五年级数学下册因数与倍数知识点

在平日的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺整理的五年级数学下册因数与倍数知识点，希望能够帮助到大家。

五年级数学下册因数与倍数知识点篇1

1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、

5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、

6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的因数与倍数知识点辅导，能帮助大家迅速提高数学成绩！

五年级数学下册因数与倍数知识点篇2

一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的

个数是有限的。

四、5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。

七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

八、在1—20这些数中：(1既不是素数，也不是合数)

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个，和为77。)

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个，和为132。)

九、最小的奇数是1，最小的`偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。

十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

五年级数学下册因数与倍数知识点篇3

（1）个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数

（2）个位上是0,5的数是5的倍数

（3）各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数

例3:判断下列各数是2,3,5的倍数：6,8，15，35,39,78，108,270，335,

分析：根据2倍数的特征有：6,8,78,108,270

3倍数的特征有：15,39,78,108,270,

5倍数的特征有：15,35,270,335

（2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的倍数即为偶数（个位上是0,2,4,6,8的数），剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数

例4：判断3,5,6,23,34,57，66,294，300

分析：2的倍数即为偶数（个位上是0,2,4,6,8的数）：6,34,66,294,300，剩下即为奇数

解：偶数有：6,34,66,294,300；奇数：3,5,23,57,

3.质数与合数

（1）判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数；若这个数只有1和它本身的因数，则为质数；反之，则为合数（注：1既不是质数也不是合数）

例5：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99

分析：通过找每个数的因数方法可知，只有1和它本身的因数的数有：2,7,41,91；合数是除了1和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6,24,39,87,99

解：质数有2,7,41,91；合数有6,24,39,87,99；1既不是质数也不是合数

（2）奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0,2,4,6,8则为偶数，否则为奇数

例6:求下列算式相加之和为奇数、还是偶数？

①23+87 ②89+102 ③287+945

分析：第①②③算式和的个位分别为0,1,2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数

解：和为偶数是：①③；和为奇数：②

练习1：找出48的倍数和因数有哪些？

练习2：判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

（1）12和6 （2）28和7 （3）13和1

练习3：下面各数，哪些是2,3,5的倍数？

24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204

练习4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数？

134****2320

43 39 51 78 90 99

练习5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数？

①204+344=（）②459+29=（）③ 90+24998557=（）【五年级数学下册因数与倍数知识点】

五年级数学下因数与倍数知识点及习题

五年级数学下因数与倍数知识点及习题数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度。下面是店铺为大家搜索整理的五年级数学下因数与倍数知识点及习题，更多相关内容请关注应届毕业生网。因数与倍数第一讲复习：整除的算式的特征： 1.除数、被除数都是自然数，且除数不为0。 2.被除数除以除数，商是自然数而没有余数。例：15能被5整除，我们就说，15是5的倍数，5是15的因数。知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少? 所以12的因数有：注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是因数(或倍数)。2、因数和倍数不能单独存在。例1 18的因数有那些? 方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6 方法二：根据整除的意义得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以18的因数有：表示方法： 1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，12 2.用集合表示︰练习1：30的因数有哪些?36呢? 30的因数有：

36的因数有：观察：18的最小因数是( )，最大的因数是( ) 30的最小因数是( )，最大的因数是 ) 36的最小因数是( )，最大的因数是( ) 一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是( )，最大因数是( ) 你要知道： (1)1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。 (2)除1以外的整数，至少有两个因数。 (3)任何自然数都有因数1。练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 6 36的因数 60的因数知识点二：倍数问题二：2的倍数有哪些? 2的倍数有：2，4，6，8 … 例1、小蜗牛找倍数(找出3的倍数)。练习3、5的倍数有哪些?7的倍数呢? 5的倍数： 7的倍数：一个数的倍数的个数是( )，一个数的最小的倍数是( )，( )最大的倍数。用字母表示因数与倍数的关系：a x b = c (a、b、c都是不为0的整数)a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数? 1、根据算式：4×8=32 说一说，谁是谁的因数?谁是的倍数?

