沪教版小学数学公式
沪教版小学数学公式
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
二、单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
（7）1元=10角1角=10分1元=100分
（8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
三、数量关系计算公式方面
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
四、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
（1）一般公式：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度工程问题公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
上海沪教版小学三年级下册数学 周长与面积
周长与面积 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1.复习长方形与正方形面积计算方法。 2.复习长方形与正方形周长计算方法。 3.能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。 一、概念： 周长：封闭图形一周的长度叫周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 二、公式： 长方形：周长=（长+宽）×2 面积= 长×宽 正方形：周长=边长×4 面积=边长×边长 注意： 1. 知道周长求长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长 2. 知道周长求边长正方形边长=周长÷4 3. 知道面积求长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长 三、单位换算： 1 ㎡ =100 d㎡ = 10000 c㎡ 1 d㎡ = 100 c㎡ 1 k㎡ = 100公顷 1公顷 = 10000㎡ （1）大单位换小单位×它们之间的进率，（如5㎡换成d㎡乘以100，得500d㎡）
（2）小单位换大单位÷它们之间的进率，（如500d㎡换成㎡除以100，的1㎡） 常见的长度单位：米（m）分米（dm）厘米（cm）千米（km） 常见的面积单位：平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2） 注意： 1c㎡跟人的指甲盖大小差不多 1d㎡跟人的手掌大小差不多 1㎡相当于你们学校窗户一半大小 注意：1. 切记图形的面积和周长无法比较 2. 从一个长方形中剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽 3. 面积扩大问题： （1）长方形面积扩大倍数=长的扩大倍数×宽的扩大倍数 （如一个长方形长扩大3倍，宽扩大2倍，则这个长方形面积就扩大3×2=6倍）（2）正方形面积扩大倍数=边长扩大的倍数相乘 （如一个正方形边长扩大3倍，则这个正方形面积就扩大3×3=9倍） 一．计算图形的周长与面积 知识点1. 周长 例1.用手指一指、并说一说平面图形周长。（出示5个平面图形） 练习1 怎样计算这些图形的周长呢？（添加边的长度）
【数学】2020年沪教版五年级下册数学试题方程公式与方法(不含答案)
五年级数学应用----行程问题 一、基本知识 （一）主要数量关系 1.路程=速度×时间 2.总路程=速度和×时间 3.路程差=速度差×追击时间 （二）行程问题的情形 1.相向而行：相遇时间=距离÷速度和 2.相背而行：相背距离=速度×时间 3.同向而行：追及时间=追及距离÷速度差 4.追及问题的数量关系是：速度差×追及时间=追及路程追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前者的问题。解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。 5.流水问题就是船在水中航行的行程问题。 顺水速度=船速+水速水速=顺水速度-船速船速=顺水速度-水速 逆水速度=船速-水速水速=船速-逆水速度船速=逆水速度+水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 6.列车过桥 列车过桥的总路程=列车长+桥长；列车过树的路程为列车长；速度即车速。相向运动:两列车从相遇到相离的总路程=甲车长+乙车长；列车过人从相遇到相离的总路程=列车长；列车过人过车的速度=甲车速+乙车速（或车速+人速）。追及问题：追及的时间=路程÷速度差；齐头并进追及路程=快车长；齐尾并进追及路程=慢车长 二、智慧练习 1.一艘船从甲地沿水路去乙地，往返一次共需2小时。去时顺水，比返回时每小时多航行8千米，且第二小时比第一小时少航行6千米。求甲、乙两地水路的距离。 法一：顺水行一小时的路程=甲乙+逆水行3千米的时间×顺水速度。逆水行一小时的路程=甲乙-3千米。顺水行一小时的路程-逆水行一小时的路程=8千米。由此列出方程。
沪教版小学数学公式
沪教版小学数学公式 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 二、单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克1千克= 1000克 （5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 （7）1元=10角1角=10分1元=100分 （8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 四、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
沪教版三年级数学下册知识点(合集3篇)
沪教版三年级数学下册知识点〔合集3篇〕 篇1：沪教版三年级数学下册知识点小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》知识点 长方形： 周长C=(a+b)dux2 面积S=ab(其中a，b为长和宽) 正方形： 周长zhiC=4a 面积S=a×a(其中a为边长) 1、长方dao形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式： 长方形的周长=长×2+宽×2 长方形的周长=(长+宽)×2 2、正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式： 正方形的周长=边长+边长+边长+边长 正方形的周长=边长×4 3、长方形的周长和长，求长方形的宽： 宽=(周长-长×2)÷2 宽=周长÷2-长
