高斯——著名数学家之9
9．高斯
物理学家、数学家卡尔·弗里德里希·高斯
高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月
高斯
23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在哥廷根大学学习，1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
1792年，15岁的高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、“质数分布定理”(prime numer theorem)、及“算术几何平均”(arithm etic-geometric mean)。
1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。5年以后，高斯又证明了形如"Fermat素数"边数的正多边形可以由尺规作出。
1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。
生平事迹
年少时期
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。
高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。
当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
青年时期
高斯的老师Bruettner与他助手Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁起，便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum 学院（今天Braunschweig学院的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时，第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。
成年时期
高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子约瑟。此后，他又有两个孩子
。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。
虽然高斯作为一个数学家而闻名于世，但这并不意味着他热爱教书。尽管如此，他越来越多的学生成为有影响的数学家，如后来闻名于世的Richard Dedekind和黎曼，黎曼创立了黎曼几何学。
离世
高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896), Wilhelm (1813-1883) 和Therese
(1816-1864)。1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现。
历史贡献
高斯分布
18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大
在高斯19岁时，仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形（阿基米德与牛顿均未画出）。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。
三角形全等定理
高斯在计算的谷神星轨迹时总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。
天体运动论
高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。
地理测量
高斯设计的汉诺威大地测量的三角网为了获知任意一年中复活节的日期，高斯推导了复活节日期的计算公式。
在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣，他发明了日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。
高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来，并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中，推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，这套理论在今天仍有应用价值。汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成。在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。
为了用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题，在这段时间内高斯亦从事了曲面和投影的理论，并成为了微分几何的重要理论基础。他独立地提出了不能证明欧氏几何的平行公设具有…物理的‟必然性，至少不能用人类的理智给出这种证明。但他的非欧几何理论并未发表。也许他是出于对同时代的人不能理解这种超常理论的担忧。相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间。高斯的思想被近100年后的物理学接
高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在，高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年，罗巴切夫斯基又用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文发表后，引起了高斯的注意，他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始学习俄语，并最终掌握了这门外语。最终高斯成为和微分几何的始祖（高斯，雅诺斯、罗巴切夫斯基）中最重要的一人。
日光反射仪
