初中数学梯形解答题专项训练含答案
初中数学梯形解答题专项训练含答案
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、解答题（共16题）
1、把一个等腰Rt△ABC；沿斜边上的离线CD(裁剪线)剪一刀，从这一个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形见示意图①．以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明．
探究一：
(1)想一想――判断四边形是平行四边形的依据．
(2)做一做――按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图
②中画出示意图．
探究二：
在等腰Rt△ABC中．请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．(1)试一试――你能拼得所有不同类型的特殊四边形有_________；
他们的裁剪线分别是_______；
(2)画一画――请在图③中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．
2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM 的中点。
（1）求证：；
（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；
（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。
3、如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线，四个顶点A、B、C、D到直线的距离分别为a、b、c、d．
（1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．
(2)现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结
论．
4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20㎝，AB＝12㎝，∠A＝120°。
（1）求梯形ABCD其他边的长度；
（2）求梯形ABCD的面积。
5、如图，等腰梯形ABCD 中，，，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角．
6、用一张面积为800的等腰梯形彩纸做风筝，为牢固起见，用竹条制作梯形的对角线，且对角线恰好互相垂直，如图19－3－9，那么到少需要竹条多少厘米？
7、在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD点．求证：CE⊥BE．
8、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，
交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．
（1）证明：；
（2）当时，求EF的长．
9、如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=；延长CD 到点E，连接AE，使得∠E=∠C。
（1）求证:四边形ABDE是平行四边形；
（2）若DC=16cm，求AD的长。
10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠C＝60°，AE⊥BD于点E，F 是CD的中点，DG是梯形ABCD的高。
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）设AE＝x，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式。
11、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．
(1) 求∠BDC的度数；
(2) 求AB的长．
12、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，BC=CD=4，求
∠B的度数和AC的长．
13、如图，、是等腰梯形的两条对角线．
证明：=
14、如图，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，将△ABE沿BC方向平移，使点A与点D重合，得△DFG．若∠B＝60°，当四边形ABFD是菱形时，的值为．
15、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E．
（1）求证：DA＝DE；
（2）若AD=2，BC=6，求AB.
16、已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图⑴放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．
⑴求证：△EGB是等腰三角形；
⑵若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图⑵）．求此梯形的高
============参考答案============
一、解答题
1、解：探究一：(1)CD∥且CD= (或∥CB且=CB)．(答案不惟一)
(2)如图①(答案不唯一)
探究二：
(1)平行四边形、矩形、等腰梯形、直角梯形；
△ABC中的三条中位线．
(2)如图②．
2、（1）证明：ABCD为等腰梯形
（2）四边形MENF是菱形（若考生回答是平行四边形且给出证明，则此问题只能得2分）
（3）梯形的高等于底边BC的一半
连结MN
3、（1）．
证明：连结AC、BD，且AC、BD相交于点O，OO
为点O到的距离，
∴OO
1为直角梯形BB
1
D
1
D的中位线，
∴2OO
1=DD
1
+BB
1
=b+d；
同理：2OO
1=AA
1
+CC
1
=a+c．
∴．
（2）不一定成立．
分别有以下情况：
直线过A点时，；
直线过A点与B点之间时，；直线过B点时，；
直线过B点与D点之间时，；直线过D点时，；
直线过C点与D点之间时，；
直线过C点时，；
直线过C点上方时，．
4、（1）CD＝12㎝，AD＝8㎝；（2）提示；过点A，D作梯形ABCD的高线。
5、120°，60°，60°，120°
6、 80㎝
7、证明: 过点C作CF⊥AB，垂足为F．……………… 1分
∵ 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，
∴ ∠D＝∠A＝∠CFA＝90°．
∴四边形AFCD是矩形．
AD=CF, BF=AB-AF=1．……………………………… 3分
在Rt△BCF中，
CF2=BC2-BF2=8，
∴ C F=．
∴ AD=CF=．……………………………………………………………… 5分
∵ E是AD中点，
∴ DE=AE=AD=．…………………………………………………… 6分
在Rt△ABE和Rt△DEC中，
EB2=AE2+AB2=6，
EC2= DE2+CD2=3，
EB2+ EC2=9=BC2．
∴ ∠CEB＝90°．…………………………………………………………… 8分
∴ EB⊥EC．…………………………………………………………………………9分8、（1）过D作DG⊥BC于G．
由已知可得，四边形ABGD为正方形．…………１分
∵DE⊥DC，
∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，
∴∠ADE=∠GDC．………………………1分
又∵∠A=∠DGC，且AD=GD，
∴△ADE≌△GDC．
∴DE=DC，且AE=GC．……………………1分
在△EDF和△CDF中，
∠EDF=∠CDF，DE=DC，DF为公共边，
∴△EDF≌△CDF．
∴EF=CF．…………………………………1分
（2）∵tan∠ADE==，∴．………………………1分
设，则，BE=6－2=4.
