两点间距离公式说课稿
课题介绍
选自人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修2·A版》第3章第3节第二课时.下面我将通过教材分析、教学方法、教学过程、板书设计和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
两点间的距离是中学学习的主要内容之一，在高中数学中占有重要地位。点是组
成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐
标法研究平面中的直线,而点是确定直线位置的几何要素之一。对本节的研究,为点到
直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离和圆锥
曲线的进一步学习，奠定了基础,具有重要作用。
2、目标分析
根据大纲要求及教材的地位与作用，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标：
（1）知识目标：理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间的距离公式及其应用.
（2）能力目标：通过两点间距离公式的推导,培养学生探索问题的能力和运用知识的能力，加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识.
（3）情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数
学的条理性和严谨性，激发学生的学习兴趣.
3、教学重点与难点
根据数学学习理论及学生的认知水平，本节注重培养学生数形结合及由特殊到一般的思想．因此我确定如下重点与难点:
（1）教学重点：两点间距离公式的理解及应用。
（2）教学难点：两点间距离公式的推导.
二、教学方法
数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，理性思考．为此我设计如下教法、学法及教学手段：
1、教法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、
言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点.根据这一教
学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用探究研讨法及讲练
结合法，以问题的提出、问题的解决为主线来展开教学。
2、学法指导
新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．考虑到这节课主要
通过老师的引导让学生发现规律，并在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引
导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，使学生从中体会学习
的乐趣。
3、教学手段
在教学过程中，我采用三角板、彩色粉笔、小黑板、多媒体辅助教学,以直观呈
现教学素材，突出教学重点，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高
教学效率。
三、教学过程
“数学是思维的体操”,课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系,使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性．为此，在具体教学过程中，我把本节课分为“创设情境——探究新知——巩固练习——课堂小结——作业布置”五个教学环节来完成．
1、复习知识，创始情景
问题1:如图,设数轴x上的两点分别为A、B，怎样求AB？那么，怎样求直角坐标系中的两点间的距离？
设计目的：从学生已有的知识体系出发，使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中.同时使学生明确本课的学习内容．
2、探究新知
问题2：如图，在直角坐标系中，点C（4，3），D（4，0），E（0，3）如何求C、D 间的
距离｜CD|，C、E间的距离｜CE|及原点O与C的距离｜OC｜?
设计目的：根据学生的认知水平,直接解决直角坐标系中任意两点间的距离的问题存在一定的困难，因此先让学生考虑特殊的情形，这样做可以引导学生运用数形结合的思想解决这类问题，为求直角坐标系中任意两点间的距离做铺垫．
问题3：对于直角坐标系中的任意两点1P (1x ，1y ）、2P （2x ,2y ），如何求1P 、
1P 的距离12PP ？
由此，归纳得出结论：
两点1P （1x ，1y ）、2P （2x ,2y ）间的距离公式：22122121
()()PP x x y y =-+-原点O （0，0）与任一点P 12(,)x x 的距离：22OP x y =+
设计目的：引导学生把解决问题2的思想方法迁移到这个问题中，由浅入深，由易到难，学生更容易理解两点间的距离公式的推导过程．
通过前面的学习,学生已基本把握了本节课所要学习的内容．为了让学生进一步掌握两点间的距离公式，我将学生导入第三个教学环节—一巩固练习．
3、巩固练习
（1）基础练习
练习1 求下列两点间的距离:
（1)A （6,0)，B （—2，0） （2)C （0，-4),D （0，—2）
（3)P （6,0），Q(0，-2） (4）M(2，-1)，N （5，—1）
设计目的：通过基础练习，让学生独立完成，这样做是为了巩固所学知识,加深对两点间距离的公式的理解，并从学生练习过程中得到反馈信息，了解教学效果.
(2）例题讲解
知识注重应用．要真正掌握数学知识，不仅要理解数学知识本身，还要灵活应用其解决问题．因此，接下来我将通过一个例题来强化学生对知识的应用能力. 例 已知点A （—1，2），B 7），在x 轴上求一点P ，使PA PB =，并求PA 的
值．
设计目的：使学生在理解两点间的距离公式的同时掌握两点间的距离公式的应用。
（3）课堂练习
根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过一个课堂练习，抽个别同学上黑板完成，其余同学在草稿本上完成，以这样的方式来掌握学生的学习情况，并对讲解内容作适当的补充提醒.
练习2已知A（1,2），B(5，2）
，若PA=
PB，求点P的坐标．
设计目的:再次巩固两点间的距离公式在数学问题中的应用，提高学生对题型的应变能力，发现题型的本质，并达到反馈教学，内化知识的目的.
