苏教版因数和倍数
苏教版因数和倍数
第三章必背知识点
（只背加粗部分）
姓名：
1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数
是有限的。
如18的因数有（1、2、3、6、9、18），其中1是最小因数，18是
最大的因数
2.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数
是无限的。
如：18的倍数有18、36、54、72、90……（省略号非常重要），18
是最小的倍数。
3.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
如一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，那么这个数是18。
4.是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）
5.不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）
6.个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，如（10、22、46、78、64等）
7.个位上是0或5的数是5的倍数。如（15、20、25、225、300等）
8.既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
9.一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如（18、222、120、990……）
10.一个数只有1和它本身两个因数的数叫质数
如：2、3、5、7、11、13、17、19……
2是质数中唯一的偶数。（所以“所有的质数都是奇数”这一说法是
错误的。）
11.一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……12。
12.1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1个：1
13.最小的质数是2，最小的合数是4。
14.20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
15.100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
16.一个合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数，用短除法
如12=2×2×3
36=2×2×3×3
17.公因数、最大公因数
两个数中公有的因数叫公因数
公有的因数中最大的那个是最大公因数
如：4和6
4的因数有(1、2、4）
6的因数有（1、2、3、6）
其中4和6的公因数有（1、2）
最大公因数是（2）
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
18.公倍数、最小公倍数
两个数中公有的倍数叫公倍数，公倍数中最小的那个是最小公倍数如:4和6
4的倍数（4、8、12、16、20、24……）6的倍数（6、12、18、24、30……）
4和6的公倍数有（12、24……）其中最小公倍数是（12）
用短除法求最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起）
19.两个数的公因数只有1，就叫做这两个数互质。判断两个数是不是互质，就看这两个数是不是只有公因数1，如:4和5，4和9都是互质数
20.如果两个数成倍数关系，最小公倍数是较大的数。最大公因数是较小的数
21.如果两个数成互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积
22、在求最大公因数和最小公倍数应用题时，看到最多（最长）就是求最大公因数
苏教版因数和倍数
苏教版因数和倍数 第三章必背知识点 （只背加粗部分） 姓名： 1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数 是有限的。 如18的因数有（1、2、3、6、9、18），其中1是最小因数，18是 最大的因数 2.一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数 是无限的。 如：18的倍数有18、36、54、72、90……（省略号非常重要），18 是最小的倍数。 3.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。 如一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，那么这个数是18。 4.是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数） 5.不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数） 6.个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，如（10、22、46、78、64等） 7.个位上是0或5的数是5的倍数。如（15、20、25、225、300等）
8.既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……） 9.一个数各位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如（18、222、120、990……） 10.一个数只有1和它本身两个因数的数叫质数 如：2、3、5、7、11、13、17、19…… 2是质数中唯一的偶数。（所以“所有的质数都是奇数”这一说法是 错误的。） 11.一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……12。 12.1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1个：1 13.最小的质数是2，最小的合数是4。 14.20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 15.100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 16.一个合数写成几个质数相乘的形式叫分解质因数，用短除法 如12=2×2×3 36=2×2×3×3 17.公因数、最大公因数 两个数中公有的因数叫公因数
苏教版五年级数学下册第三单元《因数与倍数》单元复习知识归纳总结
三因数与倍数一、因数和倍数 1.因数和倍数的意义。 在a×b=c(a,b,c均是非0的自然数)中,a和b是c的因数,c 是a和b的倍数。如3×4=12中,12是4和3的倍数,4和3是12的因数。 2.因数和倍数的关系。 因数和倍数是不能单独存在的,它们是互相依存的关系。不能说谁是因数,也不能说谁是倍数。应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 3.找一个数的因数的方法。 (1)列乘法算式找,有序地写出两个整数相乘得这个数的所有乘法算式,相乘的两个数都是这个数的因数。 (2)列除法算式找,用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数,所得的商是整数且没有余数,这些除数和商都是这个数的因数。 4.表示一个数的因数的方法。 (1)列举法。 6的因数:1,2,3,6。 (2)集合法。 6的因数 5.一个数的因数的特征。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 6.找一个数的倍数的方法。 用这个数依次与非0的自然数相乘,所得的积都是这个数的倍数。 7.一个数的倍数的表示方法。 (1)列举法。(2)集合法。 易错提示:因为0乘任何数都得0,所以在研究因数与倍数时,所说的数一般是指不是0的自然数。 方法提示:两个相同的数相乘得一个数,在表示这个数的因数时只写一个。如在找16的因数时,因为1×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因数有1,2,4,8,16。 重点提示:一个数的倍数都大于或等于它本身,而因数都小于或等于它本身。
