高三物理一轮复习讲义热学

峙对市爱惜阳光实验学校热学

考点扫描

,近几年高考还注重考查热现象的探究过程．本单元内容只限于理解，一般以选择题形式出现，建议从以下几个方面进行复习．

(1)深刻理解根本概念与规律

①弄清根本概念与规律易混问题．如，分子运动与布朗运动，分子力和分子势能随分子间距离变化的关系，物体分子热运动的平均动能与单个分子的动能，热量和内能，物体的内能的变化与做功、热传递的关系，机械能与内能．

②建立宏观量与微观量的对关系．

对于一个确的物体来说，其分子的平均动能与物体的温度对，分子势能与物体的体积对；气体的压强与分子对器壁的冲力对；物体的内能与物体的温度、体积、质量对；物体内能的改变与做功或热传递的过程对．

③建立微观粒子模型．如分子的球体、立方体模型，弹簧小球模型．

(2)强化根本概念与规律的记忆

通过复习，在理解的根底上记住本单元的根本概念与规律，并能灵活地运用于解题中．例如：分子动理论的三个要点、估测分子直径的油膜法、分子直径与分子质量的数量级、阿伏加德罗常数的意义、布朗运动的决因素、分子力随分子间距离变化的规律、分于平均动能与温度的关系、分子势能随分子间距离的变化关系、改变物体内能的两种方式的异同、能量守恒与热力学两大律的关系

(3)关于“气体〞

近年高考对“气体〞内容的要求较低，复习时只需将放在：理解气体的三个状态参量的概念及意义，了解气体压强的产生机理和影响因素,性地了解压强与温度、体积的变化关系这几个方面．

知识络

第1课时分子动理论

根底过关

一、物质是由大量分子组成的

1．分子义：分子是具有保持物质化学性质的最小粒子．分子运动论中的“分子〞理解为组成物质的微粒．

2．分子大小：〔1〕一般分子直径的数量级：10

10m

-. 〔2〕估算方法：分子直径的估算用单分子油膜法,即

V

d

S

=

,其中V是油滴的体积，S是水面上形成的单分子油膜的面积．

3．两个常数：〔1〕阿伏加德罗常数231

6.0210

A

N mol-

=⨯,它是1 mol物质所含的分子数；〔2〕1 mol任何气体在状况下的体积都是22.4L.

二、分子永不停息地做无规那么运动

布朗运动是分子永不停息地做无规那么运动的间接证明．扩散现象是分子做永不停息的无规那么运动的直接证据．

1．布朗运动：布朗运动是指悬浮在液体〔或气体〕里的固体微粒的无规那么运动，不是分子本身的运动。它是由于液体〔或气体〕分子无规那么运动对固体微粒碰撞的不均匀所造成的。因此它间接反映了液体〔或气体〕分子的无序运动。

2．扩散现象

〔1〕扩散是指一种物质的分子进入另一种物质的分子空隙中，而不是两种物质的简单混合．它可以发生在固体、液体、气体间．

〔2〕扩散现象与温度有关(是分子热运动的表现)，温度越高，扩散现象越明显。

注意：微尘的漂浮运动不是扩散现象，也不属于布朗运动．

三、分子间存在相互作用的引力和斥力

分子之间同时存在引力和斥力，分子引力和分力斥力的大小都跟分子之间的距离有关，都随分子间的距离增大而减小,但斥力减小得快;都随分子间距离的减小而增大,但斥力增大得快,实际表现出来的分子力是分子引力和分子斥力的合力.

分子力的作用使分子聚集在一起,而分子的无规那么运动又使它们趋于分散,正是这两个因素决了物体的气、液、固三种不同的状态.

考点突破

一、布朗运动

1．对象：布朗运动研究对象是小颗粒,而不是分子,是属于宏观颗粒的运动.因为分子一般直径的数量级在10

10m

-,在的光学显微镜下是看不到的,因此在光学

显微镜下看到的布朗运动是小颗粒的无规那么运动. 如“灰尘飞扬〞、“米粒翻滚〞都属于物质的运动，不是分子运动,因为分子的运动，我们肉眼是看不见的．

2．特点：永不停息、运动无规那么，其剧烈程度与颗粒大小和环境温度有关．颗粒越小、温度越高，布朗运动越显著．

3．实质：布朗运动不是分子的运动，而是悬浮在液体(或气体)中颗粒的运动，是宏观现象．液体分子热运动的平均速率也比我们所观察到的布朗运动的速率大许多倍.但布朗运动间接传递了液体(或气体)分子无规那么运动的信息．

4．产生原因：颗粒足够小时，各个方向液体分子对颗粒撞击的不平衡引起的；导致布朗运动的本质原因是液体分子的热运动

5．剧烈程度的有关因素：微粒的质量、微粒的体积和液体的温度；而影响分子热运动剧烈程度的因素是温度．

二、分子间的相互作用力

1．0

10

r r

>时, f引、f斥都十分微弱,可以忽略不计,即分子力是短程力，只有在小于9

10m

-时才有分子力，所以我们不能把一般的宏观作用力当作分子力．2．分子间同时存在引力和斥力，用一维空间力的合成规律来分析分子力与引力、斥力的关系，如下图8-1-1 图8-1-1

由图可知：分子力是斥力还是引力的点是0

r r

=〔此时分子力为零〕，分子间的引力f引和斥力f斥同时存在、同时增大、同时减小，但变化快慢不同，斥力变化更快.

