高考物理总复习：功能关系的理解和应用
高考物理总复习：功能关系的理解和应用
1．如图1所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点．将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )
图1
A ．小球运动到
B 点时的动能等于mgh
B ．小球由A 点到B 点重力势能减少12
m v 2 C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mgh
D ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12
m v 2 答案 D
解析 小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功，C 项错误．
2．(多选)如图2所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固
定斜面，上升的最大高度为h ，其加速度大小为34
g .在这个过程中，物体( )
图2
A ．重力势能增加了mgh
B ．动能减少了mgh
C ．动能减少了3mgh 2
D ．机械能损失了3mgh 2
答案 AC
解析 物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，选项A 正确；合力做的功等于物体动
能的变化，则可知动能减少量为ΔE k ＝ma h sin 30°＝32
mgh ，选项B 错误，选项C 正确；机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因为mg sin 30°＋F f ＝ma ，a ＝34g ，所以F f ＝14
mg ，故克服摩擦力做的功W f ＝F f h sin 30°＝14mg h sin 30°＝12
mgh ，选项D 错误． 3．小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图3中位置无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是( )
图3
A ．绳对球的拉力不做功
B ．球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能
C ．绳对车做的功等于球减少的重力势能
D ．球减少的重力势能等于球增加的动能
答案 B
解析 小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，球克服绳拉力做的功等于减少的机械能，选项A 错误，选项B 正确；绳对车做的功等于球减少的机械能，选项C 错误；球减少的重力势能等于球增加的动能和小车增加的机械能之和，选项D 错误．
4. (2015·福建理综·21)如图4，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g .
图4
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已
知滑块质量m ＝M 2
，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ；
②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s .
答案 (1)3mg (2)① gR 3 ②13
L 解析 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大，从A 到B 机械能守恒
mgR ＝12
m v B 2 滑块在B 点处，由牛顿第二定律知
N －mg ＝m v 2B R
解得N ＝3mg
由牛顿第三定律知
N ′＝3mg
(2)①滑块下滑到达B 点时，小车速度最大．由机械能守恒mgR ＝12M v m 2＋12
m (2v m )2 解得v m ＝ gR 3
②设滑块运动到C 点时，小车速度大小为v C ，
由功能关系mgR －μmgL ＝12M v C 2＋12
m (2v C )2 设滑块从B 到C 过程中，小车运动加速度大小为a ，
由牛顿第二定律μmg ＝Ma
由运动学规律v C 2－v m 2＝－2as
解得s ＝13
L .
高中物理常见功能关系
高中物理常见功能关系 功是能量转化的量度。有多少功就有多少能量参与转化。高中阶段常见的做功引起能量转化的基本类型如下： 1、合外力的功等于物体动能的变化量; 这是动能定理的基本类容，表达式为 W=Ek2-Ek1=ΔEk; 2、重力的功等于物体重力势能的减少量; 注意，是重力势能的减少量，不是变化量。变化量是指增量，所以减少量是变化量的相反数。这个用关系式表达为WG=Ep1-Ep2=-ΔEp; 3、重力以外的力做功等于物体机械能的变化量;即 W=E2-E1=ΔE; 4、互为作用力与反作用力的一对滑动摩擦力做功等于系统机械能的减少量; 设两个物体之间存在着大小为f的滑动摩擦力，则对物体1，摩擦力做功为Wf1=fx1，对物体2，摩擦力做功为 Wf2=-fx2，则Wf1+Wf2=f(x1-x2)=fx相，这个x相是指相对路程。fx相等于系统机械能的减少量。 5、弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量; 这个与第二点“重力做功等于重力势能的减少量”类似。表达式也是W=Ep1-Ep2=-ΔEp 6、电场力做功等于电势能减少量;
若在电场中带电体从A点移动到B点，则 WAB=EpA-EpB=-ΔEp 7、分子力做功等于分子势能减少量; 8、安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式能;克服安培力做多少功就有多少其他形式能转化为电能; 推导如下：W安=-BILx=-I*BLv*t=-EIt=-W电 以上是高中阶段常见功能关系的一点总结。看起来纷繁复杂，其实可以总结为一个表达式：即W=以上是高中阶段常见功能关系的一点总结。看起来纷繁复杂，其实可以总结为一个表达式：即W=ΔE，也就是：力做了多少功，就有多少能量参与转化。所以说：功是能量转化的量度。
高中物理功能关系知识点和习题总结
高中物理功能关系 专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题． 应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场带电粒子运动或电磁感应问题． 1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．
(2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有 机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为能．转化为能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE. (5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中能的变化，即Q＝F f·l相对． 1．动能定理的应用 (1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、 速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用． (2)应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象，明确它的运动过程． ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和． ③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2.
