初三数学高分练习题
初三数学高分练习题
一、选择题（共15题，每题2分，共30分）
1. 根据等价无穷小的定义，以下哪个不是无穷小？
A. 1/x
B. x
C. x^2
D. sinx
2. 设函数f(x) = 3x^2 + 2x - 5，在区间[-1, 2]上的最大值是：
A. -4
B. -5
C. 5
D. 9
3. 若三角形ABC中，边长a=3，边长b=4，两边夹角θ=60°，求边长c。
A. 7
B. 3
C. 5
D. 8
4. 将一个立方体每个边长增加若干倍，则体积增加：
A. 不变
B. 翻倍
C. 增加4倍
D. 增加8倍
5. 某小数点移动几位得到下面的小数？
0.0072
A. 向右移动3位
B. 向左移动3位
C. 向右移动2位
D. 向左移动2位
6. 某电视机原价6,000元，现打折20%出售，售价是多少？
A. 1,200元
B. 1,400元
C. 4,800元
D. 5,800元
7. 一根电线长24米，房子离电线的距离是电线自身长度的2/3，求
房子离电线的距离。
A. 8米
B. 12米
C. 16米
D. 18米
8. 若(a + b)^2 = 16，且ab = 3，求a和b的和。
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
9. 苏州园林的代表是：
A. 拙政园
B. 圆融园
C. 罗马园
D. 福州园
10. 甲、乙、丙三个数的平均数是100，甲比丙多30，乙比丙少20，甲、乙、丙三个数的和是：
A. 90
B. 100
C. 110
D. 120
11. 三本书共有560页，其中第一本书的页数是第二本书的1/4，第
三本书的页数是第二本书的1/3，求第一本书的页数。
A. 80
B. 120
C. 150
D. 200
12. 若x>0且2x^2 + 3/x = 5，则x的值是：
A. 1/2
B. 2
C. 1
D. 3/2
13. 中国古代文学四大名著中，哪一本是鲁迅先生的作品？
A. 《红楼梦》
B. 《水浒传》
C. 《三国演义》
D. 《狂人日记》
14. 若两角互为余角，则这两角是：
A. 对顶角
B. 邻补角
C. 对补角
D. 临补角
15. 在三角形ABC中，已知角A的大小为30°，边AC的长度为8，边BC的长度为4，求角B的大小。
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
二、填空题（共10题，每题2分，共20分）
1. 勾股定理的基本形式是__________。
2. “I love you”的反义词是__________。
3. 北京是中国的__________。
4. 数轴上点A的坐标是-5，点B的坐标是3，则AB的长度是
__________。
5. 在三角形ABC中，边AB=5，边AC=12，BC的长度应该是
__________。
6. 电饭煲原价180元，现在打8折出售，打完折的价格是
__________元。
7. 已知两个数互为倒数，两个数的乘积应该是__________。
8. 若a = 3，b = 4，c = 5，则a^2 + b^2 = _________。
9. 一天有__________个小时。
10. “孔雀东南飞”中的“飞”字是什么意思？
三、解答题（共5题，每题10分，共50分）
1. 一个长方体的长、宽、高分别为a、2a、3a，若体积为56，求a 的值。
2. 诗句“春花秋月何时了”反映了什么主题？
3. 甲、乙两个数的和是80，乙、丙两个数的和是100，甲、丙两个数的和是120，求甲、乙、丙三个数的和。
4. 书店购进一批图书，每本进价是20元，若售价定为进价的1.5倍，则每本图书的售价是多少？
5. 某地一天的温度变化情况如下：早上温度为18°C，中午升高到30°C，下午又降低到25°C，晚上又降低到20°C。该地一天的温度变化
幅度是多少？
四、综合题（共1题，30分）
某班级参加篮球比赛，共有男生14人，女生10人。已知男生身高
的平均值为165cm，女生身高的平均值为158cm。求该班级的平均身高。
注：本试卷须在120分钟内完成。请仔细审题，自己选择答案，并
将答案写在答题卡上。祝你顺利！
初三数学高分练习题
初三数学高分练习题 一、选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 根据等价无穷小的定义，以下哪个不是无穷小？ A. 1/x B. x C. x^2 D. sinx 2. 设函数f(x) = 3x^2 + 2x - 5，在区间[-1, 2]上的最大值是： A. -4 B. -5 C. 5 D. 9 3. 若三角形ABC中，边长a=3，边长b=4，两边夹角θ=60°，求边长c。 A. 7 B. 3 C. 5 D. 8 4. 将一个立方体每个边长增加若干倍，则体积增加： A. 不变 B. 翻倍 C. 增加4倍 D. 增加8倍 5. 某小数点移动几位得到下面的小数？ 0.0072 A. 向右移动3位 B. 向左移动3位
C. 向右移动2位 D. 向左移动2位 6. 某电视机原价6,000元，现打折20%出售，售价是多少？ A. 1,200元 B. 1,400元 C. 4,800元 D. 5,800元 7. 一根电线长24米，房子离电线的距离是电线自身长度的2/3，求 房子离电线的距离。 A. 8米 B. 12米 C. 16米 D. 18米 8. 若(a + b)^2 = 16，且ab = 3，求a和b的和。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 9. 苏州园林的代表是： A. 拙政园 B. 圆融园 C. 罗马园 D. 福州园 10. 甲、乙、丙三个数的平均数是100，甲比丙多30，乙比丙少20，甲、乙、丙三个数的和是： A. 90 B. 100 C. 110 D. 120