4、课时小结
在这一教学环节，我将提出一个问题：
通过本节课的学习,你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获．
此后我将对本节课内容作数学思想方法的小结．
设计目的:通过让学生回答问题进行知识性的内容小结,这样可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，并培养学生总结的习惯．数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用．
5、作业布置
（1)复习本节课的内容并预习下节课的内容；
（1)必做:110页A组6、8题；
（2）选做：110页B组6题;
（3）思考：已知一个平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，2）、（3,1）、（4，6），怎样求它的第四个顶点的坐标？
设计目的:复习本节课的内容是为了巩固本课所学知识，预习下节课的内容是为
下节课的学习做准备,同时提高学生的思维能力，探索能力．后面的作业是为了检测
学生运用所学知识解决问题的能力。作业的分层布置可以让学生根据自己的水平来进
行选择，让不同的人在数学上得到不同的发展。
四、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整
个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版：第一和第二版是新课的讲解，第三
是例题讲解，第四版作练习使用,这样的排版使学生一目了然。
五、教学评价
这节课是本着教师只是学生学习的引导者，组织者，知识是由学生自主构建的原则设计的．
四年级上册数学说课稿-4.2 两点间的距离｜冀教版
四年级上册数学说课稿-4.2 两点间的距离 一、教学目标 1.知道两点间的距离是由线段的长度表示出来的； 2.熟练掌握计算两点间的距离的方法； 3.能通过身边的实物理解两点间的距离。 二、教学重点和难点 1.教学重点：计算两点间的距离的方法； 2.教学难点：身边实物与计算两点间的距离的联系。 三、教学内容 1. 两点间的距离 两点间的距离是由线段的长度表示出来的。计算两点间的距离要使用勾股定理，即“三角形斜边的平方等于其他两边平方和”的公式。 2. 计算两点间的距离 假设坐标系中有两点A(x1, y1)、B(x2, y2)。则两点间的距离公式为： d = √(x2-x1)²+(y2-y1)² 其中，d表示两点间的距离，x1、x2、y1、y2分别表示A、B两点在x轴、y 轴上的坐标。 3. 通过实物理解两点间的距离 教师可以用教室内的两个不同位置的物品（如黑板、讲桌），让学生自行测量它们的距离并记录下来。然后通过计算两点间的距离的方法，计算出这两个物品的实际距离，帮助学生理解两点间距离的概念。
四、教学过程 1. 导入新知识 教师将教室内两个不同位置的物品（如黑板、讲桌）指出，让学生自行测量它们的距离并记录下来。 2. 讲解两点间的距离的概念 教师通过PPT等教学工具，向学生解释什么是两点间的距离，讲解两点间距离是如何用线段长度来表示的。 3. 讲解计算两点间的距离的方法 教师通过PPT等教学工具，向学生讲解计算两点间距离的方法。讲解中请注意在概念的基础上讲解勾股定理及公式的导出过程，使学生能够明确公式的来源和使用条件。 4. 练习计算 教师出示一些计算两点间距离的练习题，让学生自行计算，鼓励学生利用草稿纸和计算器等工具，帮助学生提高计算效率和精度。 5. 总结归纳 教师将本节课的重点内容进行简单的回顾，并帮助学生总结掌握的知识点，以帮助学生加深记忆。 五、教学反思 本节课通过使用身边实物，帮助学生理解两点间距离的概念，并通过勾股定理和公式的导出，讲解了计算两点间距离的方法。学生的计算能力有了明显的提高，但在实践中也有一些学生对于应用公式还存在一定的困难。因此，建议在以后的教学中，可适当增加计算例题数量，让学生加强练习以提高自身计算能力，加深对公式的理解与运用。此外，也需要加强学生对于勾股定理及其导出过程的理解，以提高学生对于数学知识的整体理解能力。
两点间距离公式说课稿
课题介绍 选自人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修2·A版》第3章第3节第二课时.下面我将通过教材分析、教学方法、教学过程、板书设计和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 两点间的距离是中学学习的主要内容之一，在高中数学中占有重要地位。点是组 成空间几何体最基本的元素之一，两点间的距离也是最简单的一种距离。本章是用坐 标法研究平面中的直线,而点是确定直线位置的几何要素之一。对本节的研究,为点到 直线的距离公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离和圆锥 曲线的进一步学习，奠定了基础,具有重要作用。 2、目标分析 根据大纲要求及教材的地位与作用，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： （1）知识目标：理解平面内两点间的距离公式的推导过程，掌握两点间的距离公式及其应用. （2）能力目标：通过两点间距离公式的推导,培养学生探索问题的能力和运用知识的能力，加深对数形结合以及由特殊到一般的思想的认识. （3）情感目标：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数 学的条理性和严谨性，激发学生的学习兴趣. 3、教学重点与难点 根据数学学习理论及学生的认知水平，本节注重培养学生数形结合及由特殊到一般的思想．因此我确定如下重点与难点: （1）教学重点：两点间距离公式的理解及应用。 （2）教学难点：两点间距离公式的推导. 二、教学方法 数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，理性思考．为此我设计如下教法、学法及教学手段： 1、教法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、 言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点.根据这一教 学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用探究研讨法及讲练
