物理人教版必修二第一章讲义

一、温故

1、直线运动：物体运动轨迹是直线的运动；

2、曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动。

二、知新

1、曲线运动位移分析

如图构造直角坐标系，与常规坐标系不同，y轴正向在下方，当物体运动

到A点时，它相对于抛出点O而言，位移为OA长，用L表示。然而曲线

运动的位移随着运动时刻变化，故将其分解为沿x轴和沿y轴的位移进行

分析，这样问题就简单了。

实际位移：L 分位移：图中x和图中y

2、曲线运动速度分析

在曲线运动中，质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向；物体运动过程，速度方向时刻在变化，可见曲线运动是一个变速运动。

3、做曲线运动的条件

物体所受合外力的方向与速度方向在同一直线上，物体将做直线运动；当物体所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

4、运动的合成分解

运动的合成是指位移、速度和加速度的合成；物体实际运动方向为合运动方向。

运动的合成和分解遵循实际情况原则，分解规则与矢量合成分解一致。

三、常见问题

1、与绳和杆相关联物体运动分解

不可伸长的杆和绳，若各点速度不同，但各点速度沿杆和绳的方向速

度投影相同。

2、小船过河问题

四类问题：能否垂直河岸过河，过河时间最短，过河位移最短，躲避障碍问题。

（1）运动实际效果分析

（2）正交分解（不常用）

一、温故

二、知新

1、抛体运动

（1）定义：将物体以一定初速度抛出，且物体只受重力作用下的运动。（理想化运动）

（2）运动的性质：只受重力作用，所以抛体运动是匀变速运动；当为竖直上抛或竖直下抛运动时，初速度方向与加速度方向在同一直线上，为匀变速直线运动，当为平抛或斜抛运动时，初速度方向不在同一直线上，所以为匀变速曲线运动。

（3）运动分析：常见分解方法为水平竖直正交分解，水平方向匀速，竖直方向匀变速直线运动。

2、平抛运动

（1）定义：将物体以一定初速度沿水平方向抛出，且物体只受重力作用下的运动。（理想化运动）

（2）条件：初速度沿水平方向，只受重力作用。

（3）平抛运动分析

平抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成

①速度公式

水平方向速度0v v x =，竖直方向gt v y =，实际速度t v g v v v v v x y

y x 0

22tan ,==+=θ。 ②位移公式

水平方向位移t v x 0=，竖直方向22

1gt y =，实际位移t v g x y y x L 0222t a n ,==

+=? ③平抛运动轨迹

由t v x 0=220

2x v g y =，可见平抛运动的轨迹是一条抛物线。 （4）平抛运动常见结论 ①运动时间g h t 2= ②水平位移g

h v t v x 200== ③落地速度gh v v 220+= ④任意两个时刻速度变化量t g v ?=? ⑤平抛运动位移倾角与速度倾角之间关系?θtan 2tan =

3、竖直上抛运动（复习）

4、斜抛运动

（1）斜上抛：可以将运动分解为水平方向匀速直线运动，竖直方向竖直上抛运动。

（2）斜下抛：可以将运动分解为水平方向匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动。

一、温故

二、知新

1、圆周运动

物体沿着圆周的运动叫做圆周运动，若线速度大小处处相等，这种运动就叫做匀速圆周运动，不变的是速率，速度方向时刻在变化，所以说匀速圆周运动是一种变速运动。

2、线速度

（1）定义：质点沿圆周运动通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值叫做线速度。

（2）公式:t

l v ??=，圆周上某点的线速度方向为该点的切线方向。 （3）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢

3、角速度

（1）定义：质点沿圆周运动通过的弧度θ?与所用时间t ?的比值叫做角速度。

（2）公式：t

??=θω，单位s rad （3）物理意义：描述质点转过圆心角的快慢，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。