11. 三本书共有560页，其中第一本书的页数是第二本书的1/4，第 三本书的页数是第二本书的1/3，求第一本书的页数。 A. 80 B. 120 C. 150 D. 200 12. 若x>0且2x^2 + 3/x = 5，则x的值是： A. 1/2 B. 2 C. 1 D. 3/2 13. 中国古代文学四大名著中，哪一本是鲁迅先生的作品？ A. 《红楼梦》 B. 《水浒传》 C. 《三国演义》 D. 《狂人日记》 14. 若两角互为余角，则这两角是： A. 对顶角 B. 邻补角 C. 对补角 D. 临补角 15. 在三角形ABC中，已知角A的大小为30°，边AC的长度为8，边BC的长度为4，求角B的大小。 A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 二、填空题（共10题，每题2分，共20分）
北师大版九年级下册数学第二章 二次函数含答案(高分练习)
北师大版九年级下册数学第二章二次 函数含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、已知点A（﹣3，7）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（） A.（0，7） B.（﹣1，7） C.（﹣2，7） D.（﹣3，7） 2、若将函数y=a（x+3）（x-5）+b（a≠0）的图象向右平行移动1个单位，则它与直线y=b的交点坐标是( ) A.（－3，0）和（5，0） B.（－2，b）和（6，b） C.（－2，0）和（6，0） D.（－3，b）和（5，b） 3、将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( ) A. B. C. D. 4、若抛物线y=x2﹣2x﹣1与x轴的一个交点坐标为（m，0），则代数式m2﹣ 2m+2017的值为（） A.2019 B.2018 C.2016 D.2015 5、下列二次函数的图象中，其对称轴是x=1的为（） A.y=x 2+2x B.y=x 2﹣2x C.y=x 2﹣2 D.y=x 2﹣4x 6、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）
A.2 B.4 C.8 D.16 7、记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数.已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（） A.y＝﹣（x﹣60）2+1825 B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850 C.y＝﹣（x ﹣65）2+1900 D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000 8、如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣x2，当水位线在AB位置时，水面宽 12m，这时水面离桥顶的高度为（） A.3 m B. m C.4 m D.9 m 9、函数y＝2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x 1， y 1 ），B（x 2 ， y 2 ），且|x 1 ﹣ 2|＞|x 2 ﹣2|，则（） A.y 1＜y 2 B.y 1 ＝y 2 C.y 1 ＞y 2 D.y 1 、y 2 的大小不确定 10、在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（）
人教版九年级中考数学高分突破一(附答案)
1. (3分)(2019张家界)2019的相反数是 ( ) 2. (3分)(2019泰州)下2.列图形中，轴对称图形是 ( ) 3. (3分)目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m，将0.000 000 04用科学记数法表示为( ) 4. (4分)已知粉笔盒里只有3支白色粉笔和2支红色粉笔,每支粉笔除颜色外其余均相同.现从中任取一支粉笔,则取出红色粉笔的概率是________. 5. (4分)如图K2-1-1，E，F是ABCD的边AD上的两点，△EOF 的面积为4，△BOC的面积为9，四边形ABOE的面积为7，则图中阴影部分的面积为______. 6.(6分)(2019黄石)计算：
7. (7分)全国“两会”的民生话题是社会焦点.某市记者为了了解百姓对“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了部分市民,并对调查结果进行了整理，绘制了如下统计图表(不完整). 请根据图表中提供的信息解答下列问题： (1)填空：m=______，n=______; (2)该市现有人口大约800万，请你估计其中关注B组话题的人数； (3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注A组话题的概率是多少？
8. (6分)如图K2-1-3，在△ABC中，∠A=30°,∠C=70°. (1)作∠ABC的平分线BD，交AC于点D;(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：△BCD是等腰三角形. 9、(7分)(2019贺州)如图K2-1-4，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE=CF. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.
2022年江苏省南京市中考数学高分刷题试卷附解析
