上海中小学知识点汇总数学

数学是一门基础学科，对于中小学生来说，掌握好数学知识点是非

常重要的。本文将对上海中小学数学知识点进行汇总，帮助大家系统

化地学习和理解数学知识。

一、整数和有理数

整数是由正整数、负整数和0所组成的集合，其中正整数比负整数

多1个。而有理数包括整数和所有可以表示为两个整数之比的数，其

中不含0。

整数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。在计算整数的时候，需要注意正负数相加和相减的规则，以及乘法和除法的优先顺序。有

理数的四则运算同样遵循这些规则。

二、代数式和方程式

代数式是由数字、变量和运算符号组成的表达式，可以进行代数计算。常见的代数式包括多项式和分式。

方程是由等号连接代数式的算式，方程式中包含未知数。方程的解

是使得方程式成立的未知数的值。

解方程的方法包括等式性质、加减消元法、乘除消元法、平方根法等。需要根据具体的方程式选择合适的解题方法，并注意在解题过程

中按照规定进行运算。

三、几何运算

几何运算是基于几何图形的计算和分析。主要包括长度、面积和体

积的计算。

长度是指线段的长度，可以通过直尺或者其他测量工具进行测量。

面积是指二维图形所围成的区域的大小，可以通过公式计算或者图形

分解求解。体积是指三维图形所占据的空间大小，可以通过公式计算

或者图形分解求解。

几何运算还包括角度的计算和直线与曲线的相交性质的判断。在进

行几何运算的时候，需要熟练运用几何公式和定理，理解几何图形的

性质。

四、数据分析与统计

数据分析与统计是指对收集到的数据进行整理、分析和解读。常见

的数据处理方法包括绘制图表、计算平均数、中位数、众数、范围等。

图表可以直观地展示各种数据之间的关系，例如柱状图、折线图、

饼图等。通过观察图表可以得出一些结论，并进行进一步的分析。

统计是根据样本情况推断总体的一种方法。通过统计分析可以得到

一些概率、频数等信息，进而进行推断和预测。

五、概率

概率是指某个事件发生的可能性，通常用0到1之间的数值表示。

概率的计算可以通过实验、频率和几何概型等方法。

在概率的计算过程中，需要理解事件的独立性、互斥性、求解全概率公式和贝叶斯公式等概念和原理。掌握这些知识能够帮助我们更好地理解和计算概率。

六、函数

函数是一种特殊的关系，将一个自变量的取值域映射到一个因变量的值域。函数的图像通常是曲线或者直线。

函数的求值包括输入自变量的值，并通过函数关系得出对应的因变量的值。函数的图像可以通过作图或者利用数学模型进行绘制。

在函数的学习中，需要理解函数的性质、求函数的最值、求函数的零点等内容。函数是数学中非常重要的一个概念，也是日常生活中常见的数学模型。

通过以上的知识点汇总，希望能够帮助大家更好地了解上海中小学数学的知识要点。数学是一门逻辑性很强的学科，需要通过不断的练习和实践来提高自己的数学能力。相信只要用心去学，就一定能够在数学学习中取得好成绩！

上海中小学知识点汇总数学

上海中小学知识点汇总数学数学是一门基础学科，对于中小学生来说，掌握好数学知识点是非常重要的。本文将对上海中小学数学知识点进行汇总，帮助大家系统化地学习和理解数学知识。一、整数和有理数整数是由正整数、负整数和0所组成的集合，其中正整数比负整数多1个。而有理数包括整数和所有可以表示为两个整数之比的数，其中不含0。整数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。在计算整数的时候，需要注意正负数相加和相减的规则，以及乘法和除法的优先顺序。有理数的四则运算同样遵循这些规则。二、代数式和方程式代数式是由数字、变量和运算符号组成的表达式，可以进行代数计算。常见的代数式包括多项式和分式。方程是由等号连接代数式的算式，方程式中包含未知数。方程的解是使得方程式成立的未知数的值。解方程的方法包括等式性质、加减消元法、乘除消元法、平方根法等。需要根据具体的方程式选择合适的解题方法，并注意在解题过程中按照规定进行运算。三、几何运算

