圆锥的侧面积习题精选
圆锥的侧面积 习题精选
一、选择题 1．已知圆锥的高为，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是[ ] A ．π B ．2π C ．π D ．6π
2．圆锥的高为3cm , 母线长为5cm , 则它的表面积是____cm 2．[ ] A ．20p B ．36p C ．16p D ．28p
3．已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为[ ]
A ．180° B．120° C．90° D．135°
4．如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为[ ]
A ．1∶
B ．2∶
C ．∶
D ．2∶3
5．若底面直径为6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是____cm ．[ ]
A ．8
B ．
C ．6
D ．4
6．在一个边长为4cm 正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为_____cm ．[ ]
（9题）
A ．
B ．
C ．
D ． 7．用圆心角为120° , 半径为6cm 的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为[ ]
A ．4
B ．4
C ．2
D ．3
8．△ABC 中 , AB =6cm , ∠A =30° , ∠B =15° , 则△ABC 绕直线AC 旋转一周所得几何体的表面积为____cm 2．
[ ]
A ．（18+9）π
B ．18+9
C ．（36+18）π
D ．36+18
9．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m ，母线长3 m ，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为[ ]
A ．6 m2
B ．6πm2
C ．12 m2
D ．12πm2
10．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a 的半圆，则圆锥的高为[ ] A ．a B ． C ． D ．
11．一个圆锥的高为cm ，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是[ ]
A ．200πcm2
B ．300πcm2
C ．400πcm2
D ．360πcm2
二、填空题
525
55591253157132222222a 33a 3a 23
310
1．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是 cm．
2．已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是．
3．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是．
4．一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm2，母线长为50cm，那么这个烟囱帽的底面直径为（）
A．80cm B．100cm C．40cm D．5cm
三、解答题
1．已知圆锥的母线长6 cm；底面半径为 3 cm，求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．
2．一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰直角三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角是多少？(结果精确到1°)
3．如图，一个圆柱的底面半径为40 cm，高为60 cm，从中挖去一个以圆柱上底为底、下底圆心为顶点的圆锥，得到一个几何体，求其全面积．
4．已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为2∶3．求这圆锥的锥角．
5．要用铁片焊制一个无盖的圆锥形容器，使容器的口径为20cm，
6．已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离．
答案：
一、
1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．B 9．A 10．B 11．B． 12．D． 13．B．
二、
1．6 解：设圆锥的底面半径为r ，则·2r·10=60，解得r=6．
2．10cm 2 解：S 侧=2r ·l ·=×2×5=10（cm 2）.
3．1：2：3 解：设轴截面（等边三角形）边长为a ，则圆锥的底面半径为a ，母线为a.
∴S 底=·（）2=a 2，S 侧=·2··a=a 2.
S 全=S 底+S 侧=.
∴S 底：S 侧：S 全==1：2：3.
点拨：恰当设元，分别求出各面积再求比值. 4．10cm 解：l =
=20，∴2r=20，r=10cm. 5．400cm 2 点拨：l =×30=20，20=2r ，r=10，S 底=r 2=102=100，S 侧=l R=×20×30=300
，∴S 全=S 底+S 侧=400cm 2. 6．A 点拨：由公式S 侧=·2r·R=rR ，所以50r=2000，2r=80.
三、
1．180°．
2．约为255°．
3．cm2．
以l=10r ．又S 圆锥侧 =10=πrl=10πr 2，所以底面积πr 2
=1．
5．60°．提示：设圆锥的底半径为r ，母线长为l ．则由已知条件得
πrl∶πr（l+r ）=2∶3．
由此得l=2r ．这就知道锥角的一半为30°．
6．180°，200πcm 2．提示：圆锥的母线 l=20．所以侧面展
7．料是扇形．扇形的圆心角为240°，半径为15cm ，料的面积为
21
ππππ21
ππ21π2a 4π21π2a 2π
2224324a a a ππ
π
=+2
2243:42:4a a a πππ
180********⨯=ππR n ππππ180120πππππππ2121
ππ21
πππππ)138004006(
+
8.
9.
