第八章二元一次方程组教案(全套)教案

第八章二元一次方程组教案讲解

第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 教学时间： 教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 教学方法：引导讲授法 学习方法：自主学习 教具：常规教具 教学过程：引例： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？ 设胜x 场，负y 场，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x ＋y ＝22 2x ＋y ＝40 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x ＋y ＝22 2x ＋y ＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 例1： 1、已知方程：①2x －y ＝3；②x ＋1＝2；③ x 3 ＋3y ＝5；④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6. 其中是二元一次方程的有______________（填序号即可） 2、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） Ａ．123x y =?? +=?，． Ｂ．10x y x y +=??-=?，． Ｃ．1 0x y xy +=??=?，． Ｄ．21y x x y =??-=?，． 3、若方程1 3121m n x y -++=是二元一次方程，则m =_____，n =_____． 探究：在引例的方程组中 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方

人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》全章12课时教案教材分析

第八章《二元一次方程组》全章教材分析 一、教材内容 本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。 教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方程（组）的解。接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的体现。 二、教学目标 （一）知识与技能目标 1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组 表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方 程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选 择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用 二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问 题和解决问题的能力。 （二）过程与方法目标

1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸， 设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。 2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。 （三）情感、态度与价值观〕 通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 三、重点、难点 重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题； 难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。 四、课时划分建议 本章共12课时：二元一次方程（组）1课时，消元思想3课时，应用方程组解决实际问题2课时，三元一次方程组2课时，复习1课 时，单元检测2课时，讲评1课时。 第一课时二元一次方程（组） ●教学内容： 人教版七年级下册第八章二元一次方程组的第一节。 ●教学目标：

(完整版)第八章《二元一次方程组》全章教案

第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 教学目标： 1．认识二元一次方程和二元一次方程组. 2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点： 理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点： 求二元一次方程的正整数解. 教学过程： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考： 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程 x＋y＝22 2x＋y＝40 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x 、y 的值还满足方程② 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围. （2）方程x ∣a ∣ – 1+(a -2)y = 2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值： x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程 2 1 x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习： 教科书第102页练习 习题8.1 1、2题 作业： 教科书第102页3、4、5题 教学反思： 21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－11

二元一次方程组全章教案

二元一次方程组 1.二元一次方程组的认识： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考： 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x ＋y ＝22 2x ＋y ＝40 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x ＋y ＝22 2x ＋y ＝40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究： 满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x 、y 的值还满足方程② 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围. 例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值： x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程 2 1 x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 21 x －y ＝6 2x ＋31y ＝－11

二元一次方程组教案3 篇

二元一次方程组教案3 篇 一、学习内容分析： 执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日 1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟) 2、教材内容简要分析 教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。 3、学习内容分析表： 知识点 重点 难点 编号 内容 1 二元一次方程组定义及特点 二元一次方程组的两个特点 二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件) 2 二元一次方程组 代入消元法 代入消元法的具体解法 消元法与一元一次方程解法间的联系

3 二元一次方程组实际运用 以实际例题列出方程并解答 未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。 二、学习者分析： 本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。 三、课题教学目标： 四、教学策略： 1、教学顺序 (1)复习已学过的一元一次方程知识引入开篇实例。 (2)以一元一次方程解释实例引导对于二元的思考。 (3)以二元一次方程的方法建立方程，进而介绍二元一次方程组的定义及特点并巩固。 (4)以本例引发思考二元一次方程组的解法。 (5)介绍二元一次方程组消元法的运用，并进行随堂练习以及随堂解答。 (6)在确定学生掌握消元法后进入二元一次方程组的实例运用讲解以及随堂练习。 (7)复习、回忆、巩固本次课程的主要内容，介绍课外延伸内容。 2、教学活动程序 (1)引起注意 以“上课”号令以及播放PPT唤起学习者的注意。 (2)告诉学习者目标

七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组教案

8．1 二元一次方程组 1。理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解．2．学会用类比的方法迁移知识,体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣． 重点 理解二元一次方程组的解的意义． 难点 求二元一次方程的正整数解． 一、创设情境,引入新课 古老的“鸡兔同笼”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何?” 解：设鸡有x只，则兔有（35－x)只，则可列方程： 2x＋4（35－x)＝94， 解得：x＝23， 则鸡有23只，兔有12只． 二、尝试活动，探索新知 1．讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念． 教师提问： 上面的问题可以用一元一次方程来解，那么还有其他方法

