲜明性。
（4）统计图的形式和排列要有一定的艺术性。
第四章总量指标和相对指标分析
1、总量指标：是反映一定时间、地点和条件下某种社会经济现象总体规模和总水平的统计指标，是各种社会经济现象总量的表现。
2、总量指标的基本特点：
（1）总量指标是绝对数形式，一定有计量单位。
（2）总量指标的大小受总体范围的影响
（3）总量指标的计算只对有限总体计算
3、总量指标的作用：
（1）是人们认识社会经济现象的起点。
（2）是制定政策、编制计划、经行科学管理的重要依据。
（3）是计算相对指标和平均指标的基础。
4总量指标的种类
（1）总量指标按其说明的总体内容不同分为：总体单位总量和总体标志总量。（2）总量指标按其反映的时间状况不同分为：时期指标和时点指标。
（3）总量指标按其所采用计量单位的不同分为：实物指标、价值量指标和劳动
量指标
5、总体单位总量和总体标志总量的关系
二者地位随着统计研究目的的不同和研究对象的变化而变化。例：当以工业企业为总体时，职工人数是标志总量；当以全部职工为总体时职工人数则是单位总量。
6、时期指标：反映现象在一段时期内发展过程的总数量，如产品产量、商品销售额、国内生产总值等。
7、时点指标：表示现象在某一时刻上的状态，如人口数、商品库存额、固定资产原值等。
8、总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。
9、总量指标一般表示现象总量，其表现形式绝对数，是一个有名数。
10、总量指标也可表现为总量之间的绝对差数，如增加量、减少量等。
11、国民生产总值（GNP ）：是按市场价格计算的国民生产总值的简称，是一个国家（地区）所有常住机构单位在一定时期内（年或季）收入初次分配的最终成果。
12、国内生产总值（GDP ）：指的是一国（或地区）一年以内在其境内生产出的全部最终产品和劳务的市场价值总和。
13、相对指标：又称相对数，是由两个有联系的指标数值对比计算得出的统计指标，也称相对数指标，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
14、相对指标可分为有名数和无名数。
15、相对指标的作用
（1）可以综合地反映社会经济现象之间的数量关系，说明现象和过程的比率、构成、速度、密度、普遍程度等，从而能够更加深刻地反映现象的实质。
（2）可以使原来不能直接相比的数量关系变为可比，有利于对所研究的事物进行比较分析。
16
17、比例相对指标：是反映总体内部各个组成部分之间的数量对比关系的相对指标。 计算公式：
18、比较相对指标：是用来说明同一时期内，同类现象在不同总体之间的对比关系的指标。比较相对指标是两个不同地区的同类指标相对比而得出的指标。 计算公式：
19、强度相对指标是两个性质不同、但有一定联系的总量指标数值之比。 计算公式：
%100⨯=总体全部数值
总体中某一部分数值结构相对指标标数值同一总体中另一部分指值总体中某一部分指标数比例相对指标=值另一条件下同类指标数某条件下某类指标数值比较相对指标=的总量指标数值另一性质不同但有联系某一总量指标数值强度相对指标=
20、
21、动态相对指标：是表明某类现象在不同时间上的指标数值对比关系的相对指标，用以说明现象发展变化的方向和程度。
计算公式:
22、某单位某月职工的出勤率是95%，这个指标是结构相对指标。
23、某地区2013年年末居民储蓄存款余额已达到250亿元，这个指标属于时点指标。
24、某地区2012年1-6月新批240个外商投资项目，这个指标属于时期指标。
25、实物指标的综合性能差，而价值指标的综合性能好。
26、某地区某年出生人数是时期指标，
27、比例相对指标和比较相对指标的异同点
区别：比例相对指标是同一总体内，不同组成部分的指标数值的对比，说明总体内部的比例关系；比较相对指标是同类现象在不同空间上的对比，说明现象发展的不均衡程度。
相同点：二者都是无名数，同一时间，同类现象。
28、某企业2011年A 产品产量为10000台，计划规定2012年产量增长4%，实际增长5%。计算（1）2012年A 产品产量计划数和实际数；（2）2012年A 产品产量计划完成情况相对指标
解：（1）A 产品2012年产量计划数＝10000×（1＋4%）＝10400（台） A 产品2012年产量实际数＝10000×（1＋5%）＝10500（台）
（2）A 产品2012年产量计划完成情况相对指标=10500/10400=100.96%
第五章 平均指标和标志变异指标分析
1、平均指标：又称平均数，是指在同质总体内将各单位某一数量标志表现的差异抽象化，用以反映在一定时间、地点、条件下的总体单位一般水平数量特征的综合指标。
2、平均指标的特点
（1）将数量差异抽象化。
（2）只能进行同类现象计算。
（3）反映总体分布的集中趋势。
3、平均指标的作用
（1）平均指标可用于同类现象在不同空间条件下的对比
（2）平均指标可用于同一现象在不同时间的对比
（3）平均指标可以概括说明总体的一般水平
（4）平均指标可以分析现象之间的依存关系
（5）平均指标可以进行数量上的估算
4、平均指标的种类 %100⨯=计划任务数实际完成数计划完成程度相对指标%100⨯=基期指标数值报告期指标数值动态相对指标
（1）根据平均指标反映的内容不同，可以把平均数分为静态平均数和动态平均数
（2）根据平均指标计算方法的不同，可以把平均数分为数值平均数和位置平均数
5、算术平均数是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基本指标，是统计中计算平均指标最常用的方法之一。一般如不加特别说明，所称的平均数都是指算术平均数。
公式为：
6、应用平均指标需注意的问题
（1）注意社会经济现象的同质性
（2）注意用组平均数补充说明总体平均数
（3）注意用分配数列补充说明总体平均数
（4）注意极端数值的影响
7、中位数：将被研究总体各单位的标志值按大小顺序排列，位于中间位置的那个标志值就是中位数。在变量数列中，有一半单位的标志值小于中位数，另一半单位的标志值大于中位数，因而中位数也叫分割值。
8、众数：是总体中出现次数最多的标志值。
9、中位数和众数都属于位置平均数，它们是一种代表值。
10、中位数是位于数列中间的那个变量值，众数是总体中出现次数最多所对应的那个变量值。中位数和众数也可以成为位置平均数。
11、标志变异指标：是反映总体各单位标志值差异程度的综合指标，又称标志变动度。
12、标志变异指标的作用
（1）标志变异指标反映总体数据分布的离中趋势
（2）标志变异指标可以衡量平均数的代表性
（3）标志变异指标可以说明现象总体变动的均衡性、稳定性
（4）标志变异指标是确定必要抽样单位数和计算抽样误差的必要依据
第六章 时间数列分析
1、时间数列：把某一社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标数值按时间的先后顺序加以排列形成的数列称为时间数列或时间序列，又称动态数列。
2、时间数列的作用
（1）可以从事物在不同时间上的量变过程中，认识社会经济现象的发展变化方向、程度、趋势和规律，为制定政策、编制计划提供可行的依据。
（2）可以发现研究现象发展变化的规律和未来趋势，以便对经济现象进行预测分析。
（3）可以将不同国家或地区的同类现象进行比较分析。
总体单位总量总体标志总量算术平均数
3、时间数列的种类
根据时间数列中统计指标的表现形式不同，时间数列可分为总量指标（绝对数）时间数列、相对指标（相对数）时间数列、平均指标（平均数）时间数列三种。
4、总量指标时间数列按其所反映时间状况的不同，又分为时期数列和时点数列。
5、时期数列：是指由时期指标构成的数列，即数列中每个指标值都反映某现象在一段时间内发展过程的总量。
6、时点数列：是指由时点指标构成的数列，即数列中的每个指标反映的是现象在某一时刻（时点）上的总量。
7、时间数列的编制原则
（1）各项观察值所属时间可比
（2）各项观察值总体范围可比
（3）各项观察值经济内容可比
（4）各项观察值的计算方法可比
（5）指标的计算价格和计量单位可比
8、发展水平：是指时间数列中的每一项具体指标数值，它反映了某种社会经济现象在某一时间上所达到的一种数量状态，也是计算各项动态分析指标的基础。
