初三数学圆锥的侧面积和全面积试题
初三数学圆锥的侧面积和全面积试题
1. 一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】设圆锥的底面半径为r ，母线长为R ，扇形的弧长为l ，根据圆周长公式及弧长公式可得r 与R 的关系，再分别表示出圆锥的侧面积与全面积，即可求得结果.
设圆锥的底面半径为r ，母线长为R ，扇形的弧长为l ，则
∴，解得 ∴S 侧=×2r·R=·2r·3r=6r 2×=3r 2
S 全面积=S 侧+S 底=3r 2+r 2=4r 2
∴S 表：S 底=3r 2：4r 2=3:4
故选A.
【考点】弧长公式，圆锥的侧面积与全面积
点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
2. 若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ）
A ．3：2
B ．3：1
C ．2：1
D ．5：3
【答案】C
【解析】设圆锥母线为ι，底面半径为r ，根据等边三角形的性质可得ι=2r ，再分别表示出圆锥的侧面积与底面积，即可求得结果.
设圆锥母线为ι，底面半径为r ，由题意得ι=2r ．
∴S 侧=·2r·ι=r×2 r=2r 2
∴S 侧：S 底=2r 2：r 2=2:1.
【考点】圆锥的侧面积与全面积
点评：等边三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
3. 如图，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（ ）
【答案】B
【解析】根据直角三角形旋转的性质即可判断.
由图可得将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是第二个，故选B.
【考点】旋转的性质
点评：旋转的性质是初中数学平面图形中非常重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.
4.将一个半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（）
A．4B．C．D．
【答案】B
【解析】设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，先根据圆锥的侧面积公式列方程求得底面圆的半径为r，再根据勾股定理即可求得结果.
设圆锥底面圆的半径为r，母线长为l，由题意得
r·l=32，解得
则这个圆锥形容器的高
故选B.
【考点】圆锥的侧面积，勾股定理
点评：方程思想在初中数学的学习中非常重要，是中考的热点，在各种题型中均有出现，要特别注意.
5.已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是．
【答案】10cm2
【解析】圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积=×底面周长×母线.
由题意的S
侧
=2r·l·=×2×5=10（cm2）.
【考点】圆锥的侧面积
点评：本题是圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.
6.圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是．
【答案】1：2：3
【解析】设轴截面（等边三角形）边长为a，则圆锥的底面半径为a，母线为a，再根据圆的面积公式和圆锥的侧面积公式即可得到结果.
设轴截面（等边三角形）边长为a，则圆锥的底面半径为a，母线为a
∴S
底=·（）2=a2，S
侧
=·2··a=a2.
S
全=S
底
+S
侧
=.
∴S
底：S
侧
：S
全
==1：2：3.
【考点】等边三角形的性质，圆的面积公式，圆锥的侧面积公式
点评：等边三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
7.圆锥的高为3cm，底面半径为4cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角．
【答案】侧面积为20cm2，圆心角为288°
【解析】先根据勾股定理求得圆锥的母线长，再根据圆锥的侧面积公式和弧长公式即可求得结果. 由勾股定理可得母线长为5cm，
S
侧
=lr=20rcm2，圆心角=×360°=×360°=288°.
【考点】勾股定理，圆锥的侧面积公式，弧长公式
点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.
8.以斜边长为a的等腰直角三角形的斜边为轴，旋转一周，求所得图形的表面积．
【答案】
【解析】由题意知旋转后的几何体为以等腰直角三角形的斜边的一半为高，直角边为母线，等腰直角三角形的斜边的上的高为底面半径的上下两个圆锥，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果.
由题意得圆锥的母线
所以
【考点】旋转的性质，圆锥的侧面积
点评：旋转的性质是初中数学平面图形中非常重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.
9.若△ABC为等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，AB=BC=5cm，求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得到图形的面积．
【答案】
【解析】先画出图形，根据特殊角的锐角三角函数值求得底面圆半径，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果.
绕直线AC旋转一周所得图形如图：
在Rt△ABC中，OB=AB·cos45°=
∴所得图形的面积为2S
=2××2×OB×AB=2×5×5=.
侧
【考点】特殊角的锐角三角函数值，圆锥的侧面积公式
点评：旋转的性质是初中数学平面图形中非常重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.
10.如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头重合部分，那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少？
【答案】158.4m2
【解析】设圆锥的底面半径为r，先根据圆锥的底面周长为36m求得底面半径，再根据圆锥的侧面积公式即可求得结果.
