全国“创新杯”说课大赛数学类优秀作品：数列的概念教学设计
《数列的概念》第一课时教学设计增城市职业技术学校冯桂玲
，26，…
教学后记
本节课的教学是通过丰富的实例展开的，红楼梦中的贾氏四姐妹、国际象棋的传说、古语、童谣等等书上或学生上网查阅到的例子，不仅可以让学生体会数列与现实世界的联系，同时增强了学生学习数列的兴趣，产生学好数学的积极情感，使他们感受到数列离自己很近，数列有用。
本节课的教学设计充分体现出学生的主体地位,以学生活动、学生探究为主,把数列问题与生活实际联系起来,展示了一个完整的数学探究过程。通过提出问题、计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的过程，促进了个性化学习。
在引导学生自主学习和小组学习中我以问题驱动，层层铺垫，帮助学生实现从被动接受知识变为主动获取知识；采用了灵活融合，引导启发、数形结合、激励评价、多媒体辅助等教学方式，从而使学生逐步改进学习方法，在合作中相互配合，更好地完成了学习任务。整个教学过程运用了“低入——多做——深思——高出”的教学模式。
这节课基本上达到教学的预想目的,由于小组合作学习对教师驾驭课堂的能力要求很高，这在今后的教学中还有待于进一步的改善；在生生互动过程中，讨论还不够热烈；在调动学生的积极性和主动性上还要继续下功夫。通过这节课，使我更深刻的认识到应加强自身的学习，不断反思，不断改进，超越自我，不断创新出更好、更有效的课堂教学模式。
数学学习不应该是枯燥乏味的，我们应该让学生感受数学学习是一种乐趣，一种享受，一种对知识的渴求和探索，让我们的学生在快乐中学习！
活动评价表评价主体：（教师、同学、自己）
第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动-《《等比数列的前n项和公式》说课(河南姜黎黎)
《等比数列的前n项和公式》教学设计说明 河南省开封市第二十五中学姜黎黎 《等比数列前n项和》是人教版必修5第二章数列中第五节第一课时的内容。下面，我从教材分析，情境创设、公式推导，公式应用，教学反思等几个方面,谈谈自己的管窥之见,与各位老师探讨。 教材分析 等比数列的前n项和是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、分类讨论、方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 学情分析 就学生而言，等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和的公式是学生在学习之前已经具备的知识基础。学生具体研究学习了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。基于此，学生会产生思考，等比数列前n项和公式应该如何推导，公式是从什么新的角度建构？其重要性和普遍性体现在哪里？应该说学生从内心来讲，有想探究等比数列前n项和公式的欲望和驱动力。 教学目标 在知识方面：理解等比数列的前n项和公式的推导方法，掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。 在能力方面：提高学生的建模意识，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。 在情感方面：培养学生将数学学习放眼生活，用生活眼光看数学的思维品质。 重点难点 重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题。 难点：由研究等比数列的结构特点推导等比数列的前ｎ项和公式。 情境创设 《数学课程标准》中明确指出:教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉.是对课堂教学实践的要求. 我选择的问题情景是国王赏麦的故事. 国际象棋起源于古代印度,关于国
高中等差数列的教学设计
高中等差数列的教学设计 高中等差数列的教学设计（精选10篇） 等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。以下是店铺给大家带来的高中等差数列的教学设计，欢迎阅读，希望对你有帮助！ 高中等差数列的教学设计篇1 【教学目标】 1．知识与技能 （1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列： （2）账务等差数列的通项公式及其推导过程： （3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。 2.过程与方法 在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。 3.情感、态度与价值观 通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。 【教学重点】 ①等差数列的概念； ②等差数列的通项公式 【教学难点】 ①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义； ②等差数列的通项公式的推导过程． 【学情分析】