出于对实际应用的兴趣，高斯发明了日光反射仪。日光反射仪可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功了后来被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。
磁强计
19世纪30年代，高斯发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究。他与韦伯(1804－1891)在电磁学的领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份进行合作。1833年，通过受电磁影响的罗盘指针，他向韦伯发送了电报。这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统，也是世界首创。尽管线路才8千米长。1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到美国科学家的证实。
高斯和韦伯共同设计的电报高斯研究数个领域，但只将他思想中成熟的理论发表。他经常提醒他的同事，该同事的结论已经被自己很早的证
高斯
明，只是因为基础理论的不完备性而没有发表。批评者说他这样是因为极爱出风头。实际上高斯只是一部疯狂的打字机，将他的结果都记录起来。在他死后，有20部这样的笔记被发现，才证明高斯的宣称是事实。一般认为，即使这20部笔记，也不是高斯全部的笔记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化并置于互联网上。
高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国马克的纸币上。
经典著作
1799年：关于代数基本定理的博士论文(Doktorarbeit uber den Fundamentalsatz der Algebra)
1801年：算术研究(Disquisitiones Arithmeticae)
1809年：天体运动论(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium)
1827年：曲面的一般研究(Disquisitiones generales circa superficies curvas)
1843-1844年：高等大地测量学理论（上）(Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1)
1846-1847年：高等大地测量学理论（下）(Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2)
二、物理单位
高斯简称高（Gs，G），非国际通用的磁感应强度或磁通量的单位。为纪念德国物理学家和数学家高斯而命名。
一段导线，若放在磁感应强度均匀的磁场中，方向与磁感应强度方向垂直的长直导在线通有1电磁系单位的稳恒电流时，在每厘米长度的导线受到电磁力为1达因，则该磁感应强度就定义为1高斯。
高斯是很小的单位，10000高斯等于1特斯拉（Ｔ）。
高斯是常见非法定计量单位，特［斯拉］是法定计量单位．
四、历史名词
高斯，即法属科西嘉岛（Corse），中古时期应是被称作高斯（Goth）。拿破仑即是出生于此，故亦有人称拿破仑为高斯人。梅里美的《高龙巴》讲的就是高斯人的经典故事。[本人不擅长做史料研究，只是在观看电影《阿提拉》的时候，对电影里面的“高斯人”产生兴趣，简单地查了点资料，做了点推理，所以这个解释不见得完全正确，但是百度百科这里缺乏这方面的知识，权作补充，希冀行家补正。——居牖客注]
五、计算机应用程序
高斯程序（Gaussian），Gaussian是做半经验计算和从头计算使用最广泛的量子化学软件，可以研究：分子能量和结构，过渡态的能量和结构，化学键以及反应能量，分子轨道，偶极矩和多极矩，原子电荷和电势，振动频率，红外和拉曼光谱，NMR，极化率和超极化率，热力学性质，反应路径。计算可以模拟在气相和溶液中的体系,模拟基态和激发态。Gaussian 03还可以对周期边界体系进行计算。Gaussian是研究诸如取代效应,反应机理,势能面和激发态能量的有力工具。
Gaussian 03 是由许多程序相连通的体系，用于执行各种半经验和从头分子轨道（MO）计算。Gaussian 03 可用来预测气相和液相条件下，分子和化学反应的许多性质，包括：
•分子的能量和结构
•过渡态的能量和结构
•振动频率
•红外和拉曼光谱（包括预共振拉曼）
•热化学性质
•成键和化学反应能量
•化学反应路径
•分子轨道
•原子电荷
•电多极矩
•NMR 屏蔽和磁化系数
•自旋-自旋耦合常数
•振动圆二色性强度
•电子圆二色性强度
•g 张量和超精细光谱的其它张量
•旋光性
•振动-转动耦合
•非谐性的振动分析和振动-转动耦合
•电子亲和能和电离势
•极化和超极化率（静态的和含频的）
高斯程序标志
•各向异性超精细耦合常数
•静电势和电子密度
计算可以对体系的基态或激发态执行。可以预测周期体系的能量，结构和分子轨道。因此，Gaussian 03 可以作为功能强大的工具，用于研究许多化学领域的课题，例如取代基的影响，化学反应机理，势能曲面和激发能等等。
Gaussian 03 程序设计时考虑到使用者的需要。所有的标准输入采用自由格式和助记代号，程序自动提供输入数据的合理默认选项，计算结果的输出中含有许多解释性的说明。程序另外提供许多选项指令让有经验的用户更改默认的选项，并提供用户个人程序连接Gaussian 03的接口。作者希望他们的努力可以让用户把精力集中于把方法应用到化学问题上和开发新方法上，而不是放在执行计算的技巧上。
高斯数学家的简介
