人教版五年级下册数学《找次品》教学设计

人教版五年级下册数学《找次品》教学设

计

学生已经接触过解决问题的策略研究，如“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等。在本节课的研究中，他们将研究到简单的优化思想方法和通过画图发现事物隐含的规律等技能。学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。在此之前，学生已学过“可能”、“一定”、可能性的大小等知识点。

本节课的探究活动中要用到天平。在以往研究等式的性质等知识时，学生已经掌握了天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息。

小组合作交流、自主探究的研究方式已经成为学生比较喜爱的主要研究方式。在小组研究中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

教学目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会

解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入

老师通过展示一个资料，如“挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职”，引导学生思考。

二、合作交流，探究新知

一）、初步认识“找次品”的基本原理

老师介绍了次品的种类，如外观有瑕疵或成分不合要求等。在本节课中，学生将研究如何找出隐藏的重量不合格的次品。老师问学生用什么工具可以找出轻重不一样的次品，学生回答是天平。老师简单介绍了天平找次品的原理。

生活问题：在奥运会上，为了确保每位运动员都能发挥最好的水平，工厂对每个体育器材都进行了严格的检查，以确保没有次品。然而，有一名工人不小心将一个次品球混入了80个好球中。现在，我们需要用天平来找出这个次品球，至少需要称几次呢？

寻找“找次品”的方法：

1.2个球：出示两个乒乓球，其中一个是次品球。学生可以自由发言提出找出次品球的方法。

2.3个球：出示三个乒乓球，其中一个是次品球。同样，学生可以自由发言提出方法。

3.5个球：学生分组合作，用手模拟天平，用5个学具当作乒乓球。他们需要称几次才能找出次品球？组长负责记录他们的操作步骤。

探索最优策略：

1.9个球：在9个乒乓球中有一个次品球，需要用天平称，至少需要称几次才能找出次品球呢？学生分组合作，用学具摆出不同的方案，并记录下每种方案需要称的次数。

2.8和10个球：同样地，学生需要用天平找出其中的次品球，并记录下每种方案需要称的次数。

小结：通过探索最优策略，我们发现将球的个数平均分成

3份去称，可以保证找出次品所需的次数最少。

全班合作：利用图示法从8个和10个乒乓球中找出一个

次品。本次合作要求全班分成两个小组，一部分小组分析从8

个乒乓球中找出一个次品，另一部分小组分析从10个乒乓球

中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再由两人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。

指名汇报，投影展示学生的分析过程。引导观察，感知规律。利用填写好的表格进行观察分析，投影出示。根据表格，我们可以得出两个规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.

请问为什么要这样分呢？这样分的原因是为了保证每一份都能够尽可能均分，以便更快地找到次品。

拓展提高：我们可以尝试将这种方法应用到更多的待测物品中，比如奥运会上的体育器材。如果有80个好球和1个次品球混在一起，我们需要称几次才能找出次品呢？这可以成为小组分工合作的问题，然后指名汇报。

小结：通过本节课的合作研究，我们学会了用图示法找出次品的最优策略，并且了解了如何将这种方法应用到更多的问题中。

课外作业：1、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？2、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少几次能保证找出这袋糖果来？请运用最优策略解决。