北师大版-数学-五年级上册-《倍数与因数》知识讲解 找一个数的倍数的方法
找一个数的倍数的方法
问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。（教材31页例题）
过程讲解
1．探究找7的倍数的方法
方法一列乘法算式找倍数。
用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。
方法二想除法找倍数。
用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。
2．正确解答
7、14和77是7的倍数。
3．明确一个数的倍数的特征
观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。
4．按照上面的方法，找7的其他倍数
用相乘的方法来找一个数的倍数。
用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.…
所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。
5.7的倍数的表示方法
方法一列举法。
①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。
②具体表示方法。
7的倍数：7，14，21，28．…
方法二集合表示法。
①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同
②具体表示方法。
归纳总结
1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。
2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。(2)列除法算式，用是否有余数来判断。
知识巧记倍数与因数，从不单独在。
互相来依存，永远不分开。
列举找倍数，从1开始乘。
除法也能找，整除来分辨。
慧眼识真知，错误巧规避！
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区一】判断：3是因数，18是倍数。(√)
错解分析3×6—18，我们可以说3是18的因数，18是3的倍数。单独的3和18不能说是因数或倍数。
错解改正×
温馨提示
倍数与因数是相互依存的，不能单独说某一个数是倍数或因数。
【误区二】选择：下面各式中，被除数是除数的倍数的是(BD)。
A．22÷3—7.3 B．0.6÷0. 2=3
C．43÷5—8.6 D．54÷9-6
错解分析0.6和0.2不是自然数，不存在倍数与因数的关系。
错解改正D
温馨提示
不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数的关系。
北师大版-数学-五年级上册-《倍数与因数》知识讲解 找一个数的倍数的方法
找一个数的倍数的方法 问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。（教材31页例题） 过程讲解 1．探究找7的倍数的方法 方法一列乘法算式找倍数。 用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。 方法二想除法找倍数。 用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。 2．正确解答 7、14和77是7的倍数。 3．明确一个数的倍数的特征 观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。 4．按照上面的方法，找7的其他倍数 用相乘的方法来找一个数的倍数。 用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.… 所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。 5.7的倍数的表示方法 方法一列举法。 ①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。 ②具体表示方法。 7的倍数：7，14，21，28．… 方法二集合表示法。 ①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同 ②具体表示方法。 归纳总结 1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。 2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。(2)列除法算式，用是否有余数来判断。
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结
北师大版小学数学五年级（上册）知识点 一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点： 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。 探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 同时是2，3和5的倍数的特征。 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数 知识点： 理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数也不是合数。 判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试
北师大版五年级上册知识要点 第三单元 目录 一、倍数与因数 (2) 二、探索活动：2,5的倍数的特征： (2) 三、探索活动：3的倍数的特征 (3) 四、找因数 (3) 五、找质数 (3) 第三单元强化练习（一） (5) 第三单元强化练习（二） (15)