3．分子力随r 变化的关系可以用图示的曲线表示，当r= r 0及r →∞时分子力

F=0；r>r 0时，f 引> f 斥，分子力表现为引力；当r

微观量的估算方法

1． 灵活运用两种微规模型

对液体、固体来说，可以将分子看成是一个个紧挨在一起的小球，那么小球的

直径〔即分子的直径〕为， 3

6mol A

V d N π=

〔球体模型〕，也可认为这些分子是一个

个紧密排列的立方体，那么

3

mol

A

V d N =

〔立方体模型〕．这两种分子模型计算出的直

径数量级相同，通常我们所关注的是数量级．对于气体，其分子不是紧密排列，可根据总体积和分子数求出每个分子占有的体积，使用立方体模型，那么立方

体的边长就是两分子之间的距离．即分子直径为3

v d =．

2． 抓住一个桥梁

阿伏加德罗常数A

N 是一个联系宏观与微观的桥梁．如：作为宏观量的摩尔质量

M

、摩尔体积mol

V 、密度ρ和作为微观量的分子直径d 、分子质量m 、每个分子的

体积0

V 就可通过阿伏加德罗常数联系起来．

①一个分子的质量：

A

M m N =

②一个分子所占的体积：mol A

V V N =

(在固体、液体中可近似为一个分子的体

积)．

③1 mol 物质的体积：

mol M

V ρ=

④单位质量的物体中所含的分子数：A N n M =

⑤质量为m 的物体所含的分子数：

A m n N M =

⑥单位体积的物体中所含的分子数：

'A

N n M ρ=

3．注意一个问题

同质量的同一气体，在不同状态下的体积有很大的差异，所以求气体分子间的

距离时说明实际状态。

(注：常态下的气体分子间的距离是分子本身直径大小的10倍左右甚至更多．) 典型例题

例1. 以下关于布朗运动的说法中正确的选项是〔 〕

A. 布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规那么运

动

B. 布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮固体颗粒的无规那么运动

C. 布朗运动是指液体分子的无规那么运动

D. 布朗运动是指在显微镜下直接观察到的液体分子的无规那么运动

解析：因为指悬浮在液体〔或气体〕里的固体微粒的无规那么运动，是液体

〔或气体〕分子的无规那么运动的反映 选项B 对。

变式训练1：用显微镜观察液体中的布朗运动，记录如下图8-1-2，以下说法中正确的选项是

A ．图中记录的是小颗粒分子做无规那么运动的轨迹

B ．图中记录的是小颗粒做布朗运动的轨迹 图8-1-2

C ．图中记录的是小颗粒运动的位置连线

D ．中可以看到，微粒越小，布朗运动越不明显

E ．中可以看到，温度越高，布朗运动越剧烈

解析：图中折线记录的是粒子每隔相同时间内的位置，在每段时间内粒子的运动是无规那么的，而不是直线运动，选项CE 对

例2. 〔理综1卷考题〕地球半径约为×106 m ，空气的摩尔质量约为29×10-3

kg/mol,一个大气压约为1.0×105

Pa.利用以上数据可估算出地球外表大气在状况下的体积为〔 〕

A.4×1016 m 3

B.4×1018 m 3

C. 4×1020 m 3

D. 4×1022 m 3

解析：大气压是由大气重量产生的。大气压强p==，带入数据可得地球外表大气质量m=×1018kg 。状态下1mol 气体的体积为v=2×10-3m 3

，故地球外表大气体积为V=v=×2×10-3m 3=4×1018m 3

，B 对

变式训练2：水的密度ρ=⨯101033

./kg m ，水的摩尔质量为M mol =⨯-18102. kg/moL ，

在状况下，水蒸气分子的间距约是水分子直径的( ) A ．1倍 B ．10倍 C ．100倍 D ．1000倍

解析：水蒸气是气体，在状况下的摩尔体积是mol m /104.223

3-⨯,每个水分子所

占体积(包括水分子和它的周围空间即“势力范围〞的体积)为

把每个分子和它所占空间看成一个小立方体，分子间距于每个立方体的边长，即

水分子的摩尔体积

V M mol

0=

ρ

假设建立水分子的球模型，有：16

3

0πd V N A =

水分子的直径

103.910D m -=

=⨯

第2课时 内能 热力学律 根底过关

一、物体的内能