的侧面积为πrl．设截面与圆锥的顶点的距离为h′，截面半径为r′，圆锥的母线被截面截出的以圆锥的顶点为一端的线段的长为l′，则
11与圆锥有关的计算.习题集(2014-2015)-学生版
题型一：求圆锥的侧面积与全面积 【例1】 如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm ，母线长为15cm ，那么纸杯 的侧面积为__________cm 2 ．（结果保留π） 【例2】 圆锥的底面半径为6cm ，母线长为10cm ，则圆锥的侧面积为_____________2cm （2014年泰州） 【例3】 如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且1 3 sin θ= ，则该圆锥的侧面积是（ ） A ．242π B ．24π C ．16π D ．12π 【例4】 如图，张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具，那么这个教具的用纸面积是 ______ cm 2．（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）． （2013年盘锦） 【例5】 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1．则这个圆锥形零件的全面积是____． 【例6】 将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是33，则圆锥的侧面积 是________． 课堂练习 与圆锥有关的计算学案
【例7】 在Rt ABC ?中，9034C AC BC ∠=?==， ，，将ABC ?绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是________． 【例8】 如图，圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，那么这个圆锥的侧面积是_________cm 2． （2014年双柏县二模） 【例9】 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB 与底面半径OB 的夹角 为α，4 tan 3 α= ，则圆锥的侧面积是__________平方米。（结果保留π） （2014年永州模拟） 【例10】 已知某几何体的三视图（单位：cm ），则这个圆锥的侧面积等于______________ （2014年杭州） 【例11】 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______________ （2014年宁夏）
2018年人教版九年级数学上册圆锥的侧面积和全面积练习题含答案
第2课时圆锥的侧面积和全面积 知识点圆锥的侧面积以及全面积 1．若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是________，圆锥的侧面积S侧＝________，圆锥的全面积S全＝________． 2．2016·宁波如图24－4－11，圆锥的底面圆半径r为6 cm，高h为8 cm，则圆锥的侧面积为() 图24－4－11 A．30πcm2B．48πcm2 C．60πcm2D．80πcm2 3．已知圆锥底面圆的半径为3，母线长为5，则它的全面积为() A．9πB．15πC．24πD．39π 4．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为() A．2 B．4 C．6 D．8 5．若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是() A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 6．有一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝处忽略不计)，若圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是() A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm 7．工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．
8．圆锥的底面圆周长为6πcm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是________，侧面展开扇形的圆心角是________． 9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°. 10．如图24－4－12，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，求该圆锥的高h的长． 图24－4－12 11．如果圆锥的底面圆的周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积． 12．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是() A．120°B．180°C．240°D．300° 13．如图24－4－13所示，圆锥的底面圆半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是()
圆锥侧面积习题
圆锥侧面积 1. 一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是 2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ 缝不计） 2.已知圆锥的母线长5 cm ，底面半径长3 cm ，试求： （1）圆锥的侧面积； （2）圆锥的全面积； （3）侧面展开扇形的圆心角. 3.如图13已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为______ 4．如果圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，那么圆锥的表面积为( ) 图 13 120 B O A 6cm
5．有一个底面半径为3 cm、母线长为10 cm的圆锥，则其侧面积是____cm2. 6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm 7.已知圆锥的底面半径长为5cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于． 8. 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是． 9．某个圆锥的侧面展开图是一个半径为6 cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为____cm.