设圆锥的底面半径为r，那么2r=36，解得r=
∴圆锥的侧面积为2r·l·=36×8×=144（m2）.
∴实际需要油毡的面积为144+144×10%=158.4（m2）.
【考点】圆的周长公式，圆锥的侧面积公式
点评：本题是圆的周长公式及圆锥的侧面积公式的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.
2018年人教版九年级数学上册圆锥的侧面积和全面积练习题含答案
第2课时圆锥的侧面积和全面积 知识点圆锥的侧面积以及全面积 1．若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是________，圆锥的侧面积S侧＝________，圆锥的全面积S全＝________． 2．2016·宁波如图24－4－11，圆锥的底面圆半径r为6 cm，高h为8 cm，则圆锥的侧面积为() 图24－4－11 A．30πcm2B．48πcm2 C．60πcm2D．80πcm2 3．已知圆锥底面圆的半径为3，母线长为5，则它的全面积为() A．9πB．15πC．24πD．39π 4．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为() A．2 B．4 C．6 D．8 5．若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是() A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 6．有一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝处忽略不计)，若圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是() A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm 7．工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．
8．圆锥的底面圆周长为6πcm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是________，侧面展开扇形的圆心角是________． 9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°. 10．如图24－4－12，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，求该圆锥的高h的长． 图24－4－12 11．如果圆锥的底面圆的周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积． 12．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是() A．120°B．180°C．240°D．300° 13．如图24－4－13所示，圆锥的底面圆半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是()
初三数学圆锥的侧面积和全面积试题
初三数学圆锥的侧面积和全面积试题 1. 一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】设圆锥的底面半径为r ，母线长为R ，扇形的弧长为l ，根据圆周长公式及弧长公式可得r 与R 的关系，再分别表示出圆锥的侧面积与全面积，即可求得结果. 设圆锥的底面半径为r ，母线长为R ，扇形的弧长为l ，则 ∴，解得 ∴S 侧=×2r·R=·2r·3r=6r 2×=3r 2 S 全面积=S 侧+S 底=3r 2+r 2=4r 2 ∴S 表：S 底=3r 2：4r 2=3:4 故选A. 【考点】弧长公式，圆锥的侧面积与全面积 点评：计算能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意. 2. 若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ） A ．3：2 B ．3：1 C ．2：1 D ．5：3 【答案】C 【解析】设圆锥母线为ι，底面半径为r ，根据等边三角形的性质可得ι=2r ，再分别表示出圆锥的侧面积与底面积，即可求得结果. 设圆锥母线为ι，底面半径为r ，由题意得ι=2r ． ∴S 侧=·2r·ι=r×2 r=2r 2 ∴S 侧：S 底=2r 2：r 2=2:1. 【考点】圆锥的侧面积与全面积 点评：等边三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意. 3. 如图，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（ ） 【答案】B 【解析】根据直角三角形旋转的性质即可判断. 由图可得将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是第二个，故选B. 【考点】旋转的性质 点评：旋转的性质是初中数学平面图形中非常重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.
人教版九年级数学上册《圆锥、圆锥的侧面积和全面积》题组训练(含答案解析)
提技能·题组训练 圆锥的有关概念和侧面展开图 1.( 湘西中考 ) 下列图形中 , 是圆锥侧面展开图的是 () 【解析】选 B. 因为圆锥的侧面展开图是扇形, 各选项中只有 B 选项是扇形 , 故选 B. 2.一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为 12π, 则这个圆锥底面圆的半径为 () A.6 B.12 C.24 D.2 【解析】选A. 设这个圆锥底面圆的半径为r,则 2π r=12π , 解得r=6. 3.( 遂宁中考半径为 () 用半径 为 ) 3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面 A.2 πcm B.1.5cm C.πcm D.1cm 【解析】选 D.依题意 , 得这个圆锥的底面半径=÷ 2π=1cm,故应选D. 4. 用半径为 9, 圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥, 则圆锥的高为 【解析】如图所示 , 扇形弧长 l===6π, 设圆锥底面圆半径为r, 则 2π· r=6 π, 所以 r=3. 从而得到圆锥的高h===6. . 答案: 6 5.如图 1, 底面半径为 1, 母线长为 4 的圆锥展开后得到图 2, 在图 1 中 , 一只小蚂蚁若从 A 点出发, 绕侧面一周又回到 A 点 , 根据展开图求蚂蚁爬行的最短路线长 .