我所教学的学生是我校高一（7）班的学生（平行班学生），经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展． 【设计思路】 1．教法 ①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。 ②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。 ③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。 2．学法 引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。 【教学过程】 一：创设情境，引入新课 1．从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么？ 2．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2．5m，最低降至5m．那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？ 3．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不
高中数学教案教学设计范文(7篇)
高中数学教案教学设计范文（7篇） 高中数学教案教学设计范文（7篇） 数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，更是现代社会学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是小编准备的高中数学教案教学设计范文，欢迎借鉴参考。 高中数学教案教学设计范文（精选篇1） 教学目标 1、明确等差数列的定义。 2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题 3、培养学生观察、归纳能力。 教学重点 1、等差数列的概念; 2、等差数列的通项公式 教学难点 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用 教具准备 投影片1张 教学过程 (I)复习回顾 师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片) (Ⅱ)讲授新课 师：看这些数列有什么共同的特点 1，2，3，4，5，6;① 10，8，6，4，2，…;② 生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6) 对于数列②-2n(n≥1)(n≥2) 对于数列③(n≥1)(n≥2) 共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。 师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。 一、定义： 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2。 二、等差数列的通项公式 师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得： 若将这n-1个等式相加，则可得： 即：即：即：…… 由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。 如数列①(1≤n≤6) 数列②：(n≥1) 数列③：(n≥1) 由上述关系还可得：即：则：=如： 三、例题讲解 例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项 (2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项如果是，是第几项 解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
高中数学新课程创新教学设计案例50篇__44_数列
数列 教材分析 这一节课主要研究数列的有关定义，运用概念去解决有关问题，其中，对数列概念的理解及应用，是教学的重点，也是教学的难点。 教学目标 1、知识与技能：理解数列及数列的通项公式等有关概念，会根据一个数列的有限项写出这个数列的一个通项公式。 2.、过程与方法：了解递推数列，并会由递推公式写出此数列的若干项。 3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、归纳和猜想的能力。 教学设计 一、问题情景 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数．比如，他们研究过1，3，6，10，…由于这些数都能够表示成三角形（如图44-1），他们就将其称为三角形数．类似地，1，4，9，16，…能够表示成正方形（如图44-2），他们就将其称为正方形数。 二、建立模型
1.引导学生观察、分析数列的顺序要求，设法用自己的语言描述出数列的定义及有穷数列、无穷数列、递增数列、摆动数列等有关概念像1，4，9，16，…等按照一定规律排列的一列数，就叫作数列。 数列的概念： 按一定顺序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数叫做数列的项.数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项,通常也叫做首项,排在第二位的数称为这个数列的第2项,…,排在第n 位的数称为这个数列的第n 项。 注: 从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么他们就不是同一数列,显然数列和数集有本质的区别。 2.数列的记法 数列的一般形式可以写成: ,,,,21n a a a ,可简记为}{n a .其中n a 是数列的第 n 项。 3.数列的通项公式 如果数列}{n a 的第n 项n a 与序号n 之间的关系可以用一个公式)(n f a n =来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。 注: (1)一个数列的通项公式有时不唯一。 如 ,0,1,0,1,0,1,0,1, 它的通项公式可以是2)1(11+-+=n n a ,也可以是|21cos |π+=n a n 。 (2)通项公式的作用:①求数列中的任意一项; ②检验某数是不是该数列中的项,并确定是第几项. 4.数列的本质 从函数的观点看,数列可以看作一个定义域是正整数集*N (或它的子集 },,3,2,1{n )的函数.当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.而数列的项是函数值,序号就是自变量,数列的通项公式就是相应函数的解析式.其图象是一群孤立点.由于函数有三种表示法,所以数列也有三种表示法:列表法、图象法和通项公式法.通常用通项公式法表示数列。 5.数列的分类
