2018-2019学年江西省南昌市十校联考八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年江西省南昌市十校联考八年级（上）期末数学试
卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A．x≥3B．x＜﹣3C．x≠﹣3D．x≠3
2．（3分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（）
A．10.2x10﹣7B．1.2×10﹣6C．1.02×10﹣7D．1.02x10﹣5
3．（3分）下列运算中正确的是（）
A．a5+a5＝2a10B．3a3?2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3D．（﹣2ab）2＝4a2b2
4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．3（a+b）＝3a+3b B．x2+6x+9＝x（x+6）+9
C．ax﹣ay＝a（x﹣y）D．a2﹣2＝（a+2）（a﹣2）
5．（3分）x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于（）
A．±8B．8C．±4D．4
6．（3分）若分式方程无解，则a的值为（）
A．5B．4C．3D．0
7．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．（a+b）2D．ab
8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）因式分解：x2﹣4＝．
10．（3分）若分式的值为零，则x的值等于．
11．（3分）已知10a＝2，10b＝3，则102a+3b＝．
12．（3分）若数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，则m﹣1+n0＝．
13．（3分）如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点C，D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB分别于点E、F；若△PEF的周长的为10，则线段OP＝．
14．（3分）已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为．
三、解答题（每小题8分共16分）
15．（8分）因式分解：
（1）ax2﹣4axy+4ay2
（2）a3b﹣ab3
16．（8分）（1）解分式方程：
（2）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
求证：∠EBC＝∠ECB．
四、解答题（共32分，每题8分）
17．（8分）（1）已知x2+x＝2，求（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）的值．（2）化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
18．（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车“公益活动某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
19．（8分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：．
（2）利用（1）中的结论计算：a+b＝2，ab＝，求a﹣b的值；
（3）根据（1）中的结论若x2﹣3x+1＝0，求（x﹣）2的值．
20．（8分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2﹣16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式x2﹣4y2﹣2x+4y；
（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0判断△ABC的形状，井说明理由．五、解答题（本题共18分，其中每9分）
21．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．
（1）求∠ADB的度数；
（2）判断△ABE的形状并加以证明；
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE＝8，求AD的长．
22．（9分）阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b+c，abc，a2+b2，…
含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．
请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子：①a2b2②a2﹣b2③④a2b+ab2中，属于对称式的是（填序号）（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．
①若m＝2，n＝﹣4，求对称式a2+b2的值
②若n＝﹣4，求对称式的最大值；
六、解答题（本题12分）
23．（12分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC 于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE 于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
2018-2019学年江西省南昌市十校联考八年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A．x≥3B．x＜﹣3C．x≠﹣3D．x≠3
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x+3≠0，再解即可．
【解答】解：由题意得：x+3≠0，
解得：x≠﹣3，
故选：C．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
2．（3分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为（）
A．10.2x10﹣7B．1.2×10﹣6C．1.02×10﹣7D．1.02x10﹣5
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000000102＝1.02×10﹣7，
故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．（3分）下列运算中正确的是（）
A．a5+a5＝2a10B．3a3?2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3D．（﹣2ab）2＝4a2b2
【分析】根据整式运算即可求出答案．
【解答】解：（A）a5+a5＝2a5，故A错误；
（B）3a3?2a2＝6a5，故B错误；
（C）a6÷a2＝a4，故C错误；
故选：D．
【点评】本题考查整式的运算，注意熟练运用公式进行计算．
4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．3（a+b）＝3a+3b B．x2+6x+9＝x（x+6）+9
C．ax﹣ay＝a（x﹣y）D．a2﹣2＝（a+2）（a﹣2）
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案．
【解答】解：ax﹣ay＝a（x﹣y），故C说法正确，
故选：C．
【点评】本题考查了因式分解，注意因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积．5．（3分）x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于（）