1．分子的平均动能:物体内所有分子动能的的平均值．温度是分子平均动能的唯一标志。温度越高,分子的平均动能就越大．温度是大量分子热运动的平均效

果的反映,具有统计意义,对个别分子而言,温度没有意义．

2．分子的势能： 由分子间的相互作用和相对位置决的能．分子势能的大小与分子间的距离有关．

3．物体的内能：物体内所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能．

注意:对一般的气体而言,由于忽略了分子间的相互作用力,因而忽略了分子间相互作用的势能的变化．

二、物体内能的改变、热力学律 1．改变内能的两种方式：做功和热传递

做功和热传递在改变物体内能上是效的,但有着本质的区别:热传递是内能的转移过程;做功是其他形式的能量转化为内能的过程．

2．热力学第一律：如果外界既向物体传热又对物体做功，那么物体内能的增加量就于外界对物体所做的功加上物体从外界吸收的热量．

表达式为: U Q W

∆=+

2．能量守恒律：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。

能量守恒律是自然界普遍适用的规律之一，是研究自然的强有力的武器之一。

3．热力学第二律的两种表述，表述一为：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化〔按热传导的方向性表述〕；表述二为：不可能从单一热源吸收热量并把它用来做功，而不引起其他变化〔按机械能和内能转化过程的方向性表述〕

热力学第二律揭示了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．4．热力学第三律：绝对零度不可到达．

5．永动机不可能制成

〔1〕第一类永动机

①概念：不消耗能量的机器

②结果：无一例外地归于失败

③原因：违背了能的转化和守恒律

〔2〕第二类永动机

①义：只是从单一热源吸收热量并把它用来做功，而不引起其他变化的热机

②第二类永动机不可能制成，因为热机的效率不可能100℅

(3〕能量耗散：自然界的能量是守恒的，但是有的能量便于利用，有些能量不便于利用。很多事例证明，我们无法把流散的内能重收集起来加以利用。这种现象叫做能量的耗散。它从能量转化的角度反映出自然界中的宏观现象具有方向性。

考点突破

一、内能

1．对内能的理解

〔1〕内能是一个宏观量：只有对由大量分子组成的宏观物体，才有内能可言，对个别分子谈内能是没有意义的．

〔2〕内能是个状态量：内能只能与某一时刻或某一状态相对．

〔3〕影响内能的因素

从微观上看，内能由分子的平均动能、分子的势能和物体内部的分子总数决；从宏观上看，由物质的质量、温度和体积三者共同决，但与物体宏观的机械运动状态无关。

2．内能与机械能的区别

内能是物质内子由于热运动和相互作用而具有的能量，机械能是物体整体参与机械运动而具有的能量，它们是完全不同的能量形式．物体可以同时具有内能和机械能，也可以只有内能而机械能为零，但内能永远不可能为零．物体在机械运动中具有的动能和势能的多少与内能无关．做功可以使物体的机械能与内能发生转化，即机械能的增加〔减少〕常与内能的减少〔增加〕紧密相关，做功是产生这种转化的手段．

3．内能与热量、内能的改变的区别

内能是物体的状态量，它是物体在某一状态某一时刻所具有的一种能量．热量是过程量，它是在某一段过程中物体之间发生热交换的那一能量．热量是物体在热传递的过程中其内能〔热能〕改变量的量度．在只发生热传递的过程中，物体吸收〔放出〕多少热量，其内能就增加〔减少〕多少．热量不属于哪一个物体，它量度的是流通量、交换量．说某一物体具有多少热量，就如同说某一物体具有多少功一样不正确．热传递时，热量一是由温度高的物体传给温度低的物体，而与其它任何因素无关．内能的改变是过程量，它可以由做功和热传递来量度

二、热力学第二律

1．热力学第二律的理解

热力学第二律的两种表述都有“而不引起其他变化〞，这是我们理解这一律的关键．表述一说明热传导的过程是有方向性的．这个过程可以向一个方向自发地进行，但是向相反的方向不会自发进行．要实现相反方向的过程，必须借助外界帮助，因而产生了其它影响或引起其他变化。也就是说在引起了其他变化的情况下，热量也可以从低温物体传到高温物体；同理，机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以转化成内能，内能也可以转化成机械能，而引起其他变化．