第三单元重点知识点 一、倍数与因数 1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。比如35是7的倍数，7是35的因数。 2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数 3、注意： （1）一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。 （2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4.能正确的找出一个数的因数和倍数。 二、探索活动：2,5的倍数的特征： 1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 三、探索活动：3的倍数的特征 1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。 四、找因数 1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。 五、找质数 1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。
北师大版五年级上册数学《倍数与因数》说课课件(共24张PPT)
北师大版五年级上册数学《倍数与因数》说 课课件(共24张PPT) (共24张PPT) 《倍数与因数》说课稿 目录 01. 说教材 07. 说板书设计 03. 说教学目标 05. 说教法与学法 02. 说学情 04. 说教学重难点 06. 说教学过程 08. 说教学反思
敬爱的各位老师，大家好！我是今天的内容是小学数学北师大版五年级上册第三单元倍数与因数第1节《倍数与因数》的课程。接下来，我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思这八个方面进行详细的介绍。说教材 01 说教材 本节课的教材来源于北师大版五年级上册数学教材。本单元的学习目标是让学生初步认识倍数与因数的概念，并能够准确判断一个数的倍数。通过本节课的学习，学生将能够在具体情境中理解和应用倍数与因数的概念。 说学情 02 说学情 本节课是五年级上学期的第三单元，学生已经具备了一定的数学基础知识和思维能力。他们已经学过整数的概念和加法、减法的运算，对数学的抽象思维能力有了初步的培养。但对于倍数与因数的概念和判断方法还不够熟悉，需要通过具体情境的引导和实际操作的训练来加深理解。 说教学目标 03 说教学目标
1. 知识与能力目标： -理解倍数的概念，能够准确判断一个数是否为另一个数的倍数。-理解因数的概念，能够找出一个数的所有因数。 2. 过程与方法目标： -培养学生的观察、探究和分析问题的能力。 -引导学生通过具体情境和实际操作来认识倍数与因数。 -激发学生的兴趣和主动参与，培养团队合作和交流能力。 说教学重难点 04 说教学重难点 教学重点： -结合具体情境，认识倍数和因数的概念。 -掌握准确判断一个数的倍数的方法。 教学难点： -准确判断一个数的倍数的方法。 说教法与学法 05 说教法与学法 -启发式教学法：通过引发学生的兴趣和好奇心，引导他们自主探索和发现倍数与因数的概念。 -合作学习法：通过小组合作讨论和合作解决问题，促进学生之间的互动和交流，培养他们的团队合作能力。
五六年级北师大版数学知识点总结
北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元《倍数与因数》 ㈠数的世界 知识点： 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，不能单独存在，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 找一个数的因数的方法：利用想乘法算式的方法，一对一对的找，不容易遗漏。当出现两个因数相同时，只选一个。例如：25的因数：1,25,5 36的因数：1,36,2,18,3,12,4,9,6 找一个数倍数的方法：用零除外的连续的自然数分别乘这个数本身。如：3的倍数：3，6,9,12,15…… ㈡探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 2的倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 5的倍数的特征： 个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义： 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。㈢探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 3的倍数的特征： 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 同时是2和3的倍数的特征： 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 同时是3和5的倍数的特征： 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 同时是2，3和5的倍数的特征： 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。 9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 ㈣找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一． 整数和自然数 整数(包括正整数、0、负整数）：像-3、-２、－1、０、1、2、3……这样的数是整数。 没有最大或最小的整数。 自然数 (包括正整数、０)：像0、1、2、3、4、5、６……这样的数是自然数。 最小的自然数是0,没有最大的自然数。 整数的分类 正整数:1、２、３、４、5…… 整数 0 负整数：……-４、-3、-2、-1 二． 倍数和因数的特征 1．我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。 2.倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。 3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。1是任何非零自然数的因数。 例如：ａ的最小因数是1，a 的最大因数是ａ,a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数,a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的 例：a × b = c ( a 、ｂ、c 是不为0的自然数），那么a 、 ｂ就是ｃ的因数,ｃ是ａ、 ｂ的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 自然数