A．±8B．8C．±4D．4
【分析】根据完全平方公式即可求出答案．
【解答】解：∵（x±4）2＝x2±8x+16，
∴k＝±8，
故选：A．
【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．
6．（3分）若分式方程无解，则a的值为（）
A．5B．4C．3D．0
【分析】根据分式的方程的解法即可求出答案．
【解答】解：∵，
∴＝2，
∴x＝9﹣a，
由于方程无解，
∴x﹣4＝0，
∴9﹣a﹣4＝0，
∴a＝5，
故选：A．
【点评】本题考查分式的方程，解题关键是熟练运用分式的方程的解法，本题属于基础题型．
7．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．（a+b）2D．ab
【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积＝正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．
【解答】解：图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，
∴正方形的边长为：a+b，
∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），
正方形的面积为（a+b）2，
∵原矩形的面积为4ab，
∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2．
故选：B．
【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A．2B．3C．4D．5
【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；
②利用角平分线的定义可以推知∠CAD＝30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；
③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；
④作DH⊥AB于H，由∠1＝∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，推出DC＝DH即可解决问题；
⑤利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．
【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线，
故①正确；
②如图，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠CAB＝60°．
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，
∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．
故②正确；
③∵∠1＝∠B＝30°，
∴AD＝BD，
∴点D在AB的中垂线上．
故③正确；
④作DH⊥AB于H，
∵∠1＝∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，
∴DC＝DH，
在Rt△ACD中，CD＝AD＝1dm，
∴点D到AB的距离是1dm；故④正确，
⑤在Rt△ACB中，∵∠B＝30°，
∴AB＝2AC，
∴S△DAC：S△DAB＝AC?CD：?AB?DH＝1：2
故⑤正确．
综上所述，正确的结论是：①②③④⑤，共有5个．
故选：D．
【点评】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）因式分解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．
【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．
【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．
故答案为：（x+2）（x﹣2）．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．10．（3分）若分式的值为零，则x的值等于2．
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【解答】解：根据题意得：x﹣2＝0，
解得：x＝2．
此时2x+1＝5，符合题意，
故答案是：2．
【点评】本题主要考查了分式值是0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
11．（3分）已知10a＝2，10b＝3，则102a+3b＝108．
【分析】根据幂的乘方进行计算即可．
【解答】解：∵10a＝2，10b＝3，
∴102a+3b＝（10a）2?（10b）3＝4×27＝108，
故答案为108．
【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键．12．（3分）若数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，则m﹣1+n0＝．【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|m﹣2|+（n﹣2018）2＝0，
∴m＝2，n＝2018，
则m﹣1+n0＝+1＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出m，n的值是解题关键．13．（3分）如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点C，D分别是点P关于OA、OB的对称点，连接CD交OA、OB分别于点E、F；若△PEF的周长的为10，则线段OP＝10．
【分析】首先根据对称性得出△DOC是等边三角形，进而得出答案．
【解答】解：连接OD，OC，
∵∠AOB＝30°；点D、C分别是点P关于直线OA、OB的对称点，
∴∠DOC＝60°，DO＝OP＝OC，PF＝DF，PE＝CE，
∴△DOC是等边三角形，
∵△PEF的周长的为10，
∴OP＝10．
故答案为：10．
【点评】本题考查了轴对称的性质，得出△DOC是等边三角形是解题关键．
14．（3分）已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为70°或40°或20°．
【分析】分三种情形分别求解即可；
【解答】解：如图，有三种情形：
①当AC＝AD时，∠ACD＝70°．
②当CD′＝AD′时，∠ACD′＝40°．
③当AC＝AD″时，∠ACD″＝20°，
故答案为70°或40°或20°
【点评】本题考查等腰三角形的判定，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
三、解答题（每小题8分共16分）
15．（8分）因式分解：
（1）ax2﹣4axy+4ay2
（2）a3b﹣ab3
【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：（1）原式＝a（x2﹣4xy+4y2）＝a（x﹣2y）2；
（2）原式＝ab（a2﹣b2）＝ab（a+b）（a﹣b）．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
16．（8分）（1）解分式方程：
（2）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
求证：∠EBC＝∠ECB．
【分析】（1）根据分式方程的解法解答即可；
（2）根据全等三角形的判定和性质解答即可．
【解答】解：（1）原方程化为：1+2（x﹣2）＝﹣1﹣x
解得：x＝，
经检验x＝是原方程的解；
（2）在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴BE＝EC，
∴∠EBC＝∠ECB；
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关键，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．
四、解答题（共32分，每题8分）
17．（8分）（1）已知x2+x＝2，求（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）的值．（2）化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
【分析】（1）直接利用乘法公式去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案；
（2）直接将括号里面通分，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝x2+4x+4﹣x2﹣3x+x2﹣1
＝x2+x+3，
把x2+x＝2代入得，
原式＝2+3＝5；
（2）原式＝×
＝，
当x＝1时，原式＝．
【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
18．（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车“公益活动某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？
【分析】设A型共享单车的成本单价是x元，则B型共享单车的成本单价是（x+20）元，根据数量＝总价÷单价结合A型车的投放量是B型车的投放量的倍，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【解答】解：设A型共享单车的成本单价是x元，则B型共享单车的成本单价是（x+20）元，
依题意，得：＝×，
解得：x＝200，
经检验，x＝200是所列分式方程的解，且符合题意．
答：A型共享单车的成本单价是200元．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．19．（8分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：（a+b）2﹣（a ﹣b）2＝4ab．
（2）利用（1）中的结论计算：a+b＝2，ab＝，求a﹣b的值；
（3）根据（1）中的结论若x2﹣3x+1＝0，求（x﹣）2的值．
【分析】（1）根据直接求与间接求阴影部分面积，得到等式即可；
（2）把已知等式代入得出的等式计算即可求出所求；
（3）已知等式变形后，利用得出的等式变形，计算即可求出所求．
【解答】解：（1）根据题意得：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；
故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；
（2）∵a+b＝2，ab＝，
∴4﹣（a﹣b）2＝3，即（a﹣b）2＝1，a＞b，
则a﹣b＝1；
（3）∵x2﹣3x+1＝0，
∴x+＝3，
代入（x+）2﹣（x﹣）2＝4，得：9﹣（x﹣）2＝4，即（x﹣）2＝5．
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解．
例如：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2﹣16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式x2﹣4y2﹣2x+4y；
（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0判断△ABC的形状，井说明理由．【分析】（1）先分组，然后题公因式（x﹣2y）即可；
（2）把等式左边利用分组分解法因式分解得到（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，利用三角形三边的关系得到a﹣b＝0，从而可判断△ABC为等腰三角形．
【解答】解：（1）x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）；
（2）△ABC为等腰三角形．、
理由如下：
∵a2﹣b2﹣ac+bc＝0，
∴（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，
（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，
∵a、b、c为）△ABC三边，
∴a+b﹣c＞0，
∴a﹣b＝0，即a＝b，
∴△ABC为等腰三角形．
【点评】本题考查了因式分解的应用，数的整除性问题，比较简单．
五、解答题（本题共18分，其中每9分）
21．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°．
（1）求∠ADB的度数；
（2）判断△ABE的形状并加以证明；
（3）连接DE，若DE⊥BD，DE＝8，求AD的长．
【分析】（1）首先证明△DBC是等边三角形，推出∠BDC＝60°，再证明△ADB≌△ADC，推出∠ADB＝∠ADC即可解决问题．
（2）结论：△ABE是等边三角形．只要证明△ABD≌△EBC即可．
（3）首先证明△DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的长，理由全等三角形的性质即可解决问题．
【解答】（1）解：∵BD＝BC，∠DBC＝60°，
∴△DBC是等边三角形，
∴DB＝DC，∠BDC＝∠DBC＝∠DCB＝60°，在△ADB和△ADC中，
，
∴△ADB≌△ADC，
∴∠ADB＝∠ADC，
∴∠ADB＝（360°﹣60°）＝150°．
（2）解：结论：△ABE是等边三角形．
理由：∵∠ABE＝∠DBC＝60°，
∴∠ABD＝∠CBE，
在△ABD和△EBC中，
，
∴△ABD≌△EBC，
∴AB＝BE，∵∠ABE＝60°，
∴△ABE是等边三角形．
（3）解：连接DE．
∵∠BCE＝150°，∠DCB＝60°，
∴∠DCE＝90°，
∵∠EDB＝90°，∠BDC＝60°，
∴∠EDC＝30°，
∴EC＝DE＝4，
∵△ABD≌△EBC，
∴AD＝EC＝4．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．
22．（9分）阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b+c，abc，a2+b2，…
含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．
请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子：①a2b2②a2﹣b2③④a2b+ab2中，属于对称式的是①③④（填序号）
（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．
①若m＝2，n＝﹣4，求对称式a2+b2的值
②若n＝﹣4，求对称式的最大值；
【分析】（1）根据新定义的“对称式”的意义进行判断，做出选择，
（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．则m＝a+b，n＝ab，①m＝2，n＝4，利用整式变形可求出a2+b2的值；
②n＝﹣4时，即ab＝﹣4，由＝＝＝﹣可以求出
的最大值；
【解答】解：（1）根据“对称式”的意义，得①③④是“对称式”，
故答案为：①③④，
（2）①∵（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．
∴m＝a+b，n＝ab，
①当m＝2，n＝﹣4时，即∴a+b＝2，ab＝﹣4，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝4+8＝12，