2022年江苏省南京市中考数学高分刷题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结 PO 交⊙O 于点 A ，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（ ） A ．4 B ．10 C ．26 D ．43 2．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ） A ．4 B ．10 C ．26 D ．43 3．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．625 D ．1925 4．“两条直线相交成直角，就叫做两条直线互相垂直”，这个句子是（ ） A ．定义 B ．命题 C ．公理 D ．定理 5．如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与 ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．． 等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 6． 两条直线被第三条直线所截，必有（ ） A ．同位角相等 B ． 内错角相等 C ． 同旁内角互补 D ． 以上都不对 7．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．x 2＋4y 2 B ．x 2－2y ＋1 C ．－x 2＋4y 2 D ．－x 2－4y 2 8．()2a b --等于（ ） C B A
2023年春九年级数学中考高分复习圆综合压轴解答题专题训练原卷版
2023年春九年级数学中考高分复习圆综合压轴解答 题专题训练原卷版 1．如图，⊙O为正△ABC的外接圆． （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线⊙O于点D． （2）过点D作⊙O的切线DE，交AB的延长线于点M． ①求证：AC∥DE． ②连接OM，若AM＝2，求⊙O的半径． 2．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，弦AE⊥CD于点H，连接CE、OH． （1）延长AB到圆外一点P，连接PC，若PC2＝PB•P A，求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：CF•AE＝AC•BC； （3）若＝，⊙O的半径是，求tan∠AEC和OH的长． 3．已知四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AD． （1）如图1，求证：点A到∠C两边的距离相等； （2）如图2，已知BD与AC相交于点E，BD为⊙O的直径．①求证：tan∠CAD＝；②若∠CBD＝30°，AD＝，求AE的长．
4．如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠ADB＝90°，P为线段BD上一点，以PD为直径作圆分别交线段CD，AP于点E，F，延长AP交直线BC于点G，连接DF，EF，EP． （1）当∠DEF＝45°时，求证：＝． （2）当BG＝2时，求tan∠FEP的值． （3）①当△DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求DP的长． ②记线段EF交BD于点Q，若＝，则BG的长为． 5．如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG＝∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD．（1）求证：PG与⊙O相切： （2）若，求的值； （3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为4，PD＝OD，求EC的长． 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点O在对角线BD上（不与点B、D重合），以O为圆心，以OB为半径作圆O交BD于点E． （1）sin∠ABD＝； （2）若圆O经过点A，求圆O的面积；
青岛版九年级上册数学第1章 图形的相似含答案(高分练习)
青岛版九年级上册数学第1章图形的 相似含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，BC=6，动点P，Q分别在边AB，BC上，则CP+PQ的最小值为（） A.3 B.3+ C.2 D.2+ 2、能判定与相似的条件是. A. B. C. 且 D. ，且 3、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为 ( ) A. B. C. D. 4、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5、如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（） A.5 B.6 C.7 D.8 6、已知如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a：b等于（） A. ：1 B.1： C. ：1 D.1： 7、如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使，连结EF交DC 于点G，则＝（） A.2：3 B.3：2 C.9：4 D.4：9 8、如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）
A. B. C. D. 9、如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（） A.87° B.60° C.75° D.120° 10、如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（） A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张 11、如图，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B 恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论错误的是( )