５．倍和倍数的区别: “倍”的概念比“倍数”要广,“倍”可以适用于小数,分数,整数; 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为０）的自然数。 6.口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠,永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 例:(1)请找出1２的全部因数。（2)请写出２０以内6的倍数。 12=1×12 1×6＝6 1２＝２×６ 2×6=12 １2=3×４ 3×6＝１8 12的全部因数是:1,2,３，4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,１8。 三．倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,４,6或８的数。 5的倍数的特征: 个位上是0或５的数。 3（或９）的倍数特征:一个数各个数位上的数字之和是3(或９)的倍数。2和5的倍数特征:个位上是0的数。 2和3的倍数特征:个位上是0,2,4,６或８且各个数位上的数字之和是３的倍数的数。 3和5的倍数特征：个位上是0或５且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 ２，3和5的倍数特征:个位上是０且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 4（或２5）的倍数的特征:一个数末两位是4（或25)的倍数的数。例如：12４(或1２5）
北师大版五年级数学上册之倍数与因数问题
倍数与因数 一、数的世界 【知识点】： 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。概念：如果a*b=c(a,b,c是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c是a和b的倍数。 （备注：自然数中，0是个特殊的数，0乘任何数都等于0,0是任何非零的自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。所以在研究倍数和因数时，所说的自然数指的是不包含0的自然数） 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。灵魂应用：例如3*4*5=60，如果三个自然数或者更多的不同自然数相乘，那么每个自然数都是它们积的因数，它们的积是每个自然数的倍数。 补充【知识点】： 整数与自然数的关系是整数包含自然数。 一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它的本身，没有最大倍数。（倍数的特征） 拓展提高： 1、像-3、- 2、-1-------这样的数是负整数，像1、2、3.------这样的数是正整数。整数包括正整数、0、负整数。没有最大的整数，也没有最小的整数。 2、倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数相对因数而言，只能适用于自然数。 例如：3*0.2=0.6，可以说0.2的3倍是0.6，但不可以说它们 学习就要每天积累一点点，我知道你一定行！------顺达教育1
存在因数和倍数的关系。 4、找倍数的方法及倍数的表示法 1）找一个数的倍数方法：用这个数（自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。 2）判断一些书是某个数倍数的方法：列乘法算式，用积判断，或者列除法算式，用商是否有余数来判断。如2*7=14 3*7=21 21/7=3 14/7=2. 3）倍数的表示方法： 列举法：如7的倍数：7,14,21,28，--------- 集合表示法：7的倍数 画一个椭圆，在椭圆的上方写上“7的倍数”表示7的倍数的集合。把7的倍数写在集合里，方法同列举法。 知识记忆：因数和倍数，不单独存在。相互来依靠，永远不分开。 枚举找倍数，从1开始乘。除法也能找，整除要分清。 例题： 1、一种牛奶有两种包装，每12袋装一箱，或每18袋装一箱。无论采用哪种包装都正好包装完，没有剩余，你能推算出这个些牛奶最少有多少袋吗？ 分析：因为采用两种包装都没有剩余，说明这些牛奶的袋数既是12的倍数，也是18的倍数。问“最少能有多少袋？”就是 学习就要每天积累一点点，我知道你一定行！------顺达教育2
北师大版数学五年级上册第三单元第1课时《倍数与因数》说课稿(逐字稿)
北师大版小学数学《倍数与因数》说课稿 五年级上册第三单元第一课时尊敬的各位评委老师，大家好，我是今天的1号考生。今 天我说课的题目是《倍数与因数》，根据新课标的理念，本节 课我将从眼中有教材，心中有学生，脑中有目标，教中有方法，胸中有过程等方面来展开说课。 熟悉教材是上好一堂课的前提，首先我来谈一谈我对教材 的理解。《倍数与因数》选自北师大版小学数学五年级上册第 三单元第一课时的内容，属于数与代数领域的知识，本节课主 要是学习倍数与因数的含义以及相互依存的关系，是在学生熟 练掌握乘除法计算的基础上进行教学的，也为今后进一步学习2、3、5的倍数的特征以及质数合数的学习奠定了基础。因此 本节课具有承前启后的过渡作用。 上好一堂课，不仅要熟悉教材，还要熟悉学生。五年级的 学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，但 推理能力还有待提高，因此我会紧扣学生已有的知识经验，创 设有助于学生自主学生、合作交流的情境。 新课标要求，教学目标应该是多元的，主要包括学会、会 学和乐学三个维度，因此我制定了如下三维目标： 知识与技能目标：结合具体情境，认识倍数与因数 过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识