高斯数学家的简介 高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）是德国数学家、天文学家、物理学家、哲学家等多方面的杰出人物。他出生于1777年，死于1855年，享年78岁。他被普遍认为是数学史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”。 高斯早年非常聪明，他在5岁时就展示出惊人的计算能力。在他学习基本算术时，他 问了老师一个问题：如何计算这个序列的和：“1，2，3，4……100”。老师想要让高斯 一遍一遍地相加，但是高斯很迅速地得出了正确答案：5050。他利用了数字序列的递增性 和成对出现的特点，以及排除掉参数“50.5”才得到了正确答案。这个问题成为了他出名 的前兆。 19岁时，高斯在研究爱尔兰数学家亨利·亚当斯的论文时发现了误差分布的规律。他相信，用分布函数来描述随机误差的规律促成了现代统计学的诞生。据称，在1800年1799年年间，他发明了最小二乘法。这种方法在现代测量学和统计推断中被广泛使用。 高斯的数学成就异常显著。他最为著名的贡献是开创了非欧几何学。高斯对于几何学 的研究与欧几里得一样重要。当欧几里得课程难度不够挑战高斯后，他经过自己的努力开 始了漫长而充满痛苦的探索。他最终创立了非欧几何学，这种几何学为这个领域打开了新 的研究方向。 高斯的贡献不仅是让欧几里得几何进入了一个新的领先水平，而且让数学在不同领域 里拥有新的发展。他对数论、代数学、微积分学、几何学、天体数学等领域做出的贡献， 都让这些学科在他的带领下拥有了新的面貌。例如，1743年，欧拉达成了费马猜想的一般情况——n=3.但是费马猜想的n大于3的情况，则一直未得到解决。高斯在1796年证明了费马猜想的n是素数的情况下的正确性。而他的发现和证明大大推进了数论的研究。 在物理学领域，高斯提出了许多创新性的理论，其中最著名的是高斯定理。这个定理 是说，电场的通量正比于电荷的量，反比于它们的距离平方。这个理论对电学和电动力学 有着重要的贡献。此外，高斯在流体力学，热学，气体力学等领域做出了诸多贡献。 除了数学和物理学，高斯对天文学的研究也很重要，他是一个热衷于天文观测的人。 他开创了新的研究方法，利用彗星的月球观察，计算出了地球和其他天体的周长，重心和 质量。他的天文观测成就了许多新的研究方法和理论，同时为航海以及天文导航提供了重 要科学依据。 高斯是一个受到广泛尊重的人物。他拥有极高的智商，对许多领域做出了杰出的贡献，并且他思想开明，胸怀宽广。他的创新思维和大胆猜想在科学史上得到了广泛的认可。
德国数学家高斯及其数学思想和成就
德国数学家高斯及其数学思想和成就高斯（Carl Friedrich Gauss，1777年4月30日-1855年2月23日），是德国著名的数学家、天文学家、物理学家、地理学家和 统计学家。他的数学成就不仅是在数学的许多领域，特别是在计 算数论、微积分和统计学方面，都有重要的贡献。高斯被誉为现 代数学之父之一，他的代表作法运算术已经成为世界公认的数学 经典之作，被翻译成多种文字在全球传播。 一、高斯的成长经历 高斯在德国的勃兰登堡区出生。10岁之前，他没有上过正规的 学校。1766年，他父亲于当年去世，家庭状况窘迫。后来，他在 叔父的资助下，入读了请了一位老师的私人学校，在那里接受了 初等数学和希腊语的教育。这位老师是个热爱数学和科学的人， 对高斯留下了深刻的印象，他说，这位老师“给我留下了学习的动力，使我感受到了学习的快乐和鼓励我继续深入学习”。 在他16岁时，他被以优异的成绩考入了哥廷根大学。在这里，他对数学和科学产生了浓厚的兴趣。在大学中，他认识了数学家 布欣斯基，并结交了许多与他志同道合的朋友，形成了一个好的
学术氛围。在他大学时期，一个令他非常自豪的事件是，他证明 了高斯定理，即正n边形的内角和是(n-2)×180度/n。 二、高斯的数学思想 高斯在数学研究方面的特点是精确和慎重，他善于用严谨的数 学语言和方法来阐述和解决问题。他的数学思想涵盖了许多方面，特别是在代数和分析领域具有重要的贡献。 高斯最大的数学发现之一是对复数的研究。在18岁时，他证 明了一个重要的定理，即任何复数都可以表示为一对实数的形式。正如高斯所称，这个定理“对于探究复数的奇妙性质具有重要意义”。 另外，高斯还在代数和分析领域做出了很多贡献。他发现了代 数方程式的各种解法，并研究了曲线的性质。他还发现了以自己 名字命名的高斯曲率，成为微分几何中的基本概念。他的贡献不 仅在理论方面，还在应用方面，例如在天文学和物理学领域研究 问题时使用高斯分布。
数学家高斯的故事
数学家高斯的故事 数学家高斯的故事 高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。高理的数论研究总结在《算术研究》（1801）
中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典着作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版 有一个 3次观 年末和1802 大约在 估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法这天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星“智神星”方面也获得类似的成功。
由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果，他被选为许多科学院和学术团体的成员。“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。 5050，一点不错，大吃一惊。高斯是这样算的：1与100、2与99、3与98……每一对的和都是101，而100以内这样的数共有50对，101×50=5050，他的这种计算方法，代数上称为等差级数求和公式。那时高斯才10岁。
高斯对数学的兴趣越来越浓，数学上的定理、公式和求证方法一个又一个地被他发现和证实。 正17 定理”，也被称做“高斯定理”。1801年，高斯出版了他的《算术论文集》。高斯在23岁的时候开始研究天文，并解决了测量星球椭圆轨道的方法，也称椭圆函数。
伟人简介：数学家高斯