广东省“创新杯”数学类说课大赛等奖作品说课教学设计精品模板 (一)
广东省“创新杯”数学类说课大赛等奖作品说课教学设计精品模板 (一) 广东省“创新杯”数学类说课大赛等奖作品说课教学设计精品模板 一、教学目标 本课时目标是让学生通过对图形的观察、比较，巩固矩形、三角形、直线的基本概念；培养学生的数学分析能力和解决实际问题的能力；提高学生的审美素养和美术观察能力，让他们通过数学知识的研究，理解美的复杂性和奥妙。 二、教学内容与课程设计 1.教学内容：平面图形的比较判断 2.教学过程： (1)通过PPT呈现学习目标，引导学生进入学习状态。 (2)分小组讨论，多角度观察、理解、比较三个图形的不同之处。 (3)通过探究、归纳，让学生自己发现并识别答案。 (4)运用板书和举例子的方法，让学生明白判断规律、提出证 明的过程。 (5)运用课堂问答、实践演习的方式，让学生深度掌握知识点。 (6)结合三个图形设计多个例题，让学生独立思考、解答问题。 (7)进一步加深学生对于美学的理解，引导学生探究美学的内 在逻辑。 三、教学要点 1. 让学生深刻领会图形比较的重要性。 2. 通过探究、思考、实践的方法，培养学生独立思考能力。
3. 加强美学理解，提高学生审美素养。 四、评价与反思 1. 通过小组讨论的方式，学生的语言表达能力和合作精神得到锻炼，也丰富了学生的思维。 2. 利用PPT的方式，让学生在视听上得到更好的体验，激发他们 的学习热情。 3. 在教学过程中，应注意加强学生的反思性思维能力培养。 4. 在评价中，要注重学生的自我评价和教师评价相结合。 以上是本人个人的教学设计模板，如果还有需要优化或者补充的地方，欢迎大家指正。作为一名数学教师，我一直坚信教育应该是一个耐心、严谨但又富有创意的过程，希望每一位学子都能在这里收获成长和美 好的回忆。
“创新杯”教师教学设计和说课大赛
https://www.360docs.net/doc/b219121360.html,/?uid-2877-action-viewspace-item id-131237 附件1： 2012年北京市中等职业技术教育学会计算机应用基础 “创新杯”教师教学设计和说课大赛比赛要求 一、教学设计方案 教案设计思想：体现“加强教学的针对性、实效性和时代性，贴近学生、贴近生活、贴近专业，培养学生基本科学文化素养、服务学生专业学习和终身发展”的课程教学改革目标，倡导教学方式、方法的创新，注重技能培养和综合实践活动环节。 教案内容：包括授课班级的年级、专业、学生数和授课时间；授课使用的教材；教学内容（可针对教材中的一个知识点、一节或一个相对完整的教学单元）；教学目的及要求；授课类型；教学方法；教具准备；教学重点、难点和关键点；教学过程及时间分配；教学反思等。 二、教学课件 上课用教学课件的教学内容要与教学设计方案一致。 参赛课件不限制作软件（建议所用软件尽量采用常用版本，以保证课件在其他机器上能正常播放），不限风格形式。如图片可采用GIF、JPG、TIF等格式（图片分辨率要求在1024×768以上）；视频和动画可采用MPG、MOV、ASF、RM、SWF 等格式（视频文件要求能在1024×768分辨率下清晰、流畅播放）；音频可采用MP3、WMA等格式。 三、现场说课 （一）时间要求 现场说课的时间不得超过15分钟；所选教学内容必须是教师本人的真实课堂教学内容，倡导教学方式、方法的创新与反思。评委提问及选手答辩5分钟。 （二）语言、仪态要求 教学仪态要亲切自然、端庄大方；语言表达准确规范，生动活泼，富于启发性和感染力。
（三）说课内容要求 1.教材内容。分析本课教学内容在教材中的地位和与相关知识的联系，确定教学目标、教学重点、教学难点和关键点；教学过程中如何更好地诠释教材的理念和培养学生创新能力等。 2.教学策略。阐述本课教学过程中主要的教学方法和教学手段，鼓励教法创新。采用的教学策略得当，有利于教学目标的实现，并能有效提高学生的学习兴趣，突出技能培养；提倡运用信息技术解决重难点问题或者完成特定教学任务。 3.教学过程。解说本课教学过程中的课堂结构、板书设计、师生活动等。要求教学层次清楚，教学结构完整，教学内容与教法学法相对应。 4.教学反思。教学反馈及时，教学效果突出。 四、参赛教材版本 本次比赛主要使用高等教育出版社出版的中等职业教育德育课课程改革国家规划新教材，详细书目如下表： 计算机应用基础 书号书名著译者 978-7-04-034335-9 计算机应用基础（Windows XP + Office 2003）（第2版）黄国兴、周南岳 978-7-04-034581-0 计算机应用基础（Windows XP + Office 2007）（第2版）黄国兴、周南岳、陈建军 978-7-04-034582-7 计算机应用基础（含职业模块）（Windows 7 + Office 2007）（第2版）（附光盘）黄国兴、周南岳、张巍 五、比赛时间与程序 1 初赛阶段：2012年6月——2012年7月13日 7月13日前将“教学设计方案”、“教学课件”、主要内容和特点电子版发送到电子邮箱：dqkzpxjd@https://www.360docs.net/doc/b219121360.html,.