【解析】根据题意可知 , 线段 AA′的长度为蚂蚁爬行的最短路线长, 设侧面展开图扇形圆心角为 n°, 则有 2π× 1=. 解得 n=90, 即∠ APA′ =90°, 所以 AA′= PA=4. 【方法技巧】立体图形的最短路线 解决这类最短路线问题一般要把立体图形转化为平面图形 , 进而利用“两点之间 , 线段最短”来确定路线 , 最后利用勾股定理等求出路线的长 . 圆锥的侧面积和全面积 1.粮仓的顶部是圆锥形 , 这个圆锥的底面直径是 4m,母线长为 3 m,为防雨需在粮仓的顶部铺上 油毡 , 那么这块油毡的面积至少为() 22[]22] A.6m B.6 πm C.12m D.12π m 【解析】选 B. 侧面积 = 底面直径·π·母线长 = × 4×π× 3=6π (m2). 【变式训练】 ( 南通中考 ) 用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面, 要求圆锥的高是4cm,底面周长是 6πcm,则扇形的半径为 () A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm 【解析】选 B. 由已知可得圆锥的底面圆的半径是3, 圆锥的母线长是=5, 所以扇形的半径是 5cm. 2. 如果圆锥的高与底面直径相等, 那么该圆锥的底面积与侧面积之比为() A.1 ∶ B.1 ∶ 2 C.1∶ D.1∶1.5
初三数学家庭作业 圆锥的侧面积和全面积
初三数学家庭作业（004） 圆锥的侧面积和全面积 一、知识要点 1、圆锥的有关概念： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫圆锥的母线，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫圆锥的高. 2、S圆锥侧＝＿＿＿＿＿＿＿＿，圆锥的全面积＝S底＋S侧. 3、圆锥的侧面展开图是一个＿＿＿＿＿＿＿，连结圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段称为圆锥的母线，它们长都＿＿＿＿＿＿＿＿. 二、基础训练 1、在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝4cm，如果以线段AB的中垂线为轴，把这个矩形旋转一周，所得圆柱的底面半径为＿＿＿＿＿cm，侧面积为＿＿＿＿cm2；如果以线段BC所在的直线为轴旋转一周，所得圆柱的底面半径为＿＿＿＿＿cm，表面积为＿＿＿＿＿＿cm2. 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1，以AC所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面展开图的面积是＿＿＿＿＿. 3、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为＿＿＿＿＿. 4、已知圆锥的侧面积为10πcm2，底面半径为2cm，则圆锥的母线长为＿＿＿＿＿. 5、把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为＿＿＿＿＿. 6、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是＿＿＿＿＿. 7、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥，那么这个圆锥的全面积是＿＿＿＿＿cm2. 8、已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为 9、用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（） A、2cm B、3cm C、4cm D、6cm 10、圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（） A、2∶1 B、2π∶1 C、2∶1 D、2∶1 11、已知：如图，Rt△ABC的斜边AB＝5cm，直角边AC＝4cm，以直线
(完整版)九年级数学圆锥练习题
九年级数学圆锥练习题 一、选择题 1、圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（ ） A.100π B .200π C .300π D .400π 2、如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）. A. 135° B. 120° C. 110° D. 100° 3．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ，若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 4．将抛物线y ＝2x 2经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 ( a B ．m )3(a
C ．m )3 3 5. 1(a + D ．m )35.1(a + 6．如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一 个圆锥，则圆锥的高为（ ）A. 17cm B. 4cm C. y O x cm D. 3cm 7．二次函数c bx ax y ++=2 的图象如图所示，则abc ，ac b 42-，b a +2，c b a ++这四个式子中， 值为正数的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 ． 8.已知反比例函数x k y = 的图象如右图所示，则二次函数 2 2 2k x kx y +-=的图象大致为（ ） A B C D 二、填空题 9．若圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为 cm ．（结果保留π） 10. 若圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则它的侧面积为 cm ．（结果保留π） 11. 若圆锥的母线长为10cm ，轴截面的顶角为60°,则它的侧面积为 cm ．（结果保留 π） 12．如图，B ，C 是河岸边两点，A 是对岸边上的 一点，测得30ABC ∠=?，60ACB ∠=?，BC 50=米， 则A 到岸边BC 的距离是 米。。 13．如图，⊙O 的直径是AB ，CD 是⊙O 的弦，∠D ＝70°，则∠ABC 等于______． y O x O x y -1 1 y O x y O x y O x y O x A B C