高斯 卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月 30日—1855年2月 23日），生于布伦 瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、 物理学家、天文学家、大地测量学家。 幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在哥廷根大学学习，1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。 高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。 生平事迹 少年时期 高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁、工头、商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。但是根据更为精细的数学史书记载，高斯所解的并不止1加到100那么简单，而是81297+81495+......+100899（公差198，项数100）的一个等差数列。 当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数学分析的理论。
高斯——著名数学家之9
9．高斯 物理学家、数学家卡尔·弗里德里希·高斯 高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月 高斯 23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。 高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在哥廷根大学学习，1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。 高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。 1792年，15岁的高斯进入Braunschweig学院。在那里，高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、“质数分布定理”(prime numer theorem)、及“算术几何平均”(arithm etic-geometric mean)。 1795年高斯进入哥廷根大学。1796年，19岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。5年以后，高斯又证明了形如"Fermat素数"边数的正多边形可以由尺规作出。 1855年2月23日清晨，高斯于睡梦中去世。 生平事迹 年少时期 高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。 高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和为（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。
数学家高斯的故事优秀6篇
数学家高斯的故事优秀6篇 卡尔·弗里德里希·高斯（1777—1855年）是德国19世纪著名的数 学家、物理学家。高斯不到20岁时，在许多学科上就已取得了不小的成就。对于高斯接二连三的成功，邻居的几个小伙子很不服气，决心要为难 他一下。 小伙子们聚到一起冥思苦想，终于想出了一道难题。他们用一根细棉 线系上一块银币，然后再找来一个非常薄的玻璃瓶，把银币悬空垂放在瓶中，瓶口用瓶塞塞住，棉线的另一头也系在瓶塞上。准备好以后，他们小 心翼翼地捧着瓶子，在大街上拦住高斯，用挑衅的口吻说道：“你一天到 晚捧着书本，拿着放大镜东游西逛，一副蛮有学问的样子，你那么有本事，能不打破瓶子，不去掉瓶塞，把瓶中的棉线弄断吗？” 高斯对他们这种无聊的挑衅很生气，本不想理他们，可当他看了瓶子后，又觉得这道难题还的确有些意思，于是认真地想起解题的办法来。 繁华的大街商店林立，人流如织。在小伙子们为能难倒高斯而得意之时，大街上的围观者也越来越多。大家兴趣甚浓，都在想着法子，但无济 于事，只好把希冀的目光投向高斯。高斯呢，眉头紧皱，一声不吭不受围 观者嘈杂吵嚷的影响而冷静思考。 他无意地看了看明媚的阳光，又望了望那个瓶子，忽然高兴地叫道：“有办法了。”说着从口袋里拿出一面放大镜，对着瓶子里的棉线照着， 一分钟、两分钟……人们好奇地睁大了眼，随着钱币“当”的一声掉落瓶底，大家发现棉线被烧断了。 高斯高声说道：“我是借了太阳的光！” 人们不由发出一阵欢呼声。
高斯（Gauss1777~1855）生于Brunswick，位于此刻德国中北部。他 的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的 弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲能 够说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是 没有用的。 高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁 时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷 乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，最后发现了高斯的才华，他明白自己的潜力不足以教高斯，就从汉 堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的潜力也比老师高得多，之后成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯理解更高的教育，但高斯 的父亲认为儿子就应像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是，去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不明白 要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每一天晚上织布的工作，每一 天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西能够教高 斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作 业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。 1791年高斯最后找到了资助人，布伦斯维克公爵费迪南（Braunschweig），答应尽一切可能帮忙他，高斯的父亲再也没有反对的 理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数