情感态度与价值观目标：培养学生乐于探索与交流的情感 品质 基于对目标的上述分析，我将本节课的教学重点确定为理 解并掌握倍数与因数的含义，我所预设的教学难点是理解倍数 与因数是相互依存的关系，会找7的倍数。 再说教法学法，俗话说“教学有法、教无定法、贵在得法”，本节课在教法上我主要采取讲授法、情境法、讨论法等 多种方法，而教师的教是为了学生更好的学，学生是学习的主体，在学法上我主要采取自主探究与合作交流的方法。 接下来是教学过程，为了体现“数学来源于生活并服务于 生活”的理念，本节课我制定了如下四个教学环节 首先是第一个环节创设情境导入新课 课堂伊始，我会通过多媒体播放国庆70周年阅兵的视频， 让学生通过视频感受祖国的日益强大，接着屏幕放大两个阅兵 的方阵，请学生来算一算各有多少人，学生不难给出算式9× 4=36人，5×7=35人。我顺势询问学生算式中数字之间的关系，进而引入本节课的课题《倍数与因数》（板书） 本环节通过视频导入的方式，一方面增加学生们参与课堂的 积极性，另一方面激发学生强烈的求知欲，以便更好的完成本 节课的教学。 接下来是第二个环节诱导启发发现新知
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教案
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教案 一、教材分析 本课程是北师大版小学数学五年级上册第三单元的第一课《倍数与因数》，主要内容是倍数与因数的认识和判断方法。通过本课的学习，学生能够了解什么是倍数和因数，并学会判断一个数是否是另一个数的倍数。 二、教学目标 1. 能够通过具体情境认识倍数和因数的概念； 2. 能够掌握判断一个数是否是另一个数的倍数的方法； 3. 能够应用所学知识解决实际问题。 三、教学重点和难点 重点：结合具体情境，认识倍数和因数。 难点：准确判断一个数的倍数的方法。 四、学情分析 本课程是小学五年级的数学课程，学生已经学过了乘法和除法，对数字的认识已经比较熟练。但是对于倍数和因数的概念可能还不是很清楚，需要通过具体情境的联系和实际问题的解决来加深理解。
五、教学过程 1. 导入新知识 - 老师出示一张图片或物品，例如一个篮子里装着10个苹果，引起学生的兴趣和好奇心。 - 老师提问：小明家里有10个苹果，他想把苹果分给他的三个朋友，每个朋友分到几个苹果？鼓励学生思考并尝试分配苹果的数量。 - 学生回答后，老师引导学生思考：如果每个朋友分到3个苹果，还有1个苹果剩下，那么每个朋友分到的苹果数量是否正确？如果每个朋友分到4个苹果，是否还有剩余的苹果？ - 通过这样的引导，让学生自然而然地认识到苹果的数量是10的倍数，而每个朋友分到的苹果数量是10的因数。 2. 认识倍数和因数 - 老师请学生总结并讨论倍数和因数的概念。学生可以用自己的话解释什么是倍数和因数，并举例说明。 - 老师进行补充解释，确保学生正确理解倍数和因数的概念。可以用白板或幻灯片展示相关定义和示例。 - 老师提供一些简单的数字，让学生判断某个数是不是另一个数的倍数或因数，并让学生解释他们的判断依据。
新北师大版五年级数学 上册 第三单元--倍数与因数教案(直接打印版)
新北师大版五年级数学上册第三单元--倍数与因数教案(直接打印版) 的倍数。 2．通过游戏、实例等形式，培养学生发现规律的能力。 教学难点：理解5的倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。 教学环节： 一、情境导入，探索新知 1．老师出示一张卡片，上面写着一个自然数，让学生思考这个数有什么特征。 2．引导学生观察课本第33页的情境图，提出问题：“你们发现了什么规律？” 二、探索新知 1．让学生自己找5的倍数，并记录下来。 2．引导学生总结5的倍数的特征，如末尾数字是0或5等。 3．通过实例，让学生熟练判断一个数是不是5的倍数。 三、巩固应用，拓展提高
1．游戏：“猜数游戏”。老师出一个5的倍数，让学生猜这个数是多少。 2．让学生完成课本第34页的练题。 一、全课小结： 研究了5的倍数的特征，掌握了判断一个数是不是5的倍数的方法。 板书设计： 5的倍数的特征 末尾数字是0或5 能被5整除 猜数游戏 2．能够找出一个数的所有因数，并运用因数的概念解决实际问题。 教学重点：找出一个数的所有因数 教学难点：运用因数的概念解决实际问题 教学环节： 活动一：复巩固 1．请说出2、3、5的倍数的特征。 2．请举例说明。 3．请说出同时是2和5倍数的数的特征。
4．请说出3的倍数的特征。 活动二：探索因数 1．出示一个长方形，让学生用小正方形拼出来。 2．请问这个长方形有多少个小正方形？（引导学生找规律，找出长和宽的关系，推广到任意长方形的情况） 3．请问这个长方形的周长和面积分别是多少？（引导学 生运用公式计算） 4．请问这个长方形的因数有哪些？（引导学生找出所有 可以整除这个数的数，即为因数） 5．请运用因数的概念，找出下列数的因数：12，16，24，36，48. 活动三：应用因数解决问题 1．___有24支铅笔，他想把它们分成若干组，每组铅笔 数相同，且每组铅笔数最少为2支，最多不超过6支。问___ 最多可以分成几组？ 2．一个数的因数有12个，这个数是多少？ 3．一个长方形的长和宽都是整数，它的面积是180平方 厘米，周长是54厘米，求长和宽分别是多少？ 全课小结： 1．你学会了找出一个数的所有因数吗？
北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》名师教案
北师大版小学数学五年级上册《倍数与因 数》名师教案 教学目标】 1、通过具体情境，辨识自然数、整数和小数，联系乘法 认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、通过探索找一个数的倍数的过程，加深学生对倍数和 因数的认识。 4、培养学生的研究兴趣和热爱生活的情感。 教学重难点】 重点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学过程】 一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第一张幻灯片，引导学生回忆自然数、整数等概念，对课件上的数进行分类。 二）探究新知 1、出示课件的第二张幻灯片，通过运动会的例子，引导 学生认识倍数和因数的概念，并强调它们之间的依存关系。 2、出示课件的第五张幻灯片，让学生判断在2×1.3＝2.6中，2.6是2和1.3的倍数，1.3和2是2.6的因数的说法是否 正确，并说明只在非零自然数范围内研究倍数与因数。 3、探究找一个数倍数的方法，出示课件的第五张幻灯片，让学生在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有 倍数，以小组为单位进行探究交流，并汇报结果。 教学反思】 通过观察、探究和交流，学生对倍数和因数的概念有了更深入的认识，同时培养了学生的合作精神和探究能力。需要注意的是，在设计教学活动时，要注意语言简洁明了，避免出现格式错误和明显的段落问题。 师：请大家讨论一下，哪些数是7的倍数？每个小组派代表汇报讨论结果。