合数。 4.质数、合数和奇数、偶数的区别与联系。 奇数、偶数看个位,质数、合数查因数。除2以外的质数都是奇数,除2以外的偶数都是合数。 5.质因数。 如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。 6.分解质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。 7.质因数和分解质因数的区别。 质因数是一个具体的数,它必须满足两个条件: (1)这个数是一个质数; (2)这个数是另一个数的因数。 分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数分解成几个质数相乘的形式的过程。 8.分解质因数的方法。 (1)枝状图分解法。如分解合数42,先把42分解成两个数相乘的形式,再将分解出的合数再分解成两个数相乘的形式,直至所有的因数都是质数为止。最后把每个质数写成连乘的形式,过程如下: (2)短除法。 ①先把要分解的合数写在短除号“”里。 ②再用合数的质因数依次去除,一般从最小的质数开始,直到商是质数为止。 ③最后把每个除数和最后的商写成连乘的形式。如分解合数42的过程如下: 分解质因数的书写方法:先写合数,再在合数的右边写等号,最后把每个除数和最后的商用连乘的形式写在等号的右 举例说明:把28用几个质数相乘的形式表示出来: 28=7×2×2 重点提示:在分解的过程中,先用合数除以最小的质数2,如果不能除尽,再除以质数3、5、7…… 重点提示:短除法是除法的简化,“”是短除符号,相当于除法中的除号。 易错提示:分解质因数时,短除式中的除数和商都不能为1。
五年级数学下册第三单元因数与倍数第课时因数和倍数教案苏教版
第三单元因数与倍数 第1课时因数和倍数 【教学内容】 教科书第30~32页例1~例3和相关练习。 【教学目标】 1.结合整数乘、除法计算初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的所有因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。 2.在认识因数和倍数以及探索求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，加深对自然数的认识，提高数学思考水平。 【教学重、难点】 重点：理解因数和倍数的意义及其互相依存关系，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 难点：有序地找出一个数的所有因数，并总结出一个数的因数和倍数的特点。 【教学过程】 一、谈话导入 1.引导：今天这节课，我们将继续学习有关数的知识。请你回忆一下，我们已经认识了哪些数? 2.追问：刚才有人提到了自然数，你能举例说说哪些数是自然数吗? 3.揭示课题：从今天这节课开始，我们将从一个特定的角度对除0之外的自然数进行研究，探索它们的特征及其相互关系。（板书课题：因数和倍数） 二、认识因数和倍数 1.引导：那么究竟什么是因数和倍数呢?为了弄清楚这个问题，先请同学们拿出课前已经准备好的12个同样大的正方形，将它们拼成一个长方形。先自己试着拼一拼，然后在小组内交流，看看有几种不同的拼法。 2.学生分组操作，教师相机提醒学生用乘法算式表示出自己的每一种拼法。 3.学生操作后，组织交流：说一说，你们找到了哪些不同的拼法?每种拼法中，每排摆了几个，摆了几排?你是用什么样的乘法算式来表示的? 根据学生的交流，板书：4×3＝12，6×2＝12，12×1＝12。4.引导学生观察4×3＝12，告诉他们：因为4和3相乘等于12，我们就说4和3都是12的因数；反过来，12就是4的倍数，12也是3的倍数。
五年级数学下册三因数与倍数第1课时因数和倍数教案苏教版
第1课时因数和倍数 教材第30～32页例1、例2、例3及相关练习。 1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数和倍数的特点。 2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较、分析、推理、抽象、概括等思维能力，发展数感。 3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。 重点：认识因数和倍数。 难点：求一个数的因数、倍数的方法。 每人准备12个同样大的正方形学具。 1．操作交流。 师：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。 学生操作，用算式表示，教师巡视。 交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。 结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式。(包括可以板书除法算式) 2.认识意义。 (1)说明：我们先看4×3＝12。根据4×3＝12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。 要求学生看算式模仿说一说哪个数是哪个数的因数、倍数，再指名多位学生说一说。(如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系)
让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。 (2)启发：现在看另外两个算式，你能说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？同桌互相说说看。 交流：根据6×2＝12可以怎样说？(指名多人说一说，再集体说一说)根据12×1＝12呢？ 要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。 (3)小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。(板书课题)在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。(在课题下面板书：指不是0的自然数) 1.找一个数的因数。 (1)师：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？ 你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？ 说明：从上面算式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因为1×12、2×6和3×4都等于12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12这6个数。(板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12) (2)教材第32页“练一练”第1题。 