高斯
数学天才──高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。 在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。 在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。 罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友Ｗ.波尔约（W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？Ｗ.波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家"，为此她激动得热泪盈眶。 7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。 在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E.T.贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+ (100899)
数学家高斯的故事
数学家高斯的故事 高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。 高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。 老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。 1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上
数学家高斯小时候的故事 从一加到一百 高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。 高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。 高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。 七岁时高斯进了St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学
数学家高斯
数学家高斯 ——正十七边形尺规作图之理论与方法 【简介】 德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，并拥有数学王子的美誉。 【研究领域】 高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。 最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。 【高斯与正十七边形尺规作图之理论与方法的故事】1976年的一天，德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的数学题。正常情况下，青年总是在两个小时内完成这项特殊作业。像往常一样，前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。青年没有在意，像做前两道题一样开始做起来。然而，做着做着，青年感到越来越吃力。困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题。当窗口露出一丝曙光时，青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题。作业交给导师后，导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说：“这真是你自己做出来的？你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学悬案？阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了！你真是天才！我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。”多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。”这个青年就是数学王子高斯。【给我的启发】
当天那纸条是导师不小心交给高斯的，当青年回忆这一幕时，总是说：如果我知道那是一道两千多年的历史数学难题，我可能永远没有信心把它解开。这件事告诉我们有些事情，在不清楚有多难时，我们往往能够做得更好！真正的困难不是困难本身，而是我们对困难的畏惧。从另一方面来看，要有伟大的成就，除了克服对困难的畏惧，还要提高自身的知识素养，只有坚实的理论知识作为基础，我们才有可能在某方面领域做出显著的成绩。 纵观高斯在各方面所做出的方面的成就，被世人敬称为“数学王子”、“数学天才”等称号，不难看出高斯在数学方面所付出的巨大努力，其中的艰辛是不言而喻的，他对数学的痴迷让人哗然。我最初就是被高斯与正十七边形尺规作图之理论与方法的故事所吸引的，并以他为学习的动力，可以说高斯给我的影响是十分巨大的。
高斯的数学故事