学生以小组为单位讨论，确定7的倍数，每个小组派代表汇报结果。 师：现在我来演示一下判断7的倍数的方法。 师演示判断7的倍数的方法，然后询问学生哪种方法更简单，要求每个小组发表意见。 学生以小组为单位讨论两种方法的区别，派代表汇报结果。老师要不断引导学生，帮助他们清晰表达。 学生：方法一更简单，如果一个数是7的倍数，就可以除尽7，否则就不是7的倍数。 学生：方法二需要试几次才能确定，需要想几乘7得这个数。 师：这位同学说得很好。那么现在大家会判断一个数的倍数了吗？
北师大版五年级数学上册全册教案第一单元倍数与因数
北师大版五年级数学上册全册教案第一单元倍数与因数 教学内容：数的世界 目标预设： 1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重点、难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学准备： 教学过程： 一、情境导入，探索新知 1.将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。 2.揭示概念 （1）请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分 类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。 （2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？ 3.认识倍数与因数 再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？ （1）列出乘法算式：5×4=20（元） （2）以算式为例，说明倍数和因数的含义。 引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？ 发现：5和4是乘数，20是积，它们之间的关系是乘数×乘数=积指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 （3）你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？ （4）在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。约数
和倍数是相互依存的。 4.找倍数 观察第3页上的“找一找” （1）判断。请你用自己的方法判断，然后全班交流。 （2）找7的倍数。 二、看书质疑 指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。 三、巩固应用，拓展提高 四、游戏 同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。 五、作业 课本第3页第3题。 板书 数的世界（倍数与因数） 分一分 像0、1、2、3、……这样的数是自然数。5×4=20 像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。 20是的倍数。 在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。4和5是20的因数。 教学内容： 2、5的倍数的特征 目标预设： 1.让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。 2. 知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。 3.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。 教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。 教学准备：
北师大版五年级上册数学-倍数与因数(一)
倍数与因数（一） ✿知识精要： 被除数，除数，商都是整数，并且结果没有余数，符合这两个条件就称为“整除”。 一个数的因数是，最小的是，最大的是。一个数的倍数是，最小的是，最大的是。既是一个数的因数又是这个数的倍数是。 能被2整除的数的特征： 我们把能被2整除的数叫做。不能被2整除的数叫做。 能被5整除的数的特征： 能被3整除的数的特征： 既能被2又能被5整除的数的特征是 能被2、3、5整除的数的特征是 ✿例题精讲： 例1、找规律，按照下面每个数因数的个数进行分类。 1的因数： 2的因数： 3的因数： 4的因数： 5的因数： 6的因数： 7的因数： 8的因数： 9的因数： 10的因数： 总结： 叫做质数。质数有个因数。 叫做合数。合数最少有个因数。 既不是质数也不是合数，它有个因数。 最小的质数是。最小的合数是。 自然数中，既是质数又是偶数。 练习：写出100以内所有的质数。
例2、﹙1﹚36是质数还是合数？。 ﹙2﹚把36写成几个质数相乘的形式： 36＝ 方法一：方法二： 总结： 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做。 “质因数”既是这个数的数，还必须是数。 练习：用短除法将8，30，24，50分解质因数。 例3、写出每组数中公有的因数。 8和9： 18和1： 3和6： 13和14： 1和30： 9和12： 25和26： 13和31： 18和24： 总结： 当叫做“互质数”。思考：哪种情况下的两个数一定是互质数？ （1） （2） （3） 练习：下面哪几组是互质数？ 14和15 9和16 1和20 13和23 81和27 24和15 31和62 23和46 15和50 91和14
最新北师大版五年级上册数学教案--《第三单元：倍数与因数》