长方形的性质： (1)两条对角线相等 (2)两条对角线互相平分 (3)两组对边分别平行 (4)两组对边分别相等 (5)四个角都是直角 (6)有2条对称轴(正方形有4条) (7)具有不稳定性(易变形) (8)长方形对角线=√(a2+b2) (9)顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。 小学三年级数学第二单元知识点 万以内的加法和减法 1、认识整千数(记忆：10个一千是一万) 2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字) ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比拟： ①位数不同的数比拟大小，位数多的数大。 ②位数一样的数比拟大小，先比拟这两个数的位上的数，假如位上的数一样，就比拟下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，假如是0-4那么用四舍法，假如是5-9就用五入法。 的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。 的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ①列竖式时一样数位一定要对齐; ②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;假如前一位是0，那么再从前一位退1。 6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。) 7、公式被减数=减数+差 和=加数+另一个加数 减数=被减数-差 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 数学学习方法技巧 倍比问题
沪教版四年级上数学知识点(最新最全)
四年级上数学知识点 第一章复习与提高 加法和减法 （1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 （2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 （减法是加法的逆运算） 乘法与除法 （1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 （2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （除法是乘法的逆运算） 分数 1、进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。 2、通过直观图初步认识相等的分数。 第二章大数的认识 1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……、 亿以内数的读法、写法知识点: 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，每级最多读两个0。中间不管连续有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一 个单位也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大， 位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 3、读写法练习 （1）读数：230在万级上与在个级上有什么不同？（万级上表示多少个万，个级上表示多少个一） （2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000 （3）一亿五千万写作： 二十六亿零三百万写作： 多位数的改写知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 四舍五入法 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 后面还学习了“去尾法”以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。 平方千米 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。
沪教版二年级数学知识点总结(4篇)
沪教版二年级数学知识点总结 1、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2、米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。 3、分米：分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 4、厘米：厘米,长度单位。简写（符号）为：cm。 有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。 5、毫米：英文缩写MM（或mm、㎜） 进率关：1毫米=0.1厘米; 6、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。 以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。 在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。 7、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
8、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51- 22=39。 1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。 9、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85。 10、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19。 沪教版二年级数学知识点总结（二） 一、认识角 1、角的特征：一个顶点，两条边（直的） 2、角的大小：与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。 3、角的画法： （1）定顶点。 （2）由这一点引一条直线。 （3）画另一条边（直角时，用直角边对准画好的一条边后，沿着另一条直角边，画线） 二、角的分类： 1、认识直角：直角的特点， 2、认识锐角和钝角：锐角比直角小，钝角比直角大。 3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角：吧三角尺上直角的顶点与被比较角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。 4、画直角、锐角和钝角。 二年级数学学习技巧
沪教版小学四年级数学知识点