功能关系的理解和应用
第 1 页 共 1 页 功能关系的理解和应用 在应用功能关系解决具体问题的过程中： (1)若只涉及动能的变化用动能定理． (2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析． (3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析． (4)只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析． 例1 (多选)如图1所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g .则圆环( ) 图1 A ．下滑过程中，加速度一直减小 B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14 m v 2 C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14 m v 2－mgh D ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度 经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零． 答案 BD 解析 由题意知，圆环从A 到C 先加速后减速，到达B 处的加速度减小为零，故加速度先 减小后增大，故A 错误；根据能量守恒，从A 到C 有mgh ＝W f ＋E p ，从C 到A 有12 m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ，联立解得：W f ＝14m v 2，E p ＝mgh －14 m v 2，所以B 正确，C 错误；根据能量守恒，从A 到B 的过程有12m v B 2＋ΔE p ′＋W f ′＝mgh ′，B 到A 的过程有12 m v B ′2＋ΔE p ′＝mgh ′＋W f ′，比较两式得v B ′>v B ，所以D 正确．
高考物理最新模拟题精选训练(功能关系问题)专题03 滑块-滑板中的功能关系(含解析)
专题03 滑块-滑板中的功能关系 1.（2017北京朝阳期中）某滑雪场中游客用手推着坐在滑雪车上的小朋友一起娱乐，当加速到一定速度时游客松开手，使小朋友连同滑雪车一起以速度v0冲上足够长的斜坡滑道。为了研究方便，可以建立图示的简化模型，已知斜坡滑道与水平面夹角为θ，滑雪车与滑道间的动摩擦因数为μ，当地重力加速度为g，小朋友与滑雪车始终无相对运动。 （1）求小朋友与滑雪车沿斜坡滑道上滑的最大距离s； （2）若要小朋友与滑雪车滑至最高点时能够沿滑道返回，请分析说明μ与θ之间应满足的关系（设滑雪车与滑道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）； （3）假定小朋友与滑雪车以1500J的初动能从斜坡底端O点沿斜坡向上运动，当它第一次经过斜坡上的A点时，动能减少了900J，机械能减少了300J。为了计算小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能，小明同学推断：在上滑过程中，小朋友与滑雪车动能的减少与机械能的减少成正比。请你分析论证小明的推断是否正确并求出小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能。 【参考答案】.(1) (2) μ (2)若要小朋友与滑雪车滑到最高点速度减为0时还能够沿滑道返回，必须使重力的下滑分力大于最大静摩擦力。即：mg sinθ>μmg cosθ 可得：μ 高中物理功能关系专题 XXXX教育学科教师辅导讲义讲义编号: 学员编号: 年级:高三课时数: 学员姓名: 辅导科目:高中物理学科教师: 学科组长签名及日期家长签名及日期 课题功能关系 授课时间备课时间 1( 功，功率的定义 教学目的 2( 汽车启动问题 3( 动能定理初步 类型1 功和功率的计算 (一)功的相关问题 1. 恒力F做功: WFs,cos, 两种理解: scos, (1)力F与在力F的方向上通过的位移的乘积。 (2)在位移s方向上的力与位移s的乘积。 Fcos, 注:力的作用点和位移要画成共点的，然后来找箭头和箭头之间的夹角 2. 变力F做功的求解方法 FF，12，?cos (1)若变力F是位移s的线性函数，则。 F,WFs,,2 WPT,? (2)变力F的功率恒定。 (3)利用动能定理及功能关系等方法求解。 (4)分段来看是恒力的，分段求功然后加起来。 典型的常见题型:篮球 3. 合外力的功W 合 WFs,cos, (1)，在位移s上F恒定。合合合 WWWW,，，，… (2)要注意各功的正负。 12n合 4. 正、负功的物理意义 正功表示该力作为动力对物体做功，把其他物体的能量(或者其他形式的能量)给物体 负功表示该力作为阻力对物体做功，把物体的能量给了其他物体(或者变成其他形式的能量) 5. 摩擦力做功的特点 (1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功。 (2)相互摩擦的系统内: 一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能。 一对滑动摩擦力的功的代数和与路径有关，其值为负。等于摩擦力与相对位移的乘积。即WFsEQ,,,,。所以摩擦力可能有两个作用:一是物体间的机械能的转移;二是机滑相对损内能 械能转化为内能。 6.重力做功的特点 如右图(d)所示，质量为m的物体经三条不同的路径，从高度是h的位置运动到高度是h的位12置。重力做功有什么特点呢, 小结:重力做的功只跟它的起点和终点位置的高度差有关，而跟物体运动的路径无关 高考物理专题复习四功能关系 能量转化和守恒定律是自然界最普遍适用的规律之一。