由勾股定理，得．
解之，得，即．…………………3分
9、（1）证明：∵∠ABC=120°，∠C=60°，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥DC，即AB∥ED；………………2分
又∠C=60°，∠E=∠C，∠BDC=30°，
∴∠E=∠BDC=30°，
∴AE∥BD，………………2分
∴四边形ABDE是平行四边形；
（2）解：∵AB∥DC，
∴四边形ABCD是梯形，
∵DB平分∠ADC，∠BDC=30°，
∴∠ADC=∠BCD=60°，
∴四边形ABCD是等腰梯形；………………1分
∴BC=AD，
∵在△BCD中，∠C=60°，∠BDC=30°，
∴∠DBC=90°，………………1分
又DC=16 cm，
∴AD=BC=DC=8 cm．………………2分
10、 1）证明：∵，∴梯形ABCD为等腰梯形．∵∠C=60°，∴又∵，
∴．∴．∴ (2)
分
由已知，∴AE∥DC．又∵AE为等腰三角形ABD的高，∴E是BD的中点，
∵F是DC的中点，∴EF∥BC．∴EF∥AD．∴四边形AEFD是平行四边形． --------3分（2）解：在Rt△AED中，，∵，∴．在Rt△DGC中∠C=60°，且，∴………………………………2分
由（1）知：在平行四边形AEFD中，又∵，∴，
∴四边形DEGF的面积＝∴． (1)
分
11、解：（1）∵ 梯形ABCD中，AD∥BC，，，
∴ ，．
在Rt△ABD中，∵，，
∴ ．
∴ ．…… 2分
（2）作于点E，于点F．（如图3）
在Rt△BCE中，∵ BC=2，，
∴ ，．
∵，
∴ ．
∴ ．…………………………………………… 3分∵ ，
∴ ．…………………………… 4分∵ AD∥BC，，，
∴ ．…………………………………………………… 5分12、作BE⊥CD于E，
∵梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，
∴四边形ABED是矩形.
∴DE=AB=2，CE=CD-DE=4-2=2.
在Rt△BEC中，又∵BC=4=2CE，
∴∠EBC=30°，CE=2，BE=2.
∴∠B=∠ABC=120°.
在Rt△ADC中，又∵AD=BE
∴AC===2.
13、解：四边形是等腰梯形，
．
在和中，
≌，
=
14、
15、
16、⑴∵∠EFB＝90°，∠ABC＝30°
∴∠EBG＝30°
∵∠E＝30°
∴∠E＝∠EBG
∴EG＝BG
∴△EGB是等腰三角形------------------3分
⑵30°------------------------------------------------------4分
在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝4
∴BC＝；
在Rt△DEF 中，∠EFD＝90°，∠E＝30°，DE＝4
∴DF＝2
∴CF＝．---------------------6分
∵四边形ACDE成为以ED为底的梯形
∴ED∥AC
∵∠ACB＝90°
∴ED⊥CB
∵DE＝4∴DF＝2
∴F到ED的距离为------------------------------7分
∴梯形的高为-------------------------------------8分
2020年中考数学第二轮复习 第22讲 梯形 强基训练+真题(后含答案)
一腰与底的梯形叫做直角梯2020 年中考数学第二轮复习教案 第二十二讲 梯形 【强基知识】 一、梯形的定义、分类和面积： 1、定义：一组对边平行，而另一组对边的四边形，叫做梯形。其中，平行的两边叫做，不平行的两边叫做，两底间的距离叫做梯形的。 2、分类： ? ? ? ? ? ? ? ? 直角梯形： 等腰梯形： 特殊梯形 一般梯形 梯形 3、梯形的面积：S梯形= 1 2 （上底+下底）×高 【注意：要判定一个四边形是梯形，除了要证明它有一组对边外，还需注明另一组对边不平行或平行的这组对边不相等】 二、等腰梯形的性质和判定： 1、性质： ⑴等腰梯形的两腰相等，相等 ⑴等腰梯形的对角线 ⑴等腰梯形是对称图形 2、判定： ⑴用定义：先证明四边形是梯形，再证明其两腰相等 ⑴同一底上两个角的梯形是等腰梯形 ⑴对角线的梯形是等腰梯形 【注意： 1、梯形的性质和判定中“同一底上的两个角相等”不能说成“两底角相等” 2、等腰梯形所有的判定方法都必须先证它是梯形 3、解决梯形问题的基本思路是通过做辅助线将梯形转化为形或 形常见的辅助线作法有 要注意根据题目的特点灵活选用辅助线】 两腰的梯形叫做等腰梯
【中考真题考点例析】 考点一：梯形的基本概念和性质 例1 （广州）如图所示，四边形ABCD是梯形，AD⑴BC，CA是⑴BCD的平分线，且AB⑴AC，AB=4，AD=6，则tanB=（） A．23B．22C．11 4 D． 55 强基训练1－1 （宁波）如图，梯形ABCD中，AD⑴BC，AB=5 2 ，BC=4，连结BD，⑴BAD 的平分线交BD于点E，且AE⑴CD，则AD的长为（） A． 3B． 2 C． 3 D．2 答案：B 考点二：等腰梯形的性质 例2 （柳州）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD⑴BC，连结AC、BD．在平面内将⑴DBC沿BC翻折得到⑴EBC． （1）四边形ABEC一定是什么四边形？ （2）证明你在（1）中所得出的结论． 强基训练2－1 （杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB⑴DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF． 求证：⑴GAB是等腰三角形． 考点三：等腰梯形的判定 例3 （钦州）如图，梯形ABCD中，AD⑴BC，AB⑴DE，⑴DEC=⑴C，求证：梯形ABCD是等腰梯形． 强基训练3－1 （上海）在梯形ABCD中，AD⑴BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（） A．⑴BDC=⑴BCD B．⑴ABC=⑴DAB C．⑴ADB=⑴DAC D．⑴AOB=⑴BOC 考点四：梯形的综合应用 例4 （扬州）如图1，在梯形ABCD中，AB⑴CD，⑴B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⑴PA交CD所
初中数学专题复习梯形(含答案)