先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。再让学生把乘法算式改写成除法算式(分别板书除法算式)，然后分别看除法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？ 指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。 (3)出示教材第30页例2，要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。 让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。 师：你认为这里找因数的方法中，哪个好一些？为什么？ 师追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？ 说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对地找，也就是这样想：先想1和36，写在因数的两端(板书)；再想2和18、3和12、4和9、6和6，相同的只要写一个。中间还有吗？(结合说明板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 ) 让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。 师：现在你能说出36的全部因数了吗？(指名按顺序说一说) 师：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是怎样用图表示的。 师：这个圈里表示的是什么？(呈现36的因数的集合图) (4)教材第31页“试一试”。 让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。
苏教版五年级下册数学教案《因数和倍数》
因数与倍数 教材分析： 《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过摆长方形，得出乘法算式直接给出因数与倍数的概念。通过具体的例题，让学生掌握和归纳出找一个数的因数或倍数的方法等知识。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容提供了必需且重要铺垫。教学目标： 1.使学生结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义，探索 并掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 2.使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数和倍数的过程 中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考水平。 3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征 及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：理解因数和倍数的含义与方法。 教学难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学准备：课件 教学过程 一、课前交流：
师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？ 生：高兴。 师：那我现在就是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。 师：我们之间是一种什么关系呢？ 生：师生关系。 师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？） 生：…… 师：那我能不能说老师是师生关系呢？ 生：不能。 师：为什么？ 生：老师一个人不能代表师生关系。 师：我自己只能代表一方面，不能代表你们，构不成关系。 师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数师：准备好了吗？可以上课吗？上课。 （设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫） 二、学习新课 1．教学例1.（出示课件） 用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆了几个，摆了几
数学苏教版5年级下《因数与倍数》教案
《因数与倍数》教案 第1节因数与倍数 教学内容 江苏版小学数学五年级下册第30～32页。 教学目标 知识技能 1．结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。 2．掌握求一个数的因数和倍数的方法。 3．理解并掌握一个数的因数或倍数的特征。 数学思考与问题解决 在探索相关知识、方法的过程中，初步体会倍数和因数之间的关系，运用倍数和因数的知识来解决一些简单的生活实际问题，渗透数形结合思想，增进对自然数的认识，提高数学思考的水平。 情感态度 使学生在自主探究、合作交流的过程中，积累数学活动的经验，获得成功的体验，进而产生学习数学的兴趣。 重点难点 重点：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。 难点：找一个数的因数和倍数的方法。 教学教具 小黑板、12个小正方形片、每个学生的学纸、电脑课件、学具卡片等。 教学设计 ―、认识倍数、因数的含义 1．摆图形、列算式。 （1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。 （2）整理、交流，分别板书：4×3＝12 12×1＝12 6×2＝12 2．通过乘法算式学习“倍数”和“因数”的概念。 （1）揭题：从刚才的操作活动以及这些乘法算式中，我们要来学习两个重要的数学概念。 板书课题：因数与倍数 （2）根据4×3＝12，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？ 回答后，教师归纳板书：12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 （3）根据6×2＝ 12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据12×1＝12呢？（交流中突出：12是12的倍数，12是12的因数）
苏教版四年级下册数学倍数和因数