高斯的数学故事 高斯，全名卡尔·弗里德里希·高斯，是18世纪著名的数学家、物理学家和 天文学家。他被誉为“数学之王”，对数学领域有着深远的影响。他的数学故事不仅仅是一段传奇，更是数学史上的经典。 高斯出生在德国的勃兰登堡州的一个贫困家庭，他的父亲是一个园丁，母亲是 一个贩卖农产品的商人。在那个时代，数学并不是一门受人尊敬的学科，而是被认为只适合那些没有出息的人学习。然而，高斯在年幼的时候就展现出了非凡的数学天赋。 他在小学时就因为解出了一个数列的问题而引起了老师的注意。老师给他一道 题目，要求将1到100相加的和算出来。其他同学开始慢慢地用纸和笔计算，而高斯只用了几秒钟就给出了答案5050。他发现了一种快速计算的方法，即将第一个 数和最后一个数相加，然后将第二个数和倒数第二个数相加，以此类推，最后得到的结果就是所求的和。这个简单的方法展现了他非凡的数学天赋，也是他聪明才智的体现。 在高斯的成长过程中，他不断地探索数学领域，解决了许多传统数学难题。他 在17岁时便发现了一个著名的数学定理——二十面体的构造问题。高斯发现了一 个可以构造出正二十面体的方法，这个方法被后人称为“高斯构造法”，成为了现代几何学的基础之一。 除了在几何学领域取得的成就，高斯在代数学、数论等领域也有着深远的影响。他在代数学上的贡献包括二次剩余理论和复数域的研究，这些成果对现代密码学和数学分析都有着重要的意义。在数论领域，高斯提出了著名的高斯素数定理，即每一个自然数都可以分解为素数的乘积，这个定理被称为数论的基石。 高斯的数学成就不仅仅在于他的理论研究，他还在数学方法和数学工具的发展 上做出了重要的贡献。他发明了高斯消元法，被广泛应用于线性代数的求解过程中。
高斯对数学的贡献概括
高斯对数学的贡献概括 高斯，德国数学家，被誉为现代数学之父，他对数学做出了卓越的贡献。以下将从基础数学、最小二乘法、数论、统计学、数学分析、几何学、数值分析和数学教育八个方面来概括高斯对数学的贡献。 1.基础数学 高斯在基础数学方面做出了重要贡献，包括代数、几何和分析等领域。他的工作涉及代数几何、复数、无穷级数和微分方程等。高斯在代数几何领域的研究为现代代数几何的发展奠定了基础，他研究了二次曲线和曲面，提出了一些重要概念和定理，如高斯-约旦定理和高斯-米泽定理。 2.最小二乘法 高斯的最小二乘法是他在数据拟合和预测方面的重大贡献。最小二乘法是一种数学统计方法，用于通过最小化预测值与实际观测值之间的平方误差，来获得最佳拟合直线或曲线。高斯在1809年发表了关于最小二乘法的论文，该方法现在广泛应用于各种统计学和数据分析中。 3.数论 高斯的数论贡献卓越，他研究了整数分解、素数分布和数论中的一些基本问题。他在代数和数论方面的研究包括对二次型的计算、对代数数论的贡献以及对质数理论的探索。此外，高斯还解决了著名的中国剩余定理，并给出了构造正定形式的方法。 4.统计学
高斯在统计学方面也具有显著的贡献。他在数据分析和概率论方面进行了深入的研究，为现代统计学的发展奠定了基础。高斯研究了概率分布、贝叶斯推断和方差分析等，并在1823年提出了高斯-马尔可夫定理。此外，他还研究了因果关系，提出了高斯-皮尔逊相关系数，为相关分析和因果分析提供了重要的工具。 5.数学分析 高斯的数学分析贡献丰富，他深化了微积分的基本理论，为分析的严谨化做出了重要的贡献。他在微分学和积分学方面都有很多建树，包括对微分方程、偏微分方程和变分学的研究。此外，高斯还研究了函数的边界值问题，提出了高斯积分公式和高斯级数展开式等重要概念。 6.几何学 高斯的几何学贡献深远，他研究了欧几里得几何和非欧几里得几何的发展。他的工作涉及平面几何、球面几何和射影几何等领域。高斯研究了平面几何中的一些基本问题，例如三角形和圆的性质。此外，他还提出了高斯映射定理和欧拉-高斯公式等重要结果。在射影几何方面，高斯提出了一般的二次曲线投影理论，为后来的几何光学和射影几何学的发展提供了重要的基础。 7.数值分析 高斯的数值分析贡献也很突出，他研究了数值分析和逼近理论。他对数值计算方法进行了深入的研究，例如求解方程的迭代法和高斯消元法等。此外，他还提出了高斯求积公式和数值积分方法等重要的
数学家高斯的小故事简短
数学家高斯的小故事简短 全文共四篇示例，供读者参考 第一篇示例： 高斯是一位著名的数学家，他的一生经历颇为传奇。据说，当他还是个小孩的时候，学校老师给学生做了一个任务，让他们加算1到100的和。其他学生们纷纷开始认真做起来，笔记本上铺满了数字，可是高斯只用了几秒钟就得出了答案：5050。 老师惊讶地问他是怎么算出来的，高斯告诉他，他注意到1到100的求和其实可以分成两组，一组从1加到50，另一组从51加到100，而这两组的和是相等的，公式就是（1+100）*50=5050。老师对他的天赋赞叹不已，从此对他格外关照。 高斯从小就展现出了非凡的数学才华，他在解决复杂的数学难题上游刃有余，迅速地得出答案并且准确无误。在他二十几岁的时候，他提出了一个闻名世界的猜想：素数定理。这个猜想是关于素数在数论中的分布规律，经过验证，高斯的猜想成为了定理，对数论的发展产生了深远的影响。 高斯除了在数学领域有出色的表现外，他还在其他领域展现了杰出的才能。他研究了电磁学、天文学等多个领域，提出了一系列前瞻性的理论和观点。他的成就被誉为近代数学的创始之地，为后人留下了宝贵的财富。
不过，高斯并不是一个只关心数学的冷血理性的人，他也有着温 暖的一面。据说，他和他的朋友们曾经参加一个聚会，聚会上的一个 女孩问他，如果你能够愿望实现一个东西，你会希望得到什么？高斯 立刻回答道，我希望得到一个完美的数学公式，这个公式可以解决世 界上的所有难题。他的回答让在场的所有人都为之动容，这也反映了 他对数学的热爱和执着。 高斯的一生充满了传奇色彩，在他离世后，数学界仍然对他的成 就和贡献充满敬仰。他的故事激励着无数的数学爱好者和从业者，让 人们明白，凡事只要有毅力和热爱，都有可能取得成功。他的传奇生 涯将永远在数学的殿堂里闪耀光芒，成为后人学习的楷模和榜样。 第二篇示例： 高斯是世界著名的数学家之一，他的故事充满了传奇色彩。据说，当高斯还是一个小孩的时候，他的老师给学生们出了一个算术题：计 算1到100相加的和。其他学生开始繁琐地一位一位地相加，而高斯却很快给出了正确答案5050。他是怎么做到的呢？ 高斯发现，当我们把从1到100的数字排成两列对齐相加时，第一列的数字从1增加到100，第二列的数字从100减少到1，每对数字的和都是101。一共有50对数字，所以答案就是：50 x 101 = 5050。这个简单而巧妙的方法让高斯闻名于世。 高斯被誉为“数学之王”，他在数学领域取得了许多重要的成就。他发现了正多边形可以用尺规作图的充分必要条件，即17边形可以尺
数学家高斯个人资料