(考试真题)(高分练习)华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版九年级下册数学期末测试卷及 含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、二次函数y=x2﹣1的图象可由下列哪个函数图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到（） A.y=（x﹣1）2+1 B.y=（x+1）2+1 C.y=（x﹣1）2﹣3 D.y=（x+1）2+3 2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠ A=100°，∠E=60°,则∠OCD的度数为（） A.30° B.50° C.60° D.80° 3、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（） A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 4、已知圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么直线和圆的公共点的个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3
5、如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（） A.25° B.30° C.40° D.50° 6、“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm,圆锥体部分的高 CD=4cm,则这个陀螺的表面积是（） A. B. C. D. 7、如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的长为x，且0 A. B. C. D. 8、如图，⊙O为△ABP的外接圆，若⊙O的半径为2，∠P=75°，则的长为（） A. π B.π C. π D.2π 9、如图，已知，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB 的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线AC，BE的中点.当点Р在线段AB上移动时，点MN之间的距离最短为（） A.2 B. C.4 D. 2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】 小题易丢分期末考前必做选择30题（提升版） 一．选择题（共30小题） 1．（2022秋•宝山区期中）关于x的方程x2+mx﹣m2＝﹣5的一个根是4，那么m的值是（）A．﹣3或4 B．﹣3或7 C．3或4 D．3或7 2．（2022秋•安溪县期中）若m，n是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则m3﹣4n2+2022的值为（）A．2001 B．2002 C．2003 D．2004 3．（2022秋•黄陂区校级月考）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数为73，则每个支干长出（）支小分支． A．7 B．8 C．9 D．10 4．（2022秋•沙坪坝区校级月考）已知M＝4x2﹣ax﹣1，N＝x﹣1（其中a任意实数），下列说法： ①若M•N中不含x2项，则a＝﹣4； ②若化简的结果为整式，则a＝3； ③无论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣M﹣N＝2始终有4个不相等的实数根．其中正确的个数是 （） A．0个B．1个C．2个D．3个 5．（2022秋•芜湖期中）若抛物线y＝（a﹣1）x2+1，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＞0 C．a≥1 D．a＜1 6．（2022秋•芜湖期中）若抛物线y＝x2+bx+c与x轴两个交点之间的距离为4，对称轴为x＝2，则（）A．b＝﹣4，c＝0 B．b＝4，c＝0 C．b＝2，c＝﹣3 D．b＝﹣2，c＝﹣3 7．（2022秋•芝罘区期中）校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高h（m）与水平距离x（m）之间的函数关系满足h＝﹣x2+x+，则该运动员掷铅球的成绩是（） A．6m B．10m C．8m D．12m 8．（2022秋•芝罘区期中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣， 备战2021年九年级中考复习数学高分冲刺训练—— 几何综合：《相似》（二） 1．已知，如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发沿AB方向向终点点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向终点点C匀速移动，速度为2cm/s．如果动点P，Q同时从A，B出发，当P或Q到达终点时运动停止．几秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？ 2．【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝ADAB．【尝试应用】 （2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长． 【拓展提高】 （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长． 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D，交⊙O于E，F，PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP，AF． （1）求证：直线P A为⊙O的切线； （2）求证：EF2＝4ODOP； （3）若BC＝6，tan∠F＝，求AC的长． 4．