点到直线的距离公式说课稿
精品文档 点到直线的距离公式说课稿 ----湖州中学邱红霞 今天我说课的内容是人教版数学必修（ 2）第三章“ 3.3.3 点到直线的距离”，主要内容是点到直线的距离公式的推导和公式的简单应用． 我将通过教材分析、目标分析、教法学法、教学程序和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计． 一、教材与学情分析析 1．地位与作用 本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中 解析几何的定量计算。对本节的研究，既是两点间距离公式的继续 , 又为两条平行直线的距离的推导以及后面直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用。 2．学情分析 （1）知识与能力：学生已经学习了两点之间的距离公式，具备直线的有关知识，如交点、垂直、三角形、两点间距离公式等。学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识。 （2）学生实际：我校学生实际是基础扎实、思维活跃，但解题能力特别是抽象思 维的能力比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。 二、目标分析 1．教学目标 根据新课程标准的理念 , 以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： 【知识与技能】（直接性目标） （1）让学生理解点到直线距离公式的推导过程，掌握点到直线距离公式及其简单应用；（ 2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。 【过程与方法】（发展性目标） （1）通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力； （2）在推导过程中，渗透数形结合、转化化归等数学思想以及特殊与一般的方法 . 【情感态度价值观】（可持续性目标） 引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神。同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣。 2．教学重点、难点 根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过 程。特确定如下重点与难点： 【重点】点到直线距离公式和简单应用． 【难点】点到直线距离公式的推导． 【难点的确定】根据学生的认知水平，学生比较容易接受具体的、特殊的事物，而对抽 象的含字母的点与直线方程的接受需要一个过程。所以把对公式的推导确定为本节课的 难点。
《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]
《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇] 第一篇：《点到直线的距离》的说课稿 一、教学方法的选择 （1）指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分体现“教师为主导，学生为主体”。 （2）教学方法：问题解决法、讨论法等。 本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用。我选择的是问题解决法、讨论法等。通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展；学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体。 二、教学用具的选用 在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采用了计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具．它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生思考，实物投影仪展示学生不同解题方案，提高课堂效率。 三、关于教学过程的设计 “数学是思维的体操”，一题多解可以培养和提高学生思维的灵活性，及分析问题和解决问题的能力．课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性。课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动．为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——自主探索推导公式——变式训练学会应用——学生小结教师点评——课外练习巩固提高”五个环节来完成．下面对每个环节进行具体说明。 （一）[创设情境提出问题] 1、这一环节要解决的主要问题是： 创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力．