2．与热力学第一律的区别

热力学第一律和热力学第二律是构成热力学知识的理论根底. 热力学第一

律是跟热现象有关的物理过程中能量守恒律的特殊表达形式，它说明功、热量与内能改变之间的量关系．指出在任何热力学过程中能量不会有任何增加或损失. 热力学第二律指出了能量转化与守恒能否实现的条件和过程进行的方向，它说明一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的．热力学第二律解决哪些过程可以发生.揭示了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程的不可逆性，是对热力学第一律的进一步补充. 热力学第一律和热力学第二律从不同角度揭示了与热现象有关的物理过程所遵循的规律，二者相互，又相互补充，都是热力学的理论根底．

3．热力学第二律的实质

热力学第二律的任何一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，即一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的．因此两种不同的表述是价的．方法梳理

一、热力学第一律的用和分析方法

1．热力学第一律的表达式ΔU＝W＋Q，揭示了能的转化和守恒律，在实际中具有很广泛的用。在运用ΔU＝W＋Q来分析问题时，首先必须理解表达式的物理意义，掌握它的符号法那么：〔1〕外界对物体做功，W取正值；物体对外界做功，W取负值。〔2〕物体吸热，Q取正值；物体放热，Q取负值．〔3〕物体内能增加，ΔU取正值；物体减少，ΔU取负值．如果事先不便确其正负，可以先假它为正，在量计算出结果后再作出判断．假设大于零，说明与原假的相同，为负那么相反。必须指出的是，一般来说系统对外界做功，表现出系统体积膨胀；外界对系统做功，系统体积那么被压缩。但在某些特条件下，例如气体自由膨胀〔外界为真空〕时，气体就没有克服外力做功．另外，在判断内能变化时，还必须

结合物态变化以及能的转化与守恒．

2．用热力学第一律解题的步骤

〔1〕确研究对象，就是要明确内能变化的是哪一个物体或哪一个热力学系统．〔2〕性分析研究对象的内能变化是由外界哪些物体或系统通过哪些过程引起的．

〔3〕根据符号法那么，确∆U、Q、W的正负号，代入公式ΔE＝W＋Q进行计算。

二、运用能的转化与守恒律解题的方法

能量守恒律是自然界普遍适用的规律之一，是研究自然的强有力的武器之一．律的数学表达式一般为恒量式和增量式两类： 1．恒量式：E1=E2，即转化前各种形式〔或各个物体〕能量的总和E1于转化后各种形式〔或各个物体〕能量的总和E2 2．增量式：∆E增=∆E减，即一些形式〔或一些物体〕能量的增加量于另一些形式〔或另一些物体〕能量的减少量。当问题中没有涉及参与转化的能量或参与能量转化的物体时，那么用含能量转化效率的表达式ηE1=E2或

∆E增=η∆E减．在用能的转化与守恒律解决问题时，关键是分析清楚能量转化的形式和转化的方向，问题中有哪些形式的能量参与了转化？它们的转化各对着什么样的做功过程？同时，要善于用动能理、动量守恒律、牛顿运动律力学知识来分析能量转化的过程和做功的过程．其次，要选好律的数学表达式，使列出的方程最简明，最后要统一单位．

典型例题

例1. 以下说法中正确的选项是〔〕

A. 物体吸热后温度一升高

B. 物体温度升高一是因为吸收了热量

C. 0℃的冰化为0℃的水的过程中内能不变

D. 100℃的水变为100℃的水蒸汽的过程中内能增大

解析：吸热后物体温度不一升高，例如冰融化为水或水沸腾时都需要吸热，而温度不变，这时吸热后物体内能的增加表现为分子势能的增加，所以A不正确。做功也可以使物体温度升高，例如用力屡次来回弯曲铁丝，弯曲点铁丝的温度明显升高，这是做功增加了物体的内能，使温度上升，所以B不正确。冰化为水时要吸热，内能中的分子动能不变，但分子势能增加，因此内能增加，所以C 不正确。水沸腾时要吸热，内能中的分子动能不变但分子势能增加，所以内能增大，D正确

变式训练1：以下说法中正确的选项是〔〕

A．温度相同时，不同物质的分子平均动能相同

B．温度相同时，不同物质的分子平均速率相同

C．热量、功、内能三者的物理意义不同

D．热量和功都可以作为物体内能的量度．

解析：温度是分子平均动能的标志，选项A正确；热量和功是改变物体内能的两种方式，所以可以量度内能的改变，但不能量度内能，内能是状态量，三者的物理意义不同，所以选项C对而D错．

例2．如下图8-2-1，厚壁容器的一端通过塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动塞．用打气筒慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一程度，这时读出温度计示数．翻开卡子，塞冲出容器口后

图8-2-1

A．温度计示数变大，说明气体对外界做功，内能减少

B．温度计示数变大，说明外界对气体做功，内能增加

C．温度计示数变小，说明气体对外界做功，内能减少

D．温度计示数变小，说明外界对气体做功，内能增加

解析：此题考查了做功与气体内能变化的关系。由于系统是个密闭的厚壁容器，当外界对容器内部打气时，使得内部的压强增大温度升高，此时温度计的示数较原来升高；当翻开卡子后气体体积膨胀，对外界做功，使得气体的内能减少温度降低，故温度计的示数变小，选项C正确。