②当n＝﹣4时，即ab＝﹣4
＝＝＝﹣，
故代数式的最大值为﹣2．
【点评】考查“新定义”的意义、整式、分式的化简求值以及二次函数的最值的求法等知识，理解“新定义”的意义和最值的意义是解决问题的关键．
六、解答题（本题12分）
23．（12分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC 于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE 于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
【分析】（1）欲证明BF＝AD，只要证明△BCF≌△ACD即可；
（2）结论：BD＝2CF．如图2中，作EH⊥AC于H．只要证明△ACD≌△EHA，推出CD＝AH，EH＝AC＝BC，由△EHF≌△BCF，推出CH＝CF即可解决问题；
（3）利用（2）中结论即可解决问题；
【解答】（1）证明：如图1中，
∵BE⊥AD于E，
∴∠AEF＝∠BCF＝90°，
∵∠AFE＝∠CFB，
∴∠DAC＝∠CBF，
∵BC＝CA，
∴△BCF≌△ACD，
∴BF＝AD．
（2）结论：BD＝2CF．
理由：如图2中，作EH⊥AC于H．
∵∠AHE＝∠ACD＝∠DAE＝90°，
∴∠DAC+∠ADC＝90°，∠DAC+∠EAH＝90°，
∴∠DAC＝∠AEH，∵AD＝AE，
∴△ACD≌△EHA，
∴CD＝AH，EH＝AC＝BC，
∵CB＝CA，
∴BD＝CH，
∵∠EHF＝∠BCF＝90°，∠EFH＝∠BFC，EH＝BC，
人教版五年级上册数学期末试卷(含答案)(完全版)
人教版四年级（上）数学期末测试卷（四） 时间：90分钟 满分：100分 知识技能（67分） 一、填一填。（每空1分，共19分） 1. 250×0.38=25×（ ） 5.374÷0.34=（ ）÷34 2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 3.（ ）时=15分 0.68 t=（ ）g 4. 5.982保留一位小数约是（ ）；保留两位小数约是（ ）；保留整数约是（ ）。 5.朝阳小学六年级有4个班，每班a 人，五年级有b 个班，每班45人。（1）4a +45b 表示（ ）；（2）a -45表示（ ）；（3）4a ÷45b 表示（ ）。 6.用简便方法表示循环小数0.7272…，是（ ）。 7.在公路的一边种下21棵树（两端都种），每两棵之间距离是4米，这条路长（ ）米，如果在路的另一边每隔8米装一盏路灯（两端都不装），要装（ ）盏路灯。 8.一个等腰三角形的底是15 cm ，腰是a cm ，高是b cm 。这个三角形的周长是（ ）cm ，面积是（ ） cm 2。 9.如图，图中正方形的周长是36厘米，那么平行四边形的面积是 （ ）平方厘米。 姓名 班级___________ 座位号 …… … … … … … … … 装 … … … … 订 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … …………………
二、判断。（8分） 1.把一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大10倍。 （） 2.因为2×2=22，所以2×a=a2。（） 3.如果两个三角形的形状不同，它们的面积一定不相等。（） 4.小数除法的意义与整数除法的意义相同。（） 三、选择题。（10分） 1.两个因数相乘，所得的积（）其中一个因数。 A.一定大于 B.一定小于 C.可能大于、小于或等于 2.把平行四边形木制框拉成长方形，（）。 A.面积不变，周长不变 B.面积变小，周长不变 C.面积变大，周长不变 3.下面说法正确的是（）。 A.30-5＞0是方程 B.9.999999是循环小数 C.向上抛起一枚硬币，落地后正面朝上和反面 朝上的可能性相等 4.爸爸a岁，小红（a-28）岁，再过c年后，他们相差（）岁。 A. 28 B.c C.c-28 5.将点A（6，8）先向右平移2格，再向下平移3格，这时它的位置是（）。 A.（4，5） B.（8，11） C.（8，5）
江西省高考数学试卷理科
2014年江西省高考数学试卷（理科）
2014年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2014?江西）是z的共轭复数，若z+=2，（z ﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（） A．1+i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．1﹣i 2．（5分）（2014?江西）函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（） A．（0，1）B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞） 3．（5分）（2014?江西）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（） A．1B．2C．3D．﹣1 4．（5分）（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC 的面积是（） A．B．C．D．3 5．（5分）（2014?江西）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） A．B．C．D． 6．（5分）（2014?江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（） 表1 成绩 不及格及格总计 性别 男61420 女102232 总计163652 表2 好差总计 视力 性别 男41620 女122032 总计163652 表3 智商 偏高正常总计 性别
男81220 女82432 总计163652 表4 阅读量 性别 丰富不丰富总计 男14620 女23032 总计163652 A．成绩B．视力C．智商D．阅读量 7．（5分）（2014?江西）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（） A．7B．9C．10D．11 8．（5分）（2014?江西）若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（） A．﹣1B． ﹣ C．D．1 9．（5分）（2014?江西）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y ﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为（） A． πB． π C．（6﹣2）πD． π 10．（5分）（2014?江西）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为l i（i=2，3，4），l1=AE，将线段l1，l2，l3，l4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）
八年级数学上学期期末考试试题
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
人教版五年级上册数学期末试卷必考题