9、平均发展水平：又称序时平均数或动态平均数。是把时间数列中各个不同时期或时点上的发展水平加以平均而得到的平均数，能概括性地描述出现象在一段时间内所达到的一般水平。
10、根据时期数列计算平均发展水平：
由于时期数列的各项指标数值可以相加，所以计算平均发展水平时用简单算术平均法：
11、发展速度：是根据报告期发展水平和基期发展水平对比而得到的动态相对数，一般用百分数表示，也用倍数表示。
12、各个发展水平反映现象在各时期或时点上所达到的实际水平。
13、例题：某企业2011年9月—12月月末职工人数资料如下： 某企业职工人数
计算该企业第四季度的平均职工人数。
n a n a a a a n ∑=+++=...21()
%100%⨯=基期水平报告期水平发展速度
答：
14、例题：某企业2011年各月的总产值资料如下：
某企业2011年各月的总产值
答：
第七章 指数分析
1、指数的概念
)(2003220190190万元值第一季度平均每月总产=++=（人）月份平均职工人数148521460151011=+=（人）月份平均职工人数144021420146012=+=（人）第四季平均职工人数14603144014851455=++=（人）月份平均职工人数14552
1510140010=+=)(2403260220240万元值第二季度平均每月总产=++=)(3003330300270万元值第三季度平均每月总产=++=)(3803
410350380万元值第四季度平均每月总产=++=
（1）广义指数：是指反映社会经济现象数量变动的全部相对数。
（2）狭义指数：是指综合反映数量上不能直接加总的复杂社会经济现象总体数量综合变动程度的相对数。
2、指数的特点：
（1）相对性（2）综合性（3）平均性
3、指数的作用
（1）可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程度。（2）可以用来分析受多种因素影响的现象总变动中各个因素变动影响的方向和程度。
（3）通过编制指数数列，反映社会经济现象在长时期内的变动趋势。
4、指数的种类
（1）按指数反映对象范围的不同，分为个体指数和总指数
（2）按指数化指标的性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数
（3）按指数采用的基期不同，分为定基指数、环比指数和年距指数
（4）按编制指数的方法不同，分为综合指数和平均数指数
（5）按指数反映现象的状况不同，分为时间指数、区域指数和计划完成指数。
5、数量指标综合指数的同度量因素必须是质量指标，质量指标综合指数的同度量因素必须是数量指标。
6、在编制数量指标指数时，一般采用基期的质量指标作为同度量因素；而在编制质量指标指数时，一般则采用报告期的数量指标作为同度量因素。
7、编制综合指数的一般原则
（1）同度量因素与指数化因素相乘后必须是有实际经济意义的总量指标；（2）数量指标综合指数以基期的质量指标为同度量因素；质量指标综合指数以报告期的数量指标为同度量因素。
8、平均数指数：是计算总指数的另一种计算形式，有其独立应用的意义，它是从个体指数出发来编制总指数的。
9、根据选用的权数不同，其基本形式主要有加权算术平均数指数和加权调和平均数指数两种。
10、加权算术平均数指数：是将个体指数按加权算术平均数形式计算的总指数。
11、加权调和平均数指数，是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指数。
12、指数体系：在统计上，把经济上有联系、数量上保持一定对等关系的若干个指数所形成的整体，称为指数体系。
13、指数体系的特征：
（1）关系式中具备三个或三个以上的指数。
（2）指数体系中的单个指数在数量上能相互推算。
（3）现象总变动差额等于各个因素差额的总和。
14、指数体系的作用
（1）指数体系是因素分析法的基本依据。
（2）利用指数体系，可以进行指数之间的相互推算。
（3）用综合指数法编制总指数时，指数体系也是确定同度量因素时期的根据之一。
15、因素分析：是指以指数体系为基础，以综合指数的编制原则为依据，从数量上分析社会经济现象的总变动中各因素变动影响的方法。
16、因素分析的步骤
（1）计算现象总变动指数，测定现象总变动的相对程度和绝对效果。
（2）分析计算各因素指数，测定各因素变动对现象总变动影响的相对程度和绝对效果。
（3）从相对数和绝对数两方面进行影响因素的综合分析，即总变动程度等于各因素影响程度的连乘积，总变动的绝对效果等于各因素影响的绝对效果之总和。
17、因素分析包括相对数和绝对数分析。
第八章抽样推断分析
1、抽样推断的概念
（1）从广义的角度理解，凡是抽取一部分单位进行观察，根据观察结果来推断全体的都是抽样调查，可分为随机抽样和非随机抽样两种。
（2）从狭义的角度理解，抽样推断是在抽样调查的基础上，运用数理统计的原理，以被抽取部分单位的数量特征为代表，从数量上对总体做出具有一定可靠程度的估计与推断的一种统计分析方法。
2、抽样推断的特点
(1)抽样推断是由部分推算总体的一种认识方法。
(2)抽样推断是建立在按随机原则抽取样本的基础上。
(3)抽样推断是运用概率估计的方法。
(4)抽样推断产生的误差可以事先计算、并加以控制。
3、抽样推断的作用
（1）应用抽样推断法，可对某些不可能或不容易进行全面调查，而又要了解其全面情况的社会经济现象进行数量方面的统计分析。
（2）应用抽样法可对全面调查的结果加以补充或订正。
（3）应用抽样法可对生产过程中产品质量进行检查和控制。
（4）应用抽样推断法可对总体的某种假设进行检验，判断假设的真伪。
4、全及总体：又称母体，简称总体，是由被调查对象的全部单位所构成的集合体，即具有某种共同性质的许多单位组成的整体。
5、样本总体：又称子样，简称样本，是从全及总体中按照随机原则抽取出来，代表全及总体的那部分单位的集合。
6、总体指标：又称全及指标或母体参数，是根据全及总体各单位的标志值或标志特征计算的，反映总体特征的综合指标。
7、样本指标：又称样本统计量或抽样指标，是根据抽样总体中各单位的标志值或标志特征计算的综合指标，是用来推断或估计总体指标的。
8、重复抽样：也称重置抽样、回置抽样，是指从全及总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次抽中的单位在登录其有关标志表现后又放回总体中，重新参加下一次的抽选。
9、不重复抽样：也称不重置抽样、不回置抽样，是指从总体N个单位中随机抽
取容量为n的样本时，每次从总体中抽取一个单位，不再放回去，下一次则从剩下的总体单位中继续进行抽取，如此反复构成一个样本。
10、抽样方式
（1）简单随机抽样
（2）类型抽样
（3）等距抽样
（4）整群抽样
（5）多阶段抽样
11、简单随机抽样：又称纯随机抽样，是在不对总体进行任何划分、排队的情况下，完全按随机原则直接从总体中抽取一部分单位来组成样本的抽样组织方式。
12、简单随机抽样是抽样中最基本、最简单的组织方式，它适用于均匀分布的总体。
13、简单随机抽样具体方法有三种
（1）直接抽选法
（2）抽签法
（3）随机数表法
14、对于纯随机重复抽样，若其他条件不变，允许误差缩小一半时，抽样单位数必须扩大到原来的(4)倍；若允许误差增加2倍，则抽样单位数减少到原来的(1/4)。
15、纯随机抽样就是按随机的原则，直接从总体中抽取样本。
16、类型抽样：又称分类抽样或分层抽样，抽样时先将总体按主要标志划分为若干个组，在各组中按随机原则抽取样本单位的抽样组织形式。
17、类型抽样的样本单位数在各类型之间的分配有三种
（1）等数分配类型抽样法
（2）等比例类型抽样法
（3）不等比例类型抽样法
18、等距抽样：也称机械抽样或系统抽样，是将总体各单位按某一标志进行排序后，按固定的顺序和相同的间隔抽选样本单位的方法。
19、根据排序标志的不同，等距抽样又可以分为有关标志排序抽样、无关标志排序抽样两种形式。
20、整群抽样：又称集团抽样或区域抽样，是将总体全部单位分为许多个“群”，然后随机抽取若干“群”，对被抽取中的各“群”内的所有单位进行全面调查的抽样方法。