10．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是____． 11．已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是____cm. 12.一个圆锥的底面圆周长是4π，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是． 13. 如果一个扇形的半径是1，弧长是π ，那么此扇形的圆心角的大小3 为． 14. 一个扇形的弧长为20π厘米，面积是240π平方厘米，则扇形的圆心角是．
圆锥与圆柱的侧面展开图练习题
圆锥与圆柱的侧面展开图练习题 一、选择题 1、已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（） A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2 2、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2错误！未找到引用源。，若把Rt△ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（） A、4π B、42π C、8π D、8错误！未找到引用源。π 2题图6题图7题图 3、已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（） A．48厘米2 B. 48π厘米2 C. 120π厘米2 D. 60π厘米2 4、圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（） A.100π B.200π C.300π D.400π 5、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（） A．5πB．4πC．3πD．2π 6、如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（） A. B. 4cm C. D. 7、如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（） A、60° B、90° C、120° D、180° 8、将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（） 42 9题图11题图12题图 10、若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的 是（）
A 、 B 、 C 、 D 、 11、如图、露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ） A 、3 B 、6错误！未找到引用源。 C 、3 D 、6 12、如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上 一点且PC ＝23 BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．（6 4π+）cm B ．5cm C ． D ．7cm 13、一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这 个几何体侧面展开图的面积为（ ） 15题图 A 、2π B 、 12π C 、4π D 、8π 14、一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ） A 、150° B 、120° C 、90° D 、60° 二、填空题 15、如图，将半径为3cm 的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 ． 16、将一个半径为6cm ，母线长为15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图 的圆心角是 度． 17、若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是 ． 18、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥， 的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为 错误！未 找到引用源。cm ． 21、已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm ，底面半径为2cm ，则这个圆锥形的零件的侧面积为 6π cm 2．（用π表示）． 22、母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 ． 23、如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm ．
圆锥的侧面积和全面积 习题精选
圆锥的侧面积和全面积习题精选 一、选择题 1．一个扇形的半径为300厘米，圆心角为120°．用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高等于（）． A．20π厘米 B．10π厘米 C．20厘米 D． 2．下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（）． A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形 3．将图（1）中的三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图（2）所示的立体图形的是（）． 4．圆锥的锥角为90°，则圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角的度数为（）． A．90° ︒ B． C．180° ︒ D．
51，则圆锥侧面展开图的面积为（）． A．2π B．π C． D 6．若圆锥的高与底面圆的直径相等，则底面积与侧面积之比为（）． A．1 B．1：2 C．1 D．1；1.5 7．用半径l0厘米、圆心角215°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）厘米． A．4 B．8 C．6 D 8．圆锥的侧面积为8π平方厘米，其轴截面为一等边三角形，则该轴截面的面积为（）． A． B． C．平方厘米 D．平方厘米 二、填空题 1．一个圆锥的高为l0厘米，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的侧面积为______平方厘米． 2．圆锥的轴截面为等边三角形，且母线长为5厘米，则其锥角为_______，轴截面面积为________，圆锥侧面积为___________。 3．圆锥底面半径为1厘米，侧面展开图面积为2π平方厘米，则侧面展开图的圆心角为________。 4．如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80厘米，母线长为50厘米，则这个烟囱帽的展开图的面积是_______平方厘米（结果保留π）．
