小学数学解题专题研究复习思考题

小学数学解题专题研究复习思考题

第一讲：

1、四则运算的意义是什么？它们相互之间的关系是什么？

2、加减法和乘除法算式中各部分之间的关系是什么？

3、加法的简单应用有哪两种？试各举一个实例予以说明。

4、减法的简单应用哪三种？试各举一个实例予以说明。

5、乘法的简单应用有哪两种？试各举一个实例予以说明。

6、除法的简单应用有哪四种？试各举一个实例予以说明。

7、如果从各部分量之间的联系方式（内在联系）的角度思考，小学数学简单应用题还可以归纳为哪4种数量关系？具体内容是什么？

8、结合日常生活与生产实践的实际问题，在小学数学应用过程中经常用到哪三类的基本数量关系？

9、数学解题的一般概念是什么？数学解题教学的基本含义与意义是什么？

10、数学问题一般由哪三部分组成？它们各自的内容是什么？

11、小学数学解题的步骤一般分为哪几个阶段？试举例予以说明。

12、具体到小学应用题，解答应用题的一般步骤是哪几步？

第二讲

13、怎样用“观察与实验”的方法解小学数学题？试举例说明。

14、怎样用“分析与综合”的方法解小学数学题？试举例说明。

15、怎样用“比较与分类”的方法解小学数学题？试举例说明。

16、怎样用“抽象与概括”的方法解小学数学题？试举例说明。

17、怎样用“归纳与演绎”的方法解小学数学题？试举例说明。

第三讲

18、怎样用“类比与联想”的方法解小学数学题？试举例说明。

19、怎样用“一般化与特殊化”的方法解小学数学题？试举例说明。

20、用两种算术方法解答下面的应用题：“甲仓库存有小麦124吨，乙仓库存有小麦16吨。现在往两仓库运进同样多的小麦，使甲仓库存的小麦的吨数是乙仓库的4倍。两仓库各运进小麦多少吨？”

第四讲

21、用对应的思想，分析解答下面应用题中各部分数量关系的对应关系：“甲、乙、丙三人在商场各出同样的钱批发了一些同样的水果罐头，回来以后，甲和乙都比丙多要了6听罐头，因此甲和乙分别给丙4.9元钱。•每听水果罐头的批发价是多少元?”

22、怎样用“假设思想”解小学数学应用题？试用“假设思想”分析解答下面应用题的解法：“一批石油，用甲种油槽车装载，要用45辆；如果用乙种油槽车装载，只要36辆。已知甲种车比乙种车每辆少装4吨，这批石油共重多少吨?”

23、试用“转化思想”分析解答下面的应用题：“买3双皮鞋的价钱与20双布鞋的价钱相等。买2双皮鞋与5双布鞋要付660元钱，每双皮鞋和布鞋各多少元？”

24、试用“数形结合思想”分析解答下面的应用题：“早晨8时以后，有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去，两辆汽车的速度都是每小时60千米。在8时32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车离开化肥厂距离的3倍；到了8时39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车离开化肥厂距离的2倍。第一辆汽车是8时几分离开化肥厂的？”

第五讲

25、分数复合应用题可以分成哪个三部分，具体内容是什么？：

26、倍数关系的分数简单应用题分成哪三类？解决它们，各自应该用什么方法计算？

27、试用两种方法分析解答下面的应用题：“有一桶装满的柴油，第一次取用其中的2

5

，第二次

取用剩下的3

4

，这时桶里还剩12千克柴油。问这桶柴油原来有多少千克？”

28、选分别定不同的量看作单位“1”，用三种方法解答下面的应用题：“货车从甲地开到乙地要

用8小时，客车从乙地开到甲地要用6小时。货车从甲地开出

1

3

3

小时后，客车从乙地相对开出，

再过几小时两车相遇？”