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P、Q分别从A、B两点出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动的时间为t秒，当其中某一点到达点A时，运动停止，运动过程中，点P关于直线AQ的对称点记为点M． （1）点P点在线段AB上运动，点Q在线段BC上运动时，请用含t的式子表示出△APQ 的面积S； （2）当点P在线段BC上运动，且△ABP∽△PCQ时，求t的值； （3）若点Q在线段CD上，且以A、P、Q、M为顶点的四边形是菱形，求t的值． 期末高分必刷专题《旋转与概率初步》强化训练 1．道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列图形是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．平行四边形、矩形、线段菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 4．点()5,7-关于原点对称的点为（ ） A ．()5,7-- B ．()5,7- C ．()5,7 D ．()5,7- 5．在平面直角坐标系中，若点(,)P m n 与(2,3)Q -关于原点对称，则点(,)M m n -在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 、在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE ．若点C 的坐标为（0，2），AC ＝4，则这种变换可以是（ ） A ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移2 B ．△AB C 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移2 C ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移6 D ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移6 7．在图形的旋转中，下列说法不正确的是（ ） A ．旋转前和旋转后的图形全等 B ．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C ．图形上的每一个点旋转的角度都相同 D ．图形上可能存在不动的点 8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB C D '''的位置，旋转角为α（090α︒<<︒），若 24α=°，则1∠的度数为（ ） A ．116︒ B ．114︒ C ．112︒ D ．66︒ 9．如图，将Rt ABC △（其中34B ∠=︒，90C ∠=︒），绕A 点按顺时针方向旋转到11AB C △的位置，使得点C ，A ，1B 在同一直线上，则旋转角的度数为（ ） A ．56° B ．68° C ．124° D ．180° 10．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使//CC AB '，则旋转角的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．50° D ．65° 11．如图，将ABC 绕点C 按逆时针方向旋转55°后得到A B C ''，若25ACB ∠=︒，则BCA '∠的度数为（ ） 备战2022模拟年九年级中考复习数学高分冲刺训练 ——几何专题：胡不归问题（一） 1．如图，菱形ABCD的边长为6，∠B＝120°．点P是对角线AC 上一点（不与端点A重合），则AP+PD的最小值为． 2．如图，M为矩形ABCD中AD边中点，E、F分别为BC、CD上的动点，且BE＝2DF，若AB＝1，BC＝2，则ME+2AF的最小值为． 3．如图，在直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+与x轴交于点C，与y轴变于点A，分别以OC、OA为边作矩形ABCO，点D、E在直线AC上，且DE＝1，则BD+CE的最小值是． 4．如图，平行四边形ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P 为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值等于． 5．菱形ABCD边长为4，∠ABC＝60°，点E为边AB的中点，点F 为AD上一动点，连接EF、BF，并将△BEF沿BF翻折得△BE′F，连接E'C，取E'C的中点为点G，连接DG，则2DG+E′C最小值为． 6．如图，等边△ABC中，AB＝10，点E为AC中点，D是线段BE 上的一个动点，则CD+BD的最小值是． 7．如图，已知点A坐标为（，1），B为x轴正半轴上一动点，则∠AOB度数为，在点B运动的过程中AB+OB的最小值为． 8．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝8，且∠ABC＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AM+BM的最小值为． 9．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D 是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是． 10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B为（0，1），若C为线段OA上一动点，则BC+AC的最小值是． 11．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，P为AC上一动点，AB＝10，则2BP+AP的最小值为． 12．如图，矩形ABCD中AB＝3，BC＝，E为线段AB上一动点，连接CE，则AE+CE的最小值为． 