人教版五年级数学下册数学广角 找次品的方法 知识点归纳
人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？
例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来
:
例3：有10 瓶水，其中9 瓶品質相同，另有1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
分成3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。
例4：有15 盒餅乾，其中的14 盒品質相同，另有 1 盒
少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出
這盒餅乾?
3 次。
二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。)
例1：1 箱糖果有12 袋，其中有11 袋品質相同，另有1
袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋
糖果來?
例2：有3 袋白糖，其中2 袋每袋500 g，另 1 袋不是500 g，
但不知道比500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎?
任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大於500 克, 若輕, 則它小於500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於500 克, 若較重的依然重,則較重的大於500 克。
三、其它。
例1：小明和爸爸現在年齡的和是34 歲，3 年後爸爸比小明大24 歲。今年小明和爸爸各多少歲?
年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲)
答: 今年小明5 歲，爸爸29 歲。
例2；五(1)班有25 人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有12 人，參加美術組的有10 人，兩個組都沒參加的有6 人。既參加音樂組又參加美術組的有多少人?
12 + 10 + 6 - 25 = 3(人)
答: 既參加音樂組又參加美術組的有3 人。
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品 【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ 【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。 【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。至少称几次能保证找出轻些的那袋？ 【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。 【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。至少称几次能保证找出这袋重些的盐？ 【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。 （1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？ （2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？ 【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？ 【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？ 【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？
【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？ 【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。 【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？ 【练习7】有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次。结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+ ⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。两个轻球分别是（）。 A.①、④ B.③、⑧ C.②、⑤ D.④、⑤
人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第八章 数学广角-找次品(含解析)
人教版数学五年级下册同步复习与测试讲义-第八章数学广角-找次品（含解析） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 有15箱苹果,其中的14箱质量相同,另一箱被吃了两个,如果用天平称,至少称（）次能保证找出被吃的那箱苹果。 A．2B．3C．4 2 . 有5盒饼干，其中4盒质量相同，另一盒质量不足，轻一些。用天平至少称（）次能保证找出这盒次品。 A．2B．3C．4D．5 3 . 在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次． A．2B．3C．4D．1 4 . 下面最适合用折线统计图表示的是（）。 A．统计小明、小丽、小强各自的邮票数量 B．统计小王期中考试语文、数学和英语三科的成绩 C．统计小林从一年级到五年级每年体检时的身高变化情况 D．统计刘浩家五月份每天的用电量 5 . 有17箱桃子，其中16箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次保证一定能找出质量不足的这箱．A．3B．2C．4D．5 6 . 有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能找出这瓶口香糖． A．1B．2C．3 二、填空题
7 . 有14瓶同样的木糖醇,其中13瓶的质量相同,另有一瓶少了几颗。如果用天平称,至少称（____）次就能保证找出较轻的这瓶来。 8 . 有4个形状完全一样的乒乓球，其中一个是次品，次品是轻、是重不知道，最少称 ______ 次能把次品挑出来。 9 . 有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？ ①是________，②是________，需要称________次． 10 . 有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称（_____）次能保证找出这袋饼干． 11 . 如果一个人的身份证号码是370323************，那么她是年月出生的，她今年岁了． 12 . 有8袋洗衣粉,其中7袋质量相同,另有1袋质量不足-是次品, 怎样用天平找出这袋质量不足的洗衣粉? 请你将下表补充完整． 13 . 有8个小球，其中7个合格，另一个质量不足，为次品，至少称（______）次才能找出这个次品。 14 . 30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称次，一定能把次品找到． 三、判断题 15 . 用天平找次品时，每一次天平两边放的物品数量不相等．（_________） 16 . 有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，用天平秤，至少称3次能保证找出这瓶盐水。（____）
人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品教案