五年级数学下册因数和倍数重点概念

因数与倍数概念像0、1、2、3、4、5??都就是（自然数）, 为了方便, 在研究因数与倍数时, 我们所说的数就是指自然数, 一般不包括（0）、 1、因数与倍数就是（相互依存的）,不能（独立存在）。例如:12÷4=3 我们就说12 就是 4 的倍数,4 就是12的因数;不能说就是:12 就是倍数,4就是因数。 2、一个数的因数的个数就是（有限的）, 最小的因数就是（1）, 最大的因数就是（它本身）。例如:12 的因数有（1、2、3、4、6、12）3、一个数的倍数的个数就是（无限的）, 最小的倍数就是（它本身）,没有最大的倍数。例如:12 的倍数有（12、24、 36、48??）

4、一个数的最大因数与最小倍数都就是（它本身）。

例如 :8 的最大因数就是 (8), 最小倍数就是 (8)。 5、最小的自然数就是 (0); 最小的偶数就是 (0); 最小的奇数就是 (1); 5、整数中 ,(2 的倍数的数 )叫做偶数 (0 也就是偶不就是 (2 的倍数的数 )叫做奇数。如 :1、3、5、 7、9 数; 个位上就是 (0) 或(5) 的数 , 都能被 5 整数 ; 个位上就是 (0) 的数都能被 2、5 同时整除 ; 一个数 ( 各位上的数的与就是 3 的倍数 ), 这个数就就是 3 的倍数。 6 既就是 2 的倍数又就是 5 的倍数的数数)。如:0、2、4、6、 6、个位上就是 ( 0、2、4、6、 ) 的数都能被 2 整

中, 最小的两位数就是(10),最大的两位数就是(90)。

五年级数学下册因数和倍数重点概念 (30); 7、一个自然数不就是奇数就就是偶数 8、能被 2、3 与 5 同时整除的最小两位数就是 (30); 最大两位数就是 (90); 最小三位数就是 (120); 最大三位数就是 (990)。 7、一个数 , 只有(1) 与( 它本身 )( 两个因数 ), 这样的数叫做质数, 也叫素数。一个数 , 除了 (1) 与( 它本身还有别的因数 ), 这样的因数叫做合数。质数只有 (2) 个因数 , 合数最少有 (3) 个因数最小的奇数就是 ( 1 ); 最小的质数就是 ( 2 ); 最小的合数就是 ( 4 ); 9、能被 2、 3、5 同时整除的最小两位数就是、最小的偶数就是 0 );

五年级数学因数和倍数知识点整理

五年级数学因数和倍数知识点整理 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

20之内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100之内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数私有的因数叫这些数的公因数。个中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把一切的除数连乘起来）几个数的公因数只要1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情形： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那末1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数

因数和倍数知识点总结

人教版五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。（1）若A÷（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。（2）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B 的，B是A的。（3）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。 A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。练习：（1）有5÷2=2.5可知（） A、5能被2除尽 B、2能被5整除 C、5能被2整除 D、2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）

A、5和7是36的因数 B、5能整除36 C、36能被5除尽 D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（） A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如：7的倍数（）。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：（1）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？（2）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3

(完整版)五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数--知识点整理

公因数和公倍数一、本节学习指导本节非常重要，同学们一定要掌握用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法，在后面通分中是必用的知识。本节同学们要多做练习。二、知识要点 1、公因数、最大公因数（1）、几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。例：6的因数有：1,6,2,3； 8的因数有：1,8,2,4，所以6和8个公因数有1、2。其中2就是6个8的最大公因数。（2）、用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）例：求24和18的最大公因数注：①几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 ②如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 ③如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 2、公倍数、最小公倍数（1）、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。例：求3和6的最小公倍数分析：3的倍数有：3×1=1,3×2=6,3×3=9……；6的倍数有：6×1=6,6×2=12…… 由此发现，3和6的倍数中第一个公共出现的是6，所以6是它们的最小公倍数。（2）、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。例：求24和18的最小公倍数分析：先用短除法除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘起来，即：2×3×4×3＝72，所以24和18的最小公倍数是72。 3、求最大公因数和最小公倍数方法用12和16来举例（1）、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法： 12的因数有：1、12、2、6、3、4 16的因数有：1、16、2、8、4 最大公因数是4 最小公倍数的求法： 12的倍数有：12、24、36、48、… 16的倍数有：16、32、48、… 最小公倍数是48 （2）、求法二：（分解质因数法） 12=2×2×3 16=2×2×2×2 最大公因数是：2×2=4 （相同乘）最小公倍数是：2×2 × 3×2×2= 48 （相同乘×不同乘）三、经验之谈：