苏教版九年级数学上册第二章 2.8 圆锥的侧面积 练习题(含答案解析)
2.8圆锥的侧面积 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春?锡山区期中）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（） A．20cm2B．20πcm2C．10cm2D．10πcm2 2．（2020?通州区一模）若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2020?宜兴市一模）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为（）A．3 B．6πC．3πD．6 4．（2020?张家港市模拟）如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（） A．540π元B．360π元C．180π元D．90π元 5．（2019秋?海州区校级期末）如图，如果从半径为6cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 6．（2019秋?新吴区期末）已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的全面积是（） A．65πcm2B．90πcm2C．130πcm2D．155πcm2 7．（2019秋?江都区期末）若将半径为24cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆
锥的底面圆半径为（） A．3cm B．6cm C．12cm D．24cm 8．（2020?迎江区校级模拟）如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（） A．9πB．12πC．15πD．20π 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2020?连云港）用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为cm． 10．（2020?无锡）已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝cm2． 11．（2020?邗江区二模）圆锥的母线长为4cm，侧面积为8πcm2，圆锥的底面圆的半径为cm． 12．（2020?吴中区二模）已知圆锥的侧面积为10πcm2，母线长为5cm，则该圆锥的底面半径为cm． 13．（2020?徐州模拟）若一个圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面半径为cm． 14．（2020?江都区二模）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为．
弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积练习题
1.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为_____. 2.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x 2－11x +2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_____. 3.将一根长24 cm 的筷子，置于底面直径为5 cm ，高为12 cm 的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为h cm ，则h 的取值范围是_____. 图1 图2 4.已知正三角形的边长为a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ∶a ∶R 等于 5.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 、AC 的夹角为120°，AB 长为30 cm ，贴纸部分BD 长为20 cm ，贴纸部分的面积为 A.800π cm 2 B.500π cm 2 C. 3800π cm 2 D.3 500 π cm 2 6.如图7中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有 (1) (2) (3) (4) 图7 A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 7.如果圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，那么圆锥的表面积为 A.39π cm 2 B.30π cm 2 C.24π cm 2 D.15π cm 2 8.(6分)如图9，圆锥底面半径为r ，母线长为3r ，底面圆周上有一蚂蚁位于A 点，它从A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径. A 四、计算 3．已知圆内接正三角形边心距为2cm ，求它的边长． 长． 8．已知圆外切正方形边长为2cm ，求该圆外切正三角形半径．
(完整版)圆锥练习题大全,推荐文档
例1已知圆锥的底面积为4πcm2，母线长为3cm，求它的侧面展开图的圆心角． 例2圆锥的侧面积是18π，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角． 例3在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1：S2等于（） A．2：3 B．3：4 C．4：9 D．5：12 例4一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆． 求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积． 1．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为． 2．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（） A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm2 3．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（） 4．一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（） 5．