备战2021年九年级中考复习数学高分冲刺训练——几何综合： 《四边形综合》（二） 1．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿A→B→C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t秒． （1）当t＝时，两点停止运动； （2）设△BPQ的面积面积为S（平方单位） ①求S与t之间的函数关系式； ②求t为何值时，△BPQ面积最大，最大面积是多少？ 2．共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中，AB＝13，AE＝5． （1）如图1，求证：DG＝BE； （2）如图2，连结BF，以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF． ①连结BH，BG，求的值； ②当四边形BCHF为菱形时，直接写出BH的长． 3．如果将（1）中的条件“▱ABCD”改为“四边形ABCD的对角线AC⊥BD”（如图②）．试探索：S1：S2与S4：S3之间的关系； （3）如果将（2）中的对角线AC⊥BD的条件去掉（如图③），试探索S1，S2，S3，S4之间的关系． 4．如图1，在等腰直角△ABC和△DCE中，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝90°． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）如图2，将△DCE绕点C顺时针旋转n°（0＜n＜45），使点A、D、E在同一直线上，AF平分∠BAE交CE延长线与F，探究AB、DE、EF之间的数量关系； （3）如图3，在正方形ABCD中，CD＝．若点P满足PD＝1，且∠BPD＝90°，请直接写出点A到BP的距离． 5．如图，△ABC是一块铁皮余料．已知底边BC＝160cm，高AD＝120cm．在铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E，F在BC上，AD交HG 于点M． （1）设HG＝ycm，HE＝xcm，试确定用x表示y的函数表达式． 专练10四边形中比值问题 1.在矩形ABCD的CD边上取一点E，将ΔBCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．（1）如图1，若BC=2BA，求∠CBE的度数； （2）如图2，当AB=5，且AF⋅FD=10时，求BC的长； （3）如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，出的值． 求AB BC 【答案】（1）解：∵矩形ABCD， ∴∠A=90°，AD//BC ∠CBF， 由折叠的性质可知BF=BC=2AB，∠CBE=1 2 ∴∠AFB=30°， ∴∠FBC=∠AFB=30°， ∴∠CBE=15° （2）解：由题意可得∠A=∠D=90°，∠AFB+∠DFE=90°， ∠FED+∠DFE=90° ∴∠AFB=∠DEF ∴ΔFAB∽ΔEDF ∴AF DE =AB DF ， ∴DE=AF·DF AB =10 5 =2 ∴EF=CE=3， 由勾股定理得DF=√32−22=√5， ∴AF= √5 =2√5， ∴BC=AD=AF+FD=3√5； （3）解：过点N作NG⊥BF于点G． ∴∠NGF=∠A=90° 又∵∠BFA=∠NFG ∴ΔNFG∽ΔBFA． ∴NG AB =FG FA =NF BF ． ∵NF=AN+FD，即NF=1 2AD=1 2 BC=1 2 BF ∴NG AB =FG FA =NF BF =1 2 ， 又∵BM平分∠ABF，NG⊥BF，∠A=90°，∴NG=AN， ∴NG=AN=1 2 AB， ∴FG FA =BF−BG AN+NF =BC−AB 1 2 AB+1 2 BC =1 2 整理得：AB BC =3 5 ． 2.如图1，将直角三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交边CD于点F，另一边交CB的延长线于点G。 （1）求证：EF=EG； （2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由； （3）如图3，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD"，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变， 若AB=3，BC=6，则EF EG =________。 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠D=∠DAB=∠ABG=90°，ED=BE， ∵∠DEF+∠BEF=90°， ∵∠GEF=90°， ∴∠GEB+∠BEF=90°， ∴∠DEF=∠GEB， ∴Rt△FED≌Rt△GEB（ASA）， ∴EF=EG； （2）成立，证明如下： 如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为H、I，则EH=EI，∠HEI=90°， 期末高分必刷专题《一元二次方程与二次函数》强化训练 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（） A．B．C．D． 2．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（） A．B．C．D． 3．已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x+k2-2k-3=0的常数项等于0，则k的值等于（） A．-1 B．3 C．-1或3 D．-3 4．若关于x的一元二次方程x2＋x－3m＋1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（） A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤ 5．