沪教版小学四年级数学知识点 鸡兔问题公式 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?” 解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔; 36-14=22(只)……………………………鸡。 解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡; 36-22=14(只)…………………………兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=
兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工
沪教版小学四年级数学知识点
沪教版小学四年级数学知识点 学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。 人教版四年级下册数学知识点总结 鸡兔问题公式 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?” 解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔; 36-14=22(只)……………………………鸡。 解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡; 36-22=14(只)…………………………兔。 (答略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?” 解一(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个) 解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15) =1000-18525÷19 =1000-975=25(个)(答略) (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×-×元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×-×元……。它的解法显然可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式： 〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数; 〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每
沪教版六年级(预备班)数学知识汇总(全年级配练习)
六年级第一学期数学知识汇总（上教版 含练习） 第一章:数的整除 1. 零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。 重点题型： 1. 在8，－10，0，0.25，－50， 7 3 ，100，－8.5中，正整数有 ， 自然数有 ，整数有 2.最小的自然数是 提高：非负整数，如小于3的非负整数有 2. 整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 用式子表示:如果 a ÷b=c(其中a 、b ，c 都为整数)称a 能被b 整除或b 能整除a 。（区分两种表述） 重点题型： 1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是 ，第二个数能整除第一个数的是 12和24；39和13；54和27；46和4；17和51；84和7 2. 12÷3=4，那么 能被 整除； 能整除 3. 整除的条件: 1）除数，被除数都为整数 2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 重点题型： 小明认为2.5能被5整除。这种说法对吗？ 4. 整数a 被整数b 整除,a 叫b 的倍数(mutiple),b 叫a 的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。 重要结论： 一个整数的因数的个数是 的(填:无限或有限)，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。 一个整数的倍数的个数是 的(填:有限或无限)，其中最小的倍数是 ， 一个整数 最大的倍数。 重点题型： 1. 因为4÷2=2,所以4是倍数,2是因数，这种说法对吗？ 2. 一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（ ） A <0 B =0 C >0 D 不等于0 3. 会求一个数的因数：如求105的因数 4. 会求一个数的倍数：如求7的倍数（写出5个） 5. 任何一个正整数至少有两个因数。 ( ) 6. 如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是 。
沪教版小学五年级数学知识点
沪教版小学五年级数学知识点 知识是一座宝库，而理论就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而到达稳固知识的效果。下面是WTT给大家整理的一些五年级数学的知识点，有所帮助。 小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点 1、公式 长方形：周长=(长+宽)×2;字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽;字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4;字母公式：C=4a 面积=边长×边长;字母公式：S=a 平行四边形：面积=底×高;字母公式：S=ah 三角形：面积=底×高÷2;字母公式：S=ah÷2 底=面积×2÷高;高=面积×2÷底 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2;字母公式： S=(a+b)h÷2 上底=面积×2÷高-下底;下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底) 2、单位换算的方法
大化小，乘进率;小化大，除以进率。 3、常用单位间的进率 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 4、图形之间的关系 (1)、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 (2)、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。 (3)、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。假如一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，那么三角形的高是平行四边形的2倍。假如一个三角形和一个平行四边形等面积，等高，那么三角形的底是平行四边形的2倍。 (4)、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了。 5、求组合图形面积的方法 (1)仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以计算面积的根本图形。