若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（） 6．如图，将半径为2的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1：3两部分， 用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（） 7．如图，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是 （） 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm．若△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（） A．6πcm2B．12πcm2C．18πcm2D．24πcm2 9．将一个半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（） 10．如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α． 六、当堂检测： 1．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是 cm．2．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是．3．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面
圆柱圆锥练习题及答案
圆柱圆锥练习题及答案 圆柱圆锥练习题及答案 圆柱和圆锥是几何学中常见的形状，它们在我们的日常生活中随处可见。了解和掌握圆柱和圆锥的性质和计算方法对于解决实际问题非常重要。下面我将给出一些圆柱和圆锥的练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和应用这些概念。 1. 圆柱的体积计算 题目：一个圆柱的底面半径为5cm，高度为10cm，求其体积。 解答：圆柱的体积公式为V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。代入题目中给出的数值，即可计算出体积。V = π(5cm)²(10cm) = 250π cm³。 2. 圆柱的侧面积计算 题目：一个圆柱的底面半径为6cm，高度为8cm，求其侧面积。 解答：圆柱的侧面积公式为A = 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。代入题目中给出的数值，即可计算出侧面积。A = 2π(6cm)(8cm) = 96π cm²。 3. 圆锥的体积计算 题目：一个圆锥的底面半径为3cm，高度为6cm，求其体积。 解答：圆锥的体积公式为V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高度。代入题目中给出的数值，即可计算出体积。V = (1/3)π(3cm)²(6cm) = 18π cm³。 4. 圆锥的侧面积计算 题目：一个圆锥的底面半径为4cm，斜高为5cm，求其侧面积。 解答：圆锥的侧面积公式为A = πrl，其中r为底面半径，l为斜高。代入题目中给出的数值，即可计算出侧面积。A = π(4cm)(5cm) = 20π cm²。
通过以上题目的练习，我们可以发现圆柱和圆锥的计算方法是基于它们的底面半径和高度的。同时，我们也可以发现圆柱和圆锥的体积和侧面积与π的关系密切，这是因为π是一个重要的数学常数，代表圆的周长与直径之间的比值。除了计算题，我们还可以通过绘制图形来更好地理解圆柱和圆锥的性质。通过绘制不同底面半径和高度的圆柱和圆锥，我们可以观察到它们的形状变化以及体积和侧面积的变化规律。 总结起来，圆柱和圆锥是几何学中常见的形状，了解和掌握它们的性质和计算方法对于解决实际问题非常重要。通过练习题和图形的绘制，我们可以更好地理解和应用这些概念。希望以上内容能够帮助大家更好地掌握圆柱和圆锥的知识。
2022-2023学年苏科版九年级数学上册《2-8圆锥的侧面积》选择专项练习题(附答案)
2022-2023学年苏科版九年级数学上册《2.8圆锥的侧面积》选择专项练习题（附答案）1．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为20πcm，侧面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是（）度． A．120°B．135°C．150°D．160° 2．如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DB得到扇形DAB（阴影部分），且扇形DAB的面积为4π．若扇形DAB正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为（） A．1B．2C．3D．4 3．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（） A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm 4．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm2 5．一根长3米的圆柱形木料，横着截4分米，和原来相比，剩下的圆柱形木料的表面积减少12.56平方分米，原来这根圆柱形木料底面周长为（）分米． A．0.314B．31.4C．3.14D．6.28 6．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（）A．90°B．100°C．120°D．150°
7．如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（） A．16πB．24πC．48πD．96π 8．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE ＝2m，圆锥的高AC＝1.5m，圆柱的高CD＝2.5m，则下列说法错误的是（） A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2 C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2 9．已知直角三角形ABC的一条直角边AB＝12cm、斜边AC＝13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积 是（） A．90πcm2B．209πcm2C．155πcm2D．25πcm2 10．如图，圆锥体的高，底面圆半径r＝1cm，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是（） A．60°B．90°C．120°D．150°
圆锥侧面积练习题