21、多阶段抽样：是把整个抽样过程分为若干个阶段，逐级抽出样本单位的抽样方法。
22、抽样误差：是指调查所得的统计数据与调查总体未知的真实数据之间的差别。
23、抽样误差包括登记性误差和代表性误差两种。
24、影响抽样误差的因素
（1）样本容量的大小
（2）总体各单位被研究标志的变异程度
（3）抽样方法
（4）抽样的组织方式
25、影响样本容量的主要因素
（1）总体被研究标志的变异程度
（2）允许的抽样误差的大小
（3）概率保证程度的高低
（4）抽样调查的组织方式和方法
（5）人力、物力和财力的允许条件
第九章相关关系与线性回归分析
1、一切客观事物都是相互联系相互制约的。客观现象间的互相联系，可以通过一定的数量关系反映出来。而这种数量关系可以分为两种类型，即函数关系和相关关系。
2、函数关系：是指现象之间有一种严格的确定性的依存关系。表现为某一现象发生变化另一现象也随之发生变化，而且有确定的值与之相对应。
3、相关关系是指客观现象之间存在的非确定的相互依存关系。也就是说，当一个现象发生数量变化时，另一个现象也会发生数量变化，但这种数量关系是不确定的，不是唯一的。
4、相关关系的特点：
（1）现象之间确实存在着数量上的依存关系。
（20现象之间数量上的关系不是确定的。
5、相关关系的种类
（1）按照相关的方向不同分为：正相关和负相关。
（2）按照相关形式不同分为：线性相关和非线性相关。
（3）按相关程度分为：完全相关、不完全相关和不相关。
（4）按研究的变量（或因素）的多少分为：单相关、复相关和偏相关。
6、两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量由小变大，这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量由大变小，这种相关称为负相关。
7、相关分析的主要内容
（1）确定现象之间有无关系。
（2）确定相关关系的表现形式。
（3）测定相关关系的密切程度和方向。
8、回归分析：为了测定现象之间数量变化上的一般关系通常要使用数学方法，这类数学方法称为回归分析。
9、一元线性回归分析的特点
（1）两个变量之间不是对等关系，一个是自变量，一个是因变量，在进行回归分析时，首先加以确定。
（2）相关系数是个抽象的系数，而回归方程是利用自变量的给定值来推算因变量值，它反映的是变量之间的具体的变动关系。
（3）有些现象因果关系不明显，x、y两个变量可以互换。
（4）直线回归方程中的回归系数也有正负号，回归系数为正号，表示两个变量之间的变动方向相同，为负号则表示两变量之间的变动方向相反。
（5）回归分析中的自变量是给定数值，不是随机的，而因变量是随机的，代入给定的自变量值，求出因变量的估计值，这个估计值是许多可能数值的平均值，存在着估计标准误差。
10、相关分析与回归分析的关系
相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
11、在回归分析中应注意的问题
（1）在定性分析的基础上进行定量分析，是保证正确运用回归分析的必要条件。（2）在回归方程中，回归系数的绝对值只能表示自变量与因变量之间的联系程度，以及两变量间的变动比例。
（3）在进行回归分析时，为了使推算和预测更准确，应将相关系数、回归系数和估计标准误差结合使用。
（4）要具体问题具体分析。
12、估计标准误差是用来说明回归直线方程代表性大小的统计分析指标。
统计学知识点(完整)
统计学知识点(完整) 第一章 概论 1. 总体（Population ）统计学知识点(完整)象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。 2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标,如总体均数、标准差等,用希腊字母表示,是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标,如样本均数、标准差等,采用拉丁字字母表示,是在参数附近波动的随机变量。 3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。 第二章 计量资料统计描述 1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数 2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ） 3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时,f(X)取得最大值；③有两个参数,位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1,区间μ±σ的面积为68.27%,区间μ± 1.96σ的面积为95.00%,区间μ± 2.58σ的面积为99.00%。 4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：P 2.5-P 97.5。 第三章 总体均数估计和假设检验 1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免,产生的根本原因是生物个体的变异性。 2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差,计算公式： /X σσ=,说明抽样误差的大小。 3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。 4. t 分布特征： ①单峰分布,以0为中心,左右对称； ②形态取决于自由度ν,ν越小,t 值越分散,t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高； ③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布,故标准正态分布是t 分布的特例。 5. 置信区间（Confidence Interval , CI ）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围,计算公式：/2,X X t S αν±或/2,X X u S αν±。95%CI 含义：从固定样本含量的已 知总体中进行重复抽样试验,根据每个样本可得到一个置信区间,则平均有95%的置信区间包含了总体参数。 6. 假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。 ①反证法：从问题的对立面(H 0)出发间接判断要解决的问题(H 1)是否成立。 ②小概率事件：在H 0成立的条件下计算检验统计量,根据概率分布确定检验水准α下P
统计学知识点
第一章思考题 1.1统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2描述统计：它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。推断统计：它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点 统计数据：按所采用的计量尺度不同分； 〔定性数据〕分类数据：只能归于*一类别的非数字型数据，它是对事物进展分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述； 〔定性数据〕顺序数据：只能归于*一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。 〔定量数据〕数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在一样或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.3 1.5对一千灯泡进展寿命测试，则这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进展检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象*种特征的概念，比方说灯泡的寿命。 