几何运算是基于几何图形的计算和分析。主要包括长度、面积和体积的计算。长度是指线段的长度，可以通过直尺或者其他测量工具进行测量。面积是指二维图形所围成的区域的大小，可以通过公式计算或者图形分解求解。体积是指三维图形所占据的空间大小，可以通过公式计算或者图形分解求解。几何运算还包括角度的计算和直线与曲线的相交性质的判断。在进行几何运算的时候，需要熟练运用几何公式和定理，理解几何图形的性质。四、数据分析与统计数据分析与统计是指对收集到的数据进行整理、分析和解读。常见的数据处理方法包括绘制图表、计算平均数、中位数、众数、范围等。图表可以直观地展示各种数据之间的关系，例如柱状图、折线图、饼图等。通过观察图表可以得出一些结论，并进行进一步的分析。统计是根据样本情况推断总体的一种方法。通过统计分析可以得到一些概率、频数等信息，进而进行推断和预测。五、概率概率是指某个事件发生的可能性，通常用0到1之间的数值表示。概率的计算可以通过实验、频率和几何概型等方法。

上海小学四年级数学知识点

上海小学四年级数学知识点在上海小学四年级的数学学习中，有一些重要的知识点需要我们掌握和理解。下面将为大家介绍这些数学知识点，帮助大家更好地学习和应用数学。一、整数的认识与应用在四年级的数学学习中，我们将开始接触到整数的概念和应用。我们知道，整数包括正整数、负整数和0。正整数表示大于0的整数，负整数表示小于0的整数，而0既不是正整数也不是负整数。在数轴上，我们可以用正方向和负方向表示整数。正方向表示正整数，负方向表示负整数。0则表示在数轴上的原点。在计算整数的加法和减法时，我们要根据正数和负数的性质来判断计算结果的正负。同号相加、异号相减。比如，5+3=8，-5+(-3)=-8，- 5+3=-2等等。二、小数的认识与应用在四年级的数学学习中，我们还将开始学习小数。小数是用数字、小数点和数轴表示的数。小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。小数的大小比较和整数类似，我们可以利用数轴来进行比较。小数点后面位数多的数更大，小数点后面位数相同的情况下，数值大的数更大。

在小数计算中，我们需要掌握小数的加减法和乘除法。在加减法中，我们要保持小数点对齐，然后按照整数的加减法规则进行计算。在乘除法中，我们将小数转化为整数，然后按照整数的乘除法规则进行计算，最后再将结果转化为小数。三、长度单位换算在四年级的数学学习中，我们将开始学习长度单位换算。常用的长度单位有厘米、分米、米和千米。在进行长度单位换算时，我们要了解各个单位之间的换算关系。1 千米=1000米，1米=100分米，1分米=10厘米。通过这些换算关系，我们可以将一个长度单位转化为另一个长度单位。在解决实际问题时，我们需要根据具体情况选择合适的长度单位，并进行换算。例如，如果要测量教室的长度，可以选择厘米或者分米作为单位；如果要测量操场的长度，可以选择米或者千米作为单位。四、面积的认识与计算在四年级的数学学习中，我们将开始学习面积的概念和计算。面积是用来衡量平面上一个封闭图形所占的大小。在计算面积时，我们需要根据图形的形状选择合适的计算公式。例如，矩形的面积可以通过长度和宽度的乘积来计算，三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来计算。

上海市小学三年级数学知识点归纳整理

上海市小学三年级数学知识点归纳整理上海市小学三年级数学知识点归纳整理一、数与计算 1.整十数相乘、除以一位数知识点：整十数相乘或除以一位数，得整十数 2.两位数乘、除以一位数知识点：两位数乘或除以一位数，得两位数或十几 3.乘法口诀知识点：熟记乘法口诀，并能用口诀进行计算 4.数的顺序知识点：掌握数的顺序，能比较大小，会进行数的排序二、空间与图形 1.认识长方形、正方形、圆形和长方体、正方体、圆柱体、球体知识点：掌握各种形状的基本特征，能正确识别和命名 2.图形测量与计算知识点：掌握各种图形的周长、面积、体积的测量方法和计算方法 3.图形与拼组知识点：能利用所学图形知识进行拼组，创造出新的图形三、统计与概率 1.统计表初步认识知识点：初步了解统计表的作用，能看懂简单的统计表，能根据统计表提供的信息解决简单的实际问题。 2.随机现象和可能性的初步认识