第11课时 梯形 一、知识点导航图 等腰梯形 两腰相等 直角梯形有一个角是直角 梯形 一组对边不平行 一组对边平行 四边形 二、中考课标要求 三、中考知识梳理 1.梯形的运用 有关梯形问题, 常常用添加辅助线的方法把梯形转化成特殊四边形与三角形的问题来解决.如:作高、平移一腰、平移对角线、延长两腰交于一点、过一腰中点作另一腰的平行线等. 2.三角形、梯形中位线的应用 ①注意三角形的中位线与三角形的中线的区别. ②在实际问题中常过一边的中点作另一边的平行线从而运用中位线定理解决问题. 四、中考题型例析 1．梯形的运用 例1 (2003.潍坊)如图,在梯形ABCD 中,已知AB ∥CD,点E 为BC 的中点, 设△DEA 的面积为1S ,梯形ABCD 的面积为2S ,则1S 与2S 的关系为_______. 分析:由E 点为BC 的中点,故可联想延长DE 与AB 的延 长线相交,将梯形的面积转化成三角形的面积. 答案:121 2 S S . 点评:将四边形转化成三角形是寻求解题思路,探求解题方法的重要途径, 注意适当地作出辅助线,学会转化的数学思想. 2.等腰梯形的有关计算 S 1F E D C B A
例 2 (2003.潍坊)已知:如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥ BC,AD=3,AB=4, BC=7.求∠B 的度数. 解:如过A 点作AE ∥CD,有 □AECD,则△ABE 为等边三角形. 答案:∠B=60°. 点评:在梯形中常通过作腰的平行线,构造平行四边形、三角 形, 从而把分散的条件集中到三角形中去,从而为证题创造必要 的条件. 3. 梯形知识的综合运用 例3 (2004.上海)如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B 重合于D,折痕分别交边AB 、BC 于点F 、E,若AD=2,BC=8. 求:(1)BE 的长;(2)∠CDE 的正切值. 分析:本题运用轴对称及等腰梯形的性质可解决. 解:(1)由题意得△BEF ≌△DFE, ∴DE=BE,∵在△BDE 中,DE=BE,∠DBE=45°, ∴∠BDE=∠DBE=45°,∴∠DEB=90°, ∴DE ⊥BC. ∴EC=12(BC-AD)= 1 2 (8-2)=3. ∴BE=5. (2)由(1)得DE=BE=5,在△DEC 中,∠DEC=90°,DE=5,EC=3, ∴tan ∠CDE= 3 5 EC ED . 点评:本题是一道综合题目,它把梯形、全等、三角函数等知识综合在一起，考查了综合运用知识的能力。 基础达标验收卷 一、选择题 1.(200 2.荆州)如图1,在梯形ABCD 中,AB ∥CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b, 则AB 等于( ) A.a+ 2b B.2 a +b C.a+b D.a+2b D C A O D C B A D C B A E D C B A (1) (2) (3) (4) E D A F E D C B A
八年级数学竞赛专题训练21 梯形(附答案)
八年级数学竞赛专题训练21 梯形 阅读与思考 梯形是一类具有一组对边平行而另一组对边不平行的特殊四边形，梯形的主要内容是等腰梯形、直角梯形等相关概念及性质. 解决梯形问题的基本思路是：通过适当添加辅助线，把梯形转化为三角形或平行四边形，常见的辅助线的方法有： （1）过一个顶点作一腰的平行线（平移腰）； （2）过一个顶点作一条对角线的平行线（平移对角线）； （3）过较短底的一个顶点作另一底的垂线； （4）延长两腰，使它们的延长线交于一点，将梯形还原为三角形． 如图所示： 例题与求解 【例1】如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠D＝2∠B，AD和CD的长度分别为a，b，那么AB的长是___________. （荆州市竞赛试题）解题思路：平移一腰，构造平行四边形、特殊三角形． A B 【例2】如图1，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD．由四个这样的等腰梯形可以拼出图2所示的平行四边形． （1）求四边形ABCD四个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD 四条边之间存在的等量关系，并说明理由； （3）现有图1中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图． （山东省中考试题） 解题思路：对于（1）、（2），在观察的基础上易得出结论，探寻上、下底和腰及上、下底之间的关系，从作出梯形的常见辅助线入手；对于（3），在（2）的基础上，展开想象的翅膀，就可设计出若干种图形． 图2 图1 A 【例3】如图，在等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ＝DC ，且AC ⊥BD ，AF 是梯形的高，梯形的面积是49cm 2，求梯形的高. （内蒙古自治区东四盟中考试题） 解题思路：由于题目条件中涉及对角线位置关系，不妨从平移对角线入手． B 【例4】 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//DC ，AB ＝998，DC ＝1001，AD ＝1999，点P 在线段AD 上，问：满足条件∠BPC ＝900的点P 有多少个？ （全国初中数学联赛试题） 解题思路：根据AB ＋DC ＝AD 这一关系，可以在AD 上取点构造等腰三角形． D
初中数学梯形解答题专项训练含答案
初中数学梯形解答题专项训练含答案 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、解答题（共16题） 1、把一个等腰Rt△ABC；沿斜边上的离线CD(裁剪线)剪一刀，从这一个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形见示意图①．以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明． 探究一： (1)想一想――判断四边形是平行四边形的依据． (2)做一做――按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图 ②中画出示意图． 探究二： 在等腰Rt△ABC中．请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．(1)试一试――你能拼得所有不同类型的特殊四边形有_________； 他们的裁剪线分别是_______； (2)画一画――请在图③中画出一个你拼得的特殊四边形示意图． 2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM 的中点。