吗? 设有x只鸡,y只兔，依题意得： x＋y＝35① 2x＋4y＝94② 针对学生列出的这两个方程，教师提出如下问题： （1)你能给这两个方程起个名字吗？ (2)为什么叫二元一次方程呢？ （3)什么样的方程叫二元一次方程呢？ 教师结合学生的回答，板书定义1： 含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程． 同时教师引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移和类比，让学生用原有的认知结构去同化新知识，符合建构主义理念． 教师追问： 在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①、②两个方程．把①、②两个二元一次方程结合在一起，用大括号来连接．我们也给它起个名字,叫什么好呢？ 错误! 学生思考，教师板书定义2: 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． 2．讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念．

初中数学教案：二元一次方程组(精选8篇)

初中数学教案：二元一次方程组（精选8篇） 元一次方程组篇一 第1课 5.1二元一次方程组（1） 教学目的 1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3、通过和一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。通过“引例”的学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。 教学分析 重点：（1）使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。 （2）掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。 难点：理解二元一次方程组的解的含义。 突破：启发学生理解概念。 教学过程 一、复习 1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解如何表达？如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？ 2、列方程解应用题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克？ （先要求学生按以前的常规方法解，即设一个未知数，表示出另一个未知数，再列出方程。） 既然求两种水果各买多少？那么能不能设两个未知数呢？学生尝试设两个未知数，设买香蕉x千克，买苹果y千克，列出下列两个方程： x+y=9 5x+3y=33 这里x与y必须满足这两个方程，那么又该如何表达呢？数学里大括号表示“不仅……而且……”，因此用大括号把两个方程联立起来：这又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？这就是我们今天要学习的内容。板书课题。 二、新授 1、有关概念 （1）给出二元一次方程的概念 观察上面两个方程的特点，未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗？教师给出定义（见P5）。 结合定义对“元”与“次”作进一步的解释：“元”与“未知数”相通，几个元就是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能说几元几次方程。 （2）给出二元一次方程组的定义。（见P5）式子： 表示一个二元一次方程组，它由方程①、②构成。当某两个未知数相同的二元一次方程组成一个二元一次方程组时应加上大括号。 （3）给出二元一次方程组的解的定义及表示法。

七年级数学二元一次方程组教案

七年级数学二元一次方程组教案 七年级数学二元一次方程组教案范文一：应用二元一次方程组 教学目标： 知识与技能目标： 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列二元一次方程组解应用题.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。 过程与方法目标： 经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。 情感态度与价值观目标： 1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 2.通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神。重点： 经历和体验列方程组解决实际问题的过程;增强学生的数学应用能力。 难点：

确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。 教学流程： 课前回顾 复习：列一元一次方程解应用题的一般步骤 情境引入 探究1：今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何? “雉兔同笼”题：今有雉(鸡)兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何? (1)画图法 用表示头，先画35个头 将所有头都看作鸡的，用表示腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿 四条腿的是兔子(12只)，两条腿的是鸡(23只) (2)一元一次方程法： 鸡头+兔头=35 鸡脚+兔脚=94

设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得： 2x+4(35-x)=94 比算术法容易理解 想一想：那我们能不能用更简单的方法来解决这些问题呢? 回顾上节课学习过的二元一次方程，能不能解决这一问题? (3)二元一次方程法 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何? (1)上有三十五头的意思是鸡、兔共有头35个， 下有九十四足的意思是鸡、兔共有脚94只. (2)如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有(x+y)只; 鸡足有2x只;兔足有4y只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得： 鸡兔合计头xy35足2x4y94 解此方程组得： 练习1: 1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半 的和是15”，列出方程为_2x+05y=15 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为05x+y=65. 三、合作探究

七年级数学下册第八章二元二次方程组整章教案2人教版

二元一次方程组 7.1二元一次方程组 教学目的 1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。 重点、难点 1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程 组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程 一、复习提问 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一 个数是否是这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。 二、新授 问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。 让学生在空格中填人数字或式子： 那么根据填表结果可知 x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? (都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1) 这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y＝7 ① 3x+y=17 ②