知识点：初步了解随机现象和可能性的概念，能根据可能性的大小进行判断和预测。四、实践与应用 1.简单的实际应用问题知识点：能运用所学知识解决简单的实际应用问题，如计算比赛场次、计算简单的时间等。 2.结合生活实际的应用问题知识点：能结合生活实际，发现并解决一些简单的数学问题，如计算购物打折、计算行程时间等。 3.数学游戏和数学故事的应用知识点：能通过数学游戏和数学故事的形式，激发对数学的兴趣和热情，提高数学素养和应用能力。五、拓展与提高 1.一题多解的应用题知识点：初步了解一些一题多解的应用题，能尝试用不同的方法解答，培养思维灵活性和解决问题的能力。 2.拓展性知识介绍知识点：了解一些拓展性的数学知识，如数字编码、对称图形等，开拓视野，激发对数学学习的兴趣。

上海小学知识点整理

小学语文一、小学语文各年级知识点一年级：拼音汉字词组简单句古诗的背诵看图说话汉语拼音 1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w 2、掌握24个韵母：①单韵母（6个）：a o e i u ü ②复韵母（9个）：ai ei ui ao ou iu ie üe er（特殊韵母） ③鼻韵母（9个）：an en in un ün ang eng ing ong 3、整体认读音节：zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin yun yuan ying 汉字：掌握汉字的基本笔画和常用的偏旁和部首看图说话：学会简单的词组和句子，能看图说话二年级：汉语拼音字母表轻声358个汉字查字典造句简单标点符号汉语拼音的韵母： 1、鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong 2、特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。 3、隔音符号：以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。海鸥hǎi 'ōu 4、标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu 。字母表： A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 查字典的方法： 1、音序查字法。如：鼎dǐn，先在“拼音音节索引”中找出音序（D），再查找音节（dǐn）及所对应的页码。 2、部首查字法。如查“挥”字，先在“部首目录”中找到（扌），再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数（6画）下找到要查的字及正文页码。 3、数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”，在“难检字索引”中查（1）画。三年级：同音形近字关联词阅读记笔记作文（记叙完整事件）理解词语汉字量：1.累计认识常用汉字2500个，其中2000个会写 2.会使用字典、词典，有初步的独立识字能力。关联词：1) 他（一边）听音乐，（一边）画画。 2) （因为）今天是六一节，（所以）不用上学。 3) （虽然）今天放假，（但是）小花还是呆在家里认真学习。 4) （如果）明天天气好，我们（就）去爬山。阅读： 1.学会默读，能体会课文中关键词句在表情达意方面的作用。 2.会复述课文，会略读。理解词语： 1、先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。如：“疾驰”，“疾” 是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。 2、运用近义词或反义词来解释。如：（近义）“焦急”就是“着急”的意思。（反义） “熟悉”就是“不陌生”的意思。 3、联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去 —再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。

上海市【小升初】小学数学知识点汇总

小学数学知识点汇总一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同

上海小学数学知识点

上海小学数学知识点 1、相同数位对齐; 2、从个位加起; 3、个位满10向十位进1。 (二)笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 (三)混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按挨次运算; 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减; 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 (四)多位数的读法 1、从高位起按挨次读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推; 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”; 3、末位不管有几个0都不读。 (五)多位数写法 1、从高位起，根据挨次写; 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中

间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 (六)多位数减法也要留意三条 1、相同数位对齐; 2、从个位减起; 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 (七)一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数; 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 (八)除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，假如它比除数小再试除前两位数; 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面; 3、每求出一位商，余下的数必需比除数小。 (九)一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐; 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐; 3、然后把两次乘得的数加起来。 (十)除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，假如它比除数小，