五年级上册数学期末必考题 一、填空题 1、250×0．38＝25×＿＿＿ 5．374÷0．34＝＿＿＿÷34 2、（）时＝15分 0．68吨＝（）千克 3、5．982保留一位小数约是＿＿；保留两位小数约是＿＿； 保留整数约是＿ 4、80.8里面含有（）个0.8。 5、54分=（）时 0.6分=（）秒 2.03公顷=（）公顷（）平方米 6、14.1÷11的商是（）循环小数，写作（），得数保留三位 小数约是（）。 7、一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积 （）平方厘米。 8、学校买8个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（） 元。 9、观察一个长方体，一次最多能看到（）个面，最少能看到（）个面。 10、1.05吨＝（）吨（）千克 3时48分＝（）时 11、3.15×0.28的积有（）位小数，76.14÷1.8的商的最高位在（）位上。 12、4.9565656……是（）小数，可以简写成（）。保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。 13、在8.03、0.83，8.03。、8.0。3。中，最大的数是（），最小的数是（）。 14、一个平行四边形的面积是24平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 一、选择题（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 1、一个小数的小数点向右移动两位，所行的数比原来的数增了 100倍（） 2、一个数乘小数，积一定比这个数小。（） 3、一个数乘0.05，表示求这个数的百分之五。（） 4、3.285285是循环小数。（） 5、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （） 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如果 已知速度和时间，求路程的公式是（）。 ①s = v·t ②v = s÷t ③t = s÷ v 2、两个大于0而小于1的小数相乘，所得的积一定比这两个因数中的任何 一个数（）。 ①都小②都大③相等 3、47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（）。 ①2.0 ②2.00 ③1.99 ④1.90
江西省高考数学试卷(文科)
2011年江西省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（2011?江西）若复数（x﹣i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（） A．﹣2+i B．2+i C．1﹣2i D．1+2i 2．（2011?江西）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合{5，6}等于（）A．M∪N B．M∩N C．（C u M）∪（C u N）D．（C u M）∩（C u N） 3．（2011?江西）若，则f（x）的定义域为（） A．B．C．D． 4．（2011?江西）曲线y=e x在点A（0，1）处的切线斜率为（） A．1 B．2 C．e D． 5．（2011?江西）设{a n}为等差数列，公差d=﹣2，s n为其前n项和，若s10=s11，则a1=（）A．18 B．20 C．22 D．24 6．（2011?江西）观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）A．01 B．43 C．07 D．49 7．（2011?江西）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制） 如图所示，假设得分值的中位数为m e，众数为m o，平均值为，则（） A．m e=m o= B．m e=m o＜C．m e＜m o＜D．m o＜m e＜ 8．（2011?江西）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 则y对x的线性回归方程为（） A．y=x﹣1 B．y=x+1 C．D．y=176
9．（2011?江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 （） A．B．C．D． 10．（2011?江西）如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y 轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成 今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（2011?江西）已知两个单位向量的夹角为，若向量，则= _________． 12．（2011?江西）若双曲线的离心率e=2，则m=_________． 13．（2011?江西）下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是 _________． 14．（2011?江西）已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且，则y=_________． 15．（2011?江西）对于x∈R，不等式|x+10|﹣|x﹣2|≥8的解集为_________． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（2011?江西）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格．假设此人对A和B 饮料没有鉴别能力 （1）求此人被评为优秀的概率 （2）求此人被评为良好及以上的概率． 17．（2011?江西）在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA的值
新人教版八年级数学上册期末复习题
八年级数学期末考试卷 （测试时间：120分钟 满分：100分） 一、 选择题（每题3分，共24分） 1、下列计算中正确的是( )． A ．2352a b a ＋＝ B ．44a a a ＝ C ．248·a a a ＝ D ．236()a a －＝－ 2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几 何原理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点之间线段最短 C ．两点确定一条直线 D ．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ） A. 30° B. 120° C. 30°或120° D. 150° 5、已知△ABC ≌△FED ，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是（ ） A. 100° B. 80° C. 43° D. 37° 6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式， 则这个等式是（ ）
A.a 2－b 2=(a+b)(a －b) B. (a+b)2=a+2ab+b 2 C.(a －b)2=a 2－2ab+b 2 D.a 2－ab=a(a －b) 7、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠B AC ，BC=10 cm ，BD=6 cm ， 则点D 到AB 的距离是( ) A ．4 cm B. 6 cm C ．8 cm D .10 cm 图1 图2 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵 树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )． A ．8070 5x x =- B ． 8070 5x x =+ C ．80705x x = + D ．8070 5 x x = - 二、填空题（每题3分，共18分） 9、当x ____ __时，分式 x x -+121有意义． 10、如图3，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ， 使△AFC ≌△DEB ． C B A
小学五年级上期末数学试题及答案