人教版九年级数学上第2课时圆锥的侧面积和全面积同步练习含答案
第2课时圆锥的侧面积和全面积; 知识点圆锥的侧面积以及全面积; 1．若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是________，圆锥的侧面积S侧＝________，圆锥的全面积S全＝________． 2．2016·宁波如图24－4－11，圆锥的底面圆半径r为6 cm，高h为8 cm，则圆锥的侧面积为(); 图24－4－11 A．30πcm2B．48πcm2 C．60πcm2D．80πcm2 3．已知圆锥底面圆的半径为3，母线长为5，则它的全面积为;() A．9πB．15πC．24πD．39π 4．2016·贺州已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为() A．2 B．4 C．6 D．8 5．2017·宿迁若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是() A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 6．有一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝处忽略不计)，若圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是() A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm 7．2017·泰安工人师傅用一张半径为24 cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．
8．2017·自贡圆锥的底面圆周长为6πcm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是________，侧面展开扇形的圆心角是________． 9．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°. 10．如图24－4－12，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，求该圆锥的高h的长． 图24－4－12 11．如果圆锥的底面圆的周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积． 12．2017·齐齐哈尔一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是() A．120°B．180°C．240°D．300° 13．如图24－4－13所示，圆锥的底面圆半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是()
人教版九年级数学上册《24-4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积》作业同步练习题及参考答案
2 2 第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积 1. 已知一个圆锥的底面直径是 6 cm,母线长是 8 cm,则它的全面积为( ) A .24π cm 2 B .33 cm 2 C .24 cm 2 D .33π cm 2 2. 如图,圆锥的底面半径为 r cm,母线长为 10 cm,其侧面展开图是圆心角为 216°的扇形,则 r 的值是 ( ) A .3 B.6 C.3π D.6π 3. 已知一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,母线长为 2,则该圆锥的底面半径是( ) A .1 B .1 C . 2 D .3 4. 右面是一个圆锥的轴截面,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 . 5. 已知圆锥的底面周长为 6π cm,高为 4 cm,则该圆锥的全面积是 cm 2;侧面展开扇形的圆心角是 . 6. 工人师傅用一张半径为 24 cm,圆心角为 150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 . 7. 一个圆锥的高为 3,侧面展开图是半圆,求: (1)圆锥的母线与底面半径之比; (2)圆锥的全面积.
8.如图,有一个直径是1 m 的圆形铁皮,要从中剪出一个半径为1 m 且圆心角是120°的扇形ABC,求: 2 (1)被剪掉后剩余阴影部分的面积. (2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少米? 9.已知圆锥的底面半径为4 cm,高为5 cm,则它的表面积为( ) A.12π cm2 B.26π cm2 C. 41π cm2 D.(4 41+16)π cm2 10.已知点O 为一圆锥的顶点,点M 为该圆锥底面上一点,点P 在母线OM 上,一只蚂蚁从点P 出发,绕圆锥侧面爬行,回到点P 时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿母线OM 将圆锥侧面剪开并展开, 则所得侧面展开图是( ) 11.如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A 的最短路程是.