变式训练2：图8-2-2为焦耳装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高。关于这个，以下说法正确的选项是

A．这个装置可测热功当量 B．做功增加了水的热量

C．做功增加了水的内能

D．功和热量是完全价的，无区别

解析：做功和传递热量都可以使物体的内能发生改变，焦耳中是通过做功来增加水的内能，所以选项C正确；就放体内能的改变来说，做功和热传递是效的，这是研究热功当量的前提，通过焦耳可测热泪盈眶功当量，所以选项A正确，一个物体的内能是无法测量的，而在某种过程中物体内能的变化却是可以测的，热量就是用来测内能变化的一个物体量，所以选项B和D都错。

第3课时气体根底过关

一、气体的状态参量

1．温度

〔1〕两种意义：宏观上表示物体的冷热程度；微观上标志着分子热运动的剧烈程度，它是物体分子平均动能的标志。

〔2〕两种温标

①摄氏温标t：单位为单位℃．在1个大气压下，水的冰点作为0℃，沸点作为100℃．

②热力学温标T：单位K〔开尔文〕．把-273℃作为0K，0K是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。可以无限接近，但永远不能到达。

③两种温度的关系：T = t+275K和ΔT =Δt，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。

2．体积。气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是于盛装气体的容器的容积。

3．压强。气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的．压强的单位是帕，符号Pa，常用的单位还有大气压〔atm〕和毫米汞柱(mmHg)。它们间的关系是：1 atm=1.013×105Pa=760mmHg；

1 mmHg=13Pa。

三、气体的压强、体积和温度间的关系

1．一质量的气体，在温度不变时，体积增大，压强减小．

2．一质量的气体，在体积不变时，温度升高，压强增大．

3．一质量的气体，在压强不变时，温度升高，体积增大．

考点突破

一、气体分子运动的特点

1．气体分子间的距离大约是分子直径的10倍，分子间的作用力十分微弱．通常认为，气体分子除了相互碰撞或碰撞器壁外，不受力的作用．2．每个气体分子的运动是杂乱无章的，但对大量分子的整体来说，分子的运动是有规律的．分子数表现出“中部多，两头少〞的统计规律，所以研究的方法是统计方法．气体分子的速率分布规律遵从统计规律．在一温度下，某种气体的分子速率分布是确的，可以求出这个温度下该种气体分子的平均速率．3．理想气体与实际气体

从宏观上讲，理想气体就是严格遵守气体三个律的气体，从微观上讲，气体分子的大小与气体分子间的距离比拟可以忽略不计；气体分子看成弹性小球，它们相撞或与器壁相撞时，遵守能量守恒和动量守恒；分子间除碰撞的瞬间外，分子间相互作用不考虑，分子所受重力也忽略不计．理想气体的内能只考虑分子平均动能，分子势能不考虑，一质量的理想气体内能U只是温度的函数．实际气体温度跟室温相比不太低，压强跟大气压相比不太大的情况下可视为理想气体．

二、气体压强

1．产生原因：气体的压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的．

2．决压强的大小的因素：从微观上看，气体压强由分子的平均动能和单位体积的分子数〔即气体分子的密集程度〕决．因为平均动能越大，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强越大；气体分子越密集，每秒撞击器壁单位面积的分子数越多，气体的压强越大．从宏观是看，气体压强的大小由温度和体积决：因为温度是分子平均动能的标志，气体压强在微观上与分子的平均动能有关，所以气体压强一与温度有关；一质量的气体，体积越小，分子越密集，所以气体压强与体积有关．

3．气体的压强与大气压的区别

气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的．压强的大小跟两个因素有关：①气体分子的平均动能，②分子的密集程度．一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相．但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的．〔例如在估算地球大气的总重量时可以用大气压乘以地球外表积〕．

方法梳理

封闭气体压强的计算方法

〔1〕求解思路：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析;再根据运动状态列出相的平衡方程或运用牛顿第二律列式,从而求出压强.

(2)气体压强的计算常要用到以下知识

①假设液面与外界大气相接触,液面下h深处的压强0,

p p gh h

ρ

=+为竖直深度.

②与外界相通时,容器内的压强于外界大气压;用细管相连通的两容器,平衡时两边气体的压强相.

③连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间不间断)的同一水平面上压强

相.