沪教版五年级数学知识点总结

沪教版五年级数学知识点总结数学是考试的重点考察科目，同时，数学知识的积累和解题方法的掌握，都需要科学有效的复习方法，想要学好数学，必须持之以恒。下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。五年级上册数学《总复习》知识点第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b) 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 五年级上册数学《多边形的面积》知识点 1、公式长方形：周长=(长+宽)×2;字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽;字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4;字母公式：C=4a 面积=边长×边长;字母公式：S=a 平行四边形：面积=底×高;字母公式：S=ah 三角形：面积=底×高÷2;字母公式：S=ah÷2 底=面积×2÷高;高=面积×2÷底梯形：面积=(上底+下底)×高÷2;字母公式：S=(a+b)h÷2 上底=面积×2÷高-下底;下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底) 2、单位换算的方法大化小，乘进率;小化大，除以进率。 3、常用单位间的进率 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 4、图形之间的关系 (1)、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

上海初中数学知识点汇总

上海初中数学知识点汇总一、数与代数 1.整数与有理数包括整数的加减乘除运算、有理数的加减乘除运算、整数与有理数的大小比较等内容。 2.分数和百分数包括分数的加减乘除运算、分数和整数的互相转换、百分数的表示与计算等内容。 3.数值计算包括近似计算、估算、数字运算规则等内容。 4.方程与不等式包括一次方程与一次不等式的解法、方程与不等式的问题应用等内容。二、几何 1.图形的认识与初步几何运用包括平面图形的名称、性质及判断、几何图形的绘制与应用等内容。 2.角与三角形包括角的名称、角的度量、角的运算及判断、三角形的性质与判断、三角形的边长关系等内容。 3.相似与全等

包括相似与全等的概念及判断、相似与全等图形的性质及应用等内容。 4.圆的认识与应用包括圆的定义、圆的性质、圆的判定及问题应用等内容。三、函数与方程式 1.平面直角坐标系包括二维平面直角坐标系的建立、点的坐标、坐标的性质与定位等内容。 2.直线与线性方程式包括直线的斜率、直线的方程式与性质、线性方程与不等式的解法与应用等内容。 3.二次函数与二次方程式包括二次函数的图像、二次函数的性质与应用、二次方程式的解法与应用等内容。四、统计与概率 1.数据的分析与应用包括统计图表的阅读与分析、数据的整理与概括、数据的处理与应用等内容。 2.概率与统计包括概率的基本概念与计算、统计的基本概念与分析、概率与统计的问题应用等内容。

以上是上海初中数学的主要知识点，涵盖了数与代数、几何、函数与方程式、统计与概率四个方面的内容。掌握这些知识点可以帮助学生在初中数学学科中取得良好的成绩。

上海数学六年级知识点汇总

上海数学六年级知识点汇总第一章数的认识和数的表达在数学学习的初期，我们首先要认识和理解数的概念。数是用来计数、排序和量度的工具。掌握数的认识和数的表达对于后续的数学学习非常重要。 1. 自然数：自然数是由0和比0大的整数组成的数集，记作 N={0,1,2,3...}。自然数可以用来计数物品的数量，如有1个橘子， 2个苹果等。 2. 整数：整数由整体数和负整数组成，记作Z={...-3，-2，-1，0，1，2， 3...}。整数是数轴上的点的位置。 3. 分数：分数是用来表示整体中的一部分。分数由分子和分母组成，分子表示分成的份数，分母表示整体被分成的总份数。例如1/2表示把一个整体分成两份中的一份。 4. 小数：小数是分数的一种特殊表示形式，小数的分母通常是10的幂次，如0.5表示分成10份中的5份。

5. 数的顺序关系：数的大小可以进行大小比较，我们可以使用大小符号来表示数的大小关系。第二章加法和减法加法和减法是数学学习的基础运算，我们需要掌握加法和减法的概念、运算规则和运算技巧。 1. 加法：加法是将两个或多个数相加求和的运算。加法运算满足交换律、结合律和零元素律。 2. 减法：减法是从一个数中减去另一个数的运算。减法运算可以通过加法运算来实现，例如a-b=a+(-b)。 3. 算式的改写和计算技巧：为了简化计算，我们可以将算式进行改写，运用一些技巧来实现高效计算。第三章乘法和除法