全国创新杯说课大赛参赛选手经验交流材料、感想2019年创新杯教师教学设计与说课大赛经验交流材料(部分)
2019年“创新杯”教师说课比赛交流材料之一 精诚合助力小荷始露角 ——2019年参加“创新杯”说课比赛小结 广州市医药职业学校 2019年10月，正值灿烂的金秋收获季节，广州市医药职业学校15位教师参加了由广东省职业技术教育学会主办的“创新杯”教师教学设计和说课大赛，有2人获一等奖，4人获二等奖，9人获三等奖，更有五位教师取得了参加全国“创新杯”教师说课比赛的资格，学校获得优秀组织奖。骄人的战果为十月的校园增添了一抹亮色和喜气。 一、领导重视，组织措施得力 本次说课比赛由广东省职业技术教育学会主办，学会相关指导委员会承办，高等教育出版社协办，旨在推动中等职业学校课程教学改革，创新教学方法与教学模式，促进教师素质与教学质量的提高。学校领导对此给予高度重视，以此为契机促进青年教师教学能力的提高。由教务科统一组织，各个教学部进行大量宣传和动员，有17位教师报名参赛，涉及4个专业15门学科。这些教师大多为近五年入职的年轻教师，学校建立了一支由教学经验丰富、课件开发能力突出的校内教师组成的团队，并聘请广州市教育局教学研究室陈咏、林韶春、陈凯、柳洁等四位教研员辅导教师说课，对参赛老师的试说逐个点评，具体指导，从方法上、技术上给予帮助，使参赛教师倍增信心。 由于学校的充分重视和有力组织，教师将这次说课比赛当成一件自身发展和学校发展的大事，从暑假开始就精心准备，搜集资料，互相交流，经过严格选拔，有15位教师走到了省说课比赛的赛场。 二、及时总结，共享感悟反思 教师们参加说课比赛，是一次检验过程，更是一次难得的学习过程。比赛结束，学校召开了分享交流会，从中我们总结经验，发现不足。 1、通过比赛，我们进一步认识到学校团队建设至关重要。正如某位教师所说：“每个成功教师的背后都站着一个强大的团队”。而学校为参赛教师寻找的广州市教育局的专家、建立的校内教师指导团队、教师之间的经验分享为教师们提供了强有力的技术支持和信心保证。“这一切一切，在我看来，既是学校对我们的关怀和帮助，也是学校对自己的督促和鞭策，它犹如一剂强心针，让我更加自信地走上赛场。”“团队的合作，可以集腋为裘，增进感情，衷心感谢学校的支持和各级领导部门的默默付出”。 2、在比赛中也让我们看到教师个人的辛勤努力和发展潜力。“没有努力，就不可能有成果”，每位教师都为参加说课比赛付出了艰辛努力，而个人收获是和努力成正比的，教师们在他们的总结中也深深感到：“说课是教师成长的必经之路，能有效促进教师的专业发展”，个人的努力不是临时的发挥，而是靠工作中长期积累和反思。 3、这次说课比赛不仅是老师们的学习机会，也为学校提供了学习的平台，我们学到了一些学校的先进做法，如湛江卫校，为促进教师的长期发展，建立合理的机制非常重要，如建立各类比赛团队，建立教师轮流参赛、轮流学习的激励制度，让每个教师都担负起个人职业发展的责任感和荣誉感才有助于教师和学校的长期发展。
数列概念课的教学设计
数列概念课的教学设计 导语： 数列是数学中一个基础而重要的概念，也是许多数学问题的基础和起点。为了帮助学生深入理解数列的概念和应用，本文设计了一节数列概念课的教学方案。 一、教学目标 1. 知识目标：理解数列的定义和性质，掌握数列的表示方法和求和公式。 2. 技能目标：能够分析数列的规律，判断数列的类型，求解数列中的未知项。 3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神，提高数学学习的积极性。 二、教学内容 1. 数列的概念和性质 2. 数列的表示方法
3. 数列的求和公式 三、教学过程设计 1. 导入（5分钟） 教师通过一个生活场景的例子引入数列的概念，激发学生的学 习兴趣。 例如，一个班级每天都要上体育课，学生们通过反复练习跳绳，每天都要跳上一段时间。假设第一天跳3分钟，第二天跳6分钟， 第三天跳9分钟，以此类推，请问第n天跳多少分钟？ 2. 概念讲解（15分钟） 2.1 数列的定义和性质 教师通过概念讲解的方式介绍数列的定义和性质，包括数列的 基本概念、有限数列和无限数列的区别、递增数列和递减数列的判 断等。 2.2 数列的表示方法
教师讲解数列的表示方法，包括通项公式和递推公式。通过具 体的例子，引导学生理解不同数列的表示方法，如等差数列、等比 数列等。 3. 讨论与练习（20分钟） 教师提出一些带有挑战性的问题，鼓励学生进行思考和讨论， 并在黑板上引导学生摆放数值，从而找出规律和解决问题。例如， 若一个等差数列的前两项分别是5和9，求这个等差数列的通项公 式和第n项的值。 4. 基础运算与应用（25分钟） 教师给学生提供一些数列的基础运算和应用题，让学生进行计 算和思考。例如，有一个等比数列，前两项分别是2和6，求这个 等比数列前5项的和。 5. 总结与拓展（10分钟） 教师与学生一起总结本节课所学的内容，并提出一些拓展问题，鼓励学生进一步思考和研究。 四、教学评估