④帕斯卡律:加在密闭、静止液体〔或气体〕上的压强，能够大小不变地由液体〔或气体〕向各个方面传递. 典型例题

例1．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有质量的同种气体，甲、乙容器中

气体的压强分别为甲p 、乙p ，且乙甲p p 〈

，那么

A ．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度

B ．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度

C ． 甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能

D ． 甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能 解析：单位体积内的分子数越多，分子在单位时间内碰撞单位面积器壁的次数越多，压强就越大；温度升高，气体分子运动的平均动能越大，分子撞击器壁的作用力就会越大，气体的压强也就越大。甲、乙两个相同的密闭容器中分

别装有质量的同种气体，那么甲、乙容器中单位体积内的分子数相同，而乙甲p p 〈 ，

说明甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度，所以BC 正确

变式训练1：对一量的气体，假设用N 表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，那么( )

A ．当体积减小时，N 必增加

B ．当温度升高时，N 必增加

C ．当压强不变而体积和温度变化时，N 必变化

D ．当压强不变而体积和温度变化时，N 可能不变

解析：因为单位时间内与与器壁单位面积碰撞的分子数与分子的密集程度和和分子的平均动能有关．即与气体的温度和体积有关， 当体积减小时，单位体积的分子数分子增加，但温度变化未知，所以N 不一增加，A 项错；当温度升高时，分子的平均动能增大，但气体的体积可能增大，N 不一增大，B 项错；当压强不变时，即单位时间内，器壁单位面积压力不变，体积和温度变化时，分子的平均动能变化，而压强不变，那么N 必变化，所以C 对而D 错

例2．如下图8-3-1,一个壁厚可以不计、质量为M 的气缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m ，面积为S ，内部封有一质量的气体．活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为P 0，假设在活塞上加一水平向左的恒力F 〔不考虑气体温度的变化〕，求气缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？

图8-3-1 解析：设稳时气体和活塞共同以加速度A 向左做匀速运动，这 时缺内气体的压强为P ，分析它们的受力情况，分别列出它们的运动方程为

气缸：0ps p s Ma -= ① 活塞：0F p S pS ma +-= ② 将上述两式相加，可得系统加速度

M m F

a +=

将其代入①式，化简即得封闭气体的压强

()0MF p p M m S

=+

+

变式训练2：如下图8-3-2，活塞封闭的容器中装有一量的气体,活塞与容器内壁无摩擦,现先后将容器按甲、乙、丙三种方式放置,那么稳时,甲、乙、丙三种状态下被封闭气体的压强有( )

A.p p p >>乙甲

丙 B . p

p p ==乙甲

丙

图8-3-2

C. p

p p =>乙

甲

丙 D. p

p p <<乙甲

丙

解析：A 取活塞为研究对象分别进行受力分析,由平衡条件得:

000, , p S mg p S p S p S p S mg p S

=+==+乙甲丙 故p

p p >>乙甲

丙

,所以选项A 正确

热学单元测试题

一、选择题

1．如下图，甲分子固在坐标原点O ，乙分子位于

x 轴上，甲分子对乙分子的作用与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F ＞

0为斥力，F ＜0为引力，a 、b 、c 、d 为x 轴上4个特的位置．现有乙分子从a 处由静止释放，那么( ) A ．乙分子从a 到b 做加速运动，由b 到c 做减速运动

B ．乙分子由a 到c 做加速运动，到达c 时速度最大

C ．乙分子由a 到b 的过程中，两分子间的分子势能一直减少

D ．乙分子由b 到d 的过程中，两分子间的分子势能一直增加

2．〔卷〕关于热力学律，以下说法正确的选项是

A.在一条件下物体的温度可以降到0 K

B.物体从单一热源吸收的热量可用于做功

C.吸收了热量的物体，其内能一增加

D.压缩气体总能使气体的温度升高

3．〔卷〕气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的〔 〕

〔A 〕温度和体积 〔B 〕体积和压强

〔C 〕温度和压强 〔D 〕压强和温度 4。〔卷I 〕以下说法正确的选项是

A ．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力

B ．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量

C ．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一减小

D ．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一增大

5．〔卷Ⅱ〕16. 如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。气缸壁和隔板均绝热。初始时隔板静止，左右两边气体温度相。现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源。当缸内气体再次到达平衡时，与初始状态相比

A ．右边气体温度升高，左边气体温度不变

B ．左右两边气体温度都升高

C ．左边气体压强增大

D ．右边气体内能的增加量于电热丝放出的热量

6．〔卷〕13．做布朗运动，得到某个观测记录如图。图中记录的是A ．分子无规那么运动的情况

B ．某个微粒做布朗运动的轨迹

C ．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线

D ．按时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

7．.密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气〔不计分子势

能〕

A．内能增大，放出热量 B 内能减小，吸收热量

C．内能增大，对外界做功 D 内能减小，外界对其做功

8．图中气缸内盛有一量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气．现将活塞杆与外界连接使其缓慢地向右移动，这样气体将温膨胀并通过杆对外做功．假设理想气体的内能只与温度有关，那么以下说法正确的选项是( ) A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二律