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组全章教案(共52页)

第八章二元一次方程组 1.了解二元一次方程(组)的有关概念. 2.掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组. 3.能解简单的三元一次方程组. 4.在具体的情境中,能从数学的角度发现、提出和解决问题. 1.了解解二元一次方程组和三元一次方程组的“消元思想”,初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想. 2.注重“消元”和“化归”这两种重要的数学思想的渗透. 经历从实际问题中抽象出二元一次方程(组)的过程,体会方程的模型思想,发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力,培养良好的数学应用意识. 本章通过实际问题引入了二元一次方程(组),又引导学生通过观察、思考、探究等活动,体会解二元一次方程组的基本方法——代入法和加减法,然后顺理成章地给出现实问题的解答.在此基础上,学习了简单的三元一次方程组及其解法. 二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组,其代入消元和加减消元的思想和方法,不仅是解二元一次方程组的最基本的方法,也是解三元一次方程组和二元二次方程组的基本方法.同时,也是学习其他数学知识乃至物理、化学等学科知识的重要基础. 【重点】 1.利用消元法解二元一次方程组. 2.利用建立方程的数学模型解决实际问题. 【难点】 1.二元一次方程解的不定性. 2.方程组解的意义. 3.列方程组解应用题. 1.强化二元一次方程组概念的形成和应用过程.在学生已有的解一元一次方程经验的基础上,通过认识实际问题中的两个未知量应同时适合两个方程,从而理解需将这两个方程联立,这样便很自然地建立起二元一次方程组的概念.借助于问题情境,引导学生理解实际问题,探究实际问题中各种数量的意义和相互关系,能用恰当的式子表示这种关系,正确地列出二元一次方程组并解决问题. 2.注重转化思想的渗透.代入消元法和加减消元法都是解二元一次方程组的基本方法,教师在教学过程中应注意引导学生分析这两种方法的目的都是消元,即通过消去一个未知数,把“二元”转化为“一元”,并鼓励学生用自己的语言概括解方程组的主要步骤. 8.1二元一次方程组1课时 8.2消元——解二元一次方程组4课时 8.3实际问题与二元一次方程组3课时 8.4三元一次方程组的解法1课时

人教版初一数学第八章第1节二元一次方程组教案

人教版初一数学第八章第1节二元一次方程组教案二元一次方程组 教学目的 1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。 3、通过和一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。通过“引例”的学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。 教学分析 重点:(1)使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。 (2)掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。难点:理解二元一次方程组的解的含义。 突破:启发学生理解概念。 教学过程 一、复习 1、是什么方程,是什么一元一次方程,一元一次方程的标准形式是什么,它的解如何表达,如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解, 2、列方程解应用题:香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克, (先要求学生按以前的常规方法解，即设一个未知数，表示出另一个未知数，再列出方程。) 既然求两种水果各买多少,那么能不能设两个未知数呢,学生尝试设两个未知数，设买香蕉x千克，买苹果y千克，列出下列两个方程: x+y=9

5x+3y=33 这里x与y必须满足这两个方程，那么又该如何表达呢,数学里大括号表示“不仅……而且……”，因此用大括号把两个方程联立起来: 这又成了什么呢,里面的是不是一元一次方程呢,这就是我们今天要学习的内容。板书课题。 二、新授 1、有关概念 (1)给出二元一次方程的概念 观察上面两个方程的特点，未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少,你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗,教师给出定义。 结合定义对“元”与“次”作进一步的解释:“元”与“未知数”相通，几个元就是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能说几元几次方程。 (2)给出二元一次方程组的定义。 式子: 表示一个二元一次方程组，它由方程?、?构成。当某两个未知数相同的二元一次方程组成一个二元一次方程组时应加上大括号。 (3)给出二元一次方程组的解的定义及表示法。 三、练习 练习:1，2。 四、小结

二元一次方程组教案

二元一次方程组 第1课时 教学目标 1．了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 2．激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 1．设两个未知数列方程。 2．检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 一、创设问题情境。 问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费多20元。你能算出1月份小亮家的水费和天然气费分别是多少元吗？ 2、建立模型。 1）填空： 若设小亮家1月份天然气费为x元，则水费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？ 2）想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。 3）设小亮家1月份的天然气为x元，水费为y元。列出满足题意的方程，并说明理由。 3、本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪个更简单？ 二、合作交流 1、什么是二元一次方程？并举例说明。 2、二元一次方程组的概念：。