自然界的各种能量间可以相互转化，转化过 程中能量的总和守恒。 右图是功能关系的示意图。 功和能有密切关系，它们的单位也相同，在国际单位制中，单位都是J， 但功并不等于能。功是过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；能是状 态量，它与某位置（某时刻）相对应。 功能关系不仅能解决恒力作用下物体的运动问题，也能解决变力作用下物体的运动问题，因此它比 用牛顿运动定律解题更简洁、应用范围更广泛。除非要求匀变速直线运动的加速度a和时间t，一般首 选功能关系。 常用的有关功能关系的结论有： ⑴动能定理。力在一个过程中对物体所做的功（或者各个力对物体做功的代数和）等于物体在这个过程 中动能的变化。 W合=E k2-E k1（动能变化必须是末动能减初动能；研究对象是单个物体；研究过程往往选全过程。）⑵势能定理。重力做的功等于重力势能的减少。 W G=E p1-E p2（重力势能的减少，必须是初势能减末势能；重力做功只与始末状态的高度差有关，与路径无关，与其它力是否做功无关；势能定理适用于电势能、分子势能等各种势能。） 若某种力做的功只跟始末位置有关，而与物体运动的路径无关，就能定义与这种力相应的势能。 ⑶机械能定理。重力（和弹簧弹力）以外的其他力对物体做的功等于物体机械能的增量。 W其=E机2-E机1（机械能变化必须是末状态机械能减初状态机械能；当W其=0，即只有重力做功时，系统的机械能守恒。） ⑷摩擦生热。系统内的摩擦生热Q（内能的增加）用系统内物体间相互作用的一对滑动摩擦力做的总功 来量度。 f d=Q（f为每个摩擦力的大小，d为系统内物体间相对移动的路程。这个结论可以直接使用。） 注意一个摩擦力对某个物体做的功W f=fx（f为这个摩擦力的大小，x为物体对地的位移。） ⑸安培力做功是机械能与电能相互转化的量度。 发电机模型中：克服安培力做功等于回路中电能的增加W克A=E电（如果是纯电阻电路，则电能又全 部转化为回路的焦耳热，W克A=E电=Q）； 电动机模型中：安培力做功等于机械能增加W A=E机（安培力做功不等于消耗的电能。该过程只有一部分电能转化为机械能，同时必然有一部分电能转化为焦耳热，E电=E机+Q）。 练习题 1．质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有A．物体的重力势能增加了(F-mg)H B．物体的动能减少了FH C．物体的机械能增加了FH D．物体重力势能的增加小于动能的减少 高考物理总复习：功能关系的理解和应用 1．如图1所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点．将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( ) 图1 A ．小球运动到 B 点时的动能等于mgh B ．小球由A 点到B 点重力势能减少12 m v 2 C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mgh D ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12 m v 2 答案 D 解析 小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功，C 项错误． 2．(多选)如图2所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固 定斜面，上升的最大高度为h ，其加速度大小为34 g .在这个过程中，物体( ) 图2 A ．重力势能增加了mgh B ．动能减少了mgh C ．动能减少了3mgh 2 D ．机械能损失了3mgh 2 答案 AC 解析 物体重力势能的增加量等于克服重力做的功，选项A 正确；合力做的功等于物体动 能的变化，则可知动能减少量为ΔE k ＝ma h sin 30°＝32 mgh ，选项B 错误，选项C 正确；机械能的损失量等于克服摩擦力做的功，因为mg sin 30°＋F f ＝ma ，a ＝34g ，所以F f ＝14 mg ，故克服摩擦力做的功W f ＝F f h sin 30°＝14mg h sin 30°＝12 mgh ，选项D 错误． 3．小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图3中位置无初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是( ) 图3 A ．绳对球的拉力不做功 B ．球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能 C ．绳对车做的功等于球减少的重力势能 D ．球减少的重力势能等于球增加的动能 答案 B 解析 小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，球克服绳拉力做的功等于减少的机械能，选项A 错误，选项B 正确；绳对车做的功等于球减少的机械能，选项C 错误；球减少的重力势能等于球增加的动能和小车增加的机械能之和，选项D 错误． 4. (2015·福建理综·21)如图4，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g . 图4 (1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力； (2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已 功能关系及应用 ［高考要求］ 重要考点 要求 命题热点 功和功率 Ⅱ 1．重力、摩擦力、电场力和洛伦兹力的做功特点和求解 2．与功、功率相关的分析和计算。 3．