B．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二律

C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二律

D．A、B、C三种说法都不对

9．电冰箱门不但有磁性，而且四周还镶有橡皮条，用以增加密封性，因为门与箱体之间密封得越严密，电冰箱越节能．用户在购置冰箱时，总能够买到门与箱体之间密封性能好的冰箱，有经验的冰箱维修师挑选冰箱的做法是：首先通电使冰箱工作一段时间，然后，翻开冷冻室的门，用手摸摸冷冻室门上的密封条，去感触箱门内最上面一条的温度，电冰箱的密封性好坏就知道了，请你判断( )

A．如果该条温度高，那么密封性好 B．如果该条温度低，那么密封性差 C．如果该条温度高，那么密封性差 D．该条温度与密封性无关 10．热力学第二律常见的表述方法有两种，第一种是：不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化；第二种是：不可能从单一热源吸收热量并把它用来做功而不引起其他变化．图的制冷机的工作原理符合第一种表述，根据你对第二种表述的理解，图6乙中的热机工作原理图正确的选项是11．〔卷〕13．做布朗运动，得到某个观测记录如图。图中记录的是A．分子无规那么运动的情况

B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线

D．按时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

12．〔卷〕一质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J，其体内能减小×105J，那么此过程___________。〔填写项前的编号〕A．气体从外界吸收热量2.0×105J

B．气体向外界释放热量2.0×105J

C．气体从外界吸收热量6.0×104J

D．气体向外界释放热量6.0×104J

13．水的密度ρ=⨯

101033

./

kg m，水的摩尔质量为M mol=⨯-

18102

. kg/moL，在状况下，水蒸气分子的间距约是水分子直径的( )

A．1倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍

二．填空题

14．〔1〕在用油膜法估测分子大小的中，选用以下器材：浅盘〔直径为30~40cm〕、

注射器〔或滴管〕、_________、按一比例稀释好的油酸溶液、坐标纸、玻璃板、水彩笔〔或钢笔〕.

请将还需要的一种器材补填在横线上.

〔2〕.在“用油膜法估测分子的大小〞的中，所用油酸酒精溶液的浓度为每

410mL 溶液中有纯油酸6mL ，用注射器测得1mL 上述溶液为75滴.把1滴该溶液滴入

盛水的浅盘里,待水面稳后,将玻璃板放在浅盘上,用笔在玻璃板上描述油酸膜的形状,再把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图7所示,坐标中正方形方格的边长为1cm,那么:

①油酸膜的面积是_____________2

cm .

②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________mL.

③按以上数据估测出油酸分子的直径为___________________m. [②、③两问结果均保存一位有效数字]

15． 〔卷〕某同学做了一个小：先把空的烧瓶放到冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密的套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧

杯里，气球逐渐膨胀起来，如图。这是因为烧瓶里的气体吸收了水的 ，温度 ，体积 。 三、计算题

16．水立方〞国家游泳中心,是为夏季奥运会修建的主游泳馆.它的外形看上去就像一个蓝色的水盒子,特别是晚上在灯光的反射下,远看如同一块大大的蓝宝石在发光;美轮美奂.水立方游泳馆拥有长50 m 、宽25 m 、水深3 m 、水温保持25—27℃，共8条泳道的比赛用游泳池。设水的摩尔质量为M ＝×10-2

kg ／

mol ，当游泳池注满水时，试估算该游泳池中水分子数大约为多少？〔保存两位有效数〕

17．一质量的气体从外界吸收了1 ×105

cal 的热量，同时气体对外做了6×105

J 的功，问：

(1) 物体的内能变化了多少? (2) 分子势能是增加还是减少? (3) 分子动能如何变化?

18．有一探测器对一球状行星进行探测，发现该行星上无生命存在，在其外表

上，却覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳〔干冰〕，有人建议利用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在它上面产生大气，由于行星对大气的引力作用，行

星的外表就存在一的大气压强，如果一秒钟分解可得到6

10kg 氧气，要使行星外

表附近得到的压强至少为0.2p atm =，那么请你估算一下，至少需要多少年的时间才能完成？行星外表的温度较低，在此情况下，二氧化碳的蒸发可不计，探测器靠近行星外表运行的周期为2小时，行星的半径1750r km =，大气层的厚度与行

星的半径相比很小.结果保存两位有效数字. 19．〔9分〕阅读如下资料并答复以下问题：

自然界中的物体由于具有一的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射，热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体外表单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同.处于一温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状

态，那么能量保持不变，假设不考虑物体外表性质对辐射与吸收的影响，我们义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其外表的电磁辐射，这样的物体称为黑体，单位时间内从黑体外表单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温

度的四次方成正比，即4

P T σ= ，其中常量σ＝7×10

－８

W ／m ２·K ４

.