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_圆_圆锥的计算-填空题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_圆_圆锥的计算-填空题专训及答案 圆锥的计算填空题专训 1、 (2018本溪.中考真卷) 圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则该圆锥的侧面积等于________cm2（结果保留）． 2、 (2021盐城.中考真卷) 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为________. 3、 (2014泰州.中考真卷) 圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为________cm2． 4、 (2017济宁.中考模拟) 一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是________． 5、 (2017海陵.中考模拟) 一个圆锥的母线和底面直径都为2，则圆锥的侧面积为________． 6、 (2018成都.中考模拟) 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为________. 7、 (2012成都.中考真卷) 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为________ （结果保留π） 8、 (2018蒙自.中考模拟) 一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为________（结果保留π）．
9、 (2018西山.中考模拟) 已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的表面积是________cm2． 10、 (2020松滋.中考模拟) 圆锥形的烟囱冒的底面直径是，母线长是，制作个这样的烟囱冒至少需要________㎡的铁皮（结果保留）. 11、 (2019东台.中考模拟) 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是________. 12、 (2020鹿城.中考模拟) 某个圆锥的侧面展开图就一个半径为6cm，圆心角为120 的扇形，则这个圆锥底面圆的半径为________ 13、 (2020大连.中考模拟) (2020·长沙模拟) 如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则该圆锥的侧面积是________cm2．
九年级数学上册3.6圆锥的侧面积同步练习2
3.6 圆锥的侧面积 同步练习 【知识要点】 1．圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形;斜边旋转而成的曲面叫做面锥的侧面．无论转到什么位置;这条科边都叫做圆锥的母线;另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面如果记圆锥的高线长为h;地面半径为r;母线长为l ;则h 2+r 2=2 l . 2．圆锥的侧面展开图是一个扇形;这个扇形的半径是圆锥的母线长l ;弧长是圆锥的底面周长C =2лr;侧面积S 侧=лr l . 3．圆锥的侧面积与底面积的和叫圆锥的全面积（或表面积）．S 全=2rl r ππ+ 课内同步精练 ●A 组 基础练习 1. 如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图;围成这个纸帽的纸的面积为 cm 2. 2. 若圆锥的母线长为 20cm ; 底面半径是母线长的14 ;则这个圆锥的侧面积是 . 3. 已知圆锥的母线长是10cm;侧面展开图的面积是6o лcm 时;则这个圆锥的底面半径 是 cm. 4. 如果圆锥的母线长为5cm ;底面半径为3cm;那么圆锥的表面积为（ ） A. 15лcm 2 B. 24лcm 2 C. 30лcm 2 D. 39лcm 2 5. 沿着圆锥的轴剖开的剖面的等腰三角形的顶角为600 ;这个圆锥的母线长为8cm ;则这个圆锥的高为（ ) A.43cm B.83cm C.4cm D.8cm 6. 已知圆锥的母线长是35;它的侧面展开图是圆心角为2160的扇形;那么这个圆锥的（ ） A ．底面半径是15 B ．高是26 C ．侧面积是70л 二 D ．侧面积是735л 7. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍;求这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数． ●B 组 提高训练 8. 圆锥的侧面积是87лcm 2;其轴截面是一个等边三角形;则该轴截面的面积为（ ） A.83cm 2 B. 43cm 2 C. 83лcm 2 D. 43лcm 2 9. 已知菱形的周长为20cm;有一角为600;若以较长对角线为轴把菱形旋转一周;所成的几何体的全面积为 . 10. 已知圆锥的全面积为12cm 2;侧面积为8cm 2; 试求圆锥的高与母线之间的夹角． 11. 如图;在等腰梯形ABCD 中;AB//CD; CD=50 cm; AB=140cm;高h=DE=40cm;以直线AB 为轴旋转一周;得到一
九年级数学下册圆锥的侧面积 同步练习北师大版
圆锥的侧面积 学习目标: 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 学习重点: 圆锥的侧面展开图及侧面积的计算．圆锥的侧面展开图是扇形，其半径等于母线长，弧长等于圆锥底面圆的周长．设圆锥的底面半径为r，母线长为ι，则它的侧面积：S侧=πrι，S全=S侧＋S底=πr（ι＋r）． 学习难点: 对圆锥的理解认识．圆锥是一个底面和一个侧面围成的，它可以看作是由一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转而成的图形． 学习方法: 观察——想象——实践——总结法. 学习过程: 一、例题讲解： 【例1】已知圆锥的底面积为4πcm2，母线长为3cm，求它的侧面展开图的圆心角． 【例2】若圆锥的底面直线为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为 cm．（结果保留π） 【例3】在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1：S2等于（） A．2：3 B．3：4 C．4：9 D．5：12 【例4】圆锥的侧面积是18π，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角． 【例5】一个圆锥的高为33cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积．