数学家高斯个人资料 约翰·卡尔·弗里德里希·高斯1777年4月30日-1855年2月23日，被誉为“数学王子”，是德国知名数学家、物理学家和天文学家。高斯被认为是近代数学的奠基人之一，并与阿基米德、牛顿合称世界三大数学家，他最主要的贡献就是证明代数基本定理。高斯 在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献，还将数 学运用于天文学、大地测量学和磁学的研究，以他的名字命名的成果就达110个，可见其 贡献之大。 家庭背景 高斯是一对贫穷夫妇的唯一的儿子。母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但 却没有接受过教育。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾 做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。 当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他 曾说，他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。 父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一 生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子 能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿 子变得跟他一样无知。 在成长过程中，幼年的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希Friederich。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿 子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的 智力。 若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由 于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园 丁或者泥瓦匠。 罗捷雅真的希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，她也不 敢轻易地让儿子投入不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许 多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约问道：高斯将来会有出息吗?波尔约 说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家"，为此她激动得热泪盈眶。 初显天分
高斯
高斯——数学王子 Carl Friedrich Gauss (1777~1815) 高斯, 德国数学家、物理学家、天文学家. 高斯是18、19世纪之 交最伟大的德国数学家, 他的贡献遍及纯数学和应用数学的各个领 域, 成为世界数学界的光辉旗帜, 他的形象已经成为数学告别过 去, 走向现代数学的象征. 高斯被后人誉为“数学王子”. 历史上间或出现神童, 高斯就是其中之一. 高斯出生于德国 不伦瑞克的一个普通工人家庭, 童年时期就显示出数学才华. 据说他3 岁时就发现父亲做帐时的一个错误. 高斯7岁入学, 在小学期间学习就 十分刻苦, 常点自制小油灯演算到深夜. 10岁时就展露出超群的数学 思维能力, 据记载, 有一次他的数学老师比特纳让学生把1到100之间的自然数加起来, 题目刚布置完, 高斯几乎不加思索就算出了其和为5050. 11岁发现了二项式定理. 1792年, 在当地公爵的资助下, 不满15岁的高斯进入卡罗琳学院学习. 在校三年间, 高斯很快掌握了微积分理论, 并在最小二乘法和数论中的二次互反律的研究上取得重要成果, 这是高斯一生数学创作的开始. 1795年, 高斯选择到哥廷根大学继续学习. 据说, 高斯选中这所大学有两个重要原因. 一是它有藏书极为丰富的图书馆; 二是它有注重改革、侧重学科的好名声. 当时的哥廷根大学对学生而言可谓是个“四无世界”:无必修科目, 无指导教师, 无考试和课堂的约束, 无学生社团. 高斯完全在学术自由的环境中成长. 1796年对19岁的高斯而言是其学术生涯中的第一个转折点: 他敲开了自古希腊欧几里得时代起就困扰着数学家的尺规作图这一难题的大门, 证明了正十七边形可用欧几里得型的圆规和直尺作图. 这一难题的解决轰动了当时整个数学界. 22岁的高斯证明了当时许多数学家想证而不会证明的代数基本定理. 为此他获得博士学位. 1807年高斯开始在哥廷根大学任数学和天文学教授, 并任该校天文台台长. 高斯在许多领域都有卓越的建树. 如果说微分几何是他将数学应用于实际的产物, 那么非欧几何则是他的纯粹数学思维的结晶. 他在数论、超几何级数、复变函数论、椭圆函数论、统计数学、向量分析等方面也都取得了辉煌的成就. 高斯关于数论的研究贡献殊多. 他认为“数学是科学之王, 数论是数学之王”.他的工作对后世影响深远. 19世纪德国代数数论有着突飞猛进的发展, 是与高斯分不开的. 有人说“在数学世界里，高斯处处留芳”.除了纯数学研究之外, 高斯亦十分重视数学的应用, 其大量著作都与天文学、大地测量学、物理学有关. 特别值得一提的是谷神星的发现. 19世纪的第一个凌晨, 天文学家皮亚齐似乎发现了一颗“没有尾巴的慧星”,他一连追踪观察41天, 终因疲劳过度而累倒了. 当他把测量结果告诉其他天文学家时, 这颗星却已稍纵即逝了. 24岁的高斯得知后, 经过几个星期苦心钻研, 创立了行星椭圆法. 根据这种方法计算, 终于重新找到了这颗小行星. 这一事实, 充分显示了数学科学的威力. 高斯在电磁学和光学方面亦有杰出的贡献. 磁通量密度单位就是以“高斯”来命名的. 高斯还与韦伯共享电磁电波发明者的殊荣. 高斯是一位严肃的科学家, 工作刻苦踏实, 精益求精. 他思维敏捷, 立论极端谨慎. 他遵循三条原则:“宁肯少些, 但要好些”;“不留下进一步要做的事情”；“极度严格的要求”.他的著作都是精心构思, 反复推敲过的, 以最精炼的形式发表出来. 高斯生前只公开发表过155篇论文, 还有大量著作没有发表. 直到后来, 人们发现许多数学成果早在半个世纪以前高斯就已经知道了. 也许正是由于高斯过分谨慎和许多成果没有公开发