（1）求证：； （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论； （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。 3、如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线，四个顶点A、B、C、D到直线的距离分别为a、b、c、d． （1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论． (2)现将向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结 论． 4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20㎝，AB＝12㎝，∠A＝120°。 （1）求梯形ABCD其他边的长度；
九年级下数学专题汇编中考数学专题特训第二十二讲：梯形(含详细参考答案)
2019中考数学专题复习第二十二讲 梯形 【基础知识回顾】 一、 梯形的定义、分类、和面积： 1、定义：一组对边平行，而另一组对边 的四边形，叫做梯形。其中，平行的两边叫做 两底间的距离叫做梯形的 2、分类：梯形 3、梯形的面积：梯形= 12 （上底+下底） X 高 【赵老师提醒：要判定一个四边形是梯形，除了要注明它有一组对边 外，还需注明另一组对边不平行或的这组对边不相等】 二、等腰梯形的性质和判定： 1、性质：⑴等腰梯形的两腰相等， 相等 ⑵等腰梯形的对角线 ⑶等腰梯形是 对称图形 2、判定： ⑴用定义：先证明四边形是梯形，再证明其两腰相等 ⑵同一底上两个角 的梯形是等腰梯形 ⑶对角线 的梯形是等腰梯形 【赵老师提醒：1、梯形的性质和判定中同一底上的两个角相等“不被成”两底角相等 2、等腰梯形所有的判定方法都必须先证它是梯形 3、解决梯 形 问 题 的 基 本思 路 是 通过做辅助线将梯形转化为 形式 常见的辅助线作法有 要注意根据题目的特点灵活选用辅助线】 【重点考点例析】 梯形ABCD = ． 一般梯形 特殊梯形 等腰梯形：两腰 的梯形叫做等腰梯形 直角梯形：一腰与底 的梯形叫做直角梯形
故答案为：9． 1.（2012?无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（） A．17 B．18 C．19 D．20 1．考点：梯形；线段垂直平分线的性质． 分析：由CD的垂直平分线交BC于E，根据线段垂直平分线的性质，即可得DE=CE，即可得四边形ABED的周长为AB+BC+AD，继而求得答案． 解答：解：∵CD的垂直平分线交BC于E， ∴DE=CE， ∵AD=3，AB=5，BC=9， ∴四边形ABED的周长为：AB+BE+DE+AD=AB+BE+EC+AD=AB+BC+AD=5+9+3=17． 故选A． 点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用是解此题的关键．
沪教版(上海)八年级下册数学 第二十二章 四边形 第3节 梯形 同步测试题(含答案)
第二十二章 四边形 第3节 梯形 同步测试题 一.选择题 1.如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 平分∠BAD ，∠B ＝60°，CD ＝2，则梯形ABCD 的面积是( ) A.33 B.6 C.36 D.12 2．等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ＝8，AB ＝10，CD ＝6，则梯形ABCD 的面积是( ) A.516 B.1516 C.1716 D.1532 3．如图，平行四边形ABCD 是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是( )． A. 1∶2 B. 2∶3 C. 3∶5 D. 4∶7 4．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，若对角线AC ⊥BD ，且AC ＝5cm ，BD ＝12cm ，则梯形的面积等于( ) A.302cm B.60c 2cm C.902cm D.169c 2cm 5.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，则下列结论： ①EF∥AD；②ABO DCO S S △△；③△OGH 是等腰三角形；④BG＝DG ；⑤EG＝HF ． 其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点.已知两底的差是6，两腰的和是12，则△EFG 的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.12
二.填空题 7. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ＝CD ，且AC⊥BD，AC ＝6，则梯形的高为________. 8. 如图，G 是△ABC 的重心，DGC S △＝4，S △ABC ＝________. 9. 如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，MN ＝6，则BC ＝_____. 10．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝AD ＝1，∠B ＝60°，直线MN 为梯形ABCD 的对 称轴，P 为MN 上一点，那么PC ＋PD 的最小值为______． 11.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝5，BC ＝7，若E 为DC 的中点，射线AE 交BC 的延长线于F 点，则BF ＝______． 12.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝4AD ＝42，∠B ＝45°．直角三角板含45°角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ．若△ABE 为等腰三角形，则CF 的长等于_________.