小学五年级（上）数学期末试题（人教） （20分） 1、0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 2、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 ，错的打“×”）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。 A.189.3 B. 108.93 C.100.893
人教版小学五年级上册数学期末试卷
人教版小学五年级上册数学期末试卷 班级姓名 一、计算。 ㈠直接写出得数。 6.3+3.7= 9－1.8= 1.4×0.5= 0.49÷0.7= 1.53+0.8= 3.9－0.39= 0.25×12= 0.51÷0.3 = 9.2×0.01= 70÷0.5= ㈡用简便方法计算下面各题。 43.6+9.8+6.4 17.3× 0.25× 8 2.31×1.5+1.5×7.69 ㈢解方程（第一小题要求验算） 5x+45=300 8x－13.6=0 0.9x+4=20.25 6 ×2.5－3x=5.0 l ㈣计算。 90－78.09+4.23 32.34÷2.l ×0.4515.32－1.8×5－3.46 (9－2.78)×15÷3.11 (1.36+4.85) ÷(0.15×6) 3.6÷〔(1.3+0.6) ×5〕 ㈤列式计算。 (1)3.7与3的积，减去36.8除以4 (2)一个数的3倍加上这个数的一半 的商，差是多少? 等于80.5，求这个数。 二、填空。 (1)求9的十分之五，写成小数乘法的式子是。 (2)6.416416……用简便形式写作。 (3)56.28+0.67转化为5628+67是根据规律。 (4)用字母表示乘法交换律写作。 (5)一个平行四边形的面积是4.5平方分米，底是分米，它的高才是1.5分米。 (6)一个三角形的面积是平方厘米时，与它等底等高的平行四边形面积是7平方厘米。 (7)一块三角形土地，底是390米，高是280米。这块土地的面积是公顷。
(8)比较大小。3÷0.3○3×0.3 0.6×0.5○0.6÷2 三，量出右图所需的数据，求图形的面积。 四，应用题。 1、李明看一本225页的童话集。前5天每天看24页。以后每天看35页，再用几天可以看完? 2、两个港口的航线长357千米。甲乙两艘船同时从两个港口出发，相向而行，经过6小时相遇。甲船每小时行31.5千米，乙船每小时行多少千米? 3、一架新式飞机每小时飞行3400千米，比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米。普通飞机每小时飞行多少千米? (列方程解答) 4、在一块近似平行四边形的菜地里种萝卜，平均9平方分米种一棵，平均每棵收萝卜0.75千克。这块地的底30米，高18米，可收萝卜多少千克? 5、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。原来做800套这样的服装所用的布，现在可以多做几套? (请用最佳解法求出本道题的问题)
江西高考数学文科试卷带详解
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.复数i(2i)z =--（i 为虚数单位）在复平面内所对应的点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【测量目标】复数的四则运算及复数的几何意义. 【考查方式】给出复数z ,通过计算化简判断复数的实部和虚部对应的象限. 【参考答案】D 【试题解析】因为i(2i)z =--12i =-，所以复数z 对应的点在第四象限. 2.若集合A =｛x ∈R |ax 2 +ax +1＝0｝其中只有一个元素，则a = （ ） A.4 B.2 C.0 D.0或4 【测量目标】集合的 基本运算和性质 【考查方式】用描述法给出集合A ，通过集合的性质分类讨论确定未知字母的值. 【参考答案】A 【试题解析】当0a =时，方程化为10=，无解，集合A 为空集,不符合题意；（步骤1） 当0a ≠时，由2 40a a =-=，解得4a =.（步骤2） 3. sin cos 23α α= =若 （ ） A. 23- B. 13- C. 13 D.23 【测量目标】三角恒等变换. 【考查方式】给出角的正弦值，求解角的余弦值. 【参考答案】C 【试题解析】2 221cos 12sin 12( 12 333 =-=-?=-=α α 4.集合A ={2,3},B ={1,2,3},从A ,B 中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是 ( ) A ． 23 B.13 C.12 D.1 6 【测量目标】随机事件的概率和古典概型 【考查方式】通过给出的两个集合列出所有可能的基本事件，利用古典概型求出满足条件事件的概率. 【参考答案】C 【试题解析】从A,B 各任取一个数有（2,1），（2,2），（2,3），（3,1），（3,2），（3,3）6个基本事件，（步 骤1） 满足两数之和等于4的有（2,2,），（3,1）2个基本事件，所以21 .63 P = =（步骤2） 5.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ( )
新人教版八年级上期末数学测试卷
第1页 （共4页） 第2页 （共4页） 八年级上册期末数学试卷 （满分120分，测试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列运算中，计算结果正确的是…………………………………………………（ ） A. 236a a a ?= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2．下列图形中不是．．轴对称图形的是…………………………………………………（ ） A ．线段 B ．角 C ．等腰直角三角形 D ．含40o和80o角的三角形 3．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是……………………………（ ） A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13 4．如下图，在△ABC 中，AB= AC ，D 、E 在BC 上，BD= CE ，图中全等三角形的对数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D . 3 第4题图 第5题图 5．如上图（右），△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 6．下列式子是分式的是……………………………………………………………………( ) A ． B ． C ．+y D ． 7. 不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化成整数，那么结果是…………( ) A ． B ． C ． D ． 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程是（ ）． A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x = + D ．8070 5 x x =- 二、填空题（本题共12个小题，每题3分，共36分） 9．已知3,2==n m a a ，则=+m n a . 10. 已知235x x +=，则2264x x +-的值为_________。 11. 在实数范围内因式分解：23x -= 。 12.在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，若DC=7，则D 点到AB 的距离为__________． 13. 若7,5==+ab b a 则a 2+b 2= 。 14. 若242 x x -- 的值为0，则x= 。 15．在△ABC 中，若∠B+∠C=5∠A ，则∠A 的度数是 。 16. P （3-，2）关于x 轴对称的点的坐标为 。 17. 将1021 ()(2)(3)6 ---， ， 这三个数按从小到大的顺序排列为 。 18．0.0000013用科学记数法表示为 。 19. 计算2(1)a b ++的结果为 。 20．观察下列各式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42……则1+3+5+……+199=___________。 三、画图题（8分） 21．如图，已知ABO ?的三个顶点的坐标分别为()3,1A 、()0,3B 、()0,0O 。 （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标为 ； （2）将ABO ?平移，使点B 移动后的坐标为()'4,1B --，画出平移后的图形'''A B O ?； （3）画出'''A B O ?关于x 轴对称的图形''''''A B O ?。 四、先化简，再求值（共8分） 22. 24(1)(23)(23)x x x --+-，其中x =1-。 D E B A B C D E