二、随堂练习 1．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为 ． 2．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m ，母线长3m ，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（ ） A ．6m 2 B ．6πm 2 C ．12m 2 D ．12πm 2 3．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a 的半圆，则圆锥的高为（ ） A ．a B ．33a C ．3a D ． 23 a 三、课后练习： 1．一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ） A ． 43 B ． 32 C ． 54 D ． 21 2．若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ） A ．3：2 B ．3：1 C ．2：1 D ．5：3 3．如图，将半径为2的圆形纸片沿半径OA 、OB 将其截成1：3两部 分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A ．2 1 B ．1 C ．1或3 D ．21或 23 4．如图，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体 图形 的是（ ） 5．在△ABC 中，∠C=90°，AB=4cm ，BC=3cm ．若△ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（ ） A ．6πcm 2 B ．12πcm 2 C ．18πcm 2 D ．24πcm 2
初三数学圆锥训练
一、计算圆心角的度数 例1 若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ） （A ）120° （B ）135° （C ）150° （D ）180° 析解:设圆锥的底面圆的半径为r ，母线长为a ，圆锥展开图的圆心角为θ，则圆锥的侧面积S 侧=.ra π圆锥的底面积是πr 2，根据题意，得πra=2πr 2，所以a=2r ． 又根据扇形的弧长为2πr=180 a θπ，所以θ=180．所以选(D)． 二、计算圆锥的底面积 例2 如图2，圆锥的母线长为5cm ，高线长是4cm ，则圆锥的底面积是( )cm 2 (A)3π (B)9π (C)16π (D)25π 图2 析解:根据已知条件，得AB=5cm ，AO=4cm ，因为OB 2+OA 2=AB 2，所以OB 2=25-16=9， 所以圆锥的底面积为9πcm 2．选(B)． 三、计算圆锥的侧面积 例3 小红要过生日了， 为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如图3，圆 锥帽底面半径为9cm ，母线长为36cm ，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼貌需要纸板的面积为 （ ） （A ）648πcm 2 （B ）432πcm 2 （C ）324πcm 2 （D ）216πcm 2 图3 析解：本题是圆锥的侧面积，根据侧面计算方法：圆锥的侧面积等于其展开后所得扇形的面积，可 得S=2 1×2π×9×36=324π（cm 2）．所以选（C ）． 四、计算线路最短问题 例4 如图4，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长一点是（ ）
(华师大版)九年级数学下：27.3.2圆锥的侧面积和全面积(含答案)
27.3.2圆锥的侧面积和全面积 一．选择题（共8小题） 1．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（） A．10cm2B．5π cm2C．10π cm2D．20π cm2 2．已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（） A．21πB．15πC．12πD．24π 3．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（） A．30°B．60°C．90°D．180° 4．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 5．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（） A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2 6．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 7．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝） A．5 B．12 C．13 D．14 8．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（） A．πcm2B．2πcm2C．6πcm2D．3πcm2 二．填空题（共6小题） 9．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为_________cm2． 10．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为_________． 11．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是_________cm2．（结果保留π） 12．圆锥的底面半径是2cm，母线长6cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数为_________度． 13．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为_________．
安徽省数学九年级上学期期末复习专题7 圆锥的侧面积
安徽省数学九年级上学期期末复习专题7 圆锥的侧面积 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分） (2018九上·东台期末) 已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（） A . 60 B . 48 C . 60π D . 48π 2. （2分）(2020·宜兴模拟) 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为（） A . 3 B . 6π C . 3π D . 6 3. （2分）圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）． A . 36π B . 48π C . 72π D . 144π 4. （2分） (2021九上·秦淮期末) 圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2021九下·江阴期中) 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2，扇形的弧长为10 cm，则圆锥母线长是（） A . 5cm B . 10cm C . 12cm
D . 13cm 6. （2分） (2021九下·施秉开学考) 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（） A . cm B . 10cm C . 6cm D . 5cm 7. （2分）(2012·无锡) 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（） A . 20cm2 B . 20πcm2 C . 15cm2 D . 15πcm2 8. （2分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（） A . B . C . D . 9. （2分）一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（） A . 60° B . 90° C . 120° D . 180° 二、填空题 (共7题；共7分) 10. （1分）(2017·宁城模拟) 底面周长为10πcm，高为12cm的圆锥的侧面积为． 11. （1分）(2020·鄞州模拟) 一个圆锥的母线长为5，底面半径为3，则这个圆锥的侧面积是。