1.6变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经历变量和理论变量。 1.7离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比方"企业数〞连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比方"温度〞。 1.8统计应用实例：人口普查，商场的名意调查等。 1.9统计应用的领域：经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。 第二章思考题 2.1由别人调查和试验而来已经存在，并会被我们利用的资料为"二手资料〞。 使用时要进展评估，要考虑到资料的原始收集人，收集目的，收集途径，收集时间使用时要注明数据来源。 2.2概率抽样：抽样时按一定的概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率或可以计算，当用样本对总体目标量进展估计时，要考虑到每个单位样本被抽到的概率。技术含量和本钱都比拟高。如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。 非概率抽样：操作简单，时效快，本钱低，而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。它同样使用市场调查中的概念测试〔不需要调查结果投影到总体的情况〕。 2.3试验式和观察式等 2.4自填式；优点：1、调查组织者管理容易，2、本钱低，可进展大规模调查，3、对被调查者，可选择方便时间答卷，减少答复敏感问题压力
统计学原理(考试知识点复习考点归纳总结)
三一文库（https://www.360docs.net/doc/b319155842.html,）*电大考试* 统计学原理学习辅导 （一） 第一章总论一、社会经济统计的研究对象 1、统计的涵义 统计一词在不同的场合可以有不同的涵义。统计有时指统计工作，即统计实践活动，是对社会经济现象的数量方面进行搜集、整理和分析的全过程；统计有时指统计资料，即通过统计工作过程所取得各项数据资料和与之相关的其他实际资料；统计有时指统计科学，即关于认识客观现象数量特征和数量关系的原理原则和方式方法的科学。 统计的三种涵义是密切联系的。统计工作和统计资料是统计活动和统计成果的关系，统计学和统计工作是理论和实践的关系。 2、社会经济统计学的研究对象 社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系， 通过这些数量方面 的研究反映社会经 济现象发展变化的 规律性。统计学和统 计工作是理论和实 践的关系，它们所要 认识的研究对象是 一致的。 3.社会经济统计学研 究对象的特点可概括 为： 数量性；具体 性；总体性；社会 性；。 二、统计工作过程及 统计研究方法 1、统计工作过程 统计工作过程所 包括的环节有统计设 计、统计调查、统计 整理、统计分析、统 计资料的提供与开 发。 2、统计研究方法 统计研究方法有 大量观察法、统计分 组法、综合指标法、 统计模型法、归纳推 断法。 三、国家统计的职 能 国家统计兼有 信息职能、咨询职能、 监督职能等三种职 能。 四、统计学的几个基 本概念及相互关系 1、统计总体与总体单 位 统计总体是根据 统计研究的任务目 的所确定的研究事 物的全体，是客观存 在的具有共同性质 的个体所构成的整 体。 构成统计总体的 个体单位称总体单 位。 在一次特定范 围、目的的统计研究 中，统计总体与总体 单位是不容混淆的， 二者的含义是确切 的，是包含与被包含 的关系。但是随着统 计研究任务、目的及 范围的变化，统计总 体和总体单位可以 相互转化。 统计总体同时 具有大量性、同质 性、变异性等特点。 大量性是指构成总 体的总体单位数要 足够的多，总体应由 大量的总体单位所 构成，大量性是对统 计总体的基本要求； 同质性是指总体中 各单位至少有一个 或一个以上不变标 志，即至少有一个具 有某一共同标志表 现的标志，使它们可 以结合起来构成总 体，同质性是构成统 计总体的前提条件； 变异性就是指总体 中各单位至少有一 个或一个以上变异 标志，即至少有一个 不同标志表现的标 志，作为所要研究问 题的对象。变异性是 统计研究的重点。 2、标志与标志表现 标志是说明总 体单位所共同具有 的属性和特征的名 称。标志有品质标志 和数量标志之分。品 质标志说明总体单 位的属性特征，无法 量化，如职工的性 别、文化程度，企业 的经济成份，产品品 牌等。数量标志说明 总体单位的数量特 征，能够量化，如职 工的工龄、工资水 平，企业的职工数、 总产值、总产量、劳 动生产率等。 总体单位与 统计标志是有区 别的。总体单位是 统计标志的直接 承担者，是载体； 统计标志依附于 总体单位并说明 总体单位的属性 和特征。依附于某 个总体单位的标 志可以有多个。 标志表现即标志 特征在各单位的具体 表现。如果说标志是 统计所要调查的项 目，那么标志表现是 调查所得结果，标志
统计学知识点(完整)
基本统计方法 第一章 概论 1. 总体（Population ）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。 2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。 3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。 第二章 计量资料统计描述 1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数 2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ） 3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。 4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：P 2.5-P 97.5。 第三章 总体均数估计和假设检验 1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。 2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式： /X σσ=
3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。 4. t 分布特征： ①单峰分布，以0为中心，左右对称； ②形态取决于自由度ν，ν越小，t 值越分散，t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高； ③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t 分布的特例。 5. 置信区间（Confidence Interval , CI ）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：/2,X X t S αν±或/2,X X u S αν±。95%CI 含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。 6. 假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。 ①反证法：从问题的对立面(H 0)出发间接判断要解决的问题(H 1)是否成立。 ②小概率事件：在H 0成立的条件下计算检验统计量，根据概率分布确定检验水准α下P 值大小，判断是否为小概率事件（通常P ≤α视为小概率事件，α通常取0.05），是则拒绝H 0，接受H 1；否则尚不能拒绝H 0。 7. 假设检验一般步骤：①建立假设（反证法，H 0和H 1），确定检验水准（α）；②计算统计量：u , t ，F ；③确定概率值P ，做出推断结论。 8. t 检验需满足的条件：比较的两个样本相互独立、均服从正态分布。 9. P 的含义：是指从H 0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本获得的检验统计量(如t 、u 等)值的概率。 10. Ⅰ型错误（Type Ⅰ error ）：拒绝了实际上成立的H 0，这类“弃真”的错误称为Ⅰ型错误，Ⅰ型错误的大小为检验水准α。Ⅱ型错误（Type Ⅱ error ）：接受了实际上不成立的H 0，这类“存伪”的错误称为Ⅱ型错误，Ⅱ型错误的大小用β表示，1-β表示检验效能。α越小，β越大，增大