动能定理的综合应用。 4．应用动能定理、功能关系解决动力学问题。 其中动能定理和功能关系的应用是考查的重点，考查的特点是密切联系生活、生产实际，联系现代科学技术的问题和能源环保问题 动能和动能定理 Ⅱ 重力做功与重力势能 Ⅱ 电场力做功与电势能 Ⅱ 功能关系 Ⅱ 电功率、焦耳定律 Ⅰ 本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹力功与弹性势能、合力功与机械能,摩擦阻力做功、内能与机械能。都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、功能关系是历年高考力学部分的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《考纲》对本部分考点要求都为Ⅱ类， 功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。 一、重要地位： 3、对守恒思想理解不够深刻 在高中物理学习过程中，既要学习到普遍适用的守恒定律——能量守恒定律，又要学习到条件限制下的守恒定律——机械能守恒定律。学生掌握守恒定律的困难在于：对于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量发生了相互转化，即哪几种能量之和守恒；而对于机械能守恒定律，又不能正确的分析何时守恒，何时不守恒。 4、对功和能混淆不清 在整个高中物理学习过程中，很多同学一直错误的认为功与能是一回事，甚至可以互相代换，其实功是功，能是能，功和能是两个不同的概念，对二者的关系应把握为：功是能量 备战2021新高考物理-重点专题-功能关系的应用（一） 一、单选题 1.质量为m的钢制小球用长为l的结实细线悬挂在O点，将小球拉到与O点相齐的水平位置C由静止释放，小球运动到最低点时对细绳的拉力2mg，若小球运动到最低点B时用小锤头向左敲击它一下，瞬间给小球补充机械能△E，小球就能恰好摆到与C等高的A点，设空气阻力只与运动速度相关，且运动越大空气的阻力就越大，则以下关系可能正确的是（） A.△E＞mgl B.△E＜mgl C.△E= mgl D.mgl＜△E＜mgl 2.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平 面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为L 时，下列说法正确的是（不计一切摩擦）（） A.杆对小球A做功为 B.小球A和B的速度都为 C.小球A，B的速度分别为和 D.杆与小球A和B组成的系统机械能减少了mgL 3.物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（） A.1:3 B.1:4 C.1:2 D.1:1 4.质量为2 t的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为（） A.0.5m/s2 B.1 m/s2 C.1.5m/s2 D.2 m/s2 5.如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度 大小为．设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是（） A.克服空气阻力做功 B.上升时间等于下降时间 C.上升的最大高度为 D.重力做功不为零 6.如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g.则() A.只有a>gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用 B.只有a 力学中几个功能关系的理解和应用 1．考点及要求：(1)动能定理(Ⅱ)；(2)机械能守恒定律(Ⅱ)；(3)功能关系(Ⅱ).2.方法与技巧：选用功能关系解决问题时的注意事项：(1)若考虑合力做功或只涉及动能的变化，可用动能定理；(2)重力做功仅量度重力势能的变化，用能量守恒知识解题时两者不可重复表达；(3)静摩擦力做功不能产生热量． 1．(单物体运动中的功能关系)一个排球在A点被竖直抛出时动能为20 J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12 J，设排球在运动中受到的阻力大小恒定，则( ) A．上升到最高点过程重力势能增加了20 J B．上升到最高点过程机械能减少了8 J C．从最高点回到A点过程克服阻力做功4 J D．从最高点回到A点过程重力势能减少了12 J 2．(含弹簧的多物体运动中的功能关系)如图1所示，轻质弹簧的一端固定在粗糙斜面的挡板O点，另一端固定一个小物块．小物块从P1位置(此位置弹簧伸长量为零)由静止开始运动，运动到最低点P2位置，然后在弹力作用下上升运动到最高点P3位置(图中未标出)．在这两个过程中，下列判断正确的是( ) 图1 A．下滑和上滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能守恒 B．下滑过程小物块速度最大值位置比上滑过程速度最大值位置高 C．下滑过程弹簧和小物块组成的系统机械能减小量比上滑过程小 D．下滑过程克服弹簧弹力和摩擦力做功总值比上滑过程弹簧弹力做功和克服摩擦力做功总值小 3. (多选)如图2所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球处于静止状态．现在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，则此过程中(g为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内)( ) 图2 A．小球的重力势能增加mgH B．