2、具体教学安排： 多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决？能否转化为解析几何问题？学生很快想到建立坐标系．如何建立坐标系？建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决距离问题，由此引出本课课题“点到直线的距离”。 （二）[自主探索推导公式] 1、这一环节要解决的主要问题是： 充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式．在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透。 2、具体教学安排： 2．1 学生初探解决特例 首先提出问题：怎样用解析几何方法求解点到直线距离？由于字母的运算有难度，引导学生从直线的特殊情况入手，这样问题比较容易解决．学生应该能想到，如果直线是坐标轴或平行坐标轴的时候问题比较容易解决，给予学生肯定的评价．学生自己完成推导过程，选两名学生进行板演。 2．2 师生互动获取思路 特殊情况已经解决，引导学生考虑一般直线的情况．通过学生思考，教师收集得到思路一：过作于点，根据点斜式写出直线方程，由与联立方程组解得点坐标，然后利用两点距离公式求得． 我及时评价这种方法思路自然，是一种解决办法．为了拓展学生思维，我们根据已有的知识和经验，还有什么办法能解决？ 为此我启发学生，提出问题： （1）求线段长度可以构造图形吗？ （2）什么图形？如何构造？（学生经过讨论，得到构造三角形，把线段放在直角三角形中．）但是如何构造又是一个难点。 （3）第三个顶点在什么位置？ （4）特殊情况与一般情况有联系吗？
两条平行直线间的距离 说课稿 教案 教学设计
两条平行直线间的距离 【教学目标】 1.让学生掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离. 2.引导学生构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作. 【重点难点】 教学重点:点到直线距离公式的推导和应用. 教学难点:对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立. 【课时安排】 1课时 【教学过程】 导入新课 我们已学习了两点间的距离公式，本节课我们来研究点到直线的距离.如图1,已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离(为使结论具有一般性，我们假设A、B≠0). 图1 推进新课 新知探究 提出问题 ①已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离.你最容易想到的方法是什么?各种做法的优缺点是什么? ②前面我们是在A、B均不为零的假设下推导出公式的，若A、B中有一个为零，公式是否仍然成立？ ③回顾前面证法一的证明过程，同学们还有什么发现吗？(如何求两条平行线间的距离) 活动：
①请学生观察上面三种特殊情形中的结论: (ⅰ)x 0=0,y 0=0时，d= 2 2 ||B A C +；(ⅱ)x 0≠0,y 0=0时，d= 2 2 0||B A C Ax ++； (ⅲ)x 0=0,y 0≠0时，d= 2 2 0||B A C By ++. 观察、类比上面三个公式，能否猜想：对任意的点P(x 0,y 0)，d=? 学生应能得到猜想：d= 2 2 00| |B A C By Ax +++. 启发诱导：当点P 不在特殊位置时，能否在距离不变的前提下适当移动点P 到特殊位置，从而可利用前面的公式？(引导学生利用两平行线间的距离处处相等的性质，作平行线，把一般情形转化为特殊情形来处理) 证明：设过点P 且与直线l 平行的直线l 1的方程为Ax+By+C 1=0，令y=0，得P′(A C 1 - ,0). ∴P′N=221221 ||| )(|B A C C B A C A C A +-= ++- ?. (*) ∵P 在直线l 1:Ax+By+C 1=0上, ∴Ax 0+By 0+C 1=0.∴C 1=-Ax 0-By 0. 代入(*)得|P′N|= 2 2 00| |B A By Ax C +++ 即d= 2 2 00| |B A C By Ax +++,. ②可以验证，当A=0或B=0时，上述公式也成立. ③引导学生得到两条平行线l 1:Ax+By+C 1=0与l 2:Ax+By+C 2=0的距离d= 2 2 21||B A C C +-.
【说课稿】人教A版数学必修2 3.3.3点到直线的距离 说课案
《点到直线的距离》说课案 ---人教A版必修2第三章3.3.3 一、教材分析 1、地位与作用 解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它几何问题的基础。 2、教学目标 知识目标：让学生掌握点线距离公式的推导方法并能利用公式求点线距离。 能力目标：培养学生从特殊到一般的分析解决问题能力。 情感目标：让学生充分感受数学的美，增加学习解析几何的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。 3、教学重难点 教学重点：公式的推导与应用。 教学难点：知识教学方面：如何启发学生自己构思出距离公式的推导方案。 情感教育方面：如何营造课堂积极求解的氛围，以激发学生的创造力， 增强学生知难而进的决心。 二、教法分析 根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化教学改革，确定本课主要的教法为： 1、讨论式教学：通过学生对问题的思考，让学生分组讨论、交流、总结，并发表意 见，说出点到直线距离的推导方法。 2、讲议结合教学： 教师适时指导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评价。 3、电脑多媒体辅助教学： 借助电脑多媒体引导学生观察图形，使问题变得直观，易于突破；同时其灵活多样的形式可以极大地提高学生的学习兴趣；其软件交互功能可以帮助教师更好地实施教学，加大一堂课的信息量，使教学目标更好的实现。