第1课时找次品(1) 教学内容 教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。 教学目标 1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。 2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 寻找用天平原理找次品的最优方案。 教学难点 经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。 教学准备 课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。 教学过程 一、创设现实情境，生成问题 教师出示3瓶外观一样的钙片。 师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？ 【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。 师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！ 师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。[板书课题：找次品（1）] 【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。 二、经历探究过程，领会找次品的基本思路 1.认识天平。 教师出示实物天平，认识天平。 师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？ 【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。 2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。 课件出示教科书P111例1。
人教版五年级数学下册数学广角--找次品教案
人教版五年级数学下册数学广角--找次品 教案 在探究“找次品”的过程中，我们发现了利用天平的方法可 以找到少数几个物品中的次品。那么，如果有更多的物品，我们该如何更快地找到次品呢？这就是我们今天要探究的课题。 二、分析问题，寻找最优策略 1．分组讨论，归纳策略。 1）将学生分成小组，每组分配5个药瓶，其中一个药瓶 少了一颗药丸。（2）每组讨论，尝试不同的方法找到次品。（3）归纳总结，每组报告自己的策略。 2．教师点拨，引导学生寻找最优策略。 1）教师引导学生思考：有没有更快的方法找到次品？我 们能否通过比较减少比较的次数？（2）学生尝试不同的方法，比较效率。（3）教师点拨，帮助学生总结最优策略：将药瓶 分成两组，分别称重，重的一组再次分成两组，重的一组再次分成两组，直到找到次品为止。 3．学生自主探究，验证最优策略。
1）学生用自己的方法找到次品。（2）与最优策略进行比较，验证最优策略的有效性。（3）学生总结，发现最优策略 比其他方法更快更准确。 教师小结：在寻找最优策略的过程中，学生通过尝试不同的方法，比较效率，最终归纳出了将物品分组称重的最优策略。这一策略不仅能够快速找到次品，而且减少了比较的次数，提高了效率。 三、拓展思维，应用数学 1．教师引导，拓展思维。 1）教师引导学生思考：除了找次品，我们还能用这种方 法解决什么问题？（2）学生自主探究，尝试将这种方法应用 到其他问题中。（3）学生分享自己的思考和发现。 2．课堂应用，培养应用能力。 1）教师提供实际问题，引导学生用最优策略解决问题。（2）学生自主思考，尝试用数学的方法解决实际问题。（3）学生分享自己的解决思路和方法。 教师小结：通过拓展思维和应用数学的方法，学生不仅掌握了解决“找次品”问题的最优策略，还能将这种方法应用到其他实际问题中，培养了应用能力。
2019-2020学年人教版五年级下册期末数学复习《找次品》专题讲义(知识归纳典例讲解同步测试)
2019-2020学年人教版五年级下册期末数学复习《找次品》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件。 A．6 B．5 C．4 2．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称（_______）次才能保证找到这盒少了的牛奶。 3．有30个外表一样，形状大小一样的正方体盒子，其中一盒装有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我们可以运用天平找次品的方法只要称3次就能找这个盒子。（______）4．有盒乒乓球，其中有一个较重的是次品，用天平称，保证称3次就能找到这个较重的乒乓球。这盒乒乓球最多有多少个？ 5．有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程。 6．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）。 A．1次B．2次C．3次D．4次 7．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平称，至少称（）次就能找出这箱不合格的牛奶． A．3 B．4 C．5 D．7 8．有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（）次，一定能找到次品。 A．2 B．3 C．4 9．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片。 A．5 B．4 C．3 D．2 10．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（）。 A．6 B．9 C．10 D．11 11．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（）次能保证找出
人教版五年级下学期数学第七单元数学广角——找次品教案及习题
数学广角——找次品1 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第134页例1及练习二十六第1、2题。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。 【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 【教学准备】电脑课件、记录登记表若干。 【教学过程】 一、创设情境、激发兴趣。 1.师：你们喜欢看电视吗？ 2.师：上课之前，老师先请你们看一节电视小片段(视频播放)。 3.师:你从中了解到什么信息？ （美国“挑战者”号航天飞机失事。） 4.师：猜猜看，有可能是什么原因造成的呢？ 【学情预设：学生的回答可能是：①电脑程 序出错；②零件不合格或宇航员操作失误等。教师可借学生的话题引出“次品”这一话题，让学生明白什么叫做“次品”。】 5.师引导小结:机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严格检验不让“次品”流入市场是多么重要。这节课我们就来研究如何找次品(出示课题:找次品)。 【设计意图：通过生动的画面、惊险的事件，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同
时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。】 二、初步感知、寻找方法。 1.有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？ 2.同桌说说： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ 3、出示例题：这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？ 小组讨论： （1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次能保证找到次品？ 小组合作，动手操作，填好表格： 【设计意图：让学生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】 三、自主探究、方法多样。 1、工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品？
人教版五年级数学下册 数学广角 找次品 讲义 教案
数学广角——找次品 知识点一、找次品的方法 暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。 思考：至少要称多少次能够保证找出次品？ 这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。 例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。 温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。 回到我们的例题，现在你会了吗？ 例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。 例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。 例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。