2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《5-10圆锥的侧面积》同步达标测评(附答案)
2021-2022学年鲁教版九年级数学下册《5.10圆锥的侧面积》同步达标测评（附答案）一．选择题（共12小题，满分48分） 1．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180° 2．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（） A．r B．2r C．r D．3r 3．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（） A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm 4．若圆锥的侧面面积为12πcm2，它的底面半径为3cm，则此圆锥的母线长为（）A．2πcm B．2cm C．4cm D．4πcm 5．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m． A．4B．5C．D．2 6．圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π 7．将直径为16cm的圆形铁皮，做成四个相同圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（） A．4cm B．cm C．cm D．cm
8．将一块圆心角为120°，弧长为2π的扇形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为（） A．B．2C．2D． 9．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（） A．20cm2B．40cm2C．20πcm2D．40πcm2 10．粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在仓顶部铺上油毡，这块油毡面积是（） A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm2 11．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（） A．10πB．12πC．15πD．20π 12．德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（） A．0.25厘米B．2厘米C．1厘米D．0.5厘米 二．填空题（共11小题，满分44分） 13．用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为cm2．（结果保留π）． 14．如图，某同学利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2． 15．若圆锥的底面半径r＝4cm，高线h＝3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是度． 16．李红同学为了在新年晚会上表演节目，她利用半径为40cm的扇形纸片制作一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），如果圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2．
圆锥的侧面积-2020-2021学年九年级数学上册同步课堂帮帮帮(苏科版)(解析版)
圆锥的侧面积 知识点一、圆锥的侧面展开图 1.母线：连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线； 2.把一个圆锥的侧面展开会得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长. 如图所示，若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则这个扇形的半径为l，扇形的弧长为. 圆锥的底面半径r，高h，母线长l之间可构成一个直角三角形，所以满足. 例：如图所示，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要将它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（） A. B. C. D. 【解答】C 【解析】设底面半径为，则，解得， ∴高 C. 知识点二、圆锥的侧面积 若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积公式为. 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，. 例：1．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是（） A．36cm2B．36πcm2C．18cm2D．18πcm2 【解答】B
【解析】根据侧面积公式可得π×2×3×6＝36πcm2， 故选B． 巩固练习 一．选择题 1．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（） A．9cm2B．9πcm2C．18πcm2D．18cm2 【解答】D 【解析】所得几何体的主视图的面积是2×3×3＝18cm2． 故选D． 2．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（） A．20cm2B．20πcm2C．10cm2D．10πcm2 【解答】B ×2π×4×5＝20π（cm2）． 【解析】这个圆锥的侧面积=1 2 故选B． 3．用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是（） A．2√10B．4√2C．2√2D．2 【解答】D 【解析】∵用面积为12π，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面， =4π， ∴围成的圆锥底面圆的周长为：12π×2 6 设围成的圆锥底面圆的半径为r，则2πr＝4π， 解得，r＝2， ∴圆锥的底面半径是2． 故选D． 4．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）
河北省数学九年级上学期期中复习专题10 圆锥的侧面积
河北省数学九年级上学期期中复习专题10 圆锥的侧面积 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2018·威海) 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（） A . 25π B . 24π C . 20π D . 15π 2. （2分）已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（） A . 4π B . 8π C . 12π D . 16π 3. （2分）如图，圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的侧面积等于（） A . 65π B . 36π C . 27π D . 18π 4. （2分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·北仑模拟) 一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）