三、 学法分析：研讨归纳法 由于系统化、结构化的知识，既利于学生掌握应用，又利于学生的知识迁移，因此指导学生学习时要让他们养成归纳知识、总结规律、反思思维过程的良好习惯。并通过学生的积极探讨，充分调动学生的探究热情、激发学生的求知欲和进取精神。 四、 教学设计 1、 教学流程 问题引入 点到直线的距离公式 公式的初步应用 总结求点线距离的公 式的应用 --------------------------两直线间的距离 2、 教学过程与设计目的：
空间两点间的距离公式 说课稿 教案 教学设计
计算？ ⑤平面直角坐标系中的方程x 2+y 2=r 2 表示什么图形？在空间中方程x 2+y 2+z 2=r 2表示什么图形？ ⑥试根据②③推导两点之间的距离公式. 活动：学生回忆,教师引导,教师提问,学生回答,学生之间可以相互交流讨论,学生有困难教师点拨.教师引导学生考虑解决问题的思路,要全面考虑,大胆猜想,发散思维.①学生回忆学过的数学知识,回想当时的推导过程；②解决这一问题,可以采取转化的方法,转化成我们学习的立体几何知识来解；③首先考虑问题的实际意义,直接度量,显然是不可以的,我们可以转化为立体几何的方法,也就是求长方体的对角线长.④回顾平面直角坐标系中,两点之间的距离公式,可类比猜想相应的公式；⑤学生回忆刚刚学过的知识,大胆类比和猜想;⑥利用③的道理,结合空间直角坐标系和立体几何知识,进行推导. 讨论结果：①平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是d=212212)()(y y x x -+-,它是利用直角三角形和勾股定理来推导的. 图1 ②如图1,设A(x,y,z)是空间任意一点,过A 作AB⊥xOy 平面,垂足为B,过B 分别作BD⊥x 轴,BE⊥y 轴,垂足分别为D,E.根据坐标的含义知,AB=z,BD=x,BE=OD=y,由于三角形ABO 、BOD 是直角三角形,所以BO 2=BD 2+OD 2,AO 2=AB 2+BO 2=AB 2+BD 2+OD 2=z 2+x 2+y 2,因此A 到原点的距离是d=222z y x ++. ③利用求长方体的对角线长的方法,分别量出这块砖的三条棱长,然后根据对角线长的平方等于三条边长的平方的和来算. ④由于平面直角坐标系中,两点之间的距离公式是
人教版必修二 直线的交点坐标与距离公式说课稿
人教版必修二直线的交点坐标与距离公式 说课稿 直线的交点坐标与距离公式说课稿 我说课的课题是两条直线的交点坐标，下面我将从教材分析，教学目标，重难点确定，教法学法和教学过程设计几个方面谈谈我对本节课的设计。 教材分析：直线的交点坐标是高教数学人教版必修二的第一节的内容在学生认识直线方程的基础上，让学生理解两直线交点与二元一次方程组的的相互关系。引导学生将两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。此体会“形”的问题“数”的运算来解决。本节也是学习两点间距离的基础，在教材中起到承上启下的作用。三维目标：根据学生认知水平制定如下的目标知识与技能：1。直线和直线的交点2．二元一次方程组的解 过程和方法：1。学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。2．掌握数形结合的学习法。 3．组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。 情态和价值：1。通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。
2．能够用辩证的观点看问题。教学重点，难点 重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。难点：两直线相交与二元一次方程的关系。 教学学习方法： 1、教法分析 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。 2、学法分析 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。 教学过程： 一．情境设置，导入新课 用大屏幕打出直角坐标系中两直线，移动直线，让学生观察这两直线的位置关系。课堂设问一：直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？ 设计意图：设置引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。 二．讲授新课
点到直线的距离说课稿范文
点到直线的距离说课稿 点到直线的距离说课稿范文 作为一位杰出的教职工，总不可避免地需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是小编整理的点到直线的距离说课稿范文，仅供参考，欢迎大家阅读。 一、教材分析： 1、本节教材在本章中的地位和作用： 本章内容作为高中数学中仅有的两章解析几何知识的第一章，是属于解析几何学的基础知识，不但是进一步学习圆锥曲线以及其他曲线方程的基础，也是学习导数，微分、积分等的基础，在解决许多实际问题中有着广泛的应用，而本节教材是本章教材三大部分的第一部分中的重要内容，是本章环环紧扣的知识链中必不可少的一环。 这节课“点到直线的距离”是本节教材“两直线的位置关系”的最后一个内容，在解决实际生活问题中以及代数、解析几何、立体几何中都有着重要而广泛的应用。例如：求最小值问题，对一些新知识新概念的定义，建立方程的问题等等，立竿见影，运用点到直线的距离公式都可以简便迅速地解决问题，还可使学生形成完整的直线这部分知识的结构体系。 2、本节内容的具体安排及编写思路： 出于简洁性的考虑，教材编写单刀直入地直接提出核心问题，并给予解决的方法。我编写本节教案时，通过创设问题情境引入课题，降低难度，教给学生从特殊到一般的研究问题的方法和策略，激发学生去解决问题，探究问题，得出结论。在这个过程中，老师作适当的点拨、引导，让学生逐步逼近目标，充分展示数学知识产生的思维过程，让学生均能自觉主动地参与进来。教师的主导作用，学生的主体地位都得以充分体现，然后让学生自己归纳、总结得出结论，享受成功的喜悦和快乐。对教材上的例10、例11，由于是直接应用点到直线的距离公式，较易，故我让学生直接去阅读、去理解，熟悉点到直线的距离公式。但对例11的稍许变化，却抓住不放，通过例11的解法