第三单元：倍数与因数 单元目标 1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数； 2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数； 3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数； 4、通过实践活动来感知数的奇偶性； 5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力； 6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。 教学难点：通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。 第1课时倍数与因数 教学内容：P31-32 三维目标： 知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 能力目标：掌握找一个数的倍数的方法。 情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合作能力。 教学重点: 1、自然数与整数的范畴及区别 2、因数倍数的研究范围 教学难点：因数倍数的相互依存性 教学准备：多媒体情景图或小黑板
教法：引导自学，精讲疑难 学法：自主探索与合作交流 教学过程： 一、导学 1、板书课题 导语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还存在着一定的联系。这节课我们就学习倍数与因数（板书课题） 2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数。B、掌握找一个数的倍数的方法。C、理解自然数与整数异同。 3、自学指导 过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导： 自学指导：认真看课本第31-32页的内容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。） 二、学生自学 下面自学竞赛开始。 学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复看） 三、自学检测 1、出示检测题：第31页的“认一认”的25×3=75 14×6＝84 20×5＝100 学困生板演，其他学生独立完成 四、精讲 1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正。
五年级上册数学教案-第3单元 倍数与因数 北师大版
(北师大版)上册倍数与因数教学设计 一、教材分析。 本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。教材通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。 二、学生分析。 根据对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生已经认识了奇数和偶数等知识。 三、设计理念。 课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。 四、教学要求。 教的要求： A．教师要熟读教材，理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系 B．准备每节课的教具，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。 学的要求： A．积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单； B．学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。 五、教学目标。 1.结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 六、重难点。 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 七、教学方法。教的方法：1．组织教学活动法2．情境教学法：创设有利于学生学习的情境3．引导对话交流讨论法4．讲授法5．关键问题指导法学的方法： 1．小组合作学习法：通过讨论发现问题、解决问题 2．课前预习法：要求学生课前完成例题及部分练习题的预习，完成问题导学单 3．练习法：学生按时按量完成课后练习，问题训练。 教学过程设计（第一课时）
北师大版数学五年级上册倍数与因数知识点归纳
北师大版数学五年级上册倍数与因数知识点归纳 1、整数的意义 像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。 2、整数的分类 正整数：1、2、3、4、5…… 自然数 整数 0 负整数：……-4、-3、-2、-1 3、自然数的定义 用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。 4、因数与倍数的意义 如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。但要注意我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括0）。 如果a和b是c的因数，c是a和b的倍数，我们有时也说a和b 能整除c，或者说c能被a和b整除。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的。0是任何整数的倍数。 5、找因数的方法 （1）根据一个数的因数的定义，没列出一个乘法算式，就可以找出这个数的一对因数，所以要有序的写出两个数的乘积是这个数的所
有乘法算式，就可以找出它的全部因数。当两个因数相等时，就算一个因数。 例题：写出18的所有因数。 （2）要找出一个数的全部因数，用除法考虑，把这个数固定为被除数，改变除数，按照顺序，依次用1、2、3、4、5……去除这个数，看除的商是不是整数，如果是整数，则除数和商都是被除数的因数，当除数和商相等时，就算一个因数；如果不是整数，除数和商都不是被除数的因数。这样一直初到除数比商大时为止。 例题：写出24的所有因数。 6、找倍数的方法 根据一个数的倍数定义，我们可知这个数和任意非零自然数的积都是这个数的倍数。在限定范围内找出一个数的倍数，可先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘2、3、4、5……直到所乘得的积接近规定的极限为止。 例题：写出30以内4的倍数。 7、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数特征 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 例题：13、24、0、37、48、76、89中，是2的倍数的数有那些？