高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析 课后反思 《数列的概念与简单表示法》第一课时教学设计 一、教材与教学分析 1．数列在教材中的地位 根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过“三角形数”、“正方形数”等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边. 作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)． 2．教学任务分析 新课标的教学更贴近生活实际.通过实例，引入数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型．了解数列的几种分类． 重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型． 难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系 二、教学方法 小组合作、探究学习模式 通过对问题情境的分析讨论的方式，运用从具体到抽象、从特殊到一般的思维训练方法，引导学生探究数学归纳法。 三、学习过程设计 【问题情境】 1.2018年狗年，以此类推上一，后一，后二狗年。
2．正弦函数图像中最大最小值。 3．国际象棋的传说（在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍）：每格棋盘上的麦粒数排成一列数； 4．古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成一列数； 教师：以上四个问题中的数蕴涵着哪四列数呢？ 学生： 1．2006，2018，2030，2042 2．-1，1，-1，1，… 3：23631,2,2,2,,2 4一列数：2345 1111122222???????? ? ? ? ?????????，，，，，设计说明：利用学生熟悉的生活实例创设情景引入问题，既可以帮助学生直观地理解数列的概念，又可以使学生认识到“数学来自于生活” 活动一：数列的概念探究 教师：以上几列数的共同特点是什么？ 引导学生思考这四列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出数列概念。 学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定。 教师引导归纳出： 1. 数列的定义； 2. 数列的项； 3. 数列的一般形式 ,,,,,321n a a a a 简记为{}n a （板书） 活动二：数列和集合的关系 教师：将以上几列数用集合如何表示？请写出相应的集合。观察集合中的元素和原来数列中数有什么差别？
【精品】2019年高中数学教师优质课教学设计★★ 课例《数列的概念》点评
【精品】2019年高中数学教师优质课教学设计★★课例《数列的概念》点评 教学的关键在于根植教材，理解教材的意图，把握本质，进而创造性使用教材. 课例《数列的概念》，关注知识的整体构架和联系，挖掘日常生活的素材，于二次数学抽象的过程中落实数学素养. 首先，授课教师挖掘下列素材：电影《达芬奇密码》中的一段密码、民俗中的数列（酒杯的个数、层数）、生活中的数列（拉面在制作过程中的根数）、文化中的数列（庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭）、体育中的数列（我国奥运健儿从88年汉城奥运会到16年里约奥运会金牌数），这些数列均能刻画客观事物的发生发展过程（有序性），把现实生活中的一些数量与图形有关的东西引人数学内部，这就是第一次“感性抽象”，抽象出数列的有序性. 后续的讨论（数列的分类、通项公式）利用了上述数列. 其次，围绕主题“如何用函数刻画数列的有序性”，授课教师处理如下： 根据下面的通项公式，分别写出数列的前
5项． （1）2+=n n a n ； （2）().4cos 1πn a n n -= 于写出数列前5项的过程中，师生互动，概括出数列是自然数集到实数集的映射，结合函数的概念，进而抽象出数列可以看成以正整数集(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数，当自变量从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值就是这个数列（从数学的角度刻画了数列的有序性）. 这就是第二次“符号抽象”，在数学的内部用抽象的数学符号刻画数列，其特征是符号表达，这样有利于学生深刻理解数列的概念. 再次，本课例充分体现“自主探究、合作学习”. 教师针对学生的易错点设置了系列探究活动，不断提问、追问，切中要害，引导学生建立新旧知识的联系，激发学生的认知冲突，教学流程层层递进，自然流畅.