《点到直线距离》说课稿范文
《点到直线距离》说课稿范文 《点到直线距离》说课稿范文 1、教材分析 1.1教学内容及包含的知识点 （1）本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容 （2）包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式 1.2教材所处地位、作用和前后联系 本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离（在直线和圆锥曲线构成的组合图形中）提供一套工具。 可见，本课有承前启后的作用。 1.3教学大纲要求 掌握点到直线的距离公式 1.4高考大纲要求及在高考中的显示形式 掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。 1.5教学目标及确定依据 教学目标 （1）掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。 （2）培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。 （3）认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。 （4）渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。
确定依据： 中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（xxxx年4月第一版），《基础教育课程改革纲要（试行）》，《高考考试说明》（xxxx年） 1.6教学重点、难点、关键 （1）重点：点到直线的距离公式 确定依据：由本节在教材中的地位确定 （2）难点：点到直线的距离公式的推导 确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。 分析“尝试性题组”解题思路可突破难点 （3）关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。 2、教法 2.1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。 确定依据： （1）美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。 （2）事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。 2.2教具：多媒体和黑板等传统教具 3、学法 3.1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。 一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。 3.2学情：
空间两点间的距离 说课稿 教案 教学设计
空间两点间的距离 教学目的：使学生掌握在空间直角坐标系下，两点间的距离公式的推导，并对比平面上两点间距离公式，学会类比思想，会求空间两间的距离。 教学重点：空间直角坐标下两点间距离公式及其应用。 教学难点：两点间距离公式的推导。 教学过程 一、复习提问 1、设平面上两个点P 1（x 1 ，y 1 ），P 2 （x 2 ，y 2 ），如何求两点 之间的距离？ 2、如图，OABC－D’A’B’C’是单位正方体，求点B’关于x轴 对称点的坐标，关于y轴对称点的坐标。 二、新课 1、求空间中两点间距离的引入 距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离，你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？ 2、空间中两点间距离公式的推导 （1）先求点P（x，y，z）到坐标原点的距离。 如图，设点P在xOy平面上的射影是B（PB垂直平面 xOy），点B坐标为（x，y，0）。 ∣OB∣＝，∣OP∣＝， 由∣PB∣＝z，得：∣OP∣＝， （2）求空间任意两点间的距离
设点P 1（x 1 ，y 1 ，z 1 ），P 2 （x 2 ，y 2 ，z 2 ）是空间中任意两点，且点P 1 ，P 2 在xOy 平面的射影分别为M，N，那么M，N坐标为M（x 1，y 1 ，0），N（x 2 ，y 2 ，0）， 在xOy平面上，∣MN∣＝ 过点P1作P2N的垂线，垂足为H，则∣MP1∣＝∣z1∣，∣NP2∣＝∣z2∣ 所以，∣HP 2∣＝∣z 1 －z 2 ∣， ∣HP1∣＝∣MN∣＝， ∣P1P2∣＝ ＝ 因此，空间中两点P 1（x 1 ，y 1 ，z 1 ），P 2 （x 2 ，y 2 ，z 2 ）之间的距离为： ∣P1P2∣＝＝ 类比平面两点间的距离公式，有什么不同？有何相似之处？通过对比已经熟悉的公式来记忆新的公式，能加深印象。
空间两点间的距离公式说课稿