第六讲

29、解答下列各题：

（1）九位数36□35124□能被72整除，写出所有这样的九位数。

（2）一个多位数，它的各数位上的数字都是1或0，并且能被225整除，这样的多位数中最小的一个是多少？

（3）如果今天是星期五，从明天算起，第20092009天时星期几？

第七讲

30、分析解答下面的应用题：“食堂有面粉、大米和黄豆共有960千克。已知面粉比大米少220千克，大米比黄豆多80千克。面粉、大米和黄豆各有多少千克？”

31、分析解答下面的应用题：“学校图书馆买来科技书与故事书共820本，买来的故事书的本数是科技书的3倍还多100本。买来科技书和故事书各多少本？”

32、分析解答下面的应用题：“甲、乙、丙三人共加工3600个零件。乙比甲多加工240个，丙加工的零件是甲、乙两人加工的合并在一起的2倍。甲、乙、丙各自加工多少个零件？”

33、什么是差倍问题？怎样解答差倍问题？试举例予以说明。

34、什么是归一问题？怎样解答归一问题？试举例予以说明。

35、分析解答下面的归总应用题：“车间要加工一批零件，计划18人20天完成。照这样计算，如果派24人去加工，那么多少天可以完成？“

36、分析解答下面的应用题：“有一批货物，计划用载重量4吨的汽车3辆12次运完。运了2次以后，剩下的货物要6次运完，还需要增加几辆汽车？”

37、什么是盈亏问题？分析解答下面的盈亏问题：“买5个凳子和4把椅子，共付出320元；买2个凳子和3把椅子，共付出184元。每个凳子和每把椅子各是多少元？”

第八讲

38、浓度问题的数量关系是什么？怎样解答浓度问题？试举例说明之。

39、解答有关比例问题的关键是什么？试举例说明之。

40、什么是小学数学应用题中的“年龄问题”，解答年龄问题要注意些什么？试分析解答下面的年龄问题：“姐姐今年18岁，弟弟今年12岁。当姐姐与弟弟年龄的和是50岁时，姐姐和弟弟各是多少岁？”

41、什么是“相遇问题”？，它涉及哪几个量？它们之间的关系怎样？试举例说明之。

42、什么是“追击问题”？，它涉及哪几个量？它们之间的关系怎样？试举例说明之。

第九讲

43、火车过桥问题的特点是什么？分析解答下面的火车过桥问题：“两列火车，一列长160米，每秒钟行20米；另一列长120米，每秒钟行15米。两列车在平行的两道上同向而行，慢车在前，快车在后，快车车头从追及慢车到车尾离开慢车，共需要多少秒钟？”

44、请详细解释小学数学应用题中的“流水问题”，分析解答下面的流水问题：“甲、乙两船共同航行在一段长120千米的水路上。甲船顺水航行需要3小时，逆水航行需要4小时。乙船逆水航行用了8小时，乙船顺水航行需要多少小时？”

45、请分析线形路径上等距离植树的两种情形的数量关系。试分析解答下面两道属于线形路径上等距离植树类型的应用题：（1）西城区新建一块人工湿地，周长是4800米。计划在湿地周边每隔3米植松树一棵，一共需要多少棵松树苗？（2）沿一条公路的一边安装路灯。原来每相邻两盏路灯之间的距离是60米，共安装了201盏路灯。后来又全部改装，只安装了121盏路灯。改装后相邻两盏路灯之间的距离是多少米？

46、什么是“鸡兔同笼”问题？解答“鸡兔同笼”问题的思路是什么？

47、分析解答下面的应用题：（1）现有10元面值和5元面值的人民币共52张，总共是360元。10元面值和5元面值的人民币各有多少张？（2）现有鸡、兔同笼共42个头，120只脚。鸡、兔各有多少只？

55、什么是形式逻辑中的“排中律”？（排中律的内容是：两个互相矛盾的思想不同时为假，其中必有一真；排中律的逻辑要求是：对两个互相矛盾的命题，不能同时否定，必须肯定其中的一个。）