五年级上册期末考试数学试卷
五年级上册期末考试数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、选择题 1 . 一个数按“四舍五入”法则保留一位小数是3.0，这个数可能是（）． A．3.081B．3.04C．2.896D．2.905 2 . 下列各数中，（）的末尾添上0，大小不变。 A．2.7 B．27 C．270 D．2700 3 . 在-3.6、-23、45、-、4506、781负数有（）个。 A．4B．6C．1D．3 4 . 量出下边平行四边形一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。 A．20B．30C．24 5 . 一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米、12厘米．这个平行四边形的面积是（）平方厘米． A．96B．80C．120D．40 二、填空题
6 . 小明买5千克苹果用去16.5元，小红买7千克苹果用去21.7元，（______）买的苹果贵些。 7 . ＋0.48读作（______），－3.02读作（______）。 8 . 4.08kg= kg g； 150公顷= 平方千米． 9 . 一个因数是4.67，另一个因数是2.3，积是，保留两位小数约是． 10 . （2011?苏州模拟）在图中的□里填上合适的数． 11 . 有一个三位小数，精确到百分位是5.70，这个三位小数最大是（_________），最小是（___________）。 12 . 每辆大卡车可以运货4.5吨，每辆小卡车可以运货2.5吨．3辆大卡车和5辆小卡车一次共运货________吨 13 . 如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形．如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的 面积是平方厘米，梯形的面积是平方厘米． 14 . 100平方分米= 平方米= 平方厘米． 15 . 一个六边形至少可以分成（______）个三角形，六边形的内角和是（______）o。 16 . 3角6分是1元的，写成小数是（）元。 17 . 45个0.21是（______）；0.9的36倍是（______）。 18 . 王阿姨买了一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克，原来有油_____千克，瓶重_____千克． 三、判断题 19 . 死海低于海平面400米，记作＋400米．（_______）
【推荐】2014年江西省高考数学试卷(理科)
2014年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）是的共轭复数，若+=2，（﹣）i=2（i为虚数单位），则=（）A．1+i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．1﹣i 2．（5分）函数f（）=ln（2﹣）的定义域为（） A．（0，1）B．[0，1] C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞） 3．（5分）已知函数f（）=5||，g（）=a2﹣（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．﹣1 4．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积为（） A．3 B．C．D．3 5．（5分）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） A．B．C．D． 6．（5分）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（） 表1
C．智商D．阅读量 7．（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）
A ．7 B ．9 C ．10 D ．11 8．（5分）若f （）=2+2f （）d ，则 f （）d=（ ） A ．﹣1 B ．﹣ C ． D ．1 9．（5分）在平面直角坐标系中，A ，B 分别是轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线2+y ﹣4=0相切，则圆C 面积的最小值为（ ） A ．π B ．π C ．（6﹣2 ）π D ．π 10．（5分）如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=11，AD=7，AA 1=12．一质点从顶点A 射向点E （4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i ﹣1次到第i 次反射点之间的线段记为l i （i=2，3，4），l 1=AE ，将线段l 1，l 2，l 3，l 4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ） A ． B ． C ．
2018年八年级上册数学期末考试试卷及答案
八年级上册数学期末试卷及答案 （总分100分 答卷时间120分钟） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出 的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入 题前括号内． 【 】1．计算23 () a 的结果是 A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．3 a 2 【 】2．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点 A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 【 】3．下列图形是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 【 】4．如图，△ACB ≌△A ’C B’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为 A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 【 】5．一次函数y =2x －2的图象不经过．．． 的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【 】6．从实数 2-，3 1 - ，0，π，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为 A ．3 1 - ，0 B ．π，4 C ．2-，4 D ．2-，π 【 】7．若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为 A ．－1 B ．1 C ． 23 D ． 32 【 】8．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t (单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分 C A B B ' A ' （第4题） （第8题） s /