2019-2020初中数学八年级下册《特殊平行四边形与梯形》专项测试(含答案) (62)
八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1．(2分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠C=60°.若这个梯形的周长为50，则AB的长为（） A．8 B．9 C．10 D．12 2．(2分)正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（） A．10 B．20 C ．24 D．25 3．(2分)如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，E、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF的长为（） A ．6 B．7 C．8 D．9 6cm2，则打开后梯形的周长是（） A．(10+ cm B．(10+cm C．22cm D．18cm 5．(2分)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形． 将纸片展开，得到的图形是（） 3cm 3cm
A ． B ． C ． D ． 6．(2分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，3AD =，5BC =，AC BD ，相交于O 点，且60BOC =∠，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（ ） A ．24 B ．20 C ．16 D ．12 7．(2分)如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=110°，则∠C=（ ） A ．90° B ．80° C ．70° D ．60° 8．(2分)下列关于菱形的对角线的说法中错误．． 的是（ ） A ．互相平分 B ．互相垂直 C ．相等 D ．每一条对角线平分一组对角 9．(2分)矩形的三个顶点坐标分别为（-1，-2），（-1，2），（1，2），则第四个顶点的坐标是 （ ） A ．（1，-2） B ．（2，1） C ．（-2，1） D ．（2，-l ） 二、填空题 10．(3分)如图，∠ACB=90°，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到Rt △AB 1C 1，若BC=1，AC=2， 则CB 1的长度是__________. 11．(3分)如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 12．(3分)如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形 EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ． 13．(3分)如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若AFD △的周长为9，ECF △的周长为3，则矩形ABCD 的周长为________． 14．(3分)如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE =，3CF =，则AB 的长度为 ． 15．(3分)矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可）．
八年级数学(下)《梯形》同步测试题含答案
八年级数学（下）《梯形》同步测试题 一、选择题 1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）. A.5° B.60° .45° D.30° 2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（ ）. A.30° B.45° C.60° D.90° 3.下列命题中，真命题是（ ）. A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形 4.如图1,在等腰梯形ABCD 中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E 、F 、G 、H 分别是AD 、BD 、BC 、AC 的中点，那么四边形EFGH 的周长是（ ）. A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm 图1 图2 图3 5.如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD 平分∠ABC,则CD 的长为（ ）. A.4 B.5 C.8 D.10 6.下列四边形中，两条对角线一定不相．．等． 的是（ ）. A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形 7．如图3,等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面 积是（ ）. A.1516 B.516 C.1532 D.1716 8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 （ ）. A B C D 9.在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB>CD ，如果∠D>∠C ， 那么AD 和BC 的关系是（ ） A .AD>BC B .AD=B C C .AD 中考数学复习《梯形》练习题（含答案） 一、选择题 1.下列命题中，正确的是（ ） （A ）对顶角相等 （B ）梯形的对角线相等 （C ）同位角相等 （D ）平行四边形对角线相等 2.如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△ADO 的面积记作S 1, △BCO 的面积记作S 2,△ABO 的面积记作S 3,△CDO 的面积记作S 4,则下列关系正确是（ ） A. S 1= S 2 B. S 1 × S 2= S 3 × S 4 C. S 1 + S 2 = S 4 + S 3 D. S 2= 2S 3 3.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =60°， ∠B =30°， 若AD =CD =6，则AB 的长等于（ ）． A ．9 B ．12 C ．633 D ．18 4.如图1，在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，DC ∥AB ，动点P 从B 点出发，沿折线B →C →D →A 运动，点P 运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P 运动的时间为x 秒，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图像如图2所示，则M 点的纵坐标为（▲ ） A ．16 B ．48 C ．24 D ．64 答案 B 5. 在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，AB =BC ，E 为AB 边上一点，∠BCE =15°，且AE =AD ，连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH .下列结论： ①△ACD ≌△ACE ；②△CDE 为等边三角形；③EH BE =2；④S △EBC S △EHC =AH CH ． 其中结论正确的是（ ） A ．只有①② B ．只有①②④ C ．只有③④ D ．①②③④ 6.