3、检查 ⎩⎨⎧==55 15y x 是不是满足方程60=+y x 。简要说明二元一次方程的解。 4、你能利用二元一次方程的解的概念，找出20=-y x 的解吗？你能找出多少组呢？ 5、⎩⎨⎧==20 40y x 是二元一次方程60=+y x 的解吗？它是二元一次方程20=-y x 的解 吗？它是 二元一次方程组⎩⎨ ⎧=-=+2060y x y x 的解吗？ 6、二元一次方程组的解的概念 。 三、合作探究： 分别检查 ⎩⎨⎧==1810y x 和 ⎩⎨⎧==2416y x 是不是方程组⎩⎨⎧-=-=+8 40y x y x 的解？ 四、学习小结： 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解的含义。会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 五、效果评价: ⎩ ⎨⎧-==13y x 是下列哪个方程组的一个解？ (1) ⎩⎨ ⎧=+=-152103y x y x (2) ⎩⎨⎧=+=-227552y x y x 作业：习题2.1A 组第1题，B 组。 【想一想】本节课你学到了什么？请写出你的收获，还有什么疑问吗？

《二元一次方程组》教学教案

《二元一次方程组》精品教案 教学目标 1.生疏二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 重点、难点 重点: 理解二元一次方程组的解的意义 难点: 求二元一次方程的正整数解 教学过程 一、复习 1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？ 2、什么是方程的解？ 设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定根底。 二、情境导入 在 NBA 篮球联赛中，竞赛规章是：每场竞赛都要分出胜败，每队胜一场得2 分，负一场得 1 分. 姚明所在的火箭队在 10 场竞赛中得到 16 分，那么这个队胜败场数应分别是多少? 思考： 这个问题中包含了哪些必需同时满足的条件？设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必需同时满足的条件： 胜的场数＋负的场数＝总场数， 胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程表示吗？ 学生自己先用一元一次方程来解答此题，然后依据两个等量关系列出方程：x＋y＝10，2x＋y＝16 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧学问产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了猛烈的求知欲望，产生

了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。 三、探究知 提问：这两个方程和我们以前学过的方程一样吗？什么共同特征？ 学生通过观看，师生共同总结： 一样点 1：未知数的个数都是 2 2： 含有未知数的项最高次数是 1 次 3：含有未知数的项是整式而不是分式 从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝22 2x＋y＝ 40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 提问：比照两个方程，你能觉察它们之间的关系吗？ 师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 探究： 满足x+y=10 的值有哪些？请填入表中： 使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作. 满足方程 2x+y=16 且符合问题的实际意义的x 、y 的值如下表：

第八章二元一次方程组教案(一)

第八章二元一次方程组教案（一） 教材内容 本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次方程组的应用。 教材首先从一个篮球联赛中的问题入手，归纳出二元一次方程组及解的概念，并估算简单的二元一次方Array 程〔组〕的解。接着，以消元思想为基础，依次讨论了解二元一次方程组的常用方法——代入法和消元法。然后，选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”“成本与产出问题”，将贯穿全章的实际问题提高到一个新的高度。最后，通过举例介绍了三元一次方程组的解法，使消元的思想得到了充分的表达。 教学目标 〔知识与技能〕 1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系； 2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法； 3、了解三元一次方程组的解法； 4、学会运用二〔三〕元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。 〔过程与方法〕 1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关糸，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。 2、在把二元一次方程组转化为X＝A，Y＝B的形式的过程中，体会“消元”的思想。 〔情感、态度与价值观〕 通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 重点难点 二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题是重点；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是难点。 课时分配 8.1二元一次方程组……………………………………1课时 8.2消元——二元一次方程组的解法…………………4课时 8.3再探实际问题与二元一次方程组…………………3课时 ×8.4三元一次方程组解法举例…………………………2课时 本章小结…………………………………………………2课时 8.1二元一次方程组 【教学目标】理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。 【重点难点】二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义是重点；理解二元一次 方程组的解是难点。