小球的动能增加(F－mg)H C．小球的机械能增加FH D．小球的机械能不守恒 高考物理功能关系得分技巧 1.如图所示，高h=2m 的曲面固定不动。一个质量为1kg 的物体，由静止开始 从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m/s。g 取10m/s2．在此过程中，下列说法正确的是（） A.合外力做功8J B.物体克服阻力做功8J C．机械能保持不变 D．物体的机械能增加了12J 【解答】解：A、在此过程中，物体动能的增加量为△E k= mv2= ×1×42J=8J； 根据动能定理知合外力做功等于动能的增加量，所以合外力做功8J．故 A 正确； B、根据动能定理得mgh﹣W f=mv2，解得物体克服阻力做功W f=12J，故B 错 误； CD、根据功能关系知，机械能的减小量等于物体克服阻力做功，所以机械能的减小了12J，故CD 错误； 故选：A。 2.某物体从地面以30J 的初动能竖直上抛，上升h 高度到P 点的过程，物体克 服重力做功20J，物体克服空气阻力做功5J，下列说法正确的是（）A．物体在P 点的动能为15J ．上升到P 点过程物体的机械能减少5J C．上升至P 点过程物体重力势能增加25J D．物体继续上升到达最高点 【解答】解：A、已知物体克服重力做功W G=20J，物体克服空气阻力做功 W f=5J．初动能E k0=30J．根据动能定理，得物体在P 点的动能为E k=5J，故A 错误； B、物体克服空气阻力做功5J，表示物体的机械能减少5J，故B 正确； C、物体克服重力做功20J，则物体的重力势能增加20J，故C 错误； D、从地面到P 点的过程，根据动能定理得﹣Fh=﹣25J，从P 到最高点，有﹣Fh'=0 ﹣5J，故，故D 错误。 故选：B。 3.一个30kg 的小孩从高度为2.0m 的倾角为30°的滑梯顶端由静止开始滑下， 滑到底端时的速度为2.0m/s。取g=10m/s2，关于力对小孩做的功和功率正确的是（） A．合外力做功600 J B．克服阻力做功840J C．重力做功300 J D．重力的功率600W =mv2﹣0= ×30×22﹣【解答】解：A、根据动能定理知，合外力做功为：W 合 0=60J．故A 正确。 BC、重力做功为：W G=mgh=300×3J=900J，因为W 合=W G﹣W f，则克服阻力做功为：W f=W G﹣W 合=900J﹣60J=840J．故BC 错误。 D、小孩做匀加速运动，平均速度为：==1m/s，重力的功率（平均功率）为： P=mg sin30°=30×10×1×0.5W=150W．故D 错误。 故选：B。 4.如图所示，细线上端固定，下端系一小球，将小球拉至实线所示位置自由释 放，空气阻力不计，在小球自释放位置摆动到最低点的过程中，下列说法不正确的是（） 竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除 高三物理功能关系复习讲义 以下是为大家整理的高三物理功能关系复习讲义的相关范文，本文关键词为高三,物理,功能,关系,复习,讲义,篇一,高三,物理,一轮,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在高三作文中查看更多范文。 篇一：高三物理一轮复习功能关系 第18课时功能关系 一、知识复习： 1．功的计算公式：_____________（α为F与s的夹角，此式____________________时适用） 2．功率：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。（表示做功快慢的物理量） 计算公式：p=w（平均功率）；t p=F?V（v是_________速度时求瞬时功率，v是_________速度时 求平均功率） 3．动能定理：△eK=1212mv2?mv1=w总（w总为外力做功的代数和，或合外力所做的功；△eK为正22 值时，说明物体动能____________，△eK为负值时，说明物体动能____________） 4．机械能守恒定律定律___________________________________________________________ __。 三种情况：（1）________________________________________（2）________________________________________ （3）_________________________________________ 5．功和能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。所以说， 功是能量转化的量度。例如： w＝Δe______________________________________________ w＝Δe______________________________________________ w＝Δe______________________________________________ w＝Δe______________________________________________ w＝Δe______________________________________________ 二、例题解析： 例1、行驶的汽车，制动开始后滑行一段距离最后停下来；流星在夜空中坠落发出明亮的火光；降 第5讲功能关系的理解与应用 1．如图1，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定() A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 2．