如图， ，过 上到点 的距离分别为 的点作的垂线与 S 2 S 3 S 4 S 1 O D C B A Ｄ Ｃ Ｐ Ｂ Ａ 图1 A B D E H 第5题 等腰梯形的性质（北京习题集）（教师版） 一．选择题（共5小题） 1．（2012秋•海陵区期末）顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是( ) A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．（2012春•西城区期末）如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，2AD =，6BC =，60B ∠=︒，则AB 的 长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．（2012•西城区模拟）如图，在等腰梯形ABCD 中，//AB CD ，3DC cm =，60A ∠=︒，BD 平分ABC ∠，则这个 梯形的周长是( ) A ．21cm B ．18cm C ．15cm D ．12cm 4．（2011春•西城区期末）对角线相等且互相平分的四边形一定是( ) A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 5．（2011春•北京校级期中）下列命题正确的是( ) A ．平行四边形的对角线相等 B ．矩形的对角线互相平分 C ．菱形的对角线相等且互相平分 D ．等腰梯形的一组对边相等且平行 二．填空题（共7小题） 6．（2013•东城区模拟）如图，在等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，3AD =，5BC =，AC ，BD 相交于O 点，且 60BOC ∠=︒，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是 ． 7．（2013春•北京校级期中）如图，等腰梯形ABCD 中，//AB DC ，BD 平分ABC ∠，60DAB ∠=︒，若梯形周长为 8cm ，则AD = ． 8．（2012春•西城区校级期中）等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底 所夹角的度数为 ． 9．（2012春•西城区期末）如图，在等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，AB DC =，对角线AC ，BD 交于点O ，且 90BOC ∠=︒．若12AD BC +=，则AC 的长为 ． 10．（2010秋•东城区期末）在等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，4BC AD =，2AD =，45B ∠=︒．直角三角板含45︒ 角的顶点E 在边BC 上移动，一直角边始终经过点A ，斜边与CD 交于点F ，若ABE ∆是以AB 为腰的等腰三角形，则CF 的等于 ． 11．（2011春•西城区期末）正方形网格中， 每个小正方形的边长为 1 ． 图 1 所示的矩形是由 4 个 全等的直角梯形拼接而成的 （图 形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠， 不留空隙） ，如果用这 4 个直角梯形拼接成一个等腰梯形， 那么 （1） 仿照图 1 ，在图 2 中画出一个拼接成的等腰梯形； （2） 这个拼接成的等腰梯形的周长为 1222+． 12．（2010春•西城区期末）如图，梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =．//DE AB 交BC 于点E ， 若60B ∠=︒，2AD =，4BC =，则DEC ∆的面积等于 ． 三．解答题（共3小题） 初中梯形复习题 初中梯形复习题 梯形是初中数学中常见的一个几何图形，它由两个平行的底边和两个不平行的 上边组成。在学习梯形的过程中，我们需要掌握它的性质、计算面积和周长的 方法等知识点。本文将通过一些复习题来帮助大家巩固对梯形的理解和运用。1. 已知梯形的上底长为5cm，下底长为10cm，高为4cm，求梯形的面积。 解析：梯形的面积可以通过上底和下底的平均值乘以高来计算。所以，这道题 的解答是：(5+10)×4/2=30cm²。 2. 若一个梯形的上底长为12cm，下底长为8cm，面积为48cm²，求这个梯形 的高。 解析：我们可以通过反推的方式解答这道题。根据梯形的面积公式，可以得到：(12+8)×h/2=48。化简后得到20h=96，进一步计算可得到h=4.8cm。 3. 如果一个梯形的面积是20cm²，上底长为6cm，下底长为10cm，求这个梯 形的高。 解析：同样地，我们可以利用梯形的面积公式来解答这道题。根据公式，可以 得到：(6+10)×h/2=20。化简后得到16h=40，进一步计算可得到h=2.5cm。 4. 一个梯形的上底长是下底长的2倍，高为5cm，求这个梯形的面积。 解析：根据已知条件，我们可以得到上底长为2x，下底长为x，高为5cm。利 用梯形的面积公式，可以得到：(2x+x)×5/2=15x/2。所以，这个梯形的面积为 15x/2平方单位。 5. 若一个梯形的面积为36cm²，上底长为8cm，下底长为12cm，求这个梯形 的高。 解析：我们可以利用梯形的面积公式来解答这道题。根据公式，可以得到：(8+12)×h/2=36。化简后得到10h=72，进一步计算可得到h=7.2cm。 通过以上的复习题，我们可以看到，对于梯形的面积计算，我们需要掌握梯形的性质和面积公式，并能够根据已知条件解方程。在解题过程中，我们还可以运用一些数学技巧，如反推法等，来帮助我们得到正确的答案。 除了面积计算，我们还需要掌握梯形的周长计算方法。梯形的周长等于上底、下底和两条斜边的长度之和。因此，我们需要知道梯形的上底长、下底长和斜边的长度才能计算周长。 综上所述，通过对梯形的复习题的解答，我们可以巩固对梯形的性质、面积和周长计算方法的理解和运用。希望大家能够通过这些复习题，提升自己的数学能力，更好地应对数学考试。 初二下册数学梯形练习题 梯形是初中数学中常见的一个几何形状，具有四边形的特点，并且 两边是平行的，但长度不一样。学习和掌握梯形的性质和计算是数学 学习中的基础，下面将给出一些初二下册数学梯形练习题，以帮助同 学们更好地理解和应用这些知识点。 1. 计算下面梯形的面积： 4cm |─────| 6cm| | |─────| 9cm 解析：首先，我们需要找出梯形的上底和下底的长度。根据图示可知，梯形的上底为4cm，下底为9cm。其次，我们需要确定梯形的高。从图中可以看到，梯形的高为6cm。根据梯形面积公式：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2，代入已知数值进行计算：面积 = (4 + 9) × 6 ÷ 2 = 13 × 6 ÷ 2 = 78 ÷ 2 = 39cm²。所以，这个梯形的面积为39cm²。 2. 已知一个梯形的上底为12cm，下底为8cm，面积为60cm²，求其高的长度。 解析：设梯形的高为h。根据梯形的面积公式可得：60 = (12 + 8) × h ÷ 2，化简得：60 = 20h ÷ 2，进一步计算得：60 = 10h。将方程两边除 以10，得到：h = 6。所以，这个梯形的高为6cm。 3. 如图，已知ABCD为梯形，AB平行于DC，AB = 5cm，BC = 7cm，AD = 4cm，求梯形ABCD的面积。 A────B ╱╲ D────────────C 解析：根据题意，我们可以知道梯形的上底为AB = 5cm，下底为 CD = 7cm。接下来，我们需要找到梯形的高。根据题目中给出的信息，AD为梯形的高，AD = 4cm。根据梯形面积公式：面积 = (上底 + 下底) ×高 ÷ 2，代入已知数值进行计算：面积 = (5 + 7) × 4 ÷ 2 = 12 × 4 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24cm²。