人教版五年级上册数学期末试卷及答案
人教版五年级上册数学期末试卷及答案 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 （时间：90分钟） 一、用心思考，我会填。（20分） 1、5.04×2.1的积是（）位小数；22.6÷0.33的商，保留一位小数约是（）。 2、将保留两位小数是（），保留三位小数是（）。 3．在下面的圆圈里填上“>” “<”或“＝” 3.25×0.98 3.25 A ÷0.97 A (A≠0) 0.75÷0.5 0.75×2 4．某同学身份证号码为510402************，该同学是（）年（）月（）日出生的，性别是（）。 5、小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。一共付出的钱数可用式子( )来表示；当a＝2.5，b＝0.5时，一共应付出（）元。 6、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是( )。 7、王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工1个零件需要（）分钟，1分钟能加工这种零件（）个。 8、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。 9、一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是（）平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方分米。 10. 盒子内装有6个标有数字1、2、3、4、5、6的小球。任意摸一个，有（）种可能，每种结果出现的可能性都是（），是单数的可能性是（），小于3的可能性是（）。 二、火眼金睛，我来判。（5分） 1、a2和2a表示的意义相同。（） 2、两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。（） 3、用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，它的周长和面积都保持不变。（） 4、9.999999是循环小数。（） 5、所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。（） 三、仔细推敲，我来选。（5分） 1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。 A、10 B、11 C、12 2、下面图形中不可以密铺的是（） A、正五边形 B、正六边形 C、正三角形
五年级期末数学试卷
北师大版五年级下册数学期末试卷 考试时间：100分钟 亲爱的同学们，学期末的智慧之旅就要开始了！只要你一路仔细、认真地分析每一道题，你一定能获得一次难忘的旅途记忆。准备好了吗？我们出发喽！ 一、我会填（每题2分，共24分） 1. 在括号里填上合适的数, )(28)()(425.08)(====％ 2．5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升 3．长方体和正方体都有( )个面,( )条棱, ( )个顶点. 4. 五（1）班的垃圾回收箱的外形是正方体，它的棱长是10分米,它的表面积是 ( )平方分米.体积是( )立方分米. 5. 54 的倒数是 ( ) 6. 40％ 等于（ ）（填分数或小数） 7．843 ?表示（ ） 8．一辆汽车每小时行驶 45千米，这辆汽车54 小时行驶多少千米，应列式 （ ） 9． 43吨的52是（ ）吨 ；65小时的31 是（ ）小时。 10．一个数的41 是32 ，这个数是（ ） 11．五（2）班有50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是（ ） 12．一桶水，当水成冰时，它的体积增加了111，当冰化成水时，它的体积减少了) () (
二、我会判断。（正确的在括号里打“ √ ”，错误的打“×” 每小题2分，共10分） 13. 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零。 （ ） 14. 做101个零件，全部合格，合格率是101 ％ ( ) 15. 一盒糖，小明先取走了其中的41，小红取走余下的4 1，两人取走的糖一样多。( ) 16. 甲数的54和乙数相等，那么甲数比乙数大4 1。 （ ） 17．同乐学校植树节期间栽的树的成活率为99％，只有2棵树没有成活，植树节期 间栽的树共有200棵。 （ ） 三、我会选（选一个正确的答案填在题后的括号内，每小题3分， 共15分） 18．3吨的51与1吨的5 3比较 ( ) A 3吨的51重 B 1吨的5 3重 C 无法比较 D 同样重 19．把10克盐溶解在40克水中,盐的重量是盐水重量的 ( ) A 25％ B 20％ C 80％ 20．一件毛衣降价5元后,按45元售出,降价 ( ) A 9％ B 11.1％ C 10％ 21．把5 4米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ） A 31米 B 31 C 121 D 4 3米 22．一本小说，小明第一天看了全书的 31，第二天看了剩下的3 1，还剩下全书的（ ）没有看。 A 31 B 94 C 9 5
(完整版)八年级数学上学期期末考试
八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1
最新人教版五年级上册数学期末数学试卷及答案
期末数学试卷 一、数与计算（1-5每题2分） 1．（2分）在0.40、0.4、0.00.406四个数中，最大的数是_________，最小的数是_________． 2．（2分）1.056056…用简单方法写出来是_________，保留二位小数写作_________．3．（2分）要使2.6□≈2.7，□里可填的数字有_________． 4．（2分）A÷1.8=B÷7.2（AB都不等于0），则A÷B=_________． 5．（2分） 估算： 19.85×2.19≈_________50.2÷0.49≈_________． 6．（4分） 5×1.4_________ 5 在横线里填上“＞”“＜”“=”． 0.1×0.1_________0.1 1.3÷0.29_________ 1.3 a÷0.8_________a×0.8（a≠0） 二、计算 7．（5分） 0.4×0.25= 0.6×1.1= 0.8×0.125= 直接写出得数 0.5×0.5= 4×0.05= 4.2÷6= 0.36÷12= 0.24÷1.2= 2.5÷10= 0.04÷0.01= 8．（3分） 列竖式计算． 4.09﹣2.5 3.58×0.24 0.918÷2.7． 9．（12分） 用递等式计算，能简便计算的要简便计算． 0.125×0.5×0.8 60.4×0.8﹣12.8 2.8+0.6×0.35 0.2÷2.5 104×0.45 0.9×3.6+1.1×0.36． 10．（8分） x÷0.6=1.8 4.2=6x﹣1.8． 解下列方程． 2x+36=168 8x﹣5x=18 二、空间与图形
江西省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析
绝密★启用前 江西省2019年高考文科数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝，则|z|＝（） A．2B．C．D．1 2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?U A＝（） A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外， 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）