下列关于一元二次方程的根的情况判断正确的是（） A．有一个实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．有两个不相等的实数根 6．已知4是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（） A．7 B．7或C．或D． 7．若实数、满足，则一元二次方程根的情况是（）． A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．无实数根D．两个实数根 8．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n-m+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算，例如：-3☆2=(-3)2×2-(-3)+2=23．根据以上知识请判断方程：x☆2=0的根的情况（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．只有一个实数根 9．若α、β是方程x2+2x﹣2015＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（） A．2015 B．2013 C．﹣2015 D．4030 10．已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ） A ． B ． C ．2- D ． 11．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到49万元．设平均月增长率为x ，根据题意可列方程是（ ） A ．25(1+ x %)2=49 B ．25(1+x)2=49 C ．25(1+ x 2) =49 D ．25(1- x)2=49 12．某医院内科病房有护士人，每人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是天，则（ ） A ． B ． C ． D ． 13．某商场销售一种新文具，进价为20元/件，市场调查发现，每件售价35元，每天可销售此文具250件，在此基础上，若销售单价每上涨1元，每天销售量将减少10件，针对这种文具的销售情况，若销售单价定为元时，每天可获得4000元的销售利润，则应满足的方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 14．下列关系式中,属于二次函数的是( ) A ． B ． C ． D ． 15．若函数 是二次函数，则m 的值为（ ） A ．3 B ． C ． D ．9 16．下列二次函数中，图像的开口向上的是（ ） A ．216y x x =-- B ．281y x x =-++ C ．()()15y x x =-+ D ．()2 25y x =-- 17．抛物线的顶点坐标为（ ） 备战2022模拟年九年级中考复习数学高分冲刺训练——几何综合：《四边形综合》（三） 1．从▱ABCD的顶点A，B，C，D向形外的任意直线MN作垂线AA'，BB'，CC'，DD'，垂足是点A'，B'，C'，D'．求证：AA'+CC'＝BB'+DD'． （2）如图（2），将直线MN向上平移，使得点A在直线一侧，点B，C，D三点在直线的另一侧，这时，从点A，B，C，D向直线MN作垂线，垂足分别为点A'，B'，C′，D'，那么垂线段AA'，BB'，CC'，DD'之间存在什么关系？ （3）如图（3），再将直线MN向上平行移动，使两侧各有两个顶点，从点A，B，C，D 向直线MN作的垂线段AA'，BB'，CC'，DD'，它们之间又有什么关系？根据图（2）、图（3）写出你的猜想，并加以证明． 2．在平面直角坐标系xOy中，边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动，顶点C、D都在第一象限．（1）当∠BAO＝45°时，求点P的坐标； （2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB 的平分线上； （3）在运动的过程中，若点B与点O重合时，点P到y轴的距离是，若点A与点O重合时，点P到y轴的距离是．由此可见，点A、B在坐标轴的正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O）时，点P到y轴的距离h的取值范围是． 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P沿边AB从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设点P、Q移动的时间为ts．问： （1）当t为何值时△PBQ的面积等于8cm2？ （2）当t为何值时△DPQ是直角三角形？ （3）是否存在t的值，使△DPQ的面积最小，若存在，求此时t的值及此时的面积；若不存在，请说明理由． 4．如图1，正方形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，点P在AB上，EF⊥PD于Q．（1）求证：EF＝PD； （2）如图2，点M在EF上，且QM＝QD，连接BM，N为BM的中点，求证：QC＝CN； （3）在（2）的条件下，若CD＝QC，CF＝，AE＝3，求CN的长． 高分必刷解答题（一）20题 1．已知关于的方程，求证：不论取何值，这个方程都有两个实数根． 2．关于x的一元二次方程x2+2（m-1）+m2-1=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求实数m的取值范围； （2）是否存在实数m，使得x12+x22=16+x1x2成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．3．