所以，梯形ABCD的面积为24cm²。 4. 如图，梯形ABCD中，EF是梯形的一条中线，AB = 10cm，BC = 8cm，EF = 6cm，求梯形ABCD的面积。 A────B ╱╲ E──────────F ╱╲ D──────────C 初中数学《八下》第十八章平行四边形-（补充）梯形考试练习题 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 评卷人得分 1、把一个等腰Rt△ABC；沿斜边上的离线CD(裁剪线)剪一刀，从这一个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形见示意图①．以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明 ． 探究一： (1)想一想――判断四边形是平行四边形的依据． (2)做一做――按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图． 探究二： 在等腰Rt△ABC中．请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形． (1)试一试――你能拼得所有不同类型的特殊四边形有_________； 他们的裁剪线分别是_______； (2)画一画――请在图③中画出一个你拼得的特殊四边形示意图． 知识点：（补充）梯形【答案】解：探究一：(1)CD∥且CD=(或∥CB且=CB)．(答案不惟一) (2)如图①(答案不唯一) 探究二： (1)平行四边形、矩形、等腰梯形、直角梯形； △ABC中的三条中位线． (2)如图②． 2、如图l，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，已知AB=12，BC=，，以AB所在的直线为x 轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转得到等腰梯形OEFG(O、 E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点)． (1)写出C、F两点的坐标； (2)将等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA的长度是x，如图2，等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重合部分的面积为y，当点D移动到与等腰梯形OEFG的内部时．求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围； (3)当等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，在直线CD上是否存在点P，使△EFP为等腰三角形?若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由． 知识点：（补充）梯形【答案】解：(1)过C作CH⊥于点H BC=， ∴CH=BH=4∴C点的坐标为(8，4) 同理可得F点坐标为(－4，8)． (2)设AD、DC分别与OG、OE交予点M、N ∠DAB=∠GOA=， OM=AM==，ON=4 连结OD，， 梯形练习题 一．选择题 (每小题4分，共40分） 1. 如果梯形中位线长20，它被一条对角线分成两段的差为5，那么两底的长分别为 A.15，30 B.25，15 C.30，20 D.以上都不对 2. 等腰梯形的上底、下底、高之比为1∶3∶1，则下底角的度数是 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 3. 在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于E ，且AE=AD ，BC=3AD ，则∠B 等于 A. 30° B. 45° C. 60° D. 135° 4. 等腰梯形ABCD 中，BC AD //，AC 与BD 交于O 点，图中全等三角形有 A. 两对 B. 四对 C 一对 D. 三对 5. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AC ，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC 等于 A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 等腰梯形中，下列判断正确的是 A. 两底相等 B. 两个角相等 C. 同底上两底角互补 D. 对角线交点在对称轴上 7. 以线段a=16，b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形 A. 只能画出一个 B. 能画出2个 C. 能画出无数个 D. 不能画出 8. 下列命题中： ①有两个角相等的梯形是等腰梯形 ②有两条边相等的梯形是等腰梯形 ③两条对角线相等的梯形是等腰梯形 ④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分其中真命题有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若梯形的上底边长为4,中位线长为6,则此梯形的下底长为 A.5 B.8 C.12 D.16 10. 如图，在梯形ABCD 中，边AB 与CD 平行，对角线BD 与边AD 的长相等. 若DCB ∠＝110°，30=∠CBD °，那么ADB ∠等于 A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 第Ⅱ卷（非选择题 共8道填空题8道解答题） 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.简答题 （每小题3分，共24分) 11. 若梯形的中位线长为5，面积为20，则这个梯形的高为 . 12. 观察下列图形并填表： 梯形个数 1 2 3 4 5 6 ... n 八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷 学校：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1．(2分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC ，∠C=60°.若这个梯形的周长为50，则AB 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．12 2．(2分)如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 3．(2分)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形． 将纸片展开，得到的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．(2分)在Rt ⊿ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AC =3cm ，则AB 边上的中线为（ ） A ．cm 1 B ．cm 2 C ．cm 5.1 D ．cm 3 5．(2分)下列命题为真命题的是（ ） A ．三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分 B．对角线相等且相互平分的四边形是正方形 C．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 6．(2分)沿着虚线将矩形剪成两部分，既能拼成三角形又能拼成梯形的是（） A．B．C．D． 7．