乘法和除法是数学学习中的重要运算，我们需要掌握乘法和除法的概念、运算规则和运算技巧。 1. 乘法：乘法是将两个数相乘的运算。乘法运算满足交换律、结合律和分配律。 2. 除法：除法是将一个数分成若干份的运算。除法运算可以通过乘法运算来实现，例如a÷b=a×(1/b)。 3. 乘法口诀和乘法计算技巧：为了提高乘法运算的速度和准确度，我们需要掌握乘法口诀和一些计算技巧。第四章分数的运算分数是数学学习中的重要概念，我们需要掌握分数的加减乘除运算和分数的比较。 1. 分数的加法和减法：分数的加法和减法需要先找到通分的方法，然后按照通分后的规则进行运算。

上海初中数学知识点总结

千里之行，始于足下。上海学校数学学问点总结上海学校数学学问点总结数学是一门重要的学科，也是中学校生学习的必修科目之一。为了挂念上海学校生更好地把握数学学问，下面对上海学校数学的主要学问点进行总结。代数部分： 1.数的四则运算：加法、减法、乘法、除法 2.整式的加减法：同类项的加减法 3.整式的乘法：安排律、乘法公式 4.一元一次方程：如何列方程、解方程 5.利用一元一次方程解实际问题：包括两个变量的问题、多个条件的问题 6.一元一次方程组：消元法、代入法解方程组 7.两点间的距离和中点坐标：勾股定理、中点坐标公式 8.二元一次方程：解方程的两种方法、解实际问题几何部分： 1.平行线和垂直线：平行线的性质、垂直线的性质 2.三角形的面积：直角三角形的面积、任意三角形面积的计算 3.直角三角形：勾股定理、三角函数的定义和性质 4.多边形的面积：梯形的面积、平行四边形的面积、任意多边形的面积的计算 5.相像三角形：相像三角形的性质、相像三角形的应用 6.等腰三角形和等边三角形：等腰三角形的性质、等边三角形的性质 7.空间几何：长方体、正方体、棱柱、棱锥的性质和计算函数部分：第1页/共2页

锲而不舍，金石可镂。 1.函数的概念：函数的定义、函数的性质 2.函数的图象：函数的图象与函数关系的表示方法 3.函数的性质：奇函数和偶函数、单调性、最大值和最小值 4.函数的运算：函数的和、差、积和商 5.函数的图象与方程：函数与方程的解的联系、函数与方程组的解的联系统计与概率部分： 1.概率的基本概念：样本空间、大事、大事的概率 2.概率的计算：几何概型、排列组合、加法法则、乘法法则 3.对应问题：一一对应、多对一、一对多、一对一、多对多 4.统计表和图表的分析：频数分布、条形图、折线图、折线图分析以上是上海学校数学的主要学问点总结，期望对学校生的学习有所挂念。通过对这些学问点的理解和把握，可以提高数学学习的效果，并为将来的高中数学学习打下坚实的基础。祝学习顺当！

上海小学三年级数学知识梳理

上海小学三年级数学知识梳理在第一单元《复与提高》中，我们需要注意加减法的竖式计算，要看清数字和符号，同时不要忘记进位和退位。在加减乘除法的递等式计算中，我们需要牢记运算顺序，同级运算从左到右，不同级运算先乘除后加减，有括号的先算括号里的。在减号后面加（去）括号时，括号里面要变号。对于面积的估测，我们可以使用边长为1厘米的方格去数，采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。长度单位和面积单位之间可以进行转化，高级单位（较大的单位）转化为低级单位（较小的单位）需要乘以进率，低级单位转化为高级单位需要除以进率。在组合图形的面积计算中，如果没有直接给出的条件，需要通过计算得出。在第二单元《用两位数乘除》中，我们需要理解速度、时间和路程之间的关系。速度是每分（每秒、每小时）行的路程，速度等于路程除以时间。比较速度的快慢有两种特殊情形，当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快；当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。我们需要注意读作 54米每分表示每分钟跑54米。此外，还需要掌握部分数与总