统编人教版五年级下册数学：数学广角-找次品的方法-知识点归纳
人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳一、归纳总结 物品数量分成的份数至少称几次就一定能找到这个次品 33（1，1，1）1 55（2，2，1）2 99（3，3，3）2 ……………… 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。 例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？ 零件个数分成的份数至少称几次就一定能找到这个次品 93（3，3，3）2 93（4，4，1）3 1
99（2，2，2，3）3 9………… 例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来 瓶数分成的份数称几次就一定能找到这个次品 53﹙2,2,1﹚ 2 55﹙1,1,1,1,1﹚ 2 例3：有10 瓶水，其中9 瓶品質相同，另有1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水? 分成3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。 例4：有15 盒餅乾，其中的14 盒品質相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅乾? 3 次。 二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。) 2
要辨別的物品數目保證能找出次品需要測的次數 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 244～729 (1) 2 3 4 5 6 ······ 例1：1 箱糖果有12 袋，其中有11 袋品質相同，另有1 袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來? 例2：有3 袋白糖，其中2 袋每袋500 g，另 1 袋不是500 g， 但不知道比500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎? 任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上， 若未稱量的重，則它大於500 克, 若輕, 則它小於500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於500 克, 若較重的依然重,則較重的大於500 克。 3
人教版五年级数学下册数学广角—找次品
找次品 厦门市乌石浦小学冯玉新 教学内容：人教版五年级下册第112-113页例1、例2及相应的练习。 教学目标： 1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 3.通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：探索解决找次品的方法。 教学难点：理解为什么要“一分为三，尽量平均分”。 教学过程： 一、游戏引入，初步感知 师：袋子里有三个球，两个黄球，一个白球。至少摸几次，一定能摸到黄球？ 生答2次。师：一次也可能啊！ 生：一次不能保证摸到。如果摸到白球，那么第二次一定摸到黄球。 师强调用上了“如果……那么……”表达真清楚。 师：要保证摸到黄球，要从运气坏的角度去考虑。 师：还要摸球吗？对，不要真正要摸球，而是通过思考进行分析推理。所以我们要多“想”、“说”。（板书：想，说） 二、尝试猜想，提出问题 1.出示比尔.盖茨图片，师：他是谁？你能用一句话介绍一下比尔.盖茨吗？ 2.微软面试题： 假定你有81个零件，其中有1个是次品（次品重一些）。如果用没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出次品？ 学生猜测。
师：用没有砝码的天平怎么称？ 师：如果天平不平衡，就在下沉的一边，如果天平平衡，就在旁边。 师引导学生重点指出：至少，保证。 师板书课题：找次品 师：这个问题确实有点难，81个零件太多了，你有什么好办法？ 出示：老子：天下难事，必作于易 （学生齐读） 生：从小数据开始研究。 三、由易到难，解决问题 1.从两个球中找次品。 生答，师生演示。 师板书：1次 2.从三个球中找次品。 生答，师板书。 师：比较两次找的结果，你有什么好问题？ 生：为什么球增加了，称的次数还是2？ 师：天平只能两个托盘，称一称应该知道两个盘的结果，怎么会知道天平外的结果？ 生：通过推断知道结果。 师：看上去有两个盘，实际上有几个盘？ 3.从4个球里找次品。 生答，师板书。 师强调第一次的结果，然后：“接下来从……中找。” 师：比较两次找的方法，你有什么好问题？ 生：分成三份虽然也是两次，但也可能是1次。 4.从8个球里找次品。 生找，师强调次品可能在哪里，然后：“接下来从……中找。” 师：比较两次找的方法，你有什么好问题？ 引导生提出问题并体会一分为三比较好。
小学数学人教五年级下册8数学广角——找次品第8单元数学广角
第8单元数学广角——找次品 第1课时找次品 【教学内容】 教科书第111页例1、第112页例2的内容。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重点】 理解用天平找次品的方法。 【教学难点】 尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 【教学准备】 天平、3瓶钙片（其中一瓶少3片）。 【教学过程】 一、弄清问题题意，激发探究愿望 （演示课件并提出问题）今天这节课我们就从某公司招聘员工的一道题目开始。假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？问题是： 假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？ 1.初步尝试：给每位同学1分钟独立思考的时间。 2.汇报交流。 学生汇报可能的次数是：1次、4次、6次、40次…… 教师：请只用1次的同学说一说，你是怎样想的。 学生1：在天平的两边各放40个玻璃球，如果天平右边下沉，就说明最轻的球在左边；但如果天平平衡的话，就说明多出来的那一个就是最轻的。（学生边说，教师边把他的思路记录下来） 学生2（质疑）：我不同意他的想法。他说如果一边往下沉的话，就说明轻的球就在另一边。可这道题问的是称几次能保证找到那个轻的球，如果按他说的称1次只能说明那个轻球在那一堆球里，并不能确定是哪一个。 教师（小结）：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那个球。所以我们在思考这个问题时，不光要最少，还要以“保证能找到”为前提。 3.揭示课题。 教师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多答案中，哪一个次数是最少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题。这个问题在数学中叫“找次品”问题。 (教师板书课题。) 二、简化问题，经历问题解决基本过程 教师：对于从81个小球中找到次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢？ 学生：可以从最少的试一试。 (学生如果没有想法，可以提示：能不能从小一些的数目着手研究，因为数目小比较好操作，便于发现一些方法。) 个。 教师：如果从最简单的入手研究，2个小球至少称几次？
双鸭山市某小学五年级数学下册 8 数学广角——找次品知识点归纳 新人教版
数学广角找次品的方法 一、归纳总结 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。 例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？ 例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来 : 例3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水? 分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。 例4：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒品質相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅乾?
