沪科版数学九年级上册期末考试试卷含答案

沪科版数学九年级上册期末考试试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3

2．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tan2B﹣3|+（2sinA﹣）2=0，则△ABC是（）

A．直角（不等腰）三角形 B．等边三角形

C．等腰（不等边）三角形 D．等腰直角三角形

3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k 的取值范围是（）

A．k＜0 B．k＞0 C．k＜1 D．k＞1

4．如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，∠ABC=α，那么AB等于（）

A．a•sinα B．a•cosα C．a•tanα D．

5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）

A． B．C．D．

6．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）

A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣2

7．将二次函数y=x2+x﹣1化为y=a（x+h）2+k的形式是（）

A．y=B．y=（x﹣2）2﹣2

C．y=（x+2）2﹣2 D．y=（x﹣2）2+2

8．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=（x＞0）图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）

A．b1＞b2 B．b1=b2C．b1＜b2 D．大小不确定

9．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）

A．100m B．120m C．50m D．100m

10．如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图象上，已知点B的坐标是，则k的值为（）

A．B． C．4 D．6

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．（5分）如图，若点A的坐标为，则sin∠1=．

12．（5分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．

13．（5分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是．

14．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中所有正确结论的序号是．

三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）求值：cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°

16．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C （2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使=，并写出点A2的坐标．

四、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求

该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）

18．（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：

（1）二次函数和反比例函数的关系式．

（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．

20．（10分）已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且cot∠ACB=

求：（1）反比例函数的解析式；

（2）点C的坐标；

（3）∠ABC的余弦值．

六、简答题（本题满分12分）

21．（12分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y （m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O 与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

（1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

七、（本题满分12分）

22．（12分）已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G 分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．

八、（本题满分14分）

23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒．

（1）求AB长；

（2）设△PAM的面积为S，当0≤t≤5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；

（3）t为何值时，△APM为直角三角形？

参考答案

1．D；2．B；3．D；4．D；5．B；6．D；7．C；8．A；9．A；10．C；11．；12．y=﹣；13．x＜﹣1或x＞5；14．①②③⑤；

附赠材料：

考试做题技巧

会学习,还要会考试

时间分配法：决定考场胜利的重要因素

科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法时间分配法。

第一,考前分配好时间。从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间拿到试卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试题的难易程度。然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。

比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在50~55分钟左右完成,非选择题大约安排90~95分钟左右完成为宜。同学们平时做题时,可以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。

第二,每个题目有一个时间标准。如果遇到一道题目,思考了3~5分钟仍

然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有了思路或答完卷之后再回头来做。这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目况。同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看否则会弄得自己很紧张

第三,考试最后的15分钟。不管还有多少题目没有完成,考试的最后15分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。

答题六注意：规范答题不丢分

提高考分的另一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点：

第一,考前做好准备工作。做题前要做好准备工作,包括认真检查答题卡页数和条形码上的姓名、考号与本人的姓名、准考证上的号是否相符等。此外,还要准确填写答题卡的相关信息,正确粘贴条形码,注意不能超出框外。

第二,使用规定的笔作答。答选择题时,考生必须用2B型铅笔在答题卡

上的“选择题答题区”内将对应题目的选项字母点涂黑

第三,答题不要超出规定范围。考生必须在答题卡各题目规定的答题区域内作答(包括画表及作辅助线)。在各题目指定答题区域外的地方,或超越试卷上标出的边界作答,或者自己编题号,其答案都是无效的。

第四,若题中有图,答题前应规划好“布局”,合理安排空间。例如几何题,图形多在左边。这种情况下建议大家从图下方开始写起,书写规范字迹清晰,避免“箭头”“地图”等出现。

第五,答题卡千万别折叠。考生答题时,要注意保持答题卡的清洁,不能折叠、弄皱和损坏答题卡,以免影响计算机扫描

第六,书写要整洁。有的学生的答案“布局”很乱,还用箭头标注下一句的位置,加上字迹潦草、卷面不整洁等情况,阅卷老师很难辨认,甚至对考生的学习态度、学习习惯和知识基础产生怀疑,由此分数也将大受影响

时刻关注做题的过程

在做题中，有些同学只关注结果，答案对了就行了。其实，在过程中领悟各种解题思路和方法才应该是你做题的目的。

学霸支招

说一下数学思想和数学方法的问题。其实，那些说起来比较“玄”的思想和方法需要的恰恰是在做题过程中经验和教训的积累，多种方法的比较，答案帶来的启示等。所以大家一定要重视做题的过程，特别是做题之后一定要思考，这个思考的过程就是数学思想和数学方法形成的最重要的阶段。做错的题，用一个本子记下来仔细想为什么会错，错在什么地方。这样便会对错的地方有一个深刻的印象。

该同学的意思是说，你只有时刻关注做题的过程，不要只关注答案，才是真正掌握有效的解题技巧和方法。没有做出来的题，在思考的过程中，一定要问自己：1.为什么这个方法比较好，

2.为什么我没有想到这个方法，

3.以后在哪些情况下还可以用到这样的方法。

数学方法更是如此，当你学到一个新的方法的时候，最好是要反复运用，比如，求最值的方法有哪些，求角度、长度的常用方法有哪些,证明垂直的方法有哪些等,这些东西一且真的成为你自己的方法，数学能力的提高已是必然，数学成绩的飞跃指日可待。

由此可见，虽然做题要的是最后的结果对不对，但解题的整个过程也是至关重要的，不可忽视。

高效锦囊

做题时不要只追求结果,要仔细分析它的题目形式、答案形式,也零分析它的答案内容是怎样一步步深入的。