(2分)梯形ABCD中，AD∥BC，则四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数比可能是（） A．3：5：6：4 B．3：4：5：6 C．4：5：6：3 D．6：5：4：3 8．(2分)连结等腰梯形各边中点所得四边形是（） A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形 9．(2分)我们知道矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四边形，图中的椭圆和两个圆及它们的公共部分（即图中阴影部分）分别表示以上的四种四边形之间的关系，则图中的阴影部分所表示的四边形是（） A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形 10．(2分)一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一个内角为30°，那么菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为（） A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．3：l 11．(2分)如图，顺次连结四边形ABCD各边的中点得四边形EFGH，要使EFGH是菱形，应添加的条件是（） A．AD∥BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=AB 12．(2分)下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（） 等腰梯形的判定（北京习题集）（教师版） 一．选择题（共4小题） 1．（2011•房山区二模）下列说法正确的是() A．3的平方根是3 B．对角线相等的四边形是矩形 C．近似数0.2050有4个有效数字 D．两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 2．（2011春•平谷区校级期中）对角线相等的四边形一定是() A．矩形B．等腰梯形 C．正方形D．以上答案都不对 3．（2008春•西城区校级期中）下列关于等腰梯形的说法中正确的是() A ．一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B ．有两个底角相等的梯形是等腰梯形 C ．有一组邻角相等的梯形是等腰梯形 D ．两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形 4．（2001•北京）已知梯形的上底长是3cm，它的中位线长是4cm，则它的下底长等于() A．3cm B．3.5cm C．5cm D．5.5cm 二．解答题（共3小题） 5．（2013秋•海淀区校级月考）两个全等的直角三角形ABC和DEF重合在一起，其中90 ∠=∠=︒， ACB DFE ∆沿线段AB向右平移，直至D、B两点 ∆不动，将DEF ==．如图，固定ABC BAC EDF AC DF 60 ∠=∠=︒，1 重合为止．在此过程中，当点D不与A、B两点重合时，可作四边形CDBF． （1）当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF的形状是； （2）四边形CDBF是否可能为直角梯形？是否可能为等腰梯形？若可能，请画出相应的图形，并直接写出此时的平移距离；若不可能，只需作出判断，不必说明理由． 6．（2012春•西城区校级期中）梯形ABCD，// BC cm =点，点P从A =，26 A A B cm AD BC，908 ∠=︒=，24 AD cm 出发沿线段AD的方向以1/ cm s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3/ cm s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒)． （1）设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）； 1．已知：在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ， ∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。 2．已知：直角梯形ABCD 中，BC=CD=a 且∠BCD=60︒，E 、F 分别为梯形的腰AB 、 DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知：在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ， AD=BC ，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，BD 平分∠ABC 交EF 于G ，EG=18，GF=10 求：等腰梯形ABCD 的周长。 4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，以AD ， AC 为邻边作平行四边形ACED ，DC 延长线 交BE 于F ，求证：F 是BE 的中点。 5、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC ⊥CB ， AC 平分∠A ，又∠B=60︒，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 6、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH 。 7、已知：梯形ABCD 的对角线的交点为E _ D _ C _B _ C _ A _ B _ A _ B _ E _A _ B _ A _ B 若在平行边的一边BC 的延长线上取一点F ， 使S ABC ∆=S EBF ∆，求证：DF ∥AC 。 8、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于 对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ， 在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ， 若EG 与DF 的交点为H ， 求证：AH 与正方形的边长相等。 9、若以直角三角形ABC 的边AB 为边， 在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ， AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD 。 10、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD 于H ，求证：EG=GC=CH=HF 。 11、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ， 若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ， 求证：CF=ED 。 12、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、 DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA 。 13、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ， _B _ C _B _ F _ B _ C _ F _ C _ D _ B _ F _ F _ G _ B _A _ E中考数学复习《梯形》练习题(含答案)
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