五年级上册数学教案-第3单元倍数与因数北师大版
五年级上册数学教案－第3单元倍数与因数 北师大版 教材分析。 本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。教材通过创设情境，进一步关心学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此把握2和5的倍数特点后，能轻松地找出3 的倍数的特点。在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一样会用乘法进行摸索，这一安排让学生通过形象的排列特点，明白得抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能专门好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探干脆和挑战性，给学生制造一个展现自己的思维过程与方法的机会。 学生分析。 依照对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的明白得是没有零头的数，如500，30等，然而学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探究能力；学生在探究中有能力揭示2，3，5的倍数的特点。然而概括特点时，语言还需要教师指导；对因数那个名词，学生在二年级时就差不多认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易同意；学生在把握2，3，5的倍数特点以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生差不多认识了奇数和偶数等知识。 三、设计理念。
北师大版小学数学五年级上、下册知识点
第一单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。） 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。 2、像- 3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。 ※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 ※1既不是质数，也不是合数。 20以内的质数和合数： 倍数和因数是相互依存的。 5、找倍数：从1倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。 7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的； ②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。 9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。
北师大版五年级上册数学精品讲义 第3讲 倍数与因数(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(答案)
第3讲倍数与因数 （思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练） 一、思维导图 二、知识点梳理 知识点一：倍数与因数 1、倍数与因数的意义 如果a×b=c(A.B.c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。 2、求一个数的倍数的方法: 用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积都是这个数的倍数。 3、判断两个数成倍数关系的方法: (1)列乘法算式，用积判断。 (2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。 知识点二：2、5的倍数的特征
1、2的倍数的特征 位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2、5的倍数的特征 个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3、偶数和奇数 像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。 像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。 4、同时是2，5的倍数的特征 个位上是0的数。 知识点三：3的倍数的特征 1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、同时是2，3的倍数的特征: 个位上的数必须是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数。 3、同时是3和5的倍数的特征: 个位上必须是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数。 4、同时是2、3、5的倍数的特征: 各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。 知识点四：找因数 1、找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找； 2、最小因数都是1； 3、最大因数是自己。 知识点五：找质数 1、质数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。最小的质数是2。 2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。最小的合数是4。 3、判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。 4、100以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。 三、例题精讲