圆锥侧面积练习题 圆锥侧面积练习题 圆锥是几何学中的一个重要概念，它是由一个圆和一个顶点在圆平面上的半直线组成。圆锥的侧面积是指圆锥除了底面之外的所有面积之和。在几何学中，计算圆锥的侧面积是一个常见的练习题。本文将通过几个练习题来深入探讨圆锥侧面积的计算方法。 练习题一： 已知一个圆锥的底面半径为5cm，侧面的斜高为12cm，求该圆锥的侧面积。解答： 首先，我们需要计算圆锥的侧面的斜高。根据勾股定理，圆锥的斜高可以通过底面半径和侧面高度计算得出。在本题中，底面半径为5cm，侧面高度为 12cm，所以侧面的斜高可以通过勾股定理计算得出： 斜高= √(底面半径² + 侧面高度²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13cm 接下来，我们可以使用圆锥的侧面积公式来计算侧面积： 侧面积= π × 底面半径× 斜高= π × 5 × 13 ≈ 204.2cm² 因此，该圆锥的侧面积约为204.2平方厘米。 练习题二： 已知一个圆锥的侧面积为100平方厘米，底面半径为4cm，求该圆锥的斜高。解答： 我们可以使用圆锥的侧面积公式来计算侧面的斜高： 侧面积= π × 底面半径× 斜高
将已知的数值代入公式，得到： 100 = π × 4 × 斜高 解方程得到： 斜高= 100 / (π × 4) ≈ 7.96cm 因此，该圆锥的斜高约为7.96厘米。 练习题三： 已知一个圆锥的侧面积为150平方厘米，侧面的斜高为10cm，求该圆锥的底面半径。 解答： 我们可以使用圆锥的侧面积公式来计算底面半径： 侧面积= π × 底面半径× 斜高 将已知的数值代入公式，得到： 150 = π × 底面半径× 10 解方程得到： 底面半径= 150 / (π × 10) ≈ 4.77cm 因此，该圆锥的底面半径约为4.77厘米。 通过以上三个练习题，我们可以看到计算圆锥的侧面积需要使用到圆锥的底面半径和侧面的斜高。根据勾股定理，我们可以计算出斜高的数值。然后，通过圆锥的侧面积公式，我们可以计算出侧面积。同样地，如果已知侧面积和底面半径，我们也可以计算出斜高。这些练习题帮助我们加深了对圆锥侧面积计算方法的理解。 总结：
圆锥习题带答案
圆锥习题带答案 圆锥习题带答案 圆锥是数学中一个重要的几何形体，它具有许多有趣的性质和应用。在本文中，我将为大家提供一些关于圆锥的习题，并附上详细的解答。希望这些习题能够 帮助大家更好地理解和掌握圆锥的相关知识。 1. 问题：已知一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求该圆锥的侧面积 和体积。 解答：首先，我们可以利用圆锥的母线和半径的关系求得圆锥的高。根据勾股 定理，我们可以得到： 半径的平方 + 高的平方 = 母线的平方 4^2 + 高的平方 = 6^2 16 + 高的平方 = 36 高的平方 = 20 高≈ 4.47cm 接下来，我们可以利用圆锥的侧面积公式求得圆锥的侧面积。侧面积公式为： 侧面积= π × 半径× 母线 侧面积≈ 3.14 × 4 × 6 ≈ 75.36cm^2 最后，我们可以利用圆锥的体积公式求得圆锥的体积。体积公式为： 体积= (1/3) × π × 半径的平方× 高 体积≈ (1/3) × 3.14 × 4^2 × 4.47 ≈ 75.36cm^3 因此，该圆锥的侧面积约为75.36平方厘米，体积约为75.36立方厘米。 2. 问题：已知一个圆锥的底面半径为5cm，高为8cm，求该圆锥的母线长度。
解答：我们可以利用圆锥的母线和半径的关系求得圆锥的母线。根据勾股定理，我们可以得到： 半径的平方 + 高的平方 = 母线的平方 5^2 + 8^2 = 母线的平方 25 + 64 = 母线的平方 母线的平方 = 89 母线≈ 9.43cm 因此，该圆锥的母线长度约为9.43厘米。 3. 问题：已知一个圆锥的侧面积为50平方厘米，底面半径为3cm，求该圆锥 的体积。 解答：我们可以利用圆锥的侧面积公式求得圆锥的侧面积。侧面积公式为： 侧面积= π × 半径× 母线 50 = 3.14 × 3 × 母线 母线≈ 5.32cm 接下来，我们可以利用圆锥的体积公式求得圆锥的体积。体积公式为： 体积= (1/3) × π × 半径的平方× 高 体积= (1/3) × 3.14 × 3^2 × 高 体积= 9.42 × 高 由于我们已知圆锥的侧面积为50平方厘米，可以得到： 50 = 3.14 × 3 × 母线 50 = 9.42 × 高 高≈ 5.32cm
圆锥练习题大全
例1确定圆锥的底面积为4πcm2，母线长为3cm，求它的侧面绽开图的圆心角． 例2圆锥的侧面积是18π，它的侧面绽开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角． 例3在Rt△ABC中，确定AB=6，AC=8，∠A=90°．假如把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1：S2等于〔〕 A．2：3 B．3：4 C．4：9 D．5：12 例4一个圆锥的高为，侧面绽开图是半圆． 求：〔1〕圆锥母线和底面半径的比；〔2〕锥角的大小；〔3〕圆锥的全面积． 1．确定圆锥的底面直径为4，母线长为6，那么它的侧面积为． 2．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为〔〕 A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm2 3．假设圆锥的侧面绽开图是一个半径为a的半圆，那么圆锥的高为〔〕
4．以斜边长为a的等腰直角三角形的斜边为轴，旋转一周，求所得图形的外表积． 5．一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm．求：〔1〕圆锥的全面积；〔2〕圆锥的高；〔3〕轴和一条母线所夹的角；〔4〕侧面绽开图扇形的圆心角． 6．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，假如按用料的10%计接头重合局部，那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少？7．如图，有始终径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC． 求：〔1〕被剪掉的阴影局部的面积；〔2〕用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？〔结果可用根号表示〕
新苏教版小学数学五年级下册圆锥的认识习题精选
新苏教版小学数学五年级下册圆锥的认识 习题精选 一、选择题 1. 针对下列说法，哪个是正确的？ - A. 圆锥是一种没有顶点的立体图形 - B. 圆锥是一种只有底面的立体图形 - C. 圆锥是一种由直线段和曲线段构成的立体图形 - D. 圆锥是一种由三个或更多多边形构成的立体图形 正确答案：C 2. 对于一个圆锥，以下哪个表述是错误的？ - A. 圆锥的底面是一个圆 - B. 圆锥的侧面是由直线段和曲线段构成的 - C. 圆锥的顶点是一个点 - D. 圆锥的侧面的高是一个直线段 正确答案：D