数列的单调性优秀教学教案说课稿
《数列的单调性》教学设计 一、教学内容解析 本节课内容是由《普通高中课程标准实验教科书数学》人教B 版必修5第二章《数列》中的数列的单调性定义结合高考命题在高三一轮复习中增加的一个专题，本节教学内容为判断数列的单调性以及利用数列的单调性解决最值问题,是高考对数列考查的一个热点，难度属于中、高档难度． 在研究数列单调性过程中，可以利用数列单调性的定义,结合函数图像，体现了对数列作为离散函数的性质的研究．加强“数”与“形”的结合，由直观到抽象；由特殊到一般． 在对数列单调性的探究过程中，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力，让学生感知从特殊到一般，从感性到理性的认知过程． 二、教学目标设置 （一）学习目标 1 掌握数列单调性的定义，利用数列单调性定义判定和证明数列的单调性 2．理解数列单调性与相应连续函数单调性的联系，同时也能清楚数列)(n f a n =的单调性与[)+∞∈=,1),(x x f y 的单调性不完全一致． 3 通过对数列单调性定义的探究，能利用数列的单调性解决最值，不等式恒成立问题． 4 通过知识的探究过程培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程． （二）目标解析 1．能够结合数列的单调性定义“ 数列{}n a 是递增数列⇔n n a a N n >∈∀+1*,恒成立”， 通过作差或作商法判定或证明一般数列的单调性． 2．数列)(n f a n =的单调性与[)+∞∈=,1),(x x f y 的单调性不完全一致．一般情况下，不能把数列的单调性转化为相应连续函数的单调性来处理．但若数列对应的连续函数是单调函数，则可以借助其单调性来求解数列的单调性问题，即“离散函数有单调性≠>连续函数有单
高中数学_等比数列教学设计学情分析教材分析课后反思
《等比数列》 一、教学内容解析 数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的应用，如储蓄、分期付款的有关计算会用到等比数列前n项和的一些知识，而且起着承前启后的作用——数列作为一种特殊的函数与前面学到的函数思想密不可分，另外也为后面进一步学习数列的极限等内容做好准备。 在数列的学习中，等差数列和等比数列是两种最重要的数列模型，并且等差数列与等比数列在内容上是完全平行的,包括定义、性质、通项公式、前n项和的公式、两个数的等差（比）中项、两种数列在函数角度下的解释等，因此在教学时可用对比方法，以便于弄清它们之间的联系与区别。 二、教学任务和目标 1.教学任务分析： 通过观察、归纳、猜想、类比等思维品质，正确理解等比数列的定义、等比数列通项公式，以及具体的知识运用及实际应用。 2.教学目标： （1）知识目标：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。 （2）能力目标：通过慨念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。 （3）素养目标：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯、意志品质。 3.教学重点和难点 重点：等比数列、等比中项的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。 难点：等比数列的判定、证明及初步应用。 三、学情分析 教学对象是进入高中不久的学生，他们具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃，敏捷，但缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。
人教版小学数学六年级下册《斐波那契数列》教学设计(课例)
（2）第五个月、第六个月有多少对兔子呢，你们愿意自己尝试着研究一下吗？ 把你研究的过程记录在这张纸上，咱们比一比，看谁的研究成果能让人一眼就看得懂、看得明白，拿出纸笔，开始吧！（完成的和周围同学说说，大家互相学习）哪位同学愿意来给大家讲讲自己的作品？ 他画的什么意思，听明白了吗？ 孩子，我有个问题：咱们研究的是兔子，你怎么画了这么多图形啊？（简单、好画）是这样吗？ 你们也是这样画的吗？还有画的不一样的吗？ 来看看这几位同学画的，也都是用了各种图形、符号，我们研究兔子，你们想到用图形代替，这种数学的思维意识非常好。比较一下这几种不同的画法，你有什么想法吗？（展台同时展示几种不同的方法）（生评价） 生1：画兔子的，麻烦、慢 生2：用三角、圆、四边形的，不能一眼看出哪个是大兔哪个是小兔。 生3：用大圆和小圆的，用“大”“小”字的，一下就能看出哪个是大兔哪个是小兔。 我们研究的成果不仅要自己懂，还要让所有看图的人都懂。 在面对“第5个月第6个月有多少对兔子”这个比较复杂的问题时，我们通过画图就能简洁的、清晰的理解题意，其实在我们学习数学的过程中，有很多问题都可以借助图形、符号进行研究并帮助我们解决问题。 （课件验证）现在我们请小兔子们亲自为同学们演示一下，想看吗？
月 月 月 月 月 月 现在如果要算算6月有多少对兔子，你能用一个算式表示吗？
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11 2 358斐波那契螺旋 ——黄金螺旋 黄 金 矩 形 大自然中的斐波那契数列 ）除了动物，哪里还会有呢？①看，这是什么？松果里有螺旋吗？种子的排列（松果）大自然中的斐波那契数列 8 种子的排列（松果）大自然中的斐波那契数列13 大自然中的斐波那契数列 有13条逆时针螺旋 和21条顺时针螺旋 有13条顺时针螺旋和21条逆时针螺旋