数之间的关系，大数与小数之间的关系，每份数与总数之间的关系，以及单价与总价之间的关系。在用两位数乘的计算方法中，需要数位对齐，从个位乘起，满几十就向前以为进几，同时注意进位和末尾零的竖式计算。积末尾的个数与因数末尾的个数有一定的关系。第六单元《几何小实践》本单元主要介绍了长方形和正方形的周长与面积公式，以及如何求解组合图形的面积和周长。同时，还探究了周长和面积之间的关系，以及周长相等时如何使面积最大。长方形和正方形的周长与面积公式可以用字母公式表示，即S=a×b或S=b×a（其中a表示长，b表示宽），C=2×（a+b）（其中a表示长，b表示宽）；S=a×a（其中a表示边长）， C=4×a（其中a表示边长）。在求解长方形和正方形的面积或周长时，需要按照特定的步骤进行书写，并注意单位的名称。公式逆推可以用于求解长方形的长或宽，或者求解正方形的边长，具体公式为a=C÷2-b或b=C÷2-a，或a=（C-2×b）÷2 或b=（C-2×a）÷2，以及a=C÷4.

上海六年级第一学期数学知识点整理

上海市六年级第一学期数学知识点整理第一章数的整除 1、零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。 2、整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。式子表示:如果 a ÷b=c( a 、b ，c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。（区分两种表述） 3、整除的条件: 1）除数，被除数都为整数 2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。例如：48÷8=6 整除 6÷4= 非整除 4、因数与倍数整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 叫做a 的因数。因数和倍数是相互依存的。 5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数。 2，3，5，7，11… 2是偶数中唯一的素数；合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的。 4 , 6 , 8 , 10 ,12….. 1既不是素数，也不是合数。正整数又可以分为1、素数和合数。素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。公因数是几个数共有的因数。最大公因数是其中最大的一个公因数。如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。 6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。如果两个数互素，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。 7、三个整数的最小公倍数第二章分数 1. 分数的意义两个正整数相除,它们的商可用分数表示。被除数÷除数=被除数除数用字母表示: p÷q = p q (p,q 都为正整数) (特别地,当q = 1时, p q = p ) 整数看成是特殊的分数,即分母为1的分数。 2. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等。即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b n b n a k b k a b a 3、最简分数是分子和分母互素的分数。

上海小学数学知识点

上海小学数学知识点在上海的小学数学教育中，有一些重要的知识点是学生必须掌握的。这些知识点不仅涉及基本的数学运算，还包括几何、代数、统计等方面的内容。下面，让我们一起来看看上海小学数学教育中的一些重要知识点。整数运算是数学学习的基础，上海小学的数学课程也注重整数运算的教学。学生需要了解加法、减法、乘法和除法的基本运算规则，并能够熟练运用这些规则解决实际问题。此外，学生还需要学会对整数进行加减乘除运算时，注意运算符的优先级，掌握正确的计算顺序。几何是数学中的一大分支，也是上海小学数学教育中的重点内容。学生需学习点、线、面等基本概念，并能够根据给定的条件使用这些概念解决问题。此外，在几何学习中，学生还需要学会绘制图形、计算面积和周长等操作。例如，学生需要掌握计算矩形、三角形和圆形的面积公式，以及计算多边形的周长的方法。代数是上海小学数学的一个重要学科，它帮助学生培养逻辑推理和运算能力。在代数学习中，学生需要理解字母代表未知数的概念，并能够根据给定条件设置方程，解决问题。此外，学生还需要学会使用代数方法解决实际问题，例如利用代数表达式表示图形的属性、关系等。统计是现代数学中应用广泛的一个学科，同样也是上海小学数学教育中的重要内容。学生需要学会搜集数据、整理数据，并能够根据数据制作统计图表。例如，学生可以学习如何制作条形图、折线图、饼