3. 圆锥的体积公式是什么？ - A. V = 3.14 * r * h - B. V = π * r * (r + l) - C. V = 1/3 * π * r² * h - D. V = 1/3 * π * r * (r + h) 正确答案：C 4. 假设一个圆锥的底面半径为3cm，高为5cm，它的体积是多少？ - A. 15.7 cm³ - B. 31.4 cm³ - C. 47.1 cm³ - D. 62.8 cm³ 正确答案：A 5. 在一个圆锥中，如果侧面和底面的交线是一条直线，这个圆锥是什么类型？
- A. 钝角圆锥 - B. 锐角圆锥 - C. 直角圆锥 - D. 平角圆锥 正确答案：C 二、填空题 1. 如图所示，求圆锥的侧面积。  侧面积的结果：（填入答案） 2. 圆锥的侧面和底面的交线是一条（直线/曲线）。 3. 圆锥有（1个/2个/3个）纵轴。
4. 圆锥中的侧面是由（无数个/有限个）曲线段和直线段构成的。 三、解答题 1. 描述一个圆锥的特点，并举例说明。 （写下回答） 2. 圆锥的表面积公式是什么？请列出公式并解释公式中各个参数的含义。 （写下回答） 3. 圆锥的应用场景有哪些？请举例说明。 （写下回答） 四、总结
圆锥练习题大全.doc
例1 已知圆锥的底面积为4πcm 2，母线长为3cm，求它的侧面展开图的圆心角．例2 圆锥的侧面积是18π，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角． 例3 在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到 一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1：S2 等于（） A．2：3 B．3：4 C．4：9 D．5：12 例4 一个圆锥的高为 3 3 cm，侧面展开图是半圆． 求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积． 1．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为． 2．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是 4 m，母线长3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（） 2 B．6πm2 C．12m2 D．12πm2 A．6m 3．若圆锥的侧面展开图是一个半径为 a 的半圆，则圆锥的高为（） 4．一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（） 5．若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（） 6．如图，将半径为 2 的圆形纸片沿半径O A、OB将其截成1：3 两部分， 用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（） 7．如图，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是 （） 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm．若△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，则 此几何体的侧面积是（） 2 B．12πcm2 C．18πcm2 D．24πcm A．6πcm 2 2 9．将一个半径为8cm，面积为32πcm 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（） 10．如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2 ，求圆锥的侧面展开图 扇形的圆心角α． 六、当堂检测： 2 1．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm，则这个圆锥的底面半径是cm ．2．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是．3．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面
圆锥的侧面积习题精选
圆锥的侧面积 习题精选 一、选择题 1．已知圆锥的高为，底面半径为2，则该圆锥侧面展开图的面积是[ ] A ．π B ．2π C ．π D ．6π 2．圆锥的高为3cm , 母线长为5cm , 则它的表面积是____cm 2．[ ] A ．20p B ．36p C ．16p D ．28p 3．已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为[ ] A ．180° B．120° C．90° D．135° 4．如果圆锥的高与底面直径相等 , 则底面面积与侧面积之比为[ ] A ．1∶ B ．2∶ C ．∶ D ．2∶3 5．若底面直径为6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°,则这个圆锥的高是____cm ．[ ] A ．8 B ． C ．6 D ．4 6．在一个边长为4cm 正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为_____cm ．[ ] （9题） A ． B ． C ． D ． 7．用圆心角为120° , 半径为6cm 的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为[ ] A ．4 B ．4 C ．2 D ．3 8．△ABC 中 , AB =6cm , ∠A =30° , ∠B =15° , 则△ABC 绕直线AC 旋转一周所得几何体的表面积为____cm 2． [ ] A ．（18+9）π B ．18+9 C ．（36+18）π D ．36+18 9．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m ，母线长3 m ，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为[ ] A ．6 m2 B ．6πm2 C ．12 m2 D ．12πm2 10．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a 的半圆，则圆锥的高为[ ] A ．a B ． C ． D ． 11．一个圆锥的高为cm ，侧面展开图是一个半圆，则圆锥的全面积是[ ] A ．200πcm2 B ．300πcm2 C ．400πcm2 D ．360πcm2 二、填空题 525 55591253157132222222a 33a 3a 23 310
九年级上人教新课标圆柱和圆锥的侧面展开图习题