(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图2所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻 力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，( ) A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5 B ．电机的最大牵引力之比为2∶1 C ．电机输出的最大功率之比为2∶1 D ．电机所做的功之比为4∶5 3．如图3，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( ) A ．2mgR B ．4mgR C ．5mgR D ．6mgR 4．如图4所示，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距1 3l .重力加速度大小 为g . 在此过程中，外力做的功为( ) A.1 9mgl B.16mgl C.1 3 mgl D.12 mgl 5．(多选)如图5所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π 2.在小球从M 点运动到N 点的 过程中( ) A ．弹力对小球先做正功后做负功 B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差 6．如图6，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，AC ＝7R ，A 、B 、C 、D 均在同一竖直平面内．质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点(未画出)，随后P 沿轨道被弹回，最高到达F 点，AF ＝4R .已知P 与直轨道间的动摩擦因数μ＝1 4 ，重力加速度大小 专题05 功能关系 1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与质量为m B的小球B 连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为m A的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A 由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为V A，加速度大小为a A，小球B运动的速度大小为V B，轻绳与杆的夹角为θ．则（） A．V B=V A cosθ B．a A=﹣g C．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能 D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大 【参考答案】AD 选AB 作为系统，系统的机械能守恒，那么小球B 减小的机械能等于物块A 增加的机械能．故C 错误． 除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A 上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A 上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小．所以A 上升到与滑轮等高时，机械能最大．故D 正确． 2.(2016·安徽安庆高三月考)如图所示，质量为m 的a 、b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕O 点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O 点的距离L 1＞L 2，现在由图示位置静止释放，则在a 下降过程中( ) A ．杆对a 不做功 B ．杆对b 不做功 C ．杆对a 做负功 D ．杆对b 做负功 【参考答案】C 3．(2016·江苏盐城一模)如图所示，B 物体的质量是A 物体质量的1 2，在不计摩擦阻力的情况 下，A 物体自H 高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体A 距地面的高度是( ) A.15H B.25H C.45H D.13 H 【参考答案】B 4.(2016·山西太原高三期末)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。a 站在地面，b 处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。若b 从图示位置由静止开始摆下，当b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a 与b 的质量之比为( ) A ．1∶1 B ．2∶1 C ．3∶1 D ．4∶1 【参考答案】B 【名师解析】b 下落过程中机械能守恒，有m b gL (1－cos 60°)＝12 m b v 2 ，在最低点有F T b －m b g ＝m b v 2 L ，联立解得，F T b ＝2m b g ，当a 刚好对地面无压力时有F T a ＝m a g ，又F T a ＝F T b ，所以m a ∶m b ＝2∶1，故B 正确。 5．(2016·湖北黄冈期中)如图所示，将质量为2 m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ， 5.4功能原理机械能守恒定律 5.4.1质点系的动能定理 现在，我们把几个有相互作用的质点所组成的系统作为研究对象，进一步探讨功与能之间所遵循的规律。首先，把动能定理的关系式推广到由几个质点组成的系统。