统计学原理与实务徐静霞
统计学原理与实务徐静 霞 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
思考与练习 一、思考题 1、分类数据的图示方法，其中包括条形图、Pareto图、对比条形图和饼图等。 顺序数据除了上文提到的条形图、pareto图、对比条形图、饼图之外还可以借助累积频数分布图和环形图来进行描述。 2、条形图、饼图、环形图、累积分布图、直方图、茎叶图、箱形图、散点图、 线图、三维散点图、气泡图、雷达图等。 3、数据分组按照分组标志的不同可以分为单变量值分组和组距分组两种。根据 组距不同还可以分为等距分组和不等距分组。 4、分组和编制频数分布表的具体步骤如下： 第1步：排序。将变量按照一定的大小顺序进行排序，通常是由小至大的递增顺序，使用计算机软件进行整理时此步可以忽略。 第2步：确定组数。一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。一般情况下，一组数据所分的组数K不应少于 5组且不多于 15组，即 5＜K＜15。在实际分组时，也可以借助经验公式来确定组数K， 其中n为数据的个数，对结果四舍五入取整数即为组数。
第3步：确定各组的组距。在组距分组中，一个组的最小值称为下限（low limit）；一个组的最大值称为上限（upper limit），组距（class width）是一个组的上限与下限的差。 组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即， 组距=（最大值—最小值）／组数。 5、饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一 个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示。饼图只能显示一个总体和样本各部分所占的比例，而环形图则可以同时绘制多个总体或样本的数据系列，每一个总体或样本的数据系列为一个环。因此环形图可显示多个总体或样本各部分所占的相应比例，从而有利于进行比较研究。 6、直方图与条形图是不同的，首先，条形图是用条形的长度（横置时）表示各 类别频数的多少，其宽度（表示类别）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。其次，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。最后，条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。 7、茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状 况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。而直方图虽然能很
统计学知识点
第三章P77 名词解释 1.统计整理 统计整理是根据统计工作的任务，按照统计整理方案的要求，把调查所得到的大量原始资料进行科学的分类与汇总，使其成为系统化、条理化的综合资料，以反映所研究总体特征的工作过程。 2.分配数列 在统计分组的基础上，将总体中的所有单位按其所属的组别归类整理，并且按照一定的顺序排列，形成总体单位数在各组分布的一系列数字，称为分配数列。 3.统计分组 统计分组是根据统计研究的任务和研究对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为若干组成部分的一种统计研究的基本方法。 简答题 1．什么是统计分组？统计分组应遵循的基本原则是什么？ （1）见上 （2）基本原则：穷尽原则——总体每一个单位不遗漏； 互斥原则——总体每一个单位不重复。 2．变量数列有哪些分布类型？各有何特点？ 单项数列——变量是一个离散型变量且变量值变动幅度较小； 组距数列——变量是连续型变量，或者是变量值变动幅度较大的离散型变量。（涉及组数，组距，组限等） 第四章P119 名词解释 1.总量指标 总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点条件下的规模、水平或总量的综合指标。 （表现形式——具有计量单位的绝对数；特点——研究总体范围越大，数值越大） 2.平均指标 静态平均指标是同质总体内各单位数量标志值在一定时间、地点条件下的一般水平或代表值。 （表现形式——平均数；反映标志值的中心位置） 3.标志变异指标 标志变异指标用来描述数列中标志值的离散趋势与离散程度的统计指标。 （常用的有——全距、平均差、标准差和离散系数） 简答题 1.简述时期指标与时点指标的区别。 （1）时期指标可连续计数，时点指标只能间断计数。 （2）时期指标各个数值可直接相加（说明较长时期现象发生的总量），时点指标只有需要时在计算过程中可相加（一般相加无意义）。 （3）时期指标数值大小与时间长短正比，时点指标数值大小与时间长短无直接联系 2.什么是相对指标？作用有哪些？有哪些种类？ （1）相对指标是用两个有联系的指标进行对比的比值来反映现象数量特征和数量关系的综合指标。（2）说明总体内部结构特征（为深入分析事物的性质提供依据）； 将现象的绝对差异抽象化（使原来不能直接对比的总量指标可直接比较）； 说明现象的相对水平，表明现象的发展过程和程度（反映事物发展变化的趋势）。 （3）计划完成情况相对数、结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、动态相对数 3.简述众数及中位数的特点。 众数（1）反映总体最常见标志值，易被理解；
统计学知识点汇总
统计学知识点汇总 第一章： 统计学是收集、处理、分析、解析数据并从数据中得出结论的科学。 分类：描述统计、推断统计。 描述统计是研究数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法（内容包括参数估计和假设检验)。 变量：每次观察都会得到不同结果的某种特征。分类变量：又称无序分类变量，观测结果表现为某种类别的变量。顺序变量：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量. 数值变量：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量. 数据：1、分类数据2、顺序数据3、数值型数据 总体:包含所研究的全部个体(数据)的集合。 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合. 样本量：构成样本元素的数目。 抽样方法：1、简单随机抽样2、分层抽样3、系统抽样4、整群抽样 简单随机抽样：从含有N个元素的总体中,抽取n个元素组成一个样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率）被抽中. 分层抽样：也称分类抽样,在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类）,然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。 软件应用：用Excel抽取简单随机样本。 第二章: 一、定性数据的图示：1、条形图2、帕累托图3、饼图4、环形图 条形图：是用宽度相同的条形来表示数据多少的图形，用于观察不同类别的多少或分布状况。 