苏教版四年级数学(下)倍数和因数 1、在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数。 在3×9=27中，（）是（）和（）的倍数。 2、24的所有因数有（）， 从小到大15的5个倍数有（）。 3、7是7的（）数，也是7的（）数。 4、在1 5、18、25、30、19中，2的倍数有（）， 5的倍数有（）， 3的倍数有（）， 既是2、5又是3的倍数有（）。 5、一个数的最大因数是12，这个数是（）； 一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 6、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。判断 1、1是奇数也是素数。……………………………（） 2、所有的偶数都是合数。…………………………（） 3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。…………（） 4、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。……（） 5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。……（） 6、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。（）选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、13的倍数是（ ） ①合数 ②素数 ③可能是合数，也可能是素数 2、11和2都是（ ）。 ①合数 ②素数 ③奇数 ④偶数 3、2是（ ），但不是（ ）。 ①合数 ②素数 ③偶数 4、4的倍数都是（ ）的倍数。 ① 2 ② 3 ③8 5、甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ）①倍数 ②因数 ③无法确定 6、如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）。 ① 2、5 ② 5、8 ③ 2、5、8 苏教版四年级数学(下)倍数和因数(2) 一、选出两张数字卡片，按要求组成数 8 5 0 9 1、 组成的数是偶数。 2、 组成的数是5的倍数。 3、 组成的数既是2和5的倍数，又是3的倍数。
苏教版五年级数学下学期《因数与倍数》练习题(含答案)
苏教版五年级数学下学期《因数与倍数》 练习题(含答案) 1.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是多少？ 2.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是多少？ 3.我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3 是谁？ 4.我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4是谁？ 5.我是30的因数，又是2和5的倍数是谁？ 6.我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小是谁？ 7.根据算式25×4=100，谁是25的因数，4也是25的因数；谁是4的倍数，100也是25的倍数。 8.在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2 的倍数有几个；3的倍数有几个；5的倍数有几个，既是2的 倍数又是5的倍数有哪些，既是3的倍数又是5的倍数有哪些。 9.48的最小倍数是多少，最大因数是多少。最小因数是多少。 10.用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是 多少；组成一个是3的倍数的最小三位数是多少。
11.一个自然数的最大因数是24，这个数是多少？ 12.从3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数。 1）组成的数是2的倍数有哪些： 2）组成的数是5的倍数有哪些： 3）组成的数是3的倍数有哪些： 判断题 1.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。(错误) 2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。(正确) 3.个位上是5的数都是2和5的倍数。(正确) 4.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是 无限的。(错误) 5.5是因数，10是倍数。(错误) 6.36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。(错误) 7.任何一个自然数最少有两个因数。(正确) 8.一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。(错误) 9.15的倍数有15、30、45.(正确)
苏教版五年级数学下册 【知识点总结】第三单元 因数与倍数
第三单元：因数与倍数 1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。 2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。） 3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数） 4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。 按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0. 5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一
个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ，)。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数 6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。 7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。 9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法......）①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 10、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 11、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫
苏教版因数与倍数教案
苏教版因数与倍数教案 【篇一：倍数和因数苏教版_详细教案】 “倍数和因数”教案 一、教学内容： 苏教版(小学数学)四下第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3题。 二、教材简介： 这部分内容借助正方形拼成长方形，教学倍数和因数的认识，以及 找一个数 的倍数和因数的方法，让学生建立图形与算式之间的联系。在交流 活动中，引出 因数和倍数，初步感知倍数和因数的关系，从而为正确的理解概念 提供了素材。在探索活动中，学会有序地找一个数的因数与倍数， 并通过观察与交流活动发现 一个数的因数与倍数的特点。 三、教学目标： （一）知识与技能 1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数 和因数 相互依存的关系。 2.使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进 一步感 受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平 3. 创设多种练习的情境，使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘 法知识， 通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。（二）情感态度与价值观：在练习、交流、讨论等过程中，培养学 生的观察、分 析和抽象概括能力。使学生在探索学习的过程中，主动与他人合作、交流，获得 一些成功的体验，培养对数学学习的兴趣。 四、教学重点和难点 （一）教学重点 1.理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