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租． （1）当某天客房全部住满时，这天客房收入为______元； （2）设每间客房每天的定价增加元，则宾馆出租的客房为______间； （3）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？ 4．某医疗设备工厂生产的呼吸机一月份产量为80台，一月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对呼吸机需求量大增．为满足市场需求，工厂决定从二月份起持续扩大产能，一、二、三月总产量共计560台．（1）求呼吸机产量的月平均增长率． （2）按照这个月平均增长率，求五月份产量为多少台？ 5．南宁某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？ 6．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料． 高分必刷解答题（二）20题 1．已知关于x 的方程220x ax a ++-=. （1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 2．“一方有难，八方支援”2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，南海区某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉． （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； （2）求恰好选中医生丙和护士B 的概率． 3．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品． （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x 元，则x 为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元． 4．如图，已知一次函数y ＝ax +b 与反比例函数()0k y x x =>的图象相交于点A （1，3）和B （m ，1）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）根据图象回答，当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值； （3）以点O 为位似中心画三角形，使它与△OAB 位似，且相似比为2，请在图中画出所有符合条件的三角形． 5．如图，已知二次函数y ＝ax 2﹣5ax +2的图象交x 轴于点A （1，0）和点B ，交y 轴于点C ． （1）求该二次函数的解析式； （2）过点A 作y 轴的平行线，点D 在这条直线上且纵坐标为3，求∠CBD 的正切值； （3）在（2）的条件下，点E 在直线x ＝1上，如果∠CBE ＝45°，求点E 的坐标． 2021届初三数学中考压轴高分训练之几何中的最值问题专题 一、单选题 1．如图，在ABC 中，90,30ABC A ∠=︒∠=︒， 1BC =．M N 、分别是AB AC 、上的任意一点，求MN NB +的最小值为（ ） A ．1.5 B ．2 C ． +33 24 D ． 32 2．如图，⊙M 的半径为2，圆心M 的坐标为(3，4)，点P 是⊙M 上的任意一点，PA ⊥PB ，且PA 、PB 与x 轴分别交于A 、B 两点，若点A 、点B 关于原点O 对称，则AB 的最小值为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 3．如图，ABC 中，5,9,10,AB AC BC EF ===垂直平分BC ，点P 为直线EF 上的任一点，则ABP △周长的最小值是（ ） A ．10 B ．14 C ．15 D ．19 4．如图，在锐角△ABC 中，8AB =,16ABC S ∆=,BAC ∠的平分线交BC 于点D ，且 AD BC ⊥,点,M N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM MN +的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 5．如图，在 O 中，直径8AB =，弦3CD =，点E 是CD 的中点，过点C 作CF AB ⊥于点F ，若点C 、D 在O 上运动（点C 、D 与点A 、B 不重合），则EF 的最大值 是（ ） A ． 9 2 B ．4 C ． 83 D ．6 6．如图，等腰ABC 的底边BC 长为6，腰长为8，EF 垂直平分AB ，点P 为直线EF 上一动点，则BP CP +的最小值( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．14 7．如图，抛物线 y ＝ 14 x 2 －4 与 x 轴交于 A 、B 两点，P 是以点 C （0， 3）为圆心， 2 为半径的圆上的动点，Q 是线段 PA 的中点，连结 OQ ，则线段OQ 的最大值是（ ）小题易丢分期末考前必做选择30题(提升版)九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】(附解析版)
备战2021年九年级中考复习数学高分冲刺训练——几何综合：《相似》(二)
2022-2023学年九年级数学上学期期末高分必刷专题《旋转与概率初步》强化训练
最新2022年九年级中考复习数学高分冲刺训练——几何专题：胡不归问题(一)及答案
备战2021年九年级中考复习数学高分冲刺训练——几何综合：《四边形综合》(二)
专练10 四边形中比值问题-2021年中考数学压轴题专项高分突破训练(全国通用)(解析版)
2022-2023学年九年级数学上学期期末高分必刷专题《一元二次方程与二次函数》强化训练
2022九年级中考复习数学高分冲刺训练——几何综合：《四边形综合》(三)及答案
2022-2023学年九年级数学上学期《高分必刷解答题(一)》期末高效复习
2022-2023学年九年级数学上学期《高分必刷解答题(二)》期末高效复习
2021年九 年级数学中考压轴高分训练之几何中的最值问题专题