五年级数学下册第二单元《因数与倍数知识点归纳》

第二单元：因数与倍数知识点归纳一、因数与倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）（2）一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的最小倍数与它的最大因数相等。一个自然数（0除外），至少有1个因数。（例如：1）1是所有非零自然数的因数。当两个数是同一个数的倍数时，这两个数的差或者和也是这个数的倍数二、2、3、5的倍数的特征：（1）奇偶性整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是个位上是0、2、4、6、8的数。不是2的倍数的数叫做奇数，奇数就是个位上的数是1、3、5、7、9的数。所有的自然数，不是奇数就是偶数。最小的偶数是“0”，最小的奇数是“1”；最小的两位偶数是10，最小的两位奇数是11。

两个连续的偶数一定相差“2”，两个连续的奇数一定相差“2”。（2）倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位数是0或5的数是5的倍数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（或一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）既是2又是5的倍数的特征：个位上是0的数是2和5的倍数。既是3又是5的倍数的特征：个位是0或者5的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。既是2又是3和5的倍数的特征：个位上是0的数，并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。既是2又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。三、质数和合数（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。例如：2的因数：1、2。 3的因数：1、3。 5的因数：1、5。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。（2）100以内的质数表：

(完整版)新人教版五年级下册数学第二单元_因数与倍数_知识点整理

第二单元因数与倍数一、因数和倍数的关系例如：2х6=12 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。【知识点1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能说谁是因数，谁是倍数。例如：2.5х6=15 2.5和6是15的因数，15是2.5和6的倍数。( ╳) 这句话是错误的。【知识点2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0的整数。（不包括小数、分数）例如：36的因数有（）。【知识点3】确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀依次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36 因此36的所有因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。【知识点4】重复的和相同的只算一个因数。【知识点5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。例如：7的倍数（）。【知识点6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35…… 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42…… 【知识点7】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。【知识点8】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如1：25以内5的倍数有（）。特别注意前提条件是25以内！例如2：5、1、20、35、40、10、140、2 以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。注意：首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中依次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！【知识点9 1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

五年级数学下册因数与倍数知识点

五年级数学下册因数与倍数知识点五年级数学下册因数与倍数知识点在平日的学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺整理的五年级数学下册因数与倍数知识点，希望能够帮助到大家。五年级数学下册因数与倍数知识点篇1 1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。 4、2、 5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、 6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望提供的因数与倍数知识点辅导，能帮助大家迅速提高数学成绩！五年级数学下册因数与倍数知识点篇2 一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的

个数是有限的。四、5的倍数：个位上的数是5或0。 2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。 3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。八、在1—20这些数中：(1既不是素数，也不是合数) 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素数：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个，和为77。) 合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个，和为132。) 九、最小的奇数是1，最小的`偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。五年级数学下册因数与倍数知识点篇3 （1）个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数（2）个位上是0,5的数是5的倍数（3）各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数例3:判断下列各数是2,3,5的倍数：6,8，15，35,39,78，108,270，335, 分析：根据2倍数的特征有：6,8,78,108,270 3倍数的特征有：15,39,78,108,270, 5倍数的特征有：15,35,270,335

五年级下册数学第二单元知识点整理(因数和倍数)

五年级下册数学第二单元知识点整理（因数和倍数） 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。（4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等 4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、

小学五年级下册因数与倍数知识点总结

小学五年级下册因数与倍数知识点总结第一篇：小学五年级下册因数与倍数知识点总结二单元因数与倍数知识点总结必须掌握的知识： 1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。２.一个数的因数个数是有限的，最小因数 ,最大因数。一个数的倍数个数是，最小倍数是，最大倍数。(1)一个数的因数的求法：成对的按顺序找。(2)一个数的倍数的求法：一次乘以自然数。３．２、３、５倍数的特征。（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是。最小的奇数是，最小的偶数是。（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。（4）9的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。（5）（4）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是。４．质数和合数。（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是。（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。连续的两个质数是。（３）１既不是质数，也不是合数。5.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 6.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、