3 次。 二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。) 例1：1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋品質相同，另有 1 袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來? 例2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎? 任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上， 若未稱量的重，則它大於 500 克, 若輕, 則它小於 500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於 500 克, 若較重的依然重,則較重的大於 500 克。 三、其它。 例1：小明和爸爸現在年齡的和是 34 歲，3 年後爸爸比小明大 24 歲。今年小明和爸爸各多少歲? 年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲) 答: 今年小明 5 歲，爸爸 29 歲。 例2；五(1)班有 25 人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有 12 人，參加美術組的有 10 人，兩個組都沒參加的有 6 人。既參加音樂組又參加美術組的有多少人? 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既參加音樂組又參加美術組的有 3 人。
数学广角找次品知识点总结
数学广角找次品知识点总结 在数学中，广角是一个重要的概念，特别是在三角函数中。它通常指的是大于90度且小于180度的角度。广角的特点是它的正弦值、余弦值和正切值都是负数。 在解决数学问题时，我们经常需要使用广角。以下是一些与广角相关的知识点的总结： 1. 广角的度量：广角的度量通常以度或弧度表示。在度量角度时，我们使用度数，其中一个完整的圆周为360度。在弧度中，一个完整的圆周为2π弧度。当我们要将角度从度转换为弧度时，可以使用以下公式：弧度 = (度数* π) / 180。 2. 广角的三角函数：对于广角，我们可以使用正弦、余弦和正切函数来计算它们的值。在广角中，正弦值、余弦值和正切值都是负数。我们可以使用计算器或数学表来查找广角的三角函数值。 3. 广角的相关性质：广角有一些特殊的性质。例如，两个互补角的和为90度，而两个互补角的正弦值和余弦值互为相反数。此外，两个补角的和为180度，而两个补角的正弦值和余弦值相等。 4. 广角的图形表示：广角可以在平面坐标系中以直角坐标或极坐标
表示。在直角坐标系中，广角位于x轴的正半轴和y轴的负半轴之间。在极坐标系中，广角位于极坐标轴的正半轴和负半轴之间。 5. 广角的应用：广角在几何学、物理学和工程学中都有广泛的应用。例如，在三角测量中，我们经常需要使用广角来解决问题。在物理学中，广角用于描述光的折射和反射现象。在工程学中，广角用于计算建筑物的角度和形状。 总的来说，广角是数学中一个重要的概念，它有着许多的应用和性质。了解广角以及与之相关的知识点可以帮助我们更好地理解数学问题，并解决实际生活中的各种计算和测量问题。
人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳
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统计 一、本节学习指导 本节不难，很多知识都要靠记忆，同学们把这些装在自己聪明的大脑里即可。告诉大家一个秘密：科学家研究得出，人体的大脑可以容六十亿本书这么多知识哦！ 二、知识要点 1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。 （1）众数能够反映一组数据的集中情况。 （2）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 2、中位数： （1）按大小排列； （2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； （3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。 3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数 4、一组数据的一般水平： （1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。 （2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。 （3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。 5、平均数、中位数和众数的联系与区别: ①平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。 ②中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。 ③众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。 5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。 条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。 折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。注：①画图时注意：一“点”（描点），二“连”（连线），三“标”（标数据）。 ②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。 6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次× 2） （1）逐个法：所需时间最多。 （2）分组法：相对节约时间。 （3）同时进行法：最节约时间。 三、经验之谈： 本节考得最多的应该是平均数，平均数的求法很简单，相信同学们都能掌握，除外，我们还要明白平均数、众数、中位数之间的联系与区别。 统计知识精选题 一、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里） （1）要表示某地2006年平均气温的变化情况，应选用（）比较合适。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.统计表 （2）五（2）班有50人，五（1）班有52人。要比较两个班期末考试成绩的高低，应选（）。 A.平均数 B.中位数 C.众数（3）为筹备元旦联欢会，王老师对全班同学 爱吃哪种水果做出了民意调查，调查中的（）最值得关注。 A.中位数 B.众数 C.平均数