《空间两点间的距离公式》说课稿 各位评委大家好！我是来自瀛湖中学的一名数学教师。今天我说课的课题选自北师大版数学必修（2）“2.3.3空间两点间的距离公式”。 本节课我将通过教材分析、教学分析、教学过程和板书设计四个部分，阐述本节课的教学设计。 一一、、教教材材分分析析 1．地位与作用 距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离。点又是确定直线、平面的几何要素之一，所以对以后点、直线、平面的距离公式的推导和进一步学习，奠定了基础，具有重要作用。 2．教学目标 根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： 【知识目标】 让学生理解空间内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间距离公式及其简单应用，会用坐标法证明一些简单的几何问题； 【能力目标】 （1）通过推导公式发现，由特殊到一般，由空间到平面，由未知到已知的基本解题思想，培养学生观察发现、分析归纳等基本数学思维能力； （2）通过猜想，培养学生类比、迁移和化归的能力。 【情感目标】 培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣。 3．教学重点、难点 根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过程。故确定如下重点与难点： 重点：空间两点间的距离公式和它的简单应用 难点：一般情况下,空间两点间的距离公式的推导 难点的确定：根据学生的认知水平，学生的抽象思维能力不是很强如作辅助线只是停留在初步认识阶段，所以把一般情况下,空间两点间的距离公式的推导确定为本节课的难点。 二二、、教教学学分分析析 1．教法分析 在教学策略上我采用：创设问题情境——引导探究——归纳与总结组成的引探式教学策略，在活动中教师着眼于“引”，引导学生解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，解决问题，发展探究能力和创造能力。 2．学法指导 新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此本节课给学生提供以下3种学习的机会：（1）提供观察、思考的机会：鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．（2）提供表达、合作、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促
《点到直线的距离公式》说课稿和教案
《点到直线的距离公式》说课稿 一、教材分析: 1、教学内容的分析: 点到直线的距离公式是《平面解析几何》第一章最后一节内容，是在研究了平面内直线的方程，两直线的位置关系的基础上的一个重要内容，它既是第一章的终点部分，又是第二章解决一些轨迹问题的基础，同时，这节课也是培养学生迁移，联想及探索创新能力的好素材。 2、学生的分析：学生刚学完两条直线的位置关系，在处理一些简单问题上有了一个明显的认识，但在较复杂的应用方面还不够熟练，所以进行必要的引导很有必要 二、教学目标分析：（依据教纲和本节教材的特点确定） （1）知识目标：A：理解点到直线距离公式的推导过程。 B：掌握点到直线的距离公式。 （2）能力目标：培养学生迁移，联想能力，逻辑思维能力，数形结合能力。 （3）情感目标：通过多种手法，进行数学的美学教育，提高学生的学习积极性。 三、教学重点：点到直线的距离公式。 四、教学难点：引导学生迁移，联想，创新思维，找出证明途径。 五、教学关键：教师必须抓住学生思维的火花，让学生的内在动机外显行为化。 六、教法分析:（遵循“教师为主导，学生为主体”的原则） 1、教师必须抛弃过去的那种单纯的教师讲授，学生接受的教学模式，在教学中启发引导，迁移联想，构建模型。由于本节内容为第一章最后一节内容，学生对点、线、线线关系均有了一个较为明确的认识。因此改变传统的求证方法，以引导思路为主，让学生边探索，边发现，最后证明距离公式。 2、多媒体教学，使整个课上得生动、有趣、高效。 3、使用教具，多媒体课件及投影仪。 七、学习方法分析： 充分地调动学生的学习积极性，增加学生的参与机会，让学生“动手、动脑”，
《点到直线的距离》说课稿
《点到直线的距离》 （获全国一等奖） 张学昭 一、教材分析 ⒈教材的地位和作用 “点到直线的距离”是高中课本《平面解析几何》第一章“直线”的最后一节.其主要内容是：点到直线的距离公式的推导及应用。 在此之前.学生已经学习了两点间的距离公式、定比分点公式、直线方程、两直线的位置关系.同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形.数形结合”的数学思想方法。在这个基础上.教材在第一章的最后安排了这一节。点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具.它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识。点到直线的距离公式可用于研究曲线的性质如求两条平行线间的距离.求三角形的高.求圆心到直线的距离等等.借助它也可以求点的轨迹方程.如角平分线的方程.抛物线的方程等等。 ⒉教材的内容安排和处理 教参安排“点到直线的距离”这部分内容的授课时间为2个课时。