这时，我们用E k和E k0分别表示系统内所有质点在终态和初态的总动能，W表示作用在各质点上所有的力所做的功的总和，则有 W=E k-E k0 值得注意的是，所有的力所做的功的代数和，不是合力的功。因为由几个质点组成的系统，不同于一个质点，各力作用点的位移不一定相同。作用力又可区分为外力和内力，外力是指系统外其它物体对系统内各质点的作用力，内力是指系统内各质点之间的相互作用力。虽然内力的合力为零，但内力的功一般不为零，因为各力作用点的位移不一定相同。因此，对于系统来说，上式中的W应等于外力所做的功与内力所做的功之和，所以，上式可改写为 W外+W内=E k-E k0 (5.17) 这就是质点系的动能定理，它在惯性参考系中成立。 5.4.2功能原理 我们知道，系统的内力又可分为保守内力和非保守内力。因此，内力的功W (5.17)式可写为 内应等于保守内力的功与非保守内力的功之和。所以 W外力+W保守内力+W非保守内力 =E k-E k0 由于保守内力所做的功可用系统势能的减少来表示，即W保守内力=E p0-E p，所以，上式可改写为 W外力+W非保守内力 =(E k+E p)-(E k0+E p0) 系统的动能和势能之和叫做系统的机械能E，即E=E k＋E p，则上式又可写为 W外力+W非保守内力=E-E0 (5.18) 上式说明：系统从初态变化到终态时，它的机械能的增量等于外力的功和非保守内力的功的总和，这称为系统的功能原理。因为功能原理是在质点系的动能定理中引入势能而得出的，所以它和质点系动能定理一样也是在惯性参考系中才成立。 值得注意的是，质点系的动能定理和功能原理都给出系统的能量的改变和功的关系。前者给出的是动能的改变和功的关系，应当把所有的力的功都计算在内；后者给出的则是机械能的改变和功的关系，由于机械能中的势能的改变已经反映了保守内力的功，因而只需计算保守内力之外的其它力的功。 例5.3如图5.9(a)所示，一质量m=0.4kg的木块在水平桌面上运动，以 v0=3.0m/s的速率碰上一轻弹簧，弹簧的另一端是固定的。已知弹簧的劲度系数k=80N/m，木块碰上弹簧后使弹簧的最大压缩量为x m=0.2m，设弹簧质量不计，求木块与水平桌面间的滑动摩擦系数μk有多大。 功能关系及其应用 功和能是物理学中两个很重要的物理量，从功和能的角度来分析和解决物理问题往往显得非常简捷.学习物理必须加深对功能关系的理解，要善于从功和能这条主线来分析和理解物理现象. 1．功和能的关系 （1）能量的转化必须通过做功才能实现. 做功的过程是能量转化的过程，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，例如：重力做功→重力势能和动能相互转化；弹簧弹力做功→弹性势能和动能相互转化；滑动摩擦力做功→机械能转化为内能；电场力做功→电势能与其它形式能相互转化；安培力做功→电能与机械能相互转化等. （2）功是能量转化的量度. 即某种力做了多少功，一定伴随多少相应能量发生了转化.例如做功与机械能转化中有以下三条最基本的关系： ①重力做功与重力势能变化的关系：重力做功等于重力势能变化的负值，即p G E W ?-=. ②动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化，即K E W ?＝合. ③除重力（或弹簧弹力）以外的力所做的功等于物体机械能的变化，即E W ?=/ . 2．功能关系的应用 例1．某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速度，取g =10m/s 2，则这个过程中 A .人对物体做功21J B .合外力对物体做功1J C .物体的重力势能增加20J D .物体的机械能增加21J 分析：把物体向上提起的过程中有两个力对物体做功，人对物体做正功，重力对物体做负功.物体的动能增加了1J ，重力势能增加了20J ，即机械能增加了21J.由功能关系知：人对物体做的功等于物体机械能的变化，所以人对物体做功21J.由动能定理知：合力对物体所做的功等于物体动能的变化，所以合外力对物体做功1J ，故选项A 、B 、C 、D 均正确. 例2．一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为s 1，与此同时木块沿水平面移动了s 2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中 A .子弹损失的动能与木块获得的动能之比为(s 1+s 2):s 2 B .子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s 1+s 2):s 1 C .木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 2:s 1 D .木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 1:s 2 分析：设子弹的质量为m ，射入木块时的速度为v 0，木块的质量为M .在子弹进入木块的过程中受到的摩擦力为F ，子弹和木块相对静止时的共同速度为v . 子弹进入木块的过程中，对子弹由动能定理得： 202212 121)(mv mv s s F -=+- ① 即子弹损失的动能等于它克服摩擦力所做的功. 由动能定理可知，木块获得的动能等于子弹作用在木块上的摩擦力对木块所做的功，即 功能关系在力学中的应用 一、单项选择题 1． (2013·安徽·17)质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E p ＝－GMm r ，其中G 为引力常量，M 为地球质量，该卫星原来在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为 ( ) A ．