帕累托图：是按各类别出现的频数多少排序后绘制的条形图。通过对条形的排序,容易看出哪类频数出现的多，哪类出现的少。 饼图：主要用于表示一个样本(或总体）中各类别的频数占全部频数的比例. 用图表展示定量数据: 生成定量数据的频数分布表时，需要先将原始数据按照某种标准分成不同的组别,然后统计出各组别的数据频数即可。 一组数据所分的组数K应不少于5组且不多于15组。 组距=（最大值-最小值）/组数组数=全距 /组距 每组组距均相等称为等距数列，反之则为异距数列在比较等距数列与异距数列的次数分布时常用： 次数密度=本组次数/本组组距 2。组中值 class midpoint 组中值=(本组上限+本组下限）/2或组中值=（本组假定上限+本组假定下限)/2 二、定量数据的图示:1、分组数据看分布:直方图2、未分组数据看分布：茎叶图和箱线图、垂线图和误差图 最小值 25％四分位数中位数 75%四分位数最大值 箱线图的示意图：Array 3、两个变量间的关系:散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。 4、比较多个样本的相似性:雷达图和轮廓图 雷达图是从一个点出发，用每一条射线代表一个变量，多个变量的数据点连接起来成线，即围成一个区域，多个样本围成多个区域,就是雷达图，利用它也可以研究多个样本之间的相似程度。 5、掌握各种图标的绘制，直方图与条形图的区别、茎叶图与直方图的区别。 三、合理使用图表
统计学原理与实务知识点
统计学原理与实务知识点 统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域，包括科学研究、商业决策、社会调查等。掌握统计学原理和实务知识对于正确理解和应用统计数据至关重要。以下是统计学原理与实务的一些重要知识点： 1. 数据类型和测量尺度 - 定性数据：描述性的数据，如性别、颜色等。 - 定量数据：数值型的数据，可进一步分为离散数据和连续数据。 - 测量尺度：分为名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。 2. 数据收集与抽样方法 - 数据收集：通过实验、调查或观察等方式收集数据。 - 抽样方法：包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等，用于从总体中选择样本。 3. 描述统计学 - 集中趋势：包括均值、中位数和众数，用于描述数据的集中程度。 - 离散程度：包括范围、方差和标准差，用于描述数据的离散程度。 - 分布形态：包括偏态和峰态，用于描述数据的分布形状。 4. 概率与概率分布 - 概率：描述事件发生的可能性，介于0和1之间。 - 概率分布：描述随机变量在各个取值上的概率分布情况，包括离散分布和连续分布。
5. 统计推断 - 参数估计：利用样本数据推断总体参数的取值，包括点估计和区间估计。 - 假设检验：用于判断总体参数是否满足某个假设，包括设置原假设和备择 假设。 6. 相关与回归分析 - 相关分析：用于描述两个变量之间的关系，包括皮尔逊相关系数和斯皮尔 曼相关系数。 - 回归分析：用于建立变量之间的数学模型，包括线性回归和多元回归。 7. 实验设计与方差分析 - 实验设计：用于控制和比较不同处理对实验结果的影响，包括完全随机设 计和区组设计。 - 方差分析：用于比较两个或多个总体均值是否有显著差异。 8. 质量控制与抽样检验 - 质量控制：用于控制产品或过程的质量，包括控制图和过程能力分析。 - 抽样检验：用于判断产品或过程是否合格，包括接受抽样和拒绝抽样。 以上是统计学原理与实务的一些重要知识点，掌握这些知识将有助于正确理解 和应用统计数据。在实际应用中，根据具体问题的需求选择合适的统计方法和工具，进行数据分析和解释。统计学的应用范围广泛，不仅可以帮助科学家研究问题，还可以为企业决策提供支持，促进社会调查和发展。
统计学原理与实务知识点
统计学原理与实务知识点 第一章绪论 1、统计有三种含义,即统计工作、统计资料和统计科学。 统计工作,即统计实践,是为了反映所研究的客观事物的某种数量特征及其规律性，对从事社会、政治、经济、科技、文化、国防、人口及自然现象的数据资料进行搜集、整理和分析的活动过程。 统计资料,是统计工作活动过程所获得的各种有关数字资料以及与之相联系的其他资料的总称。 统计学,即统计理论,是研究如何收集、整理统计资料，并分析研究客观事物在一定条件下的数量特征及其规律性的方法和科学。换言之，统计学是关于认识社会现象总体、数量特征及其规律的方法论科学。 2、统计工作、统计资料和统计学三者之间的关系 （1）统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。 （2）统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。 （3）统计学和统计资料是统计分析和目的的关系。 3、统计的发展过程： （1）古典统计学时期 （2）近代统计学时期 (3）现代统计学时期 4、统计的特点 (一)数量性 (二)总体性 (三)变异性 (四)社会性 5、统计的职能 （1）信息职能 （2）咨询职能 （3）监督职能 6、统计的作用 (一)统计是社会认识的一种有力武器 (二)统计可以引导国民经济健康有序发展 (三)统计是制定政策的依据 (四)统计是实行管理的手段 (五)统计是认识世界、开展国际交流和科学研究的工具 7、统计学的分类 （1）按统计研究的性质不同分为：理论统计学和应用统计学。 （2）按统计方法的特点不同分为：描述统计学和推断统计学。 8、统计的工作过程： （1）统计设计阶段 （2）统计调查阶段 （3）统计整理阶段 （4）统计分析阶段
统计学原理考试知识点整理
第1章绪论 1、统计的含义 统计•词最基本的含义是对客观事物的数量方而进行核算和分析，是人们对客观事物的数量衣现、数量关系和数量变化进行描述和分析的i种计量活动。 2、统计的特点P3 数量性 具体性 综合性 3、统计学的若干基本概念 总体与总体单位P10：总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位； 总体的特征：同质性，大量性，差异性： 总体的分类：有限总体与无限总体： 标志、变异与变量P10： 标志，是指说明总体单位特征的名称。 变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所衣现！B的差异。 变量：可变的数量标志。 连续型变量与离散型变量联系和区别： 连续型：变量值可作无限分割的变量 离散型：变量值只能以整数出现的变量 指标与标志P11 （指标，说明总体数量特征的概念） 区别：第",指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。而标志既有反映数量也有反映品质。第2章统计调查 1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13 含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程 地位：是统计工作的第•阶段，是整个统计工作的基础-环 2、统计调查的基本原则P13-14 •、要实事求是，如实反映情况 二、要及时反映，及时预报 三、要数字与情况和结合 3、统计调查的组织形式： 普査P14： 含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的•次性全而调査、 优缺点：，适用场合：主要用于-些重要项目呢的调查，如人口普査、耕地普査、基本单位普査、工业普査和库存普査等： 随机抽样调查P14： 含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的•种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】（简单随机、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶
《统计学原理》知识点概括总结
《统计学原理》知识点概括总结 第一部分：概率论基础 《统计学原理》的第一部分主要介绍了概率论的基本概念和原理。概 率论是统计学的基础，它研究的是事件发生的可能性。本部分包括事件与 概率、条件概率与独立性、贝叶斯定理等内容。概率的性质、计算方法和 基本公式也是本部分的重点。 第二部分：随机变量和概率分布 第二部分以随机变量和概率分布为核心，介绍了离散型和连续型随机 变量的定义和性质。离散型随机变量的概率质量函数和分布函数、连续型 随机变量的概率密度函数和分布函数都在本部分进行了详细讨论。同时， 本部分还介绍了常见的离散型分布（如伯努利分布、二项分布、泊松分布）和连续型分布（如均匀分布、正态分布）。 第三部分：多维随机变量及其分布 第三部分讨论了多维随机变量和其分布。多维随机变量是指由多个随 机变量组成的向量，它的概率分布可以通过联合分布、边缘分布和条件分 布来描述。本部分介绍了多维随机变量的分布函数和密度函数，并给出了 常见的两个随机变量的联合分布和边缘分布。此外，还介绍了常见的多维 分布，如多项分布和多元正态分布。 第四部分：参数估计 参数估计是统计学中重要的一环，它研究如何从样本中推断总体的未 知参数。本部分介绍了点估计和区间估计两种常见的参数估计方法。点估 计方法根据样本数据直接估计出总体参数的值，例如最大似然估计和矩估
计。区间估计是通过样本数据得到参数的一个范围估计，例如置信区间的构造和解释。 第五部分：假设检验 假设检验是统计学中用于验证关于总体的其中一种假设的方法。本部分详细介绍了假设检验的基本思想和步骤，包括建立原假设和备择假设、选择合适的检验统计量和确定显著性水平等。此外，还介绍了单总体、两总体和多总体的假设检验方法，并给出了具体的应用实例。 通过对《统计学原理》的知识点进行总结，我们可以发现统计学是一门基于概率论的科学，它研究数据的收集、整理、分析和解释的方法。本书详细介绍了统计学的基本原理和方法，涵盖了概率论、概率分布、参数估计和假设检验等内容。掌握了《统计学原理》的知识，读者将能够理解和运用统计学的基本概念和方法，为科学研究和决策提供有力的支持。
统计学原理知识点速查
统计学原理知识点速查 统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领 域中起着重要的作用。本文将为您提供统计学原理的知识点速查，以帮助您对统计学有更深入的了解。 一、统计学基本概念 1. 数据：统计学研究的基本对象，可以是数值、文字或其他形 式的信息。 2. 总体与样本：总体是指所有感兴趣的个体或现象的集合，而 样本是从总体中抽取的一部分个体或现象。 3. 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数 值特征。 二、数据收集 1. 调查方法：包括问卷调查、面试调查、观察调查等，目的是 收集相关数据。 2. 抽样方法：随机抽样、系统抽样、整群抽样等，以确保样本 具有代表性。
3. 数据质量检验：包括数据清洗（处理异常值、缺失值等）和 数据验证（检查数据是否准确）。 三、描述统计学 1. 中心趋势测量：包括均值、中位数、众数等，用于测量数据 的集中程度。 2. 变异程度测量：包括方差、标准差、极差等，用于测量数据 的离散程度。 3. 分布形态测量：包括偏度和峰度，用于描述数据分布的形状。 四、概率论 1. 随机变量与概率分布：随机变量是一个可以随机取不同值的 变量，概率分布描述了随机变量的取值及其对应的概率。 2. 期望与方差：期望是随机变量的加权平均值，方差表示随机 变量取值与其期望值的离散程度。 3. 常用概率分布：包括正态分布、泊松分布、二项分布等，用 于描述不同类型数据的概率分布规律。 五、统计推断
1. 抽样分布与中心极限定理：样本均值的抽样分布近似服从正 态分布，并且随着样本容量的增大，这一近似更加准确。 2. 点估计：利用样本统计量来估计总体参数的数值。 3. 区间估计：利用样本统计量给出总体参数的估计范围。 4. 假设检验：通过样本数据对总体参数的某个假设进行统计推断，以判断假设是否成立。 六、基本统计方法 1. 相关分析：用于研究两个变量之间的相关性，包括皮尔逊相 关系数、斯皮尔曼相关系数等。 2. 方差分析：用于比较不同组之间的平均值是否存在显著差异。 3. 回归分析：用于建立预测模型，描述自变量与因变量之间的 关系。 4. t检验：用于检验两个样本均值是否存在显著差异。 5. 卡方检验：用于检验观察频数与期望频数之间的差异是否显著。 七、统计软件
初级统计师统计专业知识和实务知识点
初级统计师统计专业知识和实务知识点 初级统计师统计专业知识和实务知识点 初级统计师统计专业知识和实务知识点有哪些呢?以下是店铺精心为大家整理的初级统计师统计专业知识和实务知识点，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺! 一个完整的调查方案应包括以下内容： 1.明确调查目的和调查任务 2.确定调查对象和调查单位 3.确定调查项目 4.确定出样本容量、调查方式和调查方法 5.确定调查时间和调查工作期限 6.确定调查经费预算 7.制定调查的组织计划和管理措施 统计调查的基本任务和要求 1.统计调查 统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的方法，有组织有计划地向客观实际搜集资料的过程。 2.统计调查的基本任务 统计调查的基本任务是取得反映社会经济现象总体全部或部分单位以数字资料为主体的信息。统计调查的基本要求是准确性和及时性，是衡量统计工作质量的重要标志。 统计师辅导：什么是数量指标和质量指标 数量指标是反映现象总规模水平或工作总量的指标，也称总量指标，一般通过数量标志值直接汇总而来，用绝对数表示，指标数值均有单位; 质量指标是反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标，又分为相对指标和平均指标，分别用相对数和平均数表示，它们通常是由两个总量指标对比派生出来的，反映现象之间内在联系和对比关系。 统计学的研究对象和方法
统计的涵义 1、统计的含义： 统计工作、统计资料、统计学 2、相互之间的关系： 统计工作与统计资料之间是统计活动与统计成果的关系; 统计学与统计工作之间是统计理论与统计实践的关系。 统计学的研究对象 统计学的研究对象： 社会经济现象总体的数量特征和数量关系，通过这些数量方面反映社会经济现象规律性的表现。 统计学研究对象的特点： 社会性、总体性、变异性 统计学的研究方法 一项具体的统计工作包含四个阶段： 1、统计设计阶段 2、统计调查阶段 3、统计整理阶段 4、统计分析阶段 统计学的'研究方法： 1、大量观察法 2、统计分组法 3、综合指标法 4、统计模型法 5、归纳推断法 一、统计资料整理的概念和意义 统计资料整理是根据统计研究的任务与要求，对调查得来的各种原始资料，进行科学的整理与加工，使之系统化，从而得出反映总体特征的综合资料，包括系统地积累资料与为研究特定问题对资料的再加工。 统计调查取得的原始资料是分散的、杂乱的、不系统的，只能表
统计学知识点(完整)
基本统计方法 第一章概论 1. 总体〔Population 〕：根据研究目的确定的同质对象的全体〔集合〕；样本〔Sample 〕：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象. 2. 参数〔Parameter 〕：反映总体特征的统计指标,如总体均数、标准差等,用希腊字母表示,是固定的常数；统计量〔Statistic 〕：反映样本特征的统计指标,如样本均数、标准差等,采用拉丁字字母表示,是在参数附近波动的随机变量. 3. 统计资料分类：定量〔计量〕资料、定性〔计数〕资料、等级资料. 第二章计量资料统计描述 1. 集中趋势：均数〔算术、几何〕、中位数、众数 2. 离散趋势：极差、四分位间距〔QR =P 75-P 25〕、标准差〔或方差〕、变异系数〔CV 〕 3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时,f