沪教版二年级数学下册重要知识点梳理
沪教版二年级数学下册重要知识点梳理 二年级数学知识点 加法口诀表： 1+1= 2 1+2= 32+2= 4 1+3= 42+3= 53+3= 6 1+4= 52+4= 63+4= 74+4= 8 1+5= 62+5= 73+5= 84+5= 95+5= 10 1+6= 72+6= 83+6= 94+6= 105+6= 116+6= 12 1+7= 82+7= 93+7= 104+7= 115+7= 126+7= 13 7+7= 14 1+8= 92+8= 103+8= 114+8= 125+8= 136+8= 14 7+8= 158+8= 16 1+9= 102+9= 113+9= 124+9= 135+9= 146+9= 15 7+ 9= 16 8+9= 179+9= 18 减法口诀表： 1-1= 0 2-1= 12-2= 0 3-1= 23-2= 13-3= 0 4-1= 34-2= 24-3= 14-4= 0 5-1= 45-2= 35-3= 25-4= 15-5= 0 6-1= 56-2= 46-3= 36-4= 26-5= 16-6= 0 7-1= 67-2= 57-3= 47-4= 37-5= 27-6= 17-7= 0 8-1= 78-2= 68-3= 58-4= 48-5= 38-6= 28-7= 1 8-8= 0 9-1= 89-2= 79-3= 69-4= 59-5= 49-6= 39-7= 2 9-8= 19-9= 0 10-1= 910-2= 810-3= 7 10-4= 610-5= 510-6= 410-7= 3 10-8= 2 10-9= 1 10-10= 0
沪教版小学五年级的数学上册的易错题集公式汇总.doc
沪教版小学五年级数学上册易错题集公式汇总 1、平行四边形的面积二底X高平行四边形的底二面积小高平行四边形的高=面积+底（等底等高的平行四边形面积相等） 2、三角形的面积=底乂高+ 2 三角形的底二面积X 2+高三角形的高二面积X 2+底（等底等高的三角形面积相等） 3、梯形的面积=（上底+下底）义高+ 2 梯形的高二面积X 2+ （上底+下底）梯形的上 底=面积X 2 +高一下底梯形的下底=面积乂 2 ♦高一上底 4、计算圆木、钢管堆根数公式： 总根数二（顶层根数+底层根数）X层数+ 2 层数=底层根数一顶层根数+1 5、三角形是等底等高的平行四边形面积的一半； 三角形与平行四边形等积（面积）等底；则高是平行四边形高的 2倍； 三角形与平行四边形等积（面积）等高；则底是平行四边形底的2倍。 6、1平方千米=1000000平方米二、判断 3、三角形面积是平行四边形面积的一半。（） 4、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5、两个面积相等的三角形；它们的底和高也一定相等。（） 6、在小数点后面填上。或去掉0；这个数的大小不变。（） 7、在小数的末尾填上 0;小数的大小不变；但计数单位变了。（） 8、近似数2.60要比近似数2.6更精确一些。（） 4、把一个平行四边形剪拼成长方形后；（）变了；（）不变；把一个长方形木框；拉 成平行四边形后；（）变了；（）不变。 5、直角三角形三条边分别是 10分米、8分米和6分米；它的面积是（）。斜边上的高是（）厘米。 6、平行四边形相邻的两条边是8厘米和5厘米；其中一条边上的高是 6厘米。它的面积是 （） 7、一个梯形；如果上底增加 4厘米；就成为一个边长10厘米的正方形；这个梯形的面积是（）平方厘米。 8、一个三角形和一个平行四边形的底相等；并且平行四边形的高是三角形高的2倍。那么平行四边形的面积是三角形的（）倍。 9、一堆圆形钢管堆在一起；它的横截面形状成等腰梯形。已知这堆钢管最上面一层有8根；最下面的一层有13根；并且下面一层都比上面一层多1根。求这堆钢管共有（）根。
沪教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第二单元小数乘除法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算. 如：×3表示的3倍是多少或3个的和的简便运算. 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点. 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少. 如：×就是求的十分之八是多少. ×就是求的倍是多少. 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点. 注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位. 3、规律：一个数0除外乘大于1的数,积大于原来的数； 一个数0除外乘等于1的数,积等于原来的数. 特值法代入 一个数0除外乘小于1的数,积小于原来的数. 4、求近似数的方法：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角. 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的. 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+b+c 减法：减法性质：a-b-c=a-b+c a-b-c=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×b×c 乘法分配律：a+b×c=a×c+b×c a-b×c=a×c-b×c 重点强调 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷b×c 商不变：a÷b=a×c÷b×c或a÷b=a÷c÷b÷c 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算. 如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算. 9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除. 10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算. 注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足. 11、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数. 12、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外,商不变. ②除数不变,被除数扩大,商随着扩大. ③被除数不变,除数缩小,商扩大.