小学五年级下数学第二单元《因数与倍数》知识点(附练习题及答案)拿走预习

小学五年级下数学第二单元《因数与倍数》知识点（附练习题及答案），拿走给孩子预习！《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元第一课时的内容，本节课是在学生已经学习了整数除法，除法中各部分名称及关系的基础上展开教学的，学习了本节课的知识既可以培养学生的知识迁移的能力，老师整理了本单元的重要知识点汇总及相关习题，希望对大家有帮助！《因数和倍数》知识点归纳 1. 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。最小的自然数是0 2. 因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。

数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。一个数的最大因数=最小倍数=它本身 3. 2、3、5的倍数特征 1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 ①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数， ①在能被2整除的数中，最大的是（984），最小的是（450） ②在能被3整除的数中，最大的是（984），最小的是（405）

五年级下册数学因数与倍数的知识点

五年级下册数学因数与倍数的知识点一、因数的概念与性质在数学中，我们经常会用到因数和倍数的概念。因数指的是能够整除某个数的数，而倍数是指某个数的整数倍。因数和倍数在数学运算中起着重要的作用。 1.1 因数的定义因数是能够整除某个数的数。例如，4是12的因数，因为12 ÷ 4 = 3，能够整除。同时，12也是自身的因数，因为12 ÷ 12 = 1，也能够整除。 1.2 因数的性质（1）每个数都至少有两个因数，即1和它本身。例如，5的因数是1和5，因为5 ÷ 1 = 5 和 5 ÷ 5 = 1。（2）除数一定是它的因数，因为如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是被除数的因数。例如，8 ÷ 2 = 4，所以2是8的因数。（3）一个数的因数是有限的，不能无限增大。例如，12的因数是 1、2、3、4、6和12，而不是无限的。二、因数与倍数的关系因数和倍数之间有着密切的联系。了解因数和倍数之间的关系，对于数学运算和解题非常有帮助。

2.1 最大公因数两个或多个数的最大公因数指的是能够同时整除这些数的最大正整数。例如，8和12的最大公因数是4，因为它们的公因数有1、2、4，但没有更大的公因数。 2.2 最小公倍数两个或多个数的最小公倍数指的是能够同时被这些数整除的最小正整数。例如，4和6的最小公倍数是12，因为它们的公倍数有12、24，但没有更小的公倍数。三、因数与倍数在数学运算中的应用因数和倍数在数学运算中经常会被使用到，下面举几个实际问题来说明其应用。 3.1 判断因数通过判断一个数是否为另一个数的因数，可以帮助我们确定两个数之间的整除关系以及其特性。例如，我们可以通过判断一个数是否是偶数的因数，来确定该数是否为偶数。 3.2 求最大公因数当我们需要求两个或多个数的最大公因数时，可以利用因数的性质，列出所有可能的因数，并找出其中的最大值。通常使用的方法有列举法、分解质因数法等。 3.3 求最小公倍数

小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》知识点归纳

小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》知识点归纳1.a__215;b＝c(a.b.c是不为0的整数),c是a和b的倍数,a和b是c的因数. 找因数的方法: 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身. 2.自然数按是否是2的倍数来分:奇数偶数奇数:不是2的倍数偶数:是2的倍数(0也是偶数) 最小的奇数是1,最小的偶数是0. 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数. 个位上是0或5的数,是5的倍数. 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数. 能同时是2.3.5的倍数的最大的两位数是90,最小的三位数是120. 3.自然数按因数的个数来分:质数.合数.1. 质数:有且只有两个因数,1和它本身合数:至少有三个因数,1.它本身.别的因数 1: 只有1个因数.〝1〞既不是质数,也不是合数. 最小的质数是2,最小的合数是4. 20以内的质数:有8个(2.3.5.7.11.13.17.19) 100以内的质数:2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41. 43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97 4.分解质因数用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)

5.公因数.最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数. 用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止,把所有的除数连乘起来) 几个数的公因数只有1,就说这几个数互质. 两数互质的特殊情况: ⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质; ⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质; 6.公倍数.最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数.其中最小的那个就叫它们的最小公倍数. 用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数; 较大的数就是它们的最小公倍数. 如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数它们的积就是它们的最小公倍数.