九年级上人教新课标圆柱和圆锥的侧面展开图 习题 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第七章第二十一节圆柱和圆锥的侧面展开图习题精选 例1 （1）若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是 . （2）若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是_______度. 分析首先弄清圆的侧面展开图是扇形，（1）中可直接用求 得，（2）中先求底面圆半径，扇形弧长，再由弧长公式求圆内角为288°. 例2 （1）如果圆柱底面半径为4cm，它的侧面积为，那么圆柱的母线长为（）. （A）16cm （B）16 cm （C）8cm （D）8 cm （2）如果圆柱底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为（） （A）30（B）60 （C）90（D）120 分析圆柱侧面展开图是矩形，（1）可直接用公式求出母线长为 8cm，故选（C），（2）中，由直径求出半径是关键，应选（B）. 例3 一个圆锥的高是10㎝，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积. 分析：如图，欲求圆锥的侧面积，即求母线长l，底面半径r.由圆锥的形成过程可知，圆锥的高、母线和底面半径构成直角三角形即，且 关键找出l与r的关系，又其侧面展开图是半圆，可得 关系，即 . 解：设圆锥底面半径r，扇形弧长为C，母线长为l， 由题意得又 得①
在中，② 由①、②得： ∴所求圆锥的侧面积为 例4 圆锥的轴截面是等腰，EG 是AB上一点，且，那么在锥面上A、M两点间的最短距离是多少 分析：设圆锥的侧面展开图是扇形 A点落在点，则所求、M之间的最短距离就是侧面展开图中线段 M的长度. 解：如图，扇形的圆心角 ，在中，过作于N，则 中，习题精选 一、选择题 1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的侧面积和底面积的比是（） （A）1 （B） （C）（D）4 2．在△ABC中，把△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为；把△ABC绕直线AB一周得到另一个圆锥，其表面积为，则（）
圆柱和圆锥的侧面展开图练习题
圆柱和圆锥的侧面展开图练习题 （一）证明 1．已知：圆柱的底半径为r，高为h．求证：圆柱的侧面积 S圆柱侧= 2πrh； 全面积 S圆柱全=2πr（h+r）． 2．已知：圆锥的底半径为r，母线长为l．求证：圆锥的侧面积 S圆锥侧=πr l； 全面积 S圆锥全=πr（l＋r）． （二）计算 3．已知：一个矩形的长和宽分别为a和b，以矩形一边所在直线为轴旋转一周，求所得圆柱的全面积． 4．已知：一个圆柱的侧面展开图是长和宽分别为10cm和8cm的矩形．求这个圆柱的全面积． 5．已知：过圆柱的轴的一个截面是面积为Q的矩形．求这个圆柱的侧面积． 6．已知：一个圆柱的侧面展开图是正方形．求它的侧面积与一个底面面积的比． 7．已知：一节烟筒的一端所在的平面与轴垂直，这端的半径为r．另一端所在的平面与轴斜交．烟筒的最短母线长为h1，最长母线长为h2．求这节烟筒的面积． 8．已知：在△ABC中，∠C=90°， AC=20cm， BC=15cm．以直线 AB为轴把这个直角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积． 这帐幕所覆盖的地面的面积（精确到1m2）．
10．已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形，扇形面积为10 cm2．求这圆锥的表面积． 11．已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为2∶3．求这圆锥的锥角． 12．已知：一个圆锥的底半径 r=10cm，过轴的截面的顶角为60°．求它的侧面展开图的圆心角的度数及侧面积． 13．要用铁片焊制一个无盖的圆锥形容器，使容器的口径为20cm， 14．已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为 20 cm，圆心角为120°的扇形，求这圆锥的底半径和高． 15．已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离． 16．已知：一个圆锥的锥角为120°．求证：这个圆锥的侧面积等于和它等底等高的圆柱的侧面积． 17．已知：D，E分别是等边△ABC的边AC，BC的中点，连结DE．以直线AB 为轴把△ABC旋转一周，求由梯形ABED旋转所得旋转体的表面积与由△CDE旋转所得旋转体的表面积的比． 圆柱和圆锥的侧面展开图练习题(答案)（一）证明 1．提示：利用“圆柱的侧面积等于底面的周长乘以圆柱的高”． 2．提示：圆锥的侧面展开图（扇形）的半径为l，弧长为2πr； （二）计算 3．2πa（a+b），2πb（a+b）．提示：分两种情形：以长为a的边所在直线为轴；以长为b的边所在直线为轴．
【精选试卷】【解析版】中考数学填空题专项练习习题(课后培优)(1)
一、填空题 1．已知圆锥的底面圆半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是________cm 2. 2．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____． 3．分解因式：2x 2﹣18＝_____． 4．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2, a a 次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运270吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算) 5．如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为,DE FG ，若15,2C AE EG ︒∠===厘米，ABC △则的边BC 的长为__________厘米。 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ． 7．正六边形的边长为8cm ，则它的面积为____cm 2． 8．计算：82-=_______________． 9．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 10．如图，是将菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为 ． 11．如图，反比例函数y= k x 的图象经过▱ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD ⊥DC ，▱ABCD 的面积为6，则k=_____．