图等，以及如何从图表中读取并分析数据。同时，学生还需要掌握基本的统计方法，例如平均数、中位数和众数的计算。除了以上提到的几个知识点，上海小学数学教育还包括其他一些重要内容，例如分数、小数、百分数的运算；图形的对称性、相似性和等价性等。这些知识点在数学学习中扮演着重要的角色，帮助学生培养逻辑思维、问题解决和抽象推理的能力。总之，上海小学数学教育注重培养学生的数学素养和思维能力。通过学习整数运算、几何、代数和统计等知识点，学生能够掌握基本的数学运算技能，并培养出良好的数学思维习惯。这些知识点为学生今后的学习奠定了坚实的基础，也为他们在日常生活中解决问题提供了有力的工具。因此，深入理解并熟练掌握上海小学数学的重要知识点，对每个学生都是至关重要的。

上海7年级数学知识点总结

上海7年级数学知识点总结数学是一门非常重要的学科，是我们在学习和生活中都无法避免的一部分。在上海，初中数学教育也非常注重学生的基础和素质，以提高学生的综合能力和学科水平。在这里，我们将总结一下上海7年级数学知识点，帮助学生和家长更好地了解和掌握这门学科。一、数与代数数和代数是数学学科中最基础也最重要的知识点。在7年级的课程中，我们需要学习自然数、整数、有理数、增量、绝对值等概念，并对加减乘除、整式、方程等内容进行学习。自然数是指从1开始的正整数，整数是指包括自然数和0以及它们的相反数的数集合。有理数是指可表示为两个整数之商的数，而增量则是指两个数之差，绝对值则是这个数到0的距离。在学习这些概念的基础上，我们需要掌握加减乘除的四则运算，并且在代数中需要了解整式和方程。二、图形与测量

图形与测量是数学中比较实用和有趣的部分，也是7年级数学课程中的重点。我们需要学习平面图形和立体图形的相关知识，并掌握测量的方法和技巧。平面图形包括四边形、三角形、圆形等，其中需要掌握的知识包括各种图形的特征、面积和周长的求解方法等。立体图形包括长方体、正方体、圆柱体等，需要掌握它们的表面积和体积等概念。在测量方面，需要了解长度的单位、面积的单位、体积的单位以及准确测量的方法等。三、函数与方程函数和方程是代数中比较深入和抽象的部分，但在7年级数学中也需要学习和掌握。在此基础上，我们将学会解一元一次方程和一些基本的函数概念。函数是指一个值集合到另一个值集合的一种对应关系，一元一次方程则是指只含有一个未知数且次数为1的方程。在学习中，我们需要通过给出的数值，确定方程中未知数的值，并学习如何

上海小学二年级数学上下册全部重点总结

上海小学二年级数学上下册全部重点总结上册知识点概括总结 1。长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米（cm)、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2。米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示. 3.分米：分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 4。厘米：厘米,长度单位.简写(符号)为:cm. 有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0。00001千米。 5.毫米：英文缩写MM（或mm、㎜）进率关：1毫米=0.1厘米; 6。进位:加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2,类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下,则个位向前一位进1，成为一个十。在十进制的算法中,个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一. 7。不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56—22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。 8。退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39。 1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。 9。连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85. 10。连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19. 11。加减混合:在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。 12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。符号 :∠

上海6年级第一学期数学知识点汇总

预备年级第一学期数学知识点汇总第一章:数的整除 1.零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。 2．整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a. ÷=(其中a、b、c都为整数)称a能被b整除或b能整除a.（区分两种表述）用式子表示：如果a b c 3．整除的条件: 1）除数，被除数都为整数 2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 4．整数a被整数b整除，a叫b的倍数(mutiple)，b叫a的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是。一个整数的倍数的个数是的(填：有限或无限)，其中最小的倍数是。一个整数最大的倍数。 5．能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8 能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5 能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0 能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除 6. 能被2整除的整数叫做偶数(even number)，不能被2整除的整数叫奇数(odd number) 奇数：1,3,5,7,9,11,13,……… 偶数：2,4,6,8,10,12,14,……… 7．奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数 8. 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数(prime number),也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数(composite number)，合数总可以写成几个素数相乘的形式