4、周期、频率和转速

5、圆周运动各物理量的关系

（1）线速度和角速度：ωr v =

（2）线速度与周期、频率关系：fr T

r v ππ22== （3）角速度与周期、频率关系：f T

ππω22== （4）整体关系：nr fr T

r r v πππω222==== 6、常见三种转动装置

（1）共轴转动

转动盘上各点角速度、周期、转速相同，线速度与半径成正比

R

r v v n n T T B A B A B A B A ====,,,ωω （2）皮带转动

两个转盘上各点线速度相同，角速度与半径成反比

b

a b a a b b a b a r r T T r r v v ===,,ωω （3）齿轮转动

b a b a b a a b b a b a n n r r T T r r v v ====,,

ωω

§1-5 1-6 向心加速度和向心力

一、温故

二、知新

1、向心加速度

（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。

（2）公式：v r f r n r T

r r v a n ωπππω======22222222444 （3）方向：方向总是沿着半径指向圆心，也就是说加速度方向始终与运动速度方向垂直，且时刻改变，所以圆周运动一定是变加速运动。

（4）意义：描述圆周运动线速度方向改变的快慢，指瞬时加速度。

2、向心力

（1）定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力，叫做向心力

（2）公式：r m r

v m ma F n 22

ω=== （3）方向：沿着半径指向圆心，方向时刻变化，始终与质点运动方向垂直。

（4）理解

①向心力是按作用效果来命名的，并不是具有确定性质的力，换句话说，任何性质的力都可以充当向心力。

②向心力的作用效果是改变线速度的方向，匀速圆周运动的线速度大小不变方向改变，所以向心力即为物体受到的合外力，非匀速圆周运动的线速度大小方向都改变，向心力只是其合外力的一个分力，还存在一个改变线速度大小的切向分力。

③向心力可以是某几个力的合力，也可以是一个力的分力。

3、变速圆周运动和一般曲线运动

（1）变速圆周运动：线速度大小改变的圆周运动；合外力一部分充当向心力，一部分充当改变速度大小的切向分力。

（2）一般曲线运动：可分解极小的圆弧，再利用圆周运动进行分析。

4、圆周运动力学分析

（1）明确研究对象，对其受力分析。

（2）分析其运动情况，重点分析圆周平面内圆心，半径，明确向心加速度大小方向。

（3）以向心加速度的方向为正方向，求出合力的表达式合F 。

（4）用向心力公式列出方程求解

§1-7 生活中的圆周运动

一、温故

二、知新

1、火车转弯

火车转弯处内外铁轨有高度差，外铁轨高于内铁轨，这样使得火车重力和支

如图：内外导轨间距离为L ，内外导轨的高度差为h ，火车转弯半径为R ，火车转完规定速度v 0，由此可得向心力为

L

h mg mg mg F =≈=θθsin tan 合 由牛顿第二定律得R v m F 2

0=合，所以R v m L h mg 20=，因此可以求得火车转弯的速度L Rgh v =0。 （1）当火车实际速度0v v =时，合力F 等于向心力，这时内外轨无压力

（2）当火车实际速度0v v >时，合力F 小于向心力，所以外轨给火车向内的挤压力与F 共同充当向心力

（3）当火车实际速度0v v <时，合力F 大于向心力，所以内轨给火车向外的挤压力与F 共同充当向心力

2、拱形桥

汽车过拱形桥，其最高点或最低点向心力由汽车重力和支持力的合力充当。

如图 图甲：R v m G F N 2=-，所以R

v m G F N 2

+=，当v 增大时，N F 增大。 图乙：R v m F G N 2=-，所以R

v m G F N 2

-=，当v 增大时，N F 减小；当v 增大到gR 时，N F =0。

3、离心运动

（1）当向心力突然消失，做圆周运动的物体将做离心运动（沿着该点切线方向做匀速直线运动）；当提供的向心力小于需要的向心力，物体将做离心曲线运动。

（2）应用于危害

洗衣机的甩干桶，汽车的最大静摩檫力不足以提供向心力，汽车将做离心运动。

4、汽车转弯问题

（1）水平路面转弯，由车轮与地面之间的最大静摩檫来充当向心力。

R

v m m g 2

=μ，所以gR v μ=，这也是汽车在水平路面转弯的安全速度，超过该速度，汽车将侧滑。 （2）为了让汽车转弯具有更大速度，一般公路转弯处都会设计成内地外高，这样重力和支持力的合力充当向心力，与火车转弯相似。

5、圆周运动临界值问题

（1）无支撑时（细绳，圆形轨道等）：小球到达最高点时重力充当向心力，所以临界速度为gR v =

（2）有支撑时（硬杆，管壁等）：小球到达最高点速度可以为零，所以当gR v ≤<0时，支持力为

R v m m g F N 2-=；当gR v >时，支持力为m g R

v m F N -=2

。