高斯 正9边形
高斯正9边形 高斯正9边形是一个非常特殊的几何图形，它由9个相等的边构成，每个角度都为40度。它被命名为高斯正9边形是为了纪念著名数学家卡尔·弗里德里希·高斯。在这篇文章中，我们将探讨高斯正9边形的一些有趣的性质和应用。 高斯正9边形是一个多面体，与正多边形的性质类似。首先，正多边形的所有边和角都相等，而且是一个凸多边形。在高斯正9边形中，所有的边长相等，每个角都是40度，它们的和等于360度。这使得高斯正9边形成为一个完美的图形，非常美观。 高斯正9边形有许多有趣的性质。其中一个是它的封闭曲线是一条平曲线。这意味着如果我们沿着高斯正9边形的边走一圈，我们最终会回到出发点，而不会有任何交叉点。这是一个非常有趣的性质，也是高斯正9边形独特之处。 除了美观和有趣的性质外，高斯正9边形在数学和几何中也有许多应用。首先，高斯正9边形可以用来构建其他形状。例如，我们可以使用高斯正9边形来构建正9边形和正36边形。这种构建方法被称为“高斯连锁”。 另一个重要的应用是高斯正9边形在代数数构建中的作用。代数数是无理数和有理数的扩展，可以通过根式来表示。高斯正9边形可以用来构建域扩展，这对于解方程和代数运算非常有用。 此外，高斯正9边形还在几何计算中发挥了重要的角色。例如，在计算面积和周长时，高斯正9边形可以用作近似值。通过将高斯正9边形分
成更小的三角形，我们可以使用三角形的面积公式来计算整个图形的面积。这种近似方法在计算几何中非常常见。 总之，高斯正9边形是一个非常有趣和有用的几何图形。它具有美观 的外观和独特的性质，在数学和几何中有广泛的应用。通过研究高斯正9 边形，我们可以更好地理解几何学中的一些基本概念，并将其应用于实际 问题的解决中。希望通过这篇文章，读者对高斯正9边形有了更深入的了解。
数学名人故事：数学神童高斯（通用12篇）
数学名人故事：数学神童高斯（通用12篇） 数学名人故事：数学神童高斯（通用12篇） 故事在现实认知观的基础上，对其描写成非常态性现象。是文学体裁的一种，侧重于事件发展过程的描述。以下是小编收集整理的数学名人故事：数学神童高斯（通用12篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。 数学名人故事：数学神童高斯篇1 1.八岁的高斯发现了数学定理 高斯念小学的时候，有一次老师在教完加法后，想要休息一下，便出了一道题目要同学们算算看。题目是：1+2+3+……+97+98+99+100=? 老师心想，这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时，却被高斯叫住了。原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗? 高斯告诉大家，把1加至100与100加至1排成两排相加。也就是说： 1+2+3+4+……+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+……+4+3+2+1 =101+101+101+……+101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案5050。 从此，高斯小学的学习远远超越了其他同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才! 2.高斯用尺规作正17边形(两千年数学难题) 1796年的一天，在德国哥廷根大学，一个19岁的青年吃完晚饭，开始做导师单独布置给他的每天例行的两道数学题。像往常一样，前2道题目在2 个小时内顺利地完成了。但青年发现今天导师给他多布置了一道题。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺做出正17边形。他也没有多想，就做了起来。然而，青年
感到非常吃力。 开始，他还想，也许导师特意给我增加难度吧。但是，随着时间一分一秒地过去了，第三道题竟毫无进展。青年绞尽脑汁，感到自己学到的数学知识对解开这道题没有什么帮助。困难激起了青年的斗志：我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺，在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路去解这道题.。 当窗口露出一丝曙光时，青年长舒了一口气，他终于做出了这道难题!见到导师时，青年感到有些内疚和自责。他对导师说：“您给我布置的第三道题我做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培……”导师接过学生的作业一看，当即惊呆了。他的声音都颤抖了，说：“这……真是你自己……做出来的?”青年有些疑惑地看着激动不已的导师，回答道：“是的，但我很笨，竟然花了整整一个晚上才做出来。” 导师让他坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开纸，叫青年当着他的面做这道题。青年很快就解开了这道题。导师激动地对青年说：“你知不知道，你解开了一道有两千多年历史的数学难题?牛顿也没有解出来，阿基米德没有解出来，你竟然一个晚上就解出来了!你真是天才啊!我最近正在研究这道难题，昨天给你布置题目时，不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你的题目里。” 后来，每当这个青年回忆这件事时，总是说：“如果有人告诉我，这是一道有两千多年历史的数学难题，我可能就无法解开它。”这个青年就是数学王子高斯。 孩子大都少有循规蹈矩思想，少有畏惧心理。有些事情，在不清楚它到底有多难时，孩子往往能够做得更好。其实，畏难情绪害怕的不是困难，而是害怕自身，对自己没有信心。 在教育孩子的过程中，不要以自己的眼光把畏难情绪也灌输给孩子;应该鼓励孩子敢想敢做，建立自信。 数学名人故事：数学神童高斯篇2 高斯是数学史上少有的天才，很多人认为伟大的科学家和才子都出自于书香门第，家里人可以对他的智力进行较早的开发。可是，高