上海市【小升初】小升初数学知识点汇总

陈江五一小学小升初数学总复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数 1.整数的意义：自然数和0都是整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除：（1）整除、倍数、因数：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。例如因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。（2）整除的性质： ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 ★个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 ★能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。（3）奇偶性：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。（4）质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

上海七年级数学知识点归纳

上海七年级数学知识点归纳数学是一门重要的学科，也是学生在学习生涯中必修的学科之一。在上海的中小学教育中，七年级的数学课程是一个很重要的节点，因为这个时候学生需要对之前学过的基础知识进行巩固，并且开始学习一些新的重要知识点。本文将对上海七年级数学课程中的知识点进行归纳总结。一、有理数有理数是指可以表示为 p/q 形式的数，其中 p 和 q 都是整数并且 q 不等于 0。有理数分为正有理数、负有理数和 0。在七年级数学中，学生需要了解有理数的概念、加减乘除运算规则和绝对值的定义等重要知识点。同时，学生还需要学会有理数在数轴上的表示法和比较大小的方法。二、平面直角坐标系平面直角坐标系是二维平面空间中的一种重要的坐标系，通过它可以描述平面上的任何一个点。在七年级数学中，学生需要学

会如何画出平面直角坐标系、坐标系中的点的表示以及如何计算两点之间的距离等知识。三、代数ic式与方程式代数ic式和方程式是七年级数学的重点内容。学生需要掌握如何通过给定的条件建立代数ic式和方程式，并且学会用各种方法求解代数ic式和方程式，如代入法、消元法等。此外，学生还需要掌握关于代数ic式和方程式的基本运算规则。四、几何几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间的形状和大小。在七年级数学课程中，学生需要掌握如何计算几何图形的周长和面积，并且熟悉各种几何图形的性质和特点。此外，学生还需要学会通过计算几何图形的面积和周长来解决实际问题。五、统计学

统计学是研究数据收集、分析和解释的学科，它在现代社会中起着非常重要的作用。在七年级数学中，学生需要了解统计学的基本概念、统计数据的分类和表示方法、常用的统计方法（如均值、中位数和众数）以及通过统计数据解决实际问题等知识点。六、函数函数是数学中一个非常重要的概念，它描述的是两个变量之间的关系。在七年级数学中，学生需要了解函数的基本概念、函数的表示法、函数的性质及其图像的特点等知识点。此外，学生还需要学会如何通过函数来解决实际问题。七、三角学三角学是研究三角形的学科，它在七年级数学中是一个较为重要的知识点。学生需要了解三角形的性质和分类、三角形的周长和面积计算、三角函数的概念及其在实际问题中的应用等知识点。总结

上海小学数学知识点总结

上海小学数学知识点总结第一章数和数的运算一概念（一）整数 1整数的意义自然数和0 都是整数。 2自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1 ， 2 ， 3⋯⋯叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。0 也是自然数。 3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿⋯⋯都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10 。这样的计数法叫做十进制计数法。 4数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数 a 除以整数b(b ≠ 0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。如果数 a 能被数 b （ b≠ 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35能被 7 整除，所以35是 7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1 ，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、 10 ，其中最小的约数是 1 ，最大的约数是10 。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有： 3 、6 、9 、12⋯⋯其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202 、 480、 304 ，都能被 2 整除。。个位上是0 或 5的数，都能被 5 整除，例如：5、30、 405 都能被 5 整除。。一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被3整除，例如：12 、 108、 204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9整除，但是能被9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4 （或25 ）整除，这个数就能被 4 （或 25 ）整除。例如：16 、 404、 1256都能被 4整除， 50 、 325、 500、 1675都能被 25整除。一个数的末三位数能被8 （或125 ）整除，这个数就能被8 （或 125）整除。例如：1168、 4600、 5000、12344 都能被8 整除， 1125、13375、5000都能被125整除。