56、什么是形式逻辑中的“同一律”？（同一律的内容是：在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断．在同一思维过程中，每一思想都与其自身保持同一。公式是：＂甲是甲＂或＂甲等于甲＂包括三方面的内容：(1)思维对象的同一。在同一个思维过程中，思维的对象必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方的思维对象也要保持同一。（2)概念的同一。在同一个思维过程中，使用的概念必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方使用的概念也要保持同一。(3)判断的同一。同一个主体(个人或集体)在同一时间(相应的客观事物处于相对稳定状态时)，从同一方面对同一事物作出的判断必须保持同一。

57、什么是形式逻辑中的“矛盾律”？（矛盾律的内容是：任一事物不能同时既具有某属性又不具有某属性。它作为思维规律，则是任一命题不能既真又不真。要求在同一思维过程中，对同一对象不能同时作出两个矛盾的判断，即不能既肯定它，又否定它。公式是：A不是非A，或A不能既是B又不是B。）

58、什么是形式逻辑中的“充足理由律”？（这条规律表述为﹕任何判断必须有(充足)理由。）

59、解答下面的逻辑推理问题：

李、王、张三位老师，每人担任生物、物理、英语、体育、历史和数学这6门学科中的两门课程的教学。现已知：①物理教师和体育教师是邻居；②李老师年龄最小；③张老师和生物教师、体育教师3人常一起从学校回家；④生物教师比数学教师年龄大；⑤假日里英语教师、数学教师与李老师在一起打排球。试根据这些信息判定他们各自承担哪两门课？

60、解答下面的逻辑推理问题：

一次期末考试，科目是语、数、英、物、化，每科满分5分，其余等第为4、3、2、1分，有5名学生按总分排名依次为A、B、C、D、E，且有如下信息：①在同科目中5人分数各不相同，5人总分也各不相同；②A的总分为24；③C有4门分数相同；④E的物理得5分，语文得3分；⑤D 的化学得4分。请根据上述信息，推导出5人各自5科的得分情况。

第十三讲

61、解答下面的“牛吃草问题”：有一片牧场，每天牧草都匀速生长。如果这片牧场上的草可供27头牛吃6天，或者可供23头牛吃9天。那么这块牧场上的草，可供21头牛吃多少天?

62、解答“牛吃草问题”的关键是什么？

63、解答下面的应用题：有一口水井，连续不断地涌出清水，并且涌水的速度相同，可以用来灌溉农田。如果用5台抽水机抽水，那么用10小时可以抽完；如果用4台抽水机抽水，那么用15小时可以抽完。现在要在6小时抽完，需要用抽水机多少台？

64、解答下面的“牛吃草问题”：有3块大小不同的牧场。牧场上原有的牧草一样厚，而且每天牧草都均匀地生长。第一块牧场3公顷，可供21头牛吃6天；第二块牧场4公顷，可供24头牛吃12天，第三块牧场6公顷，可供多少头牛吃8天？

65、什么是小学数学应用题中的“时钟问题”？解答时钟问题的关键是什么？

66、分析解答下面的时钟问题：（1）“假定现在是3点整，再经过多少分钟，时针与分针正好重合？”（2）从8点到9点之间，什么时候分针与时针在一条直线上？

第十四讲

67、解答下面的数阵问题：“把数1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下面的9个方格里，使每行、每列以及每条对角线上的3个格里的数的和都相等，等于15。”

第十五讲

69、解答下面的“分牛问题”：某个老人去世时留下一份遗嘱：将他的19头牛按照1/2、1/4、1/5的份额依次分给他的长子、次子和三子，要求既不能杀牛分肉，也不能有剩余。

70、解答下面的“汽水瓶问题”：某商店规定，用三个空汽水瓶可以换一瓶带瓶汽水，如果用买10瓶汽水的钱，最多可以喝到多少瓶汽水？

71、分析解答下面的问题：

某水果商店进了一批西瓜，大小各300个，店主按大西瓜10元2个、小西瓜10元3个的方式卖出，得款2500元；再次进西瓜，也是大小各300个，店主想，大西瓜10元2个、小西瓜10元3个，20元正好买5个西瓜，平均4元钱一个，这次他销售的办法是，不许挑选，4元钱一个批发，卖完后发现只卖了2400元，少了整整100元，这是为什么？问题出在什么地方？