平方根立方根解方程练习题

平方根立方根解方程练习题

一、平方根解方程题

1. 解方程 $\sqrt{x} + 4 = 8$

解：

首先将常数项移项，得到 $\sqrt{x} = 8 - 4 = 4$。

然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $x = 4^2 = 16$。

所以解为 $x = 16$。

2. 解方程 $\sqrt{2x + 6} = 4$

解：

将常数项移项，得到 $\sqrt{2x + 6} - 4 = 0$。

然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $2x + 6 = 4^2 = 16$。接着移项，得到 $2x = 16 - 6 = 10$。

最后除以 2，得到解 $x = \frac{10}{2} = 5$。

所以解为 $x = 5$。

二、立方根解方程题

1. 解方程 $\sqrt[3]{x} = 3$

解：

将幂指数移到等号右边，得到 $x = 3^3 = 27$。

所以解为 $x = 27$。

2. 解方程 $\sqrt[3]{3x - 2} = 1$

解：

将幂指数移到等号右边，得到 $3x - 2 = 1^3 = 1$。

接着将常数项移项，得到 $3x = 1 + 2 = 3$。

最后除以 3，得到解 $x = \frac{3}{3} = 1$。

所以解为 $x = 1$。

三、平方根立方根解方程题

1. 解方程 $\sqrt[3]{\sqrt{x}} = 2$

解：

首先对方程两边同时进行立方操作，得到 $\sqrt{x} = 2^3 = 8$。

然后对方程两边同时进行平方操作，得到 $x = 8^2 = 64$。

所以解为 $x = 64$。

2. 解方程 $\sqrt{\sqrt[3]{x}} = 3$

解：

首先对方程两边同时进行平方操作，得到 $\sqrt[3]{x} = 3^2 = 9$。

然后对方程两边同时进行立方操作，得到 $x = 9^3 = 729$。

所以解为 $x = 729$。

以上是平方根、立方根以及平方根与立方根复合解方程的练习题。通过对不同类型的方程进行解题，可以帮助我们加深对平方根和立方根的理解，并且熟练运用它们来解决数学问题。希望这些题目对您的学习有所帮助。