五年级数学沪教版知识点
五年级数学沪教版知识点 每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些五年级数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。 五年级数学知识点梳理 多边形的面积 1、公式： 长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2 面积=面积=长×宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a 平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah 三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2 【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 3、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 4、梯形面积公式推导：旋转 5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高; 平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 6、等底等高的平行四边形面积相等; 等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 五年级数学知识点归纳整理 轴对称图形的作用： (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边; (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。 自然数的因数(举例)： 6的因数有：1和6，2和3. 10的因数有：1和10，2和5. 15的因数有：1和15，3和5. 25的因数有：1和25，5. 因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
沪教版小学数学公式
沪教版小学数学公式 小学数学公式是小学数学学习的基础，也是我们以后学习数学的基础，因此要在小学期间完全掌握好各种数学公式。下面是上海教育出版社小学 数学公式汇总： 1、加减公式： 单位分数：A＋B＝A＋B个 非单位分数：A＋B＝（A÷G）＋（B÷G）个G 2、乘法公式： 单位分数：A×B＝A×B个 非单位分数：A×B＝（A÷G）×（B÷G）个G2 3、除法公式： 单位分数：A÷B＝A÷B个 非单位分数：A÷B＝（A×G）÷（B×G）个G 4、有理数四则运算公式： A＋B÷C－D＝（A＋B）÷C－D
5、正比例公式： A：B＝C：D＝（A×D）：（B×C） 6、立体图形表面积、体积公式： △ABC的面积＝½、a×b×sinC 一个正方体的体积＝a×a×a 7、圆形的面积及周长公式： 圆的面积＝πr2 圆的周长＝2πr 8、方程的组单元公式： ax＋by＝c ax＋by＋c＝d 以上是上海教育出版社小学数学公式汇总，小学数学知识及公式掌握好，对以后学习更高数学知识有至关重要的作用。小学期间，要尽量多的掌握数学公式及知识，以期达到在数学学习上学以致用。 在小学期间，我们掌握的公式只是一部分，更多的数学公式不仅要在加减法，乘除法，有理数四则运算，正比例，立体图形表面积，体积，圆
形的面积及周长以及方程的组单元方面有所熟悉，也要学会如何去运用这 些公式。 因此，在小学期间，不仅要用心地去学习掌握所有的数学公式，也要 把它运用到实际生活中，经过实际的操作，运用这些掌握的一些算术公式，才能让数学知识得到更好的记忆和掌握。 因此，针对小学数学公式的学习，我们应该秉承及时行乐的态度，既 要学习，又要通过不同的方式去熟悉公式，经常思考在不同情况下，我们 会如何运用数学公式，只有把数学公式熟练掌握，才能更好地解决生活
沪教版数学五年级下册知识点
沪教版数学五年级下册知识点 沪教版数学五年级下册知识点 1.轴对称： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质： (1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 对应点所连线段的垂直平分线。 (2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线 段的垂直平分线。 (3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 4.轴对称图形的作用： (1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边; (2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A 的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。 6.自然数的因数(举例)： 6的因数有：1和6，2和3. 10的因数有：1和10，2和5. 15的因数有：1和15，3和5. 25的因数有：1和25，5. 7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。 8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
沪教版数学三年级知识点
沪教版数学三年级知识点 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!