高中数学必修5《数列的递推公式》教学设计
普通高中课程标准实验教科书(人教A版数学必修五) §2.1 数列的概念与简单表示方法 第2课时数列递推公式的教学设计 一.教学内容 数是刻画静态下物体的量，按一定顺序排列着的一列数称为数列。在日常生活中，人们经常遇到需要用有关数列知识来解决的问题。 在数学中，数列是一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。数列的知识也是学生将来学习高等数学的基础。 由于数列这部分知识与以前所学知识具有较强的联系，特别与函数等知识有密切联系，新教材安排数列在函数之后教学，有利于用函数的观点来认识数列本质，也有利于加深巩固对函数概念的理解。 数列的递推公式这一节，是在前面学习了数列的有关概念后，介绍的另一种确定数列的办法。本节的许多教学情境来源与生活实际，体现新课标的应用特点，加强学生对数列概念的感性认识。本节的学习需要学生不断地观察、分析、归纳、猜想，还要综合应用前面知识解决数列中一些问题，培养学生逻辑思维、抽象思维、归纳思维等能力，有助于学生数学能力的提高。 二．教学目标 本节课通过对谢宾斯基三角形的分析，让学生体会递推思想，了解从特殊到一般的归纳方法。具体目标为： 1．要求学生了解递推公式是给出数列的一种方法。 2．学生会根据数列的递推公式写出数列的前几项,利用递推思想解决一些实际问题， 3．培养学生推理能力，严密的思维习惯，促进个性品质的良好发展。通过课内外知识的介绍，开阔学生的眼界。 本节课教学重点:利用递推思想求出递推关系。 本节课教学难点:利用递推关系求出数学通项公式。 三．教学情况分析 在本节之前，学生已经对函数知识有了一定程度的理解与掌握。数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。 数列的递推公式在课本中所占篇幅不多，介绍比较简单。但用其来解决问题既精巧又简捷，而且在升学和竞赛中的应用也越来越广。在介绍“数列的递推公式”这一小结的内容时可考虑补充一些有名、有趣的数
高中数学优秀教学设计案例(全)
高中数学优秀教学设计案例(全) 获奖作品汇编 （上部） 目录 1、集合与函数概念实习作业 2、指数函数的图象及其性质 3、对数的概念 4、对数函数及其性质（1） 5、对数函数及其性质（2） 6、函数图象及其应用 7、方程的根与函数的零点 8、用二分法求方程的近 似解9、用二分法求方程的近似解10、直线与平面平行的判定11、循环 结构12、任意角的三角函数（1）13、任意角的三角函数（2）14、函数yAin(某)的图象15、向量的加法及其几何意义16、平面向量数量积的物 理背景及其含义（1）17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）18、 正弦定理（1）19、正弦定理（2）20、正弦定理（3） 21、余弦定理22、等差数列23、等差数列的前n项和24、等比数列 的前n项和25、简单的线性规划问题26、拋物线及其标准方程27、圆锥 曲线定义的运用 前言 在此还需要说明的是，为了方便阅读，获奖文章的排序原则，并非按 照获奖名次的前后顺序，而是按照高中数学新课程必修1—5的内容顺序，进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。 不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那是你们 用心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教育事业的心路历程.
书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们许多遐想和启迪.你们是 优秀的,在你们未来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待 着大家。谢谢你们! 1、集合与函数概念实习作业 一、教学内容分析 二、学生学习情况分析 该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感， 但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的 “导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有 无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到 更多的数学文化的熏陶。 三、设计思想 《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教 育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解 数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的 创新精神，以及数学文明的深刻内涵。 四、教学目标 1．了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用 的历史事件和人物； 2．体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；