A . 15π B . 12π C . 25π D . 20π 6. （2分）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A . 6cm B . cm C . 8cm D . cm 7. （2分）(2014·宁波) 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（） A . 6π B . 8π C . 12π D . 16π 8. （2分） (2018九上·灌云月考) 圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（） A . 100πcm2 B . 150πcm2 C . 200πcm2 D . 250πcm2 9. （2分）(2017·绵阳) “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）
江苏省九年级数学.8圆锥的侧面积课堂学习检测题一苏科版
第二章第八节圆锥的面积 1．已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 c m，则圆锥的侧面积是( ) A． 6 cm2 B．3π cm2 C．6π cm2 D．cm2 2．如图，圆锥的底面半径r 为6cm，高h 为8cm,则圆锥的侧面积为（） A． B． C． D． 3．如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是( ) A．12π B．15π C．21π D．24π 4．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m． A．42 B． 5 C．30 D．215 5．如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，则侧面积为 A． B． C． D．
6．已知一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积为 ( ) A．15π cm2 B．30π cm2 C．60π cm2 D． 391cm2 7．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是_______cm2． 8．已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是_____cm2（结果保留π）. 9．圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为________ cm，高为________ cm，侧面积为________ cm2. 10．若圆锥的底面圆的半径为2cm，母线长为8cm，则这个圆锥侧面展开图的面积为_____cm2．11．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是_______。12．如图，粮仓的顶部是锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长7m，为防雨，需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡______m2． 13．已知：如图，观察图形回答下面的问题： (1)此图形的名称为________． (2)请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS剪开，铺在桌面上，则它的侧面展开图是一个________． (3)如果点C是SA的中点，在A处有一只蜗牛，在C处恰好有蜗牛想吃的食品，但它又不能直接沿AC爬到C处，只能沿此立体图形的表面爬行，你能在侧面展开图中画出蜗牛爬行的最短路线吗？(4)SA的长为10，侧面展开图的圆心角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程． 14．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形A BC，则：
中考数学备考培优专题卷：《圆锥计算》(解析版)
培优专题卷：《圆锥计算》 5cm ，母线长为 13cm ，则这个圆锥的全面积是（ 3．如图， 粮仓的顶部是圆锥形状， 这个圆锥底面的半径长为 3m ，母线长为 6m ，为防止雨 水， 需在粮仓顶部铺上油毡， 如果油毡的市场价是每平方米 10 元钱， 那么购买油毡所需要的 费用是（ ） A ． 540π 元 B ． 360π 元 C ． 180π 元 D ．90π 元 4．如图， BC 是圆锥底面圆的直径，底面圆的半径为 3m ，母线长 6m ，若一只小虫从点 B 沿 圆锥的侧面爬行到母线 AC 的中点 P ．则小虫爬行的最短路径是（ ） A ． 3 B ． C ． D ．4 5．已知圆锥的高为 AO ，母线为 AB ，且 ＝ ，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将 扇形 沿 BE 折叠，使 A 点恰好落在 上 F 点，则弧长 CF 与圆锥的底面周长的比值为 （ ） ．选择题 1．如图，如果从半径为 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一 个 6cm 的圆形纸片上剪 去 6cm D ．8cm A ． 65π cm 2 B ． 90π cm 2 C ． 130π cm 2 D ．155π cm 2 2．已知圆锥的底面半径为
C． 6．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它 的高 D． AO＝8 米，底面半径OB＝6 米， 则圆锥的侧面积是多少平方米(结果保 留 π) A．60πB．50πC．47.5 D．45.5 π 7．如图，某物体由上下两个圆锥组成．其轴 截面 ABCD 中， ∠ A＝60 °，∠ ABC＝90 °， 若下 面圆锥的侧面积为1，则上部圆锥的侧面积 为 D．2 8．如图，从一块直径为 4 的圆形铁皮上剪出一个圆心角 为 90°的扇形CAB，且点C， A，B 都在⊙ O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径 是( C．D ．
初三数学圆试题
初三数学圆试题 1. 一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则 该几何体的侧面积为 ． 【答案】65π． 【解析】先根据三视图得该几何体为圆锥，且圆锥的高为12，底面圆的直径为10，根据勾股定理得圆锥的母线长为13，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解． 根据题意得该几何体为圆锥，圆锥的高为12，底面圆的直径为10， 即底面圆的半径为5， 所以圆锥的母线长=， 所以圆锥的侧面积=×13×2π×5=65π． 考点: 1.圆锥的计算；2.由三视图判断几何体． 2. 已知圆锥底面圆的半径为6cm ，它的侧面积为60πcm 2，则这个圆锥的高是 cm ． 【答案】8. 【解析】设圆锥的母线长为l ，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则l•2π•6=60π，然后利用勾股定理计算圆锥的高． 试题解析：设圆锥的母线长为l ， 根据题意得 l•2π•6=60π， 解得l=10， 所以圆锥的高=（cm ）． 考点: 圆锥的计算. 3. 如图，已知⊙O 分别切△ABC 的三条边AB 、BC 、CA 于点D 、Ｅ、Ｆ，S △ABC =10cm 2， C △ABC =10cm,且∠C=60°求： （１）⊙O 的半径ｒ； （２）扇形ＯＥＦ的面积（结果保留π）； （３）扇形ＯＥＦ的周长（结果保留π）。 【答案】（1）2cm ；(2) cm 2；（3） （cm ）. 【解析】（1）连接AO 、BO 、CO ，根据S △ABC =S △AOC +S △AOB +S △BOC 即可求出⊙O 的半径； （2）因为OF ⊥AC ，OE ⊥BC ，∠C=60°可求出∠EOF 的度数，代入扇形面积计算公式即可求出扇形的面积； （3）利用扇形的周长=扇形的弧长+半径×2，即可求出扇形的周长.