沪教版小学数学四年级第一学期4A-单位换算及基本公式
沪教版小学数学四年级第一学期 4A-单位换算及基本公式(附答 案)(共4页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--
沪教版小学数学四年级第一学期4A 单位换算及基本公式480米=（）千米千克=（）克 1千米=（）米吨=（）吨（）千克 平方米=（）平方分米平方分米=（）平方厘米 78克=（）千克元=（）元（）角1千克=（）克510米=（）千米 吨=（）千克=（）克米=（）厘米 150厘米=（）米40006千克=（）吨升=（）毫升米=（）米（）厘米200分米=（）米（）时=165分70000平方厘米=（）平方分米=（）平方米 3角2分=（）元619克=（）千克 34平方米=（）平方分米208平方分米=（）平方米 3平方米=（）平方分米7元2角2分=（）元 1平方米=（）平方分米=（）平方厘米 1080毫升=（）升=（）毫升吨=（）吨（）千克 1小时=（）分钟5400克=（）千克（）克 3吨500千克=（）千克1小时40分=（）分 480毫米＋520毫米=（）毫米=（）米 =（）mL 4000cm2=（）dm2 7008千克=（）吨（）千克2080g=（）kg 4米7厘米=（）厘米=（）米10L300mL=（）L 1米－54厘米=（）厘米元=（）分 830克＋170克=（）克=（）千克 千米=（）米 1千米=（）米 1米=（）厘米 1厘米=（）毫米 1千米=（）厘米 1分钟=（）秒 1千克=（）克 1吨=（）千克 1小时=（）分钟=（）秒 1升=（）毫升 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米 1平方米=（）平方厘米
沪教版五年级数学知识点总结
沪教版五年级数学知识点总结数学是考试的重点考察科目，同时，数学知识的积累和解题方法的掌握，都需要科学有效的复习方法，想要学好数学，必须持之以恒。下面是我给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。 五年级上册数学《总复习》知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b) 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 五年级上册数学《多边形的面积》知识点 1、公式 长方形：周长=(长+宽)×2;字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽;字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4;字母公式：C=4a 面积=边长×边长;字母公式：S=a 平行四边形：面积=底×高;字母公式：S=ah 三角形：面积=底×高÷2;字母公式：S=ah÷2 底=面积×2÷高;高=面积×2÷底
沪教版 六年级(上)学期数学 列方程解应用题(二) (含解析)
沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义 1．主要复习、拓展小学阶段“行程问题”的解决方法； 2．尝试用方程解决其他新类型的应用题； 3．强化列方程解应用题的思想． 复习回顾上次课的预习思考内容 1．一般来说，行程问题会牵涉到“速度”、“时间”、“路程”这三个数量，关键的数量关系为：×= 速度×时间=路程 2．这个公式又可以演变为：“速度和×时间＝”、“速度差×时间＝”路程和，路程差 3．相遇问题：相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。 基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程 4．追击问题：同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间相等。 基本公式：速度差×追击时间＝追击路程 这部分如果学校进度慢，学生没有理解可以举一些例子，通过画图让学生理解基本公式的含义
本讲重点复习应用题中最难的一类——行程问题，并且在课内的基础上进行拓展。同时，也提供了一些没有见过的应用题类型让同学们进行挑战，掌握用方程解应用题的关键。 在解决行程问题时，往往通过“甲路程＋乙路程＝总路程”或是“甲路程－乙路程＝总路程”这类等量关系来解决问题。要找到这样路程间的关系，辅助的路程线段图就十分重要。除此之外，“甲路程”“乙路程”则更多是通过“甲路程＝甲速度×甲时间”这样的关系来得到。分析清楚从开始到结果的整个过程，是解决行程问题的关键所在。 在分析行程问题时，还要注意“甲”“乙”的速度、时间之间的关系，往往设出其中一个后，其他都与其相关，能够写清。所以在设未知数时，往往是设某个人的“时间”或者“速度”作为x，较少会出现设路程为x的情况。 这部分关于行程问题的分析可以强调下，但学生可能感觉不大。在后面对例题的讲解是可以反过来进行强化。 除此之外，还有许多不属于之前学过的类型的应用题，同样可以用方程来解决。“找到关键量设x”、“用带x的式子表示其他量”、“找到等量关系列方程”的顺序来解决即可。当然，这对于同学们来说会是一个挑战。 例题1：甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行．甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离． 教法说明：通过线段图，先尝试找到一些隐含的条件，再利用这些条件来解决问题。 本题难度较低，如果学生有疑问可以将图画出，标出甲路程、乙路程，让学生比较大小。 参考答案：198千米