2.探求一个数的倍数或因数的方法。 （二）教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。探索并掌握找一 个数的因数 和倍数的方法。 五、教学方法: 讲授法、演示法、探究法、练习法 六、教学准备：正方形纸片12张 ppt课件 七、教学过程 （一）、创设情境，引入新课 1、人与人之间存在着许多种关系，比如,你和你的爸爸（妈妈）的 关系是??？ 我和你的关系是??？（2个学生回答） 2、我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在 数学中，数 与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的 倍数与因数关 系。（板书课题：倍数与因数） 二、动手操作，理解倍数和因数的关系 1、谈话：每位同学都准备了12个同样大小的正方形，现在同桌两 人合作，你能 用12个这样大的正方形拼成一个长方形吗?想一想可以怎样摆?每 排摆几个？摆 了几排？用一道乘法算式把自己的摆法表示出来。（3——6个学生） 2、自愿主动到讲台用投影仪摆给同学看，根据学生的汇报板书： 课件：12是3的倍数，12也是4的倍数 3和4都是12的因数 生齐读。 谈话:闭上眼睛，再把这句话在心里说一遍。谁愿意不看大屏幕来说 一遍？ 讲述：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是 0的自然数。 4、提出要求：根据另外两道乘法算式，你能说说谁是谁的倍数？谁 是谁的因数 吗？（3个学生） 12是2的倍数，12也是6的倍数 12是1的倍数，12也是12的倍数
苏教版五年级下册数学倍数和因数
第2部分因数和倍数 知识梳理 一、因数和倍数 1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍 数。因数和倍数是相互依存的。例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。 5、找因数的方法： （1）列乘法算式： 例如：要写出18的所有因数，方法如下： 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。 （2）列除法算式： 例如：要写出24的所有因数，方法如下： 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝8 24÷4＝6 24÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数） 所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。 6、找倍数的方法： 用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。 例如：写出30以内4的倍数。 4×1＝4 4×2＝8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。 二、2、5、3的倍数的特征 1、个位上是0、 2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、个位上是0或5的数都是5的倍数。 3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10，最大的两位数是90。 同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90。 三、奇数和偶数 1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。 如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。 2、自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。 如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。 巩固练习 一、填空。 1、3×5＝15，（）是15的因数，15是（）的倍数。 2、16的因数有（）。 3、要使30是3的倍数，里可以填（）。 4、在18、29、4 5、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）,3的倍数有（），5的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数的有（），既是3的倍数又是5的倍数的有（）。 5、从1，3，5，0中选取三个数字组成三位数，是2的倍数的最大三位数是（），是3的倍数的最大三位数是（），是5的倍数的最大三位数是（）。
苏教版因数与倍数教案
苏教版因数与倍数教案 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!
苏教版因数和倍数教学反思（通用9篇）
因数和倍数教学反思 苏教版因数和倍数教学反思（通用9篇） 因数和倍数教学反思1 《因数和倍数》是一节数学概念课，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。 数学课程标准“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进学生的发展。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中,我主要围绕以下几方面来进行教学： (1)捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。 因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。 (2)角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。 因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码，整节课学生都沉浸在自己的角色体验中，学生都把自己当成了一个数。通过对自己一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。 (3)数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。
苏教版小学数学因数和倍数教学设计
因数，或者称为约数，数学名词。定义：整数 a 除以整数 b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说 b 是 a 的因数。 0 不是 0 的因数。一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。下面是我为大家整理的苏教版小学数学因数和倍数教学设计 5 篇，希翼大家能有所收获。 苏教版小学数学因数和倍数教学设计 1 一、教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会找一个数的因数和倍数。 2、了解一个数的因数和倍数的特点和规律。 3、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 二、教学过程 (一)课前谈话 (二)教学过程 1、意义建构 ①引入。() × ()=12，能说出这样的乘法算式吗? ②活动。如果 12 代表 12 个小正方形，用 12 个小正方形拼摆成长方形，有几种不同的摆法?你是怎么想的?