人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点

第1节因数与倍数例一：因数与倍数的概念 1：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 2：因数与倍数不能单独存在，它们是互相依存的。 3：研究的数指的是自然数（不包括0） 4：a÷b＝c(a.b.c是大于0的自然数）a是b.c的倍数，b.c是a的因数。例二：找出一个数的因数 1：要想找到一个数的因数，先要固定住被除数，改变除数，看商是不是整数，如果是，则除数和商都是被除数的因数。 2：也可以找到这个数的乘法算式。 3：要想不重也不漏，就要按顺序找。 4：一个数的因数是有限的。 5：一个数的因数也可以用集合图来表示。 6：一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1。例三：找出一个数的倍数 1：求一个数的倍数，可以用这个数乘任何非零自然数。 2：一个数的倍数是数不清的，无限的。因为自然数是无限的。 3：在乘法算式中，这样的算式列不完。 4：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 5：也可以用集合图来表示倍数。第2节 2 、5 、3 的倍数特征例1 ：5的倍数特征、2的倍数特征、偶数与奇数 1：从百数表中能快速找到5的倍数。 2：个位上是0或5的数都是5的倍数。 3:2的倍数有很多，个位上是0/2/4/6/8的数都是2的倍数。 4：末尾是0的数，即使2的倍数，也是5的倍数。 5：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 6:0也是偶数。 7：打开数学课本，左边是偶数页，右边是奇数页。例2：3的倍数特征 1：通过从百数表中寻找，3的倍数个位上可以是任意数。 2:一个数各位上的数的和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。如12、18、36。例2：解决问题：探索和的奇偶性 1：偶数＋偶数＝偶数如4＋4＝8；

五年级下册数学知识点因数与倍数

五年级下册数学知识点因数与倍数查字典数学网为大家整理了五年级下册数学知识点因数与倍数，希望对大家有所协助，谢谢。 1. 因数和倍数：在整数乘法里，假设ab=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 2. 为了方便，在研讨因数和倍数的时分，我们所说的数指的是整数(普通不包括0)。但是0也是整数。 3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它自身。一个数的因数的个数是有限的。 4. 一个数的最小倍数是它自身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是有限的。 5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。 7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。 8.四那么运算中的奇偶规律：奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数偶数=偶数

偶数-奇数=奇数 9. 一个数，假设只要1和它自身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);假设除了1和它自身还有别的因数，这样的数叫做合数。 10. 1既不是质数，也不是合数。 11. 自然数依照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数;按能否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。 12. 100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。以上就是关于五年级下册数学知识点因数与倍数，谢谢查阅。

五年级数学下册因数和倍数重点概念

因数和倍数概念像0、1、2、3、4、5……都是（自然数），为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数，一般不包括（0）. 1、因数和倍数是（相互依存的），不能（独立存在）。例如:12÷4=3 我们就说12是4的倍数，4是12的因数；不能说是：12是倍数，4是因数。 2、一个数的因数的个数是（有限的），最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。例如：12的因数有（1、2、3、4、6、12）3、一个数的倍数的个数是（无限的），最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。例如：12的倍数有（12、24、36、48……）4、一个数的最大因数和最小倍数都是（它本身）。

7、一个自然数不是奇数就是偶数。 8、能被2、3和5同时整除的最小两位数是（30）；最大两位数是（90）；最小三位数是（120）；最大三位数是（990）。 7、一个数，只有(1)和(它本身)(两个因数)，这样的数叫做质数，也叫素数。一个数，除了(1)和(它本身还有别的因数)，这样的因数叫做合数。质数只有（2）个因数，合数最少有（3）个因数 8、最小的偶数是（0）；最小的奇数是（1）；最小的质数是（ 2）；

最小的合数是（4）； 9、能被2、3、5同时整除的最小两位数是（30）；最大两位数是（90）；最小三位数是（120）；最大三位数是（990）。 10、自然数能否被2整数，分为（奇数）和（偶数）。非0的自然数根据因数的个数可以分为：（质数）、（合数）和（1）。 11、20以内、既是奇数又是合数的是（9）和(15)，既是偶数又是质数的是（2）. 12、如果两个数分别是一个数的倍数，那么它们的（和）或（差）也是这个数的倍数。 1、公因数只有（1）的两个数，叫做互质数。

五年级数学因数和倍数的知识点

五年级数学因数和倍数的知识点五年级数学因数和倍数的知识点 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的.因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)例： 12=2×2×3 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有 4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4L=(a+b+h)×4 长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b