在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体.

有关数据及数学公式：太阳半径R s =696000km ，太阳外表温度T=5770K ，火星半

径r=3395km ，球面积，2

4S R π= ，其中R 为球半径.

〔1〕每小时从太阳外表辐射的总能量为多少？

〔2〕火星受到来自太阳的辐射可认为是直射到面积为2

r π 〔r 为火星半径〕的圆

盘上，太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度.

20．〔卷〕〔1〕假设一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，那么在此过程中关于气泡中的气体，

以下说法正确的选项是 。〔填写选项前的字母〕

〔A 〕气体分子间的作用力增大 〔B 〕气体分子的平均速率增大 〔C 〕气体分子的平均动能减小 〔D 〕气体组成的系统地熵增加

〔2〕假设将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J 的功，那么此过程中的气泡 〔填“吸收〞或“放出〞〕的热量是 J 。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J

的功，同时吸收了0.3J 的热量，那么此过程中，气泡内气体内能增加了 J

〔3〕气泡内气体的密度为9kg/3

m ，平均摩尔质量为0.29kg/mol 。阿伏加德罗常数

A 23-1N =6.0210mol ⨯，取气体分子的平均直径为-10

210m ⨯，假设气泡内的气体能

完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。〔结果保存一位有效数字〕

参考答案

1.BC 2．B

3．A 4.A 5.BC 6．D 7.D 8.C 。 9.C 10. B

11．D 12．B 13．B

14．〔1〕痱子粉或滑石粉 〔2〕①110;②6

810-⨯;③10

710

-⨯

15．〔1〕做功，机械能；(2)热量，升高，增大

16. 解析：设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为M ，阿伏加德罗常数为NA ，游泳池注满水时，水的总体积为 V=50×25×3m 3

=5×103 m 3

。那么游泳池中水的

物质的量为n=M 1 ／M=ρV ／M ，于是，所含的水分子数为N 1=nNA=ρVNA ／M=1.0

×103

×5×103

×6.02×1023

／(×10－2

)个=×1032

个

17.解析：可根据热力学第一律E W Q ∆=+ 量量分析

〔1〕因气体从外界吸收热量，所以5

5

110 4.2 4.210J Q =⨯⨯=⨯ 气体对外做功5

610J W =-⨯ 据热力第一律E W Q ∆=+

得555610 4.210 1.810J E ∆=-⨯+⨯=-⨯所以物体内能减少了5

1.810J ⨯

〔2〕顺为气体对外做功，体积膨胀，分子间距离增大，分子力做负功，气

体的分子势能增加了

〔3〕因为气体内能减少了，而分子势能增加了，所以分子动能必然减少了，

且分子动能的减少量一大于分子势能的增量

18．设探测器的质量为m ,行星的质量为M ,根据牛顿第二律

222()Mm G

m r r T π= 有 2

3

24GM r T π=

大气(氧气)的质量可以近似表示为

204r p

m g π=

这里0.2,p atm g =为行星外表的重力加速度,根据万有引力律

22

Mm M

mg G g G r r

==有 于是 422

17023

4 5.8104r pT rpT m kg r πππ===⨯

由于1s 分解可得到6

10kg 氧气,这需要时间为1145.810 1.810t s =⨯=⨯年

19．〔1〕每小时从太阳外表辐射的总能量为2

4

4.S

W R T t πσ= 代入数所得W=8×1010

J

〔2〕设火星外表温度为T ，太阳到火星距离为d ，火星单位时间内吸收来自太

阳的辐射能量为

2

24

02

44004S

S r P R T

d R d ππσπ==

∴

4220/400P T r πσ=

火星单位时间内向外辐射电磁波能量为424t

P

T r σππσ=

火星处在平衡状态t t P

P σ

σπ=

，即4

2242/4004T

r T r πσπσ=

由上式解得火星平均温度204(K)T T '==

20．解析：〔1〕掌握分子动理论和热力学律才能准确处理此题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔律知，上升过程中体积增大，微观上表达为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D 项正确。

〔2〕此题从热力学第一律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行

处理。理想气体温过程中内能不变，由热力学第一律W Q U +=∆，物体对外做功

0.6J ，那么一同时从外界吸收热量0.6J ，才能保证内能不变。而温度上升的过

程，内能增加了0.2J 。

〔3〕微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量

级正确即可。设气体体积为0V ，液体体积为1V

气体分子数

A

N m

V n 0

ρ=

,

6

31d n

V π=(或3

1nd V =)

那么A N d m V V 3016πρ

= 〔或A N d m V V 301ρ=〕 解得4

01

101-⨯=V V (4

5102~109--⨯⨯都算对