根据学生回答，随机板书。 ( 1) × (12 )=12 ( 2 ) × ( 6)=12 ( 1 ) × ( 12)=12 ③揭题。 (板书：因数和倍数) ④认识因数和倍数。 以3×4=12 为例， 3 是 12 的因数， 4 是 12 的因数， 3 和4 都是 12 的因数。 12 是 3 的倍数， 12 是 4 的倍数， 12 是 3 和 4 的倍数。 学生多种形式说。 (个别说，同桌互说) 2、找一个数的因数：合作学习。 ①请四人小组合作，找出 18 的所有因数。②反馈③小结 ④练习：试一试。 21 的因数有()。 36 的因数有()。 5 的因数有()。观察：有什么发现? 3、找一个数的倍数：独立学习。 在()里填上你喜欢的一个数，并在横线上写出它的倍数。()的倍数有：。 ()的倍数有：。① 独立学习。② 反馈。 ③小练习。 30 以内 7 的倍数。 4、课堂练习。①圈一圈。②判一判。③游戏 5、课堂小结： 这节课收获了什么?
苏教版五年级下册《因数和倍数》教学反思5篇
苏教版五年级下册《因数和倍数》教学反思5篇 第一篇：苏教版五年级下册《因数和倍数》教学反思 苏教版五年级下册《因数和倍数》教学反思 《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。 因数和倍数教学反思_【1】 一、教材与知识点的对比与区别。 1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。 有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别： (1)新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。 (2)“约数”一词被“因数”所取代。 这样的变化原因何在?教师必须要认真研读教材，深入了解编者意图，才能够正确、灵活驾驭教材。因此，我通过学习教参了解到以下信息： 学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。 2、相似概念的对比。
苏教版五年级数学下册第三单元《倍数和因数》全部教案(共13课时)
第三单元《倍数和因数》 一、教学目标： 1、利用乘法算式理解因数和倍数的概念. 并掌握自然数之间的因数与倍数关系； 2、在因数和倍数概念的基础上，掌握求一个数的因数与倍数和两个自然数的公因数与公倍数的方法； 3、掌握5、2、3的倍数的特征; 4、理解质数与合数的意义，能够根据概念判断一个数是质数还是合数； 5、在认识质数与合数的基础上,认识质因数并学会分解质因数。 二、教学重点： 认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。 三、教学难点： 会找出公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。 教学课时安排: 13课时
因为6× 2=12 ，所以…… 因为12×仁12，所以 ..... 根据18÷ 6=3这个算式，你知道谁是谁 的倍数,谁是谁的因数？ 指名汇报 3、完成P32 “练一练”第1题 板书算式 指名口答 教学例2 你能找出36的所有因数吗? 根据回答板书36的因数（从小到大） 2、完成P31 “试一试” 你能找出15和16的因数吗？ 观察它们，你发现了什么? 身。… 3、完成P32 “练一练”第2题 3的倍数有哪些？ 指名口答，根据回答板书（从小到大) 二、教学 P30 探索找一个数 因数的方法 黜36腑郁⅛说曲是甜翩. ⅛36 帖 M V ⅛⅛m3G ∣ Miu 1 Sk 1K36-36 fe ? ■ ⅛ ⅛W*M j 盘4主斤式 3S ÷ 1 - S G ⅜⅞l 36÷2= B B 独立试说交流：因为 18÷ 6=3,所以 18 是 6 和3的倍数，3和6是18 的因数。 独立试说，互相交流 （选择一题写出除法算 式并交流） 指出：一.个数的因数的个数是有限旳， 先思考再尝试 交流评价 填好后交流，说一说自己 的方法 学生独立完成，集体交流 学生观察思考并交流 学生独立完成，集体交流 三、教学探索 找一个数的倍 数的方法 tt½m 同聲苗方丛ttZUi 3m rt¼- *J . -si. j⅛l 3M 1 ⅛<⅞*∣⅝tfK. I ■ 3 M 2 ≡ ⅞ # ⅜ A 1 ⅛ Pl ⅛ # ⅜ I r 2r 3, •“ 3*i⅛Kt