第一课时：侧重于公式的推导及记忆。 第二课时：侧重于公式的应用。 本节为第一课时。 ⒊教材的重点和难点 本课时的教学重点是公式的推导及其结论以及简单的应用.教学难点是公式的推导。 教材中提供了两种推导公式的思路.思路Ⅰ用解析法.思路Ⅱ用解析法结合平面几何、三角的知识。高二的学生刚刚学解析几何.对解析法不够熟练.而且接触用解析法结合平面几何、三角的知识解决问题的例子不多.综合运用知识的能力不高.所以公式的推导是难点。 公式的推导使用的解析法或解析法结合其它的数学方法.在第二章圆锥曲线中经常用到；公式的推导过程渗透了多种数学思想（数形结合、等价转化等）.所以.公式的推导也是重点。 二、教学目的分析 根据以上分析和我校学生的具体情况.确定本节课的教学目的如下： 知识目标： 第一课时：掌握点到直线距离的公式的推导及其初步运用； 第二课时：巩固点到直线距离的公式.由它推导两平行线的距离公式.使学生牢固地掌握它们.能较熟练地运用它们解决问题。
《点到直线的距离》说课稿
《点到直线的距离》说课稿
《点到直线的距离》 （获全国一等奖） 张学昭 一、教材分析 ⒈教材的地位和作用 “点到直线的距离”是高中课本《平面解析几何》第一章“直线”的最后一节，其主要内容是：点到直线的距离公式的推导及应用。 在此之前，学生已经学习了两点间的距离公式、定比分点公式、直线方程、两直线的位置关系，同时也学习了用代数方程研究曲线性质的“以数论形，数形结合”的数学思想方法。在这个基础上，教材在第一章的最后安排了这一节。点到直线的距离公式是解决理论和实际问题的重要工具，它使学生对点与直线的位置关系的认识从定性的认识上升到定量的认识。点到直线的距离公式可用于研究曲线的性质如求两条平行线间的距离，求三角形的高，求圆心到直线的距离等等，借助它也可以求点的轨迹方程，如角平分线的方程，抛物线的方程等等。 ⒉教材的内容安排和处理 教参安排“点到直线的距离”这部分内容的授课时间为2个课时。
能力目标：使学生在学会知识的过程中，进一步熟练用代数方法（坐标、方程）讨论图形性质的能力，培养学生运用等价转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力，培养学生综合运用知识解决问题的能力。 德育目标：通过对公式推导思路的探索、评价，优化学生的思维品质，培养学生辩证统一的思想。 三、教学方法和教学手段的选用 根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的主要是启导法、计算机辅助教学、讲练结合法、题组教学法等等。 启导法属于启发式教学，它符合辩证唯物主义内因和外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性、积极性、巩固性、可接受性，教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。启导法的关键是通过教学中的引导、启发、充分调动学生学习的主动性。 在教学中，我采用启导法，引导学生探索公式推导的思路并完成公式推导，培养学生思维的灵活性、严密性、批判性等，渗透数学思想。利用计算机辅助教学，引导学生回忆平面几何的知识，使之顺利找到直角三角形的锐角与直线倾斜角的关系，突破难点。通过讲练结合法，使学生完成公式的推导，熟练公式。通过题组教学法，因材施教，发展学生等价转换、数形结合等思想，培养学生综合运用知识解决问题的意识。 四、关于学法的指导 “授人以鱼，不如授人以渔。”我体会到，必须在传授知识
2023年《点到直线距离》说课稿
2023年《点到直线距离》说课稿 2023年《点到直线距离》说课稿1 尊敬的领导、老师： 大家好，我今天说课的内容是，九年义务教育小学数学苏教版四年级上册第四单元第三节的内容。接下来，我将从以下几个方面进行我的说课。 【说教材】： 本课是小学数学空间与图形中的学习内容，它是在学生认识了两条直线的垂直关系的基础上安排的。教材在例题中呈现了从一点向已知直线所画的一条垂直线段和几条不垂直的线段，让学生通过度量，发现在这几条线段中垂直的线段最短，这是垂直线段的性质。接着揭示了点到直线距离的概念：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。“想想做做”安排了4道题，第一题让学生测量点到直线的距离；第二题让学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并测量这些线段的长度，发现这些线段同样长；第3、4两题是点到直线的距离和垂直线段的性质在日常生活中的具体运用。 【说教学目标】： 1、知识与能力目标：让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 2、过程与方法目标：让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。 3、情感与态度目标：让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
【教学重点】： 引导学生发现垂直线段的性质，理解点到直线的距离的概念。 【教学难点】： 认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题。 【说教法和学法】： 新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”。本节课借助多媒体，让学生结合具体生活情境充分感知垂直线段最短，形成点到直线距离的概念。通过让学生在画一画、量一量的操作活动中加深学生对点到直线距离概念及垂直线段性质的认识。在操作活动中，不仅培养学生学会与人交流合作的能力，还调动了学生学习数学的积极参与程度。 【说教学过程】： 遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验和知识体验出发，我从三个环节来诠释整个教学过程。 第一环节：复习旧知 通过提问和作图帮助学生梳理了本单元已学的知识，并为下面的教学做好铺垫。 第二环节：创设情境，学习新知 1、通过预设的接力赛跑活动激发学生学习积极性。 2、提出比赛规则，出示比赛场景图，让学生初步发现垂直线段最短。 3、让学生自己测量5条线段的长度，并发现其中的垂直线段最短，认识垂直线段的性质。