GMm ? ????1R 2－1R 1 B ．GMm ? ????1R 1－1R 2 C.GMm 2? ????1R 2－1R 1 D.GMm 2? ?? ??1R 1－1R 2 2． 如图1所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一初速度从A 点冲上倾角为30°的固 定斜面，其运动的加速度大小为34 g ，沿斜面上升的最大高度为h ，则物体沿斜面上升的过程中 ( ) 图1 A ．物体的重力势能增加了34 mgh B ．物体的重力势能增加了mgh C ．物体的机械能损失了14 mgh D ．物体的动能减少了mgh 3． 用电梯将货物从六楼送到一楼的过程中，货物的v －t 图象如图2所示．下列说法正确 的是 ( ) 图2 A ．前2 s 内货物处于超重状态 B ．最后1 s 内货物只受重力作用 C ．货物在10 s 内的平均速度是1.7 m/s D ．货物在2 s ～9 s 内机械能守恒 4． 质量为m 的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图3所示，其中 OA 段为直线，AB 段为曲线，B 点后为平行于横轴的直线．已知从t 1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为F f ，以下说法正确的是 ( ) 图3 A ．0～t 1时间内，汽车牵引力的数值为m v 1t 1 B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于(m v 1t 1＋F f )v 2 C ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速率小于 v 1＋v 22 D ．汽车运动的最大速率v 2＝( mv 1F f t 1 ＋1)v 1 二、多项选择题 5． (2013·江苏·9)如图4所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹 簧处于自然长度时物块位于O 点(图中未标出)．物块的质量为m ，AB ＝a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W .撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．重力加速度为g .则上述过程中 ( ) 图4 A ．物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于W －12 μmga B ．物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于W －32 μmga C ．经O 点时，物块的动能小于W －μmga D ．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能 6． 一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F 的作用下开始向上运动，如图5甲所示．在 物体运动过程中，空气阻力不计，其机械能E 与位移x 的关系图象如图乙所示，其中曲线上点A 处的切线的斜率最大．则 ( ) 都取绝对值），则： ，下列说法中正确的是（AC ） 的质点从顶点A由静止开始 ，转折点能量损耗不计，由该物体分别沿着AC、 ？ 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上．物块质量为m，木板质量 11 的子弹以初速度v0水平射入初始静止的木块，并最 μmgL(3)μmgd＝1 2mv0 2－1 2(M＋m)v 2 10 kg的木板，在F＝50 N的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m＝3 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在 又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每 就在其右端无初速度地放上一个同样的小铁块．(g取10 m/s2)求： 木板与地面间的动摩擦因数； 刚放第三个铁块时木板的速度； 停止放后续铁块)到木板停下的过程，木板运动的距离．设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则F＝μmg①滑块向左运动过程中，运动方向受到皮带的阻力，到达最左端，对地速度为零，由动能定理可，其后在皮带摩擦力的作用下，摩擦力为动力，使滑块加速，假设加速至v1，则有 ，说明滑块返回传送带右端的速率能够达到v，A选项正确；此过程中 则行李与传送带间由于摩擦而产生的总热量Q＝nμmgΔ 点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量． 前，做匀加速运动的位移x 内物体位移的大小； 物体与传送带间的动摩擦因数； 内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q. (3)90 J126 J 内物体位移等于v-t图线与t轴所围面积．其中前4 s，位移为零(观察图象＋4 ×2 m＋4×2 m＝14 m. 内，物体向下减速a＝μg cosθ－g sinθ0＝v0－at ×2×0.6 2×0.8 ＝0.875. 1212 f·(s带－s物)＝f(vt－ v 2t)＝μmg ，故A错误． θ－sinθ)． 故B正确． v1，则E p＝ 1 2mv 2 1 ，得v1＝3 m/s v1高中物理功能关系专题
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