统计学原理与实务
统计学原理与实务 统计学原理与实务 统计学作为一门独特的学科，研究的是数据的收集、整理、分析 和解释。它在现代社会中发挥着重要的作用，无论是在科学研究、社 会调查还是商业决策中，都需要统计学的支持。在这篇文章中，我们 将介绍统计学原理与实务的关键概念，并探讨其在实际问题中的应用。 首先，让我们来了解一些重要的统计学原理。样本与总体是统计 学中的两个基本概念。总体是指我们希望了解的全部个体或对象的集合，而样本是从总体中选择出来的一部分个体或对象。通过对样本进 行观察和分析，我们可以推断出总体的特征。这种推断过程称为抽样。 一个好的样本应该是代表性的，即在统计上与总体具有一定的相 似性。随机抽样是常用的抽样方法，它能够消除样本选择的主观性和 偏见。此外，样本的大小也要适当，过小的样本可能不能真实反映总 体的特征，而过大的样本则会造成资源的浪费。 数据的收集也是统计学中的重要环节。数据可以分为定量数据和 定性数据两种类型。定量数据是可以用数字描述的，如身高、体重等，而定性数据则是由名词或类别来描述的，如性别、血型等。在收集数 据时，我们需要确定合适的指标和测量方法，并保证数据的准确性和 完整性。
随着数据的收集完毕，接下来就是数据的整理和描述。在这一步 骤中，统计学家会将数据进行分类、排序和汇总，以便进行后续的分析。常见的数据整理方法包括制表、绘图和计算统计指标等。通过这 些方法，我们可以更清晰地了解数据的内在规律和特征。 数据分析是统计学实务中的核心内容。它包括描述统计和推断统 计两个方面。描述统计是对数据进行总结和描述的过程，常用的方法 有平均值、中位数和标准差等。推断统计是根据样本数据对总体进行 推断的过程，常用的方法有假设检验和置信区间估计等。 对于统计学实务的应用，我们可以举几个例子来说明。首先，统 计学可以帮助科学家进行实验设计和数据分析，从而得出科学结论。 其次，社会调查中的样本抽样和数据分析也离不开统计学的支持。最后，商业决策中的市场调研和预测模型都需要统计学的方法和工具。 在实施统计学原理与实务时，我们还需要注意一些问题。首先， 数据的质量和可靠性是关键，如果数据存在错误或缺失，就会影响到 后续的分析。其次，统计学的方法和工具要根据具体问题进行选择， 不同的问题可能需要不同的统计模型和技术。最后，对统计结果的解 释和应用也需要谨慎，不能片面地理解或过度解读。 综上所述，统计学原理与实务是一门重要的学科，它在现代社会 中扮演着重要的角色。我们深入了解统计学的原理，学习并应用统计 学的方法和工具，将会在科学研究、社会调查和商业决策中受益匪浅。同时，我们也要注意数据的收集和整理，以及对统计结果的准确解释，以保证统计学的实施能够真正发挥其指导和决策的作用。
自-《统计基础知识与统计实务》第一章总论
第一章总论 第一节统计的相关概念 一、统计的产生与发展 统计作为一种社会实践活动,已有悠久的历史，它是随着人类社会活动的需要而产生和发展起来的。一般认为统计包括统计实践活动和统计理论两大部分。 自从有了国家,就有了统计实践活动。在我国,据《书经·禹贡篇》记载，公元前22０0年,大禹曾经“平水土,分九州,数万氏”。其中，九州表记述了九州的基本土地状况，被西方经济学家推崇为“统计学最早的萌芽”。西周时就建立了较为系统的统计报告制度。秦时曾将"欲强国知十三数及自然资源等"作为治国强邦的依据。在国外，埃及在建造金字塔时，曾对全国人口、财产进行过普查。但在当时，未曾有学者从事过统计理论的研究，也就一直没有形成系统的统计学。 随着社会的发展,统计的范围逐渐由人口、土地扩大到工业、商业、贸易、金融、保险、交通等各方面,统计理论也随之产生和发展起来。其间,出现了各种不同的学派和观点。 一般地，统计史学家把17 世纪初的统计学称为古典统计学,把引入了概率论的统计学称为近现代统计学。古典统计学又分为德国的国势学派和英国的政治算术学派，近现代统计学又分为数理统计学派和社会统计学派。这些统计学派构成了统计学历史的主体，各种不同学派中的科学的观点及内容构成了现代统计学的基础。 二、统计的涵义 统计,是指对与某一现象有关的数据进行搜集、整理、计算和分析等的活动。在不同的场合，“统计”一词可以有不同的涵义。就目前而言，统计有三种涵义,即统计工作、统计资料和统计学。 统计工作，即统计实践活动，指的是利用科学的方法，对社会经济现象的数量方面的信息资料进行搜集、整理和分析的工作过程。如,各级统计部门对其所属地区的工业、农业、服务业等方面的数据资料进行的搜集、整理和分析的工作就是统计工作;某一社会机构或个人为了了解某方面的社会经济现象而收集、整理和分析相关资料也属于统计工作。 统计资料,是在统计工作中取得的、反映社会现象的各项数据资料以及与之相关的其他实际资料的总称。如,国家统计局每隔一定时期向社会公布的有关我国国民经济发展情况的资料、每年编印的《中国统计年鉴》等,都是统计资料。统计资料的形式是多样的，具体表现为：统计图、统计表、统计公报、统计年鉴、统计手册及统计分析报告等。 统计学，是指研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学，其研究对象是统计研究所要认识的客体。统计学是统计工作成果和经验的理论概括，是研究统计工作规律和方法的科学,又是指导统计工作的原理和原则。 统计工作、统计资料与统计学有着不同的内容和涵义，但三者之间又相互联系、密不可分。它们之间的联系主要表现在以下三个方面： 第一,统计工作与统计资料的关系是统计活动与统计成果的关系。对统计资料的需求支配着统计工作的展开,而统计工作的进程又直接影响着统计资料的数量与质量。 第二，统计工作与统计学的关系是统计实践与统计理论的关系。统计学是统计工作的经验总结和理论概括,统计工作的展开需要统计学的指导。 第三，统计工作是先于统计学而发展起来的。统计工作是随着人类社会活动的需要而
统计学原理知识点及公式
统计学原理知识点及公式 第一章统计总论 •1、统计一词得三种含义 •2、统计学得研究对象及特点 •3、统计学得研究方法 •4、统计学得几个基本概念:总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指标得概念、特点及分类。 •5、国家统计兼有得职能 第二章统计调查 •1、统计调查得概念与基本要求 •2、统计调查得种类 •3、统计调查方案得构成内容 •4、统计调查方法:普查、抽样调查、重点调查、典型调查 •5、调查误差得种类 第三章统计整理 •1、统计整理得概念与方法 •2、统计分组得概念、种类 •3、统计分组得关键 •4、统计分组得方法:品质分组方法、变量分组得方法 •5、分配数列得概念、构成及编制方法 变量数列得编制基本步骤为: 第一步:将原始资料按数值大小依次排列。 第二步:确定变量得类型与分组方法(单项式分组或组距分组)。 第三步:确定组数与组距。当组数确定后,组距可计算得到: 组距 = 全距÷组数全距 = 最大变量值－最小变量值。 第四步:确定组限。(第一组得下限要小于或等于最小变量值,最后一组得上限要大于最大变量值。) 第五步:汇总出各组得单位数(注意:不同方法确定得组限在汇总单位数时得区别),计算频率,并编制统计表。 间断式确定组限:汇总各组单位数时,按照“上下限均包括在本组内”得原则汇总。 重叠式确定组限:汇总各组单位数时,按照“上组限不在内”得原则汇总。 因为有了“上组限不在内”得原则,实际工作中,对于离散型变量也经常采用重叠式确定组限得方法。
•6、统计表得结构与种类 第四章 综合指标 •1、总量指标得概念、种类与计量单位 •2、相对指标得概念、指标数值得表现形式、相对指标得种类。相对指标包括: 结构相对指标、比例相对指标 比较相对指标、强度相对指标 动态相对指标、计划完成程度相对指标 ●3、平均指标得概念、作用与种类。 算术平均数、调与平均数、众数、中位数 •1、抽样推断得概念、特点、与内容。 •2、有关抽样推断得基本概念。 总体与样本、参数与统计量 样本容量、 样本个数 •3、抽样误差得一般概念及影响抽样误差大小得因素。教材P178 ●4、抽样平均误差得含义及计算 •6、抽样误差概率